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단조화 운동

단조화 운동1. 실험 목적-단조화 운동을 하는 물체의 운동방정식과 해를 살펴보고 주기를 측정함으로써 물체의 질량과 경사가 주기에 끼치는 영향을 확인한다.2. 실험 원리-조화 진동자는평형점에서 물체가 이동했을 때,훅 법칙에 의한복원력을 받는 계이다. 여기서는 양의상수이다.만약,가 계에 작용하는 유일한 힘이라면 이 진동자를단순 조화 진동자라 한다. 이 계의 운동은,진폭과진동수가 일정한사인 모양 진동을 보여준다.-단순 조화 진동의운동 방정식은 다음과 같이 주어진다.보통 여기서 ω0를 다음과 같이 정의하여운동 방정식을 다음과 같이 쓴다.이 방정식의 해는 다음과 같다.여기서와는 상수로 초기 조건에 따라 결정되는 값이다. 좀 더 식에 물리학적 의미를 부여하기 위해 다음과 해를( 또는)로 나타내기도 한다. 여기서는진폭,는 진동의위상을 의미하는 상수로 위와 마찬가지로 초기 조건에 따라 결정되는 값이다. 이 식에서의 물리적 의미는 주기 운동의각진동수에 해당한다. 그리고 이 운동의 속도와 가속도는 다음과 같다.이 운동의 주기는 다음과 같이 주어진다.[2]3. 실험기구 및 재료-트렉, 수레, 저울, 용수철, 도르래, 수평계, 초시계, 실, 추와 추걸이4. 실험 방법실험1)수레의 질량을 측정하고 수평계를 이용하여 트랙의 수평을 조절한다.용수철을 수레와 트랙 끝에 연결해 둔 후 수레의 평형점을 기록한다.추걸이를 도르래에 거처 수레에 연결한다.추의 질량을 조금씩 늘려가면서 초기진폭(A0)에 맞게 진동시킨다.수레가 5회 진동하는 시간을 반복 측정하여 이 시간을 5로 나누어 주기 T를 구한다.수레에 무거운 추를 얹어 앞의 과정을 반복한다.실험2)스탠드를 이용하여 트랙을 약간 기울인다.평행위치에서 초기진폭을 적당히 선택하여 진동시킨다.수레가 5회 진동하는 시간을 반복측정하여 주기 T를 구한다.진폭을 바꾸어 앞의 과정을 반복한다.5. 측정값실험1)mF(=mg)수레의 위치x25.7251.8691.51.535.7349.8692.22.245.7447.8692.62.655.7545.8693.53.565.7643.8693.93.977.7761.4694.74.785.7839.8695.45.4105.71035.8696.56.5125.71231.8697.77.7145.71427.8699.29.2*2k=15.425 *용수철상수K=7.2225M502.5g755A05cm10cm5cm10cm열15번 진동한 시간5번 진동한시간5번 진동한 시간25번 진동한 시간315.425.736.756.6925.355.686.446.7435.665.616.966.5245.385.676.826.9155.385.66.946.82평균5.445.666.786.74표준오차0.130.0540.2100.147실험2)직렬연결m502.5502.5A05cm5cm열15번 진동한 시간5번 진동한 시간217.75.3127.825.337.855.3647.765.457.745.42평균7.775.36표준오차0.060.056. 실험결과실험1)수레의 질량수레의 질량0.5025kg0.755kgA00.005 m0.010 m0.005 m0.010 mT1.0881.1321.3561.348이론값1.171.171.4361.436상대오차7.01(%)3.25(%)5.57(%)6.12(%)실험2)직렬 연결(경사면)M502.5A00.005m(용수철한개)0.005m(용수철두개)T1.551.07이론값1.171.17상대오차32.9(%)-8.41(%)6.결과에 대한 논의-실험은 매우 간단했다. 하는 방법만 익숙해 진다면 30분도 걸리지 않을 정도로 쉬웠다. 그러나 실험에서는 오차가 발생했다. 초기 진폭 A0에 상관없이 주기 T는 일정해야 하지만, 수평면에서의 실험에서 T는 A0에 비례하는 것처럼 보였다. 그와 반대로 경사면에서는 T는 A0에 반비례하는 것처럼 보였다. 처음에는 비례하는 것이 정상이라고 생각했지만 T를 구하는 공식에 A0가 없음을 알고나서야 오차가 발생했다는 사실을 알게되었다.

공학/기술| 2016.10.11| 5페이지| 1,000원| 조회(246)

단조화 운동, 단조화, 단조화운동

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음파의 성질

음파의 성질1. 실험 목적-한쪽이 막힌 관에서의 음파의 공명현상을 통하여 파장을 구하고 실험실의 온도와 이때 구한 음파의 파장을 이용하여 공기 중에서 음파의 속도와 파장을 측정해본다.2. 측정값 .관의 길이 L : 23.5inch 실험실온도 22.8 공기중에서 음파의 속도 :344.85m/s실험1) 음파의 진동수f=3.002khz (단위 : inch)X0X1X2X3X4X5X6X7X834.533.253230.7529.528.252725.7524.5*파장=5inch*V=f*파장=381.254m/s실험2) 음파의 진동수f=1.006khz (단위 : inch)X0X1X2X3X4X5X6X7X83026.62523.2519.62516.2512.8759.56.1252.75*파장=13.65inch*V=f*파장=348.79m/s실험3) 음파의 진동수f=3.001khz (단위 : inch)L3330.62528.37526.252421.75N012345*파장=4.4714inch*V=f*파장=340.83m/s3. 실험결과관의 길이 L : 23.5inch 실험실온도 22.8 공기중에서 음파의 속도 :344.85m/s실험1) 음파의 진동수f=3.002khz1. 파장의 길이 : 1.25*4=5 inch2. 음파의 속도 : 5*3.002*2.54*1000/100=381.25m/s3. 20℃에 대하여 음파의 전파속도 : 331.3*(1+22.8/273)^(1/2)=344.86m/s4. 상대오차 : 10.55%실험2) 음파의 진동수f=1.006khz1. 파장의 길이 : 3.4125*4=13.65 inch2. 음파의 속도 : 1.006*13.65*2.54*1000/100=348.79m/s3. 20℃에 대하여 음파의 전파속도 : 331.3*(1+22.8/273)^(1/2)=344.86m/s4. 상대오차 : 1.14%실험3) 음파의 진동수f=3.001khz1. 파장의 길이 : 2.2357*2=4.4714 inch2. 음파의 속도 : 4.4714*3.001*2.54*1000/100=340.83m/s3. 20℃에 대하여 음파의 전파속도 : 331.3*(1+22.8/273)^(1/2)=344.86m/s4. 상대오차 : 1.166%4. 결과에 대한 논의이번 실험에서는 지난 실험 ‘전자 측정 연습’에서 배웠던 함수발생기, 오실로스코프, 멀티미터 등을 이용하여 음파의 성질을 알아보는 실험이었는데 오실로스코프를 제대로 사용하지 못하여 실험을 시작하는데 시간이 상대적으로 오래걸렸지만 그 이후부터는 빠르게 실험을 하였다. 맨 처음 관의 길이를 임의로 설정하고 실험을 시작하여야 하는데 그 관의 길이를 생각보다 짧게 잡고 시작하여서 측정을 하는데 어려움이 있었으나 중간까지 구해진 측정값을 이용하여 음파의 한 파장을 구하였고 이를 이용하여 관의 길이를 3파장만큼 늘어뜨린후 실험을 하였다이번 실험에서는 음파의 파장을 관의 끝부분을 조절하거나 마이크의 위치를 조절하여 음파의 파장을 측정하였고 V=진동수*파장과 V=V0*(1+aT)^(1/2)를 이용하여 음파의 속도를 측정하였다.측정값으로 구한 파의 속도(음속)가 온도로 구한 속도와의 상대오차가 각각 10.55, 1.14, 1.16%로 그 값이 상당히 이론값과 근사함을 보였으므로, 실험이 매우 정확하게 이루어졌음을 알 수 있다.

공학/기술| 2016.10.11| 5페이지| 1,000원| 조회(118)

공명, 중첩, 진동수, 음파, 상쇄, 파장

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힘과 가속도 평가A+최고예요

힘과 가속도이름 : 0학번 :0학과 : 04조 공동실험자 : 0담당 조교 : 0담당교수 : 0제출일자 : 20150415실험 일자 : 201504081. 실험 목적수레가 받는 힘의 크기, 수레의 무게, 이동거리 등을 변화함에 따른 수레의 속도 변화량을 측정하여 힘, 무게와 가속도의 관계를 이해하고 이를 통해 Newton의 제2법칙을 아는 것.2. 실험 원리힘과 가속도와 질량과의 관계를 나타내는 법칙으로, 자세한 내용은 다음과 같다. ① 물체에 작용하는 힘의 크기를 F, 가속도를 a라고 할 때 가속도는 작용하는 힘이 클수록 크다(a∝F). ② 또한 같은 크기의 힘이 작용하더라도 질량이 큰 물체일수록 운동 상태를 변화시키기가 어려우므로 가속도는 작아진다(a∝1/m). 위 두 식에서 a∝F/m이므로 F∝ma가 된다. 여기서 비례 상수를 k라고 하면 F∝kma가 되는데, 여기서 비례 상수 k가 1이 되도록 힘의 단위를 정하면 F=ma가 된다. 힘과 질량과 가속도의 관계식 F=ma를 운동 방정식이라고 하며 이 방정식을 풀면 운동에 관한 많은 것을 알 수 있다.3. 실험기구 및 재료트랙, 수레, 포토게이트 계시기, 수평계, 추걸이, 추세트, 자, 실4. 실험 과정실험1.1) 수평계를 보고 수평조절나사를 이용하여 수평을 맞추고 수레가 스스로 굴러가지 않게 한다.2) 수레와 추걸이의 질량을 측정한다3) 카트가 움직이지 않는 곳을 잡고 추걸이가 바닥에 닿지않게 하기 위해 멈춤장치를 설정한다.4) 두 포토 게이트를 일정거리로 설치하고 제일 상단의 측정테이프를 인식하도록 포토게이트의 높이를 조정한다.5) 멈춤 장치로부터 15~10cm떨어진 곳에 수레를 두고(Xs)로 설정한다. Xs로부터 10cm떨어진 곳에 포토게이트를 X。로 두고 X。로부터 10cm떨어진곳에 포토게이트를 X로 설정한다.6) 포토게이트 계시기의 측정모드를 Gate로 설정한다.7) 추걸이에 10g의 추를 단다.8) 수레의 중심을 Xs에 위치시킨다음 출발시켜 두 포토게이트를 지날때의 시간 ?t,?t0를 측정한다.9)포토게이트2의 위치를 10cm씩 오른쪽으로 이동시키면서 앞의 8)의 과정을 반복한다.실험2.1)수레에 추걸이를 단다.2) 임의의 지점에 포토게이트1,2를 설치한 후 각각의 포토게이트의 위치를 X。와 X로 설정한다.3) 포토게이트 계시기의 측정모드를 Gate로 설정한다.4) 수레의 중심을 Xs에 위치시킨다음 출발시켜 두 포토게이트를 지날때의 시간 ?t,?t0를 측정한다.5) 추의 질량을 5g씩 증가시키면서 4)의 과정을 반복한다.실험3.1) 추걸이에 10g의 추를 단다.2) 임의의 지점에 포토게이트1,2를 설치한 후 각각의 포토게이트의 위치를 X。와 X로 설정한다.3) 포토게이트 계시기의 측정모드를 Gate로 설정한다.4) 수레의 중심을 Xs에 위치시킨다음 출발시켜 두 포토게이트를 지날때의 시간 ?t,?t0를 측정한다.5)수레용 추 1개의 질량을 측정하고 추의 개수를 늘려가며 수레에 올리고 4)과정을 반복한다.5. 측정값①실험1-일정한 힘에 의한 수레의 운동*수레의 질량=517.5g표1↓*추걸이의 질량=5.6g*?l=2.5cm*x=100cmx-x0(cm)?t0(s)?t0+?t(s)?t(S)v0(m/s)v(m/s)1/2(v²-v0²)a(m/s²)100.1260.21450.088519.8428.25202.15335540.202153200.12250.19380.071320.4135.06406.46440390.203232300.12530.18720.061919.9540.39616.54060460.205514400.120.17630.056320.8344.40768.88694050.192222500.12290.17390.05120.3449.02994.56775790.198914600.12440.17210.047720.1052.411171.5173830.195253700.12560.17630.050719.9049.311017.627780.145375②실험2-힘의 크기 변화에 대한 물체의 가속도 측정*수레의 질량=517.5g*추걸이의 질량=5.6g표2↓*?l=2.5cm*x=100cm*포토게이트 사이의 거리 : x-x0 : 30m(g)?t0(s)?t0+?t(s)?t(s)v0(m/s)v(m/s)1/2(v²-v0²)a(m/s²)10.60.11220.1830.070822.2816435.31073375.18824521.5015.60.08330.13640.053130.01247.08098657.94908912.6320.60.07070.11510.044435.3606856.30631960.01125793.8425.60.06370.10320.039539.2464763.291141232.7415354.9330.60.05770.09350.035843.3275669.83241499.6436326.0035.60.05220.08470.032547.8927276.923081811.7235527.2540.60.04960.08030.030750.4032381.433222045.4424618.18②실험3-물체의 질량 변화에 대한 물체의 가속도 측정*수레의 질량=517.5g*추걸이의 질량=5.6g*?l=2.5cm*x=100cm*포토게이트 사이의 거리 : x-x0 : 30cmm(g)?t0(s)?t0+?t(s)?t(s)v0(m/s)v(m/s)1/2(v²-v0²)a(m/s²)518.50.08820.14310.054928.3446745.53734635.11452.540458519.50.08880.14430.055528.1531545.04505618.2282.472912520.50.09090.14750.056627.5027544.16961597.27662.3891076. 실험결과←그래프1실험1의 x-x0에 대한 1/2(v²-v0²)의 그래프의 기울기는 15.552인데 2as=(v²-v0²)에 의해서 실험1에서 구한 가속도 a는 15.552m/s²이다1)실험1←그래프2중력에 의해 받는 힘이 커질수록 가속도의 값도 커졌다.*추세선 방정식 y = 1.1455x + 41.4152)실험2←그래프3중력에 의해 받는 힘은 일정한데 중력의 값이 커질수록 가속도의 값은 감소하였다3)실험37.결과에 대한 논의실험1에서 작용하는 힘은 변화없었고 이동하는 거리만 변화를 주었기 때문에 이론상으로는 모든 시행에서 가속도의 값이 같아야 하지만 조금씩의 오차가 있었고 마지막 시행때는 큰 오차가 있었다. 조금씩의 오차는 수레와 이동면 사이의 마찰때문이라고 할수 있지만 맘지막시행의 큰 오차는 실험을 하는 조원과 나의 실수 때문이었다.실험2는 추걸이에 걸리는 추의 무게를 증가시켜 수레와 추걸이 전체가 받는 힘의 크기를 늘려가며 가속도를 측정하는 실험이었다. 그래프2번에 달린 설명에 보면 나와있는 추세선의 기울기는 추의 무게 변화에 따른 가속도의 변화량이므로 추의 무게가 증가하면 가속도도 증가하는 것을 알 수 있다.

공학/기술| 2016.10.11| 6페이지| 1,000원| 조회(212)

힘, 가속도, 힘과 가속도

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축전기의 충전과 방전

축전기의 충전과 방전1. 실험 목적- 축전기와 저항의 크기를 바꿔가면서 축전기가 충전과 방전하는데 걸리는 시간을 측정하고 이때 걸린 시간을 이용하여 축전기의 기능, 시정수에 대하여 알아본다.2. 측정값실험(1) R=100 C=10 V=15.04충전방전TAVlnAlnVTAVlnAlnV000.0010.000-6.90800.0114.950.0002.70510.0757.62-2.5902.03110.11311.14-2.1802.41120.0312.06-3.5072.49020.0272.74-3.6121.00830.01213.78-4.4232.62330.0171.73-4.0750.54840.00514.47-5.2982.67240.0020.29-6.215-1.23850.00314.74-5.8092.69150.0010.19-6.908-1.66160.00114.86-6.9082.69960.0010.13-6.908-2.04070.00114.9-6.9082.701700.04-3.21980.00114.93-6.9082.703800.02-3.91290.00114.94-6.9082.704900.02-3.912100.00114.94-6.9082.7041000.01-4.605110.00114.94-6.9082.704실험(2) R=100 C=47 V=15.04충전방전TAVlnAlnVTAVlnAlnV00.1410.920.000-0.08300.00114.930.0002.70310.1123.77-2.1891.32710.1212.04-2.1202.48820.096.02-2.4081.79520.0969.62-2.3432.26430.0787.81-2.5512.05530.0767.69-2.5772.04040.0589.22-2.8472.22140.0616.16-2.7971.81850.04710.35-3.0582.33750.0494.94-3.0161.59760.03811.25-3.2702.42060.0393.96-3.2441.37670.0311.97-3.5072.48270.0313.18-3.4741.15780.02512.54-3.6892.52980.0252.56-3.6890.94090.0213-3.9122.56590.022.05-3.9120.718100.01613.37-4.1352.593100.0161.65-4.1350.501110.01313.67-4.3432.615110.0131.33-4.3430.285120.01113.91-4.5102.633120.011.08-4.6050.077130.00914.1-4.7112.646130.0080.87-4.828-0.139140.00714.26-4.9622.657140.0060.7-5.116-0.357150.00614.38-5.1162.666150.0050.57-5.298-0.562160.00514.49-5.2982.673160.0040.46-5.521-0.777170.00414.57-5.5212.679170.0030.38-5.809-0.968180.00414.63-5.5212.683180.0020.31-6.215-1.171190.00314.69-5.8092.687190.0020.25-6.215-1.386200.00314.73-5.8092.690200.0020.2-6.215-1.609210.00214.77-6.2152.693210.0010.14-6.908-1.966220.00214.8-6.2152.695220.0010.11-6.908-2.207실험(3) R=50 C=100 V=15.04충전방전TAVlnAlnVTAVlnAlnV00.0010.10.000-2.30300.00114.920.0002.70310.1645.82-1.8081.76110.0563.15-2.8821.14720.02713.51-3.6122.60320.0080.51-4.828-0.67330.00514.69-5.2982.68730.0010.17-6.908-1.77240.00214.88-6.2152.70040.0010.04-6.908-3.219실험(4) R=50 C=47 V=15.04충전방전TAVlnAlnVTAVlnAlnV00.0440.003-3.124-5.80900.00214.9-6.2152.70110.1425.05-1.9521.61910.1717.16-1.7661.96920.1349.61-2.0102.26320.114.62-2.2071.53030.110.87-2.3032.38630.0513-2.9761.09940.05212.3-2.9572.51040.0471.95-3.0580.66850.04413.22-3.1242.58250.0241.27-3.7300.23960.02313.51-3.7722.60360.0150.83-4.200-0.18670.01514.13-4.2002.64870.0120.55-4.423-0.59880.01114.44-4.5102.67080.0060.36-5.116-1.02290.00714.5-4.9622.67490.0040.24-5.521-1.427100.00514.71-5.2982.689100.0020.16-6.215-1.833110.00414.75-5.5212.691110.0010.11-6.908-2.207120.00314.81-5.8092.695120.0010.07-6.908-2.659130.00314.85-5.8092.698130.0010.05-6.908-2.996140.00214.87-6.2152.6991400.04#NUM!-3.219150.00214.89-6.2152.701160.00214.9-6.2152.7013. 실험결과축전기가 방전될 때 식은 이 된다.여기서, q를 구하면 q = q0*e^(-t/RC)축전기에 걸리는 전압은 가 된다. (축전기가 방전되는 순간(t=0 일 때)의 전압을 V0라 가정함) 여기에 로그를 취하면가 되며,시간-lnV 그래프의 기울기는 lnV를 시간 t에 대해 미분한 값이므로이다.즉, 시간-lnV 의 그래프에서 기울기는 -1/(저항값 * 전기용량) 이 된다.시정수T=RC이므로 시정수T는 1/그래프의기울기이다실험(1) R=100 C=10 V=15.04표(1)표(2)-표2의 실험1방전그래프의 기울기=0.77211/기울기=RC=시정수, 1/0.7721=1.2952, 사용한RC=10*1000*10^(-3)=1.000=시정수시정수의 상대오차=29.52%=(1.2952-1)/1*100-충전 시정수=약1.5초 -방전 시정수=약1.2초실험(2) R=100 C=47 V=15.04표(3)표(4)-표4의 실험2방전그래프의 기울기=0.21821/기울기=RC=시정수, 1/0.2182=4.5830, 사용한RC=10*1000*10^(-3)=4.700=시정수시정수의 상대오차=2.49%=(4.700-4.583)/4.700*100-충전 시정수=약4초 -방전 시정수=약2초실험(3) R=50 C=100 V=15.04 (←실험 3번은 실험중 실수로 인하여 콘덴서를 기존과 다른종류 사용)표(5)표(6)-표6의 실험2방전그래프의 기울기=0.22191/기울기=RC=시정수, 1/0.2182=4.5065, 사용한RC=50*100*10^(-3)=5.000=시정수시정수의 상대오차=9.87%=(5.000-4.5065)/5.000*100-충전 시정수=약1.5초 -방전 시정수=약0.7초실험(4) R=50 C=47 V=15.04표(7)표(8)-표8의 실험2방전그래프의 기울기=0.41811/기울기=RC=시정수, 1/0.4181=2.3918, 사용한RC=50*47*10^(-3)=2.35=시정수시정수의 상대오차=1.78=(2.3918-2.35)/2.35*100-충전 시정수=약2초 -방전 시정수=약0.7초4. 결과에 대한 논의-축전기의 충전에서 63.2%충전하는데 걸리는 시간, 방전에서 36.8%까지 방전하는데 걸리는 시간을 시정수라고한다. 이 시정수T는 저항R과 축전기의 전기용량C의 곱으로 구할 수 있다. 또는 실험결과에서 직접 그 값을 찾아볼수도 있다. 원래대로라면 저항 2개 축전기2개를 이용하여 저항과 축전기가 시정수T에 미치는 영향을 알아보아야하지만 실험중 부주의로 인하여 저항2개 축전기3개를 이용하여 실험하였다. 하지만 이를 통해서도 시정수에 대하여 충분히 알수있었다.5. 결론이번 축전기의 충전과 방전 실험에서는 실제로 축전기(콘덴서)의 충전·방전 과정을 살펴보면서 축전기의 기능 및 시간에 따른 전류와 전압의 관계를 알아보는 것이 핵심이었다. 실험 과정에 있어서 많이 어려웠던 건 없었던 실험이었지만, 시간 구간을 정해서 측정하는 작업이 보통 실험과는 다른 점이었다고 할 수 있다. 이러한 축전기의 전하량, 전위차, 회로에 흐르는 전류 등을 알아보기 위해서 앞서 실험했던 Kirchhoff의 제 2법칙을 적용해서 실험 보고서를 작성했다.6. 참고문헌· 일반물리학실험 / 부산대학교 물리학교재편찬위원회· Halliday 일반물리학 제 2권 / 범한서적

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축전기, 방전, 충전

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직류회로

직류 회로1. 실험 목적-여러 개의 저항체를 직렬과 병렬로 연결하여보고 그 직렬회로와 병렬회로에서 전압과 전류를 측정함으로써 옴의 법칙과 키르히호프의 법칙을 이해한다.2. 측정값(1) 실험 1 - 직렬회로색코드저항R1=1.5*10^3R2=1.0*10^3R3=1.5*10^3멀티미터저항R1=1.474kΩR2=0.982kΩR3=1.477kVsIV1V2V30.50.1390.20.130.210.2720.40.270.41.50.3790.5750.3760.57620.5040.7640.5030.7572.50.6440.9750.6450.97530.7521.1380.7581.143.50.8791.3220.8861.32240.9941.5141.0041.5174.51.1451.7291.1511.73251.2431.8731.2241.88(2) 실험 2 - 병렬회로색코드저항R1=1.5*10^3R2=1.0*10^3R3=1.5*10^3멀티미터저항R1=1.474kΩR2=0.982kΩR3=1.477kVrII1I2I30.51.370.3390.7720.33812.550.741.10.741.53.521.041.541.0224.671.372.051.372.55.961.732.61.7336.872.023.022.013.58.262.413.612.4149.222.694.042.694.510.43.084.613.05511.523.344.93.343. 실험결과(1) 실험 1 - 직렬회로V1+V2+V3Vs-(V1+V2+V3)상대오차0.53-0.0361.07-0.0771.527-0.0271.82.024-0.0241.22.595-0.0953.83.036-0.0361.23.53-0.030.8571434.035-0.0350.8754.612-0.1122.4888894.9770.0230.462.568103직렬연결에서는 V=V1+V2+V3인데 이때 실험을 통하여 얻은 Vs와 (V1+V2+V3)의 값들의 상대오차평균은 2.56%이다.그래프에서 직선의 기울기(추세선의 기울기)는 저항R의 값을 나타낸다. 그래프1의 기울기는 4.0505KΩ로 멀티미터로 측정한 전체저항의 값 3.933KΩ과 상대오차는 2.9875%{(-4.0505+3.933)/3.933*100)}이다. 그래프2의 기울기는 저항1의 크기로 1.5175KΩ이고 1.474kΩ과는 상대오차는2.9512%{(1.474-1.5175)/1.474*100}이다. 그래프3의 기울기는 저항2의 크기로 1.0051KΩ이고 0.982kΩ과는 상대오차는 2.1487%{(0.982-1.0031)/0.982*100}이다. 그래프4의 기울기는 저항3의 크기로 1.05232KΩ이고 1.477kΩ과는 상대오차는 3.128%{(1.477-1.5232)/1.477*100}이다.(2) 실험 2 - 병렬회로I1+I2+I3I-(I1+I2+I3)상대오차1.449-0.0795.7664232.58-0.031.1764713.6-0.082.2727274.79-0.122.5695936.06-0.11.6778527.05-0.182.6200878.43-0.172.0581119.42-0.22.16919710.74-0.343.26923111.58-0.060.5208332.410053병렬연결에서는 I=I1+I2+I3이므로 R=1/{1/R1+1/R2+1/R3)}이다. 그러므로 멀티미터로 측정한저항들을 이용하여 구한 전체저항R의 값은 0.4212{1/((1/1.474)+(1/0.982)+(1/1.477))}이다. 그래프에서 직선의 기울기(추세선의 기울기)는 저항R의 값을 나타낸다. 그래프5의 기울기는 0.4421KΩ로 멀티미터로 측정한 전체저항의 값 0.4212KΩ과 상대오차는 4.96%{(0.4212-0.4421)/0.4212*100}이다. 그래프6의 기울기는 저항1의 크기로 1.4974KΩ이고 1.474kΩ과는 상대오차는 1.58%{(1.474-1.4974)/1.474*100}이다. 그래프7의 기울기는 저항2의 크기로 1.0374KΩ이고 0.982kΩ과는 상대오차는 5.64%{(0.982-1.0374)/0.982*100}이다. 그래프8의 기울기는 저항3의 크기로 1.5006KΩ이고 1.477kΩ과는 상대오차는 1.59%{(1.477-1.5006)/1.477*100}이다.4. 결과에 대한 논의이번 실험에서는 지지난 실험과는 다르게 상대오차의 값들이 비교적 작게(1%~5%) 나왔다. 아마도 이런 오차가 생긴 이유는 전선의 저항값, 실험중 부주의 잘못된 전선연결등이 있을 것이다.그림에 있는 대로 병렬연결하였을 때는 오차가 매우 크게 나왔다. 처음과 나중의 연결 모두 병렬연결인데 그 값이 다르게 나와 궁금하였지만 그 이유는 찾지못하였다.5. 결론이번 실험은 직류회로에서 저항들을 직렬연결시켰을때와 병렬연결 시켰을 때의 전압, 전류를 측정하여 이 결과값들을 이용하여 저항값을 측정해보고 색띠를 이용하여 구한 저항값, 멀티미터를 이용하여 측정한 저항값과 비교해보는 실험이다. 실험(1)-직렬연결을 보면 저항을 직렬연결하면 각 저항에 걸리는 전류는 같고 전압의 크기의 합은 전체 전압의 크기와 같다. 또 전체 저항의 크기는 각 저항의 값들의 합과 같다. 실험(2)-병렬연결을 보면 저항들을 병렬연결하면 각 저항에 걸리는 전압의 크기는 같고 전체 전류의 크기는 각 저항에 걸리는 전류의 합과 같다. 저항에 걸리는 전류의 크기는 전체전압/각저항의 크기이다. 저항은 전압/전류이므로 전류의 값을 이용하여 저항의 크기들을 비교해보면 전체저항R은 각 저항들의 값의 역수들을 더한값을 다시 역수로 한 값과 같다.

공학/기술| 2016.10.11| 6페이지| 1,000원| 조회(211)

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