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oneway anova, kruskal wallis

간호통계학 ANOVA 비모수 검정 STEP 01 일원분산분석 사후검정 비모수 검정 STEP 02 SPSS 분석실행 분석결과 일원분산분석 사후검정 비모수 검정 STEP 1 1. One-way ANOVA 분산분석 , ANOVA ( Analysis of Variance) 란 ? 평균값과 분산을 기초로 하여 여러 집단을 비교하고 , 이를 집단의 평균 값에 차이가 있는지 가설검정을 하는 통계분석 기법 . 분산분석 , ANOVA ( Analysis of Variance) 란 ? 분산분석의 기본개념 분산 표준편차 평균 1. One-way ANOVA 1. One-way ANOVA 사용목적 일원분산분석 (one-way analysis of variance): F 검정 ,F 분석 , 분산분석 , ANOVA 등으로 불리며 한 요인에 있는 두 독립표본 ( 개별 집단 , 요인수준 ) 이상의 종속변수 평균차이가 유의미한지를 비교할 때 사용 . 기본원리 독립변수 : 이상형 / 범주형 (Discrete/Categorical) 변수만 가능 종속변수 : 연속형 ( Continuous) 변수만 가능 1. One-way ANOVA 분산분석 , ANOVA ( An alysis o f Va riance) 란 ? H0 : μ A1= μ A2= μ A3 ( 모든 그룹의 평균이 같다 ) H1 : not H0 (A1, A2, A3 의 평균이 모두 같지는 않다 ) 1. One-way ANOVA 분산분석 , ANOVA ( Analysis of Variance) 란 ? A 168.5cm t-test t-test t-test B 169.9cm C 171.9cm A C B p-value = 0.05 1 종오류 ( Type I Error) 0.05+0.05+0.05= 0.15 전체 p-value 는 약 0.15 (15%) 가 된다 . p-value = 0.05 p-value = 0.05 진실 Ho 이 참 Ho 이 거짓 연구 결과 Ho 이 참 문제없음 2 종오류 ( β) Ho 이 거짓 1 종오류 ( α) 문제없음 분산는지 측정 . 그룹간 분산 그룹내 분산 = 어느 한 그룹의 평균값이 전체 평균과는 다르다고 할 수 있다 . 1. One-way ANOVA 분산분석 , ANOVA ( Analysis of Variance) 란 ? F- value- F 값이란 ? 1. One-way ANOVA 1. One-way ANOVA 분산분석 , ANOVA ( Analysis of Variance) 란 ? 기본가정 The experimental error of your normally distributed ( 정규성 가정 ) - 종속변수의 잔차는 정규분포를 띄어야 한다 . - 중심극한정리로 n 30 이면 정규분포를 띈다고 가정할 수 있다 . Equal variances between treatments ( 등분산 가정 ) - 잔차의 분산은 동일해야 한다 . Independence of samples ( 독립성 가정 ) - 하나의 데이터가 다른 데이터와 독립적이어야 한다 . 2. 사후검정 (post hoc) 단순히 ANOVA 의 결과만으로 어떤 그룹이 어떻게 다른지 알 수가 없다 . ANOVA 에서 유의하다는 결과가 나오면 자동으로 사후검증을 해야 한다 .. 즉 , 집단간의 차이가 유의하게 나왔을 때 , 집단을 분리시켜 각각의 차이 정도를 보고자 할때 사용 . 사후 검정이란 ? 여러 다발의 T-test Type – I error 를 발생시키지 않음 각 그룹의 평균이 다른 그룹의 평균과 같은지 다른지 개별 비교 가능 2. 사후검정 (post hoc) 데이터 특성에 따른 사후 분석방법 ? 2. 사후검정 (post hoc) 데이터 특성에 따른 사후 분석방법 ? Tukey : 비교대상 표본수가 동일한 경우에만 사용 가능 . 모든 집단 조합에 대하여 분석 . 장점 : 표분수가 동일한 경우 가장 많이 사용되는 검정기법 . 단점 : 비교대상 표본수가 동일하여야 함 . 표본수가 적을수록 정확도가 낮아짐 . Dunnett: 하나의 집단을 기준으로 다른 집단들과 차이에 대하여 분석 . 양측검정 가능 장점 :용 가능 ). Tukey 보다 엄격하지만 Scheffe 보다 관대함 장점 : ANOVA, 다중 t-test, 비모수 검정등에 적용가능 단점 : 비교대상이 많아질수록 검정력이 약해짐 . Scheffe : 보수적이고 엄격한 사후검정 방식 장점 : 엄격한 기준으로 사후 검정 실시 단점 : 통계적으로 유의한 차이를 도출하기가 쉽지않음 2. 사후검정 (post hoc) 데이터 특성에 따른 사후 분석방법 ? Games-Howell : 집단의 동질성이 확보되지 않았을 때 적용 가능 . 장점 : 집단별 표본수가 다르거나 분산의 동질성이 확보되지 않아도 적용가능 단점 : 표본수가 6 개 미만일 경우 1 종 오류 발생률 높아짐 (15 개이상 권장 ) Tamhane T2: 집단의 분산의 동질성이 확보되지 않았을때 적용가능 . 유의수준 조정 및 t 분포를 기준으 로 분석 장점 : Games-Howell 보다 엄격한 기준 적용 가능 단점 : 샘플이 많아질 수록 1 종오류 높아짐 Dunnett T3 : 집단의 분산의 동질성이 확보되지 않았을 때 적용 가능 . 집단의 표분수가 도일한 경우에 적용 가능 장점 : 집단별 표본수가 50 개 미만인 경우 Games-Howell 보다 검정력 우수 단점 : 집단별 표본수가 50 개 이상일 경우 Games-Howell 보다 1 종오류 높아짐 . 3. 비모수검정 (nonparametric statistical test) Kruskal - wallis test : 정규성이 검증되지 않은 3 개이상 집단간 비교를 할때 사용 일원분산분석 (One Way ANOVA, F 검정 ) 에 대응하는 비모수적 추리통계방법 각 모집단의 분포가 모두 같은곳에 위치하는가를 비모수적으로 검증할때 사용 각 집단의 측정값의 크기 순서에 따라 순위를 부여한 후 표본집단이 확보한 평균 순위들에 차이가 있는지 검정 . 3. 비모수검정 (nonparametric statistical test) Kruskal - wallis test 후의 사후검정 Kruskal -Wallis test ANOVA , 사후검정 종속변수 , 요인 설정 ▷ 옵션 ▷ 기술통계 , 분산동질성 검정 , Brown-Forsythe 선택 ▷ 계속 ▷ 1) ANOVA , 사후검정 사후분석 ▷ Tukey, Duncan, Dunnett, Tamhane 선택 ▷ 계속 , 확인 ▷ 다른 사후 분석이 범주의 모든 조합에 대한 비교 결과를 주는 반면 Dunnett 은 기준이 되는 범주와 나머지 범주와의 조합에 대한 비교만 하기때문에 제어범주에 기준으로 삼으려는 범주로 정해 주어야 한다 . 마지막 이 기본으로 설정되어 있다 . 1) ANOVA , 사후검정 분산 동질성 검정에서 귀무가설은 A1,A2,A3 의 분산은 동일하다는 것이다 . 자료 1 의 유의 확률이 0.651 로 유위수준 0.05 보다 커서 귀무가설을 채택하므로 오차분산 동질성 가정이 만족된다 . 자료 2 는 유의확률이 0.010 로 유의수준 0.05 보다 작아서 귀무가설이 기각되어 오차분산 동질성 가정이 만족되지 않는다 . 자료 1 은 분산분석의 결과와 다중비교에서 Tukey 나 Duncan, Dunnett 의 결과를 읽고 , 자료 2 는 평균의 동질성 검정의 Brown – Forsythe 와 다중비교에서 Tamhane 의 결과를 읽어야 한다 . 1) ANOVA , 사후검정 자료 1 분석결과 F 값이 96.5 이고 , 유의확률이 0.000 이다 . 유의확률은 “ 세 집단의 평균이 같다 .” 귀무가설이 참이라면 집단 간 분산이 집단 내 분산의 96.5 배 보다 큰 값이 나올 가능성으로 0% 이다 . 즉 , 귀무가설이 참이라면 세 집단의 평균이 자료 1 과 같은 결과를 보일 가능성은 0% 로 매우 희박한 결과로 귀무가설을 기각하고 “A1, A2, A3 에서의 평균이 모두 같지는 않다 ” 는 대립가설을 채택 해야한다 . 1) ANOVA , 사후검정 자료 2 는 분산 동질성 가정이 만족되지 않으므로 Brown-Forsythe 의 통계량과 Sig.( 유의확률 ) 로 그룹 간 차이를 검정한다 . 자료 2 의 통계량 값이 1.691 이고3 를 비교하는데 이 비교에서도 모든 비교의 유의확률이 0.000 으로 A 3 는 A 1 , A 2 와 유의한 차이를 보이는 것을 알 수 있다 . 1) ANOVA , 사후검정 자료 1 다중비교 - Duncan 자료 2 다중비교 - Tamhane Duncan 은 평균이 작은 집단부터 큰 집단 순으로 정렬해서 유의한 차이가 없는 그룹을 하나의 부집단으로 정리해 준다 . 각 부집단에 평균이 하나씩만 기록되어 있는것은 세 집단이 모두 다른 부집단으로 나뉘어져 모든쌍의 집단 평균이 통계적으로 유의함을 의미한다 . 자료 2 의 경우 Brown- Forsythe 결과에서 유의한 차이가 없어서 두 그룹간 다중비교는 의미가 없다 . 오차분산 동질성 가정이 만족되지 않았을 때의 다중검정인 Tamhane 의 결과를 보면 모든 비교 조합의 유의확률이 유의수준 0.05 보다 커서 유의한 그룹이 나오지 않았음을 알 수 있다 . 변수 A1 A2 A3 F P Tukey M ±

자연과학| 2020.05.25| 34페이지| 3,000원| 조회(156)

기본개념, one way anova, Kruskal wallis

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