팔만대장경은 고려의 최 씨 정권이 도래하였을 당시 불력으로 몽골의 침입과 전쟁에서 벗어나고자 하는 염원을 담아 만든 것으로, 고려 정권의 변화 과정을 통해 어수선했던 사회 분위기 속 고려인들의 노고와 팔만대장경이 갖는 의의를 이해할 수 있다.호족이 중심이 되어 건국을 이룬 나라인 고려는 초기 정권을 잡기 위한 여러 집단의 신경전과 다툼으로 혼란스러웠다. 고려 초 문치의 지향은 과거제에서 문관만이 등용되는 제도적 차별 대우로 쉬이 확인할 수 있었고, 이는 무신의 지위 하락으로 이어졌다. 앞서 언급했듯이 고려의 과거제에서 무과가 시행되지 않았는데, 상류층을 이루던 호족들은 각자 성주나 장군을 자칭하며 이미 수백에서 수천 명의 사병을 거느렸기 때문에 무과 시험을 치룰 필요성이 없었고, 그것은 갈수록 문벌 귀족의 권력 독점을 심각하게 했다. 이러한 사회적 분위기에 소외된 무신들의 불만은 쌓여 무신의 우두머리 정중부를 필두로 무신 정변을 일으키게 된다. 궁극적으로 무신 정변의 계기가 되는 몇 가지 사건이 있다. 대표적으로 정중부와 이소응 사건이 있다.먼저 정중부 사건은 궁궐에 1년에 한 번 치러지는 나례라는 행사를 올리는 날에 발생했다. 행사 도중 갑작스럽게 분 바람은 연회를 밝히던 촛불들을 꺼버렸고, 이때 김돈중은 초에 불을 붙여 경호를 서던 무신 정중부가 있던 자리로 냅다 들이민 것이다. 그 불은 정중부의 수염을 다 태웠고, 이에 화가난 정중부는 김돈중의 얼굴에 주먹을 내리꽂았다. 당시 최고 권력자였던 김부식의 아들인 김돈중을 때린 정중부는 처벌을 면치 못하고 좌천을 간 것이 그 첫 번째 사건이다.두 번째로 이소응 사건은 1170년 보현원에 행차하는 의종을 호송하는 도중에 이뤄졌던 수박대회에서 발생한다. 당시 무신이 오를 수 있는 2번째로 높은 지위인 대장군이었던 이소응은 수박 대회에서 혈기 넘치는 젊은이들과 대등하게 겨루기 힘들었을 것이고, 그 때문에 지쳐서 대회에서 도망쳐 나왔다. 그런데 젊은 문신이었던 한뢰는 그것을 보고 이소응의 뺨을 때려 큰 모욕을 주었고, 왕과 다른 문신들은 그것을 보고 낄낄대고 무신들을 무시할 뿐이었다. 이 사건은 한뢰가 시작했지만, 문신들의 무신에 대한 무시와 괄시는 무신 정변에 불을 지피기에 충분했다.그 외에도 제도적으로 무반은 정3품직을 최고 관직으로 제한되어 재상은 문신이 독점했으며, 일반 하층 군인들의 불만도 무신 정변의 원인이 되었다. 일반 하층 군인들의 경우 전시는 물론 공역에도 동원되어야 했지만, 군인전은 제대로 지급받지 못하였다. 이러한 문신 중심의 정권 체제는 무신들로 하여금 정변을 일으키게 했으며, 무신들은 문신을 살해하고, 그들의 재산을 모조리 탈취하며 무신 정권이 도래했다.백 년간 존속된 무신 정권은 그리 순탄치만은 못했던 것으로 보인다. 무신들이 정권을 잡았지만, 그들 사이의 갈등은 그치지 않았다. 정변의 동료들을 제거하고 권력을 장악한 정중부는 이후 전횡으로 인해 반란이 일어났고, 경대승에게 살해당했다. 경대승이 4년 만에 병사하자 이의민이 권력자로 부상했고 그는 최충헌에게 살해당한다.최충헌의 등장은 고려 무신 정권에 일대 전환기를 가져왔다. 최충헌은 자신이 구축한 독재정권을 자손들에게 세습시킴으로써 60여 년간의 최 씨 정권을 형성하였다. 최충헌을 이어 최우는 독재체제를 더욱 강화했고, 최 항, 최 의가 뒤를 이었다. 그러나 최 의가 집권한 지 10여 년 만에 몽골의 침입이 있었고, 몽골의 침입은 고려인들의 신앙심에 비롯되어 팔만대장경이라는 우리 유산을 남겨주었다. 대내적으로 화전을 둘러싼 대립 갈등과 전쟁으로 입은 사회경제적인 피폐는 최 씨 정권을 크게 약화시켰고, 그 항전은 주로 최 씨 정권이 담당했기 때문에 최씨 정권 당시 많은 시련을 겪었다.고려가 최 씨의 무단 정치하에 있는 동안 중앙아시아 대륙에서는 테무친이 등장하여 몽골족을 통일하고, 1206년 칭기즈 칸이라고 칭하며 강대한 제국으로 군림했다. 그는 세계 정복의 야욕에 동서양 각국을 공격하였고, 그 대상 중 요나라 유민의 일부분은 여진족과 화합하여 재기의 기회를 노렸으나 다시 몽골에 쫓겨 1216년 마침내 고려의 국경을 넘어서게 되었다. 이에 몽골은 여진족의 동진국과 동맹을 맺고 거란족을 소탕하기 위해 고려에 들어오고, 고려도 군사를 동원하여 몽골군과 조우하여 강동성에서 거란을 물리친다. 몽골은 이를 빌미로 고려에 공물을 요구하는 한편 몽골의 사신은 고려에 들어와 오만한 행동을 자행했다. 차츰 두 나라는 갈등 관계가 되었고 와중에 몽골의 사신 저고여가 국경지대에서 살해된 사건이 발생했다. 몽골은 이를 고려의 소행이라 하며, 고려 침략의 명분을 부여했다.1231년, 몽골군의 제 1차 침입이 시작되었다. 당시 정권의 우두머리였던 최우는 강화도로 수도를 옮기면서까지 몽골의 침입에 항전하였고, 이는 몽골을 자극하여 2차 침입을 야기했다. 고려의 반적 홍복원의 인도로 개경을 거쳐 한강 이남까지 내려온 몽골군은 살리타가 김윤후에게 사살되자 곧 후퇴하였다. 몽골군은 그 후에도 고려 황제의 친조와 항복을 요구하며 약 30년간 전후 7차에 걸쳐 침입해 왔으나 고려는 강화에서 항전을 계속했다. 일반 민중, 노비, 부곡민들의 항쟁 또한 잇따랐다.몽골과 전쟁을 치르면서 고려인들은 8만 판이 넘는 방대한 고려대장경을 조성했다. 처음 대장경을 새길 무렵 고려는 전쟁통에 있었다. 전란 와중에 방대한 경전을 수집하고, 쓰고 새기고 다듬는 일 이외에도 경판을 찍어내고 책을 묶는 과정에는 많은 사람들의 수고와 정성이 있어야 했다. 그 일에 수많은 사람들의 힘이 모일 수 있었던 데는 부처님의 법이 나라를 지켜 준다고 믿는 고려인들의 지극한 신앙이 크게 작용했을 것이다. 즉, 불법의 힘이 고려대장경을 완성에 이르게 한 것이다. 이처럼 고려의 국력을 쏟아 대장경을 제작한데에는 가피력으로 적을 물리치려는 불교 신앙 외에도 여러 염원이 담겨있을 것이다. 몽골군의 재침략으로 조정이 강화도로 피난하자 호국 불법으로 국난을 극복하고자 하는 고려인의 의지와 고려 문화 의식을 고양하고자 하는 목적 의식, 몽골군에게 잡혀가는 포로와 전사자가 속출하게 되어 이를 방어하기 위한 항몽 정신, 항몽의 한계를 인식한 후 대장경사업을 통해 불심으로 백성들의 단결을 도모하는 등의 이유이다.고려는 현종때인 11세기 초에 이미 대장경판을 만들었다. 이때 간행된 초조대장경은 1011년 불법의 가피력으로 거란의 침공을 물리치려는 발원에서 시작하여 1087년까지 무려 77년에 걸쳐 이루어진 것으로, 그 무렵으로서는 중국의 대장경에 견주어도 내용이 완벽해 고려에 문화제국이라는 자부심을 안겨주었다. 그 뒤, 대각국사 의천에 의해 동북아의 불교 서적을 모은 목록이 편찬되었고, 여기 수록된 서적들도 목판으로 만들어졌는데 이를 교장이라고 부른다. 이것은 중국보다 앞선 불교 최대의 사업으로, 고려의 위상을 한층 강화시켰다. 그러나 팔공산 부인사에 봉안된 초조대장경과 교장은 1232년 몽골군의 방화로 안타깝게도 소실되고 말았다. 오늘날 한국과 일본에서 그 일부가 전해지고 있을 뿐이다. 부인사에 봉안된 대장경을 불태운 몽골의 침입은 결국 고려인들의 마음을 새로운 대장경의 조성으로 집결시켜준 결과가 되었다. 그리고 다시 한번 부처님의 힘을 빌어 전쟁의 참혹함에서 벗어나, 평화를 이루고자 하는 민족의 한결같은 염원에서 팔만대장경의 조성이 비롯된 것이다.
실험 제목: 레이놀즈 수1. 실험 일자: 2019.3.292. 실험 목적레이놀즈 실험 장치를 이용하여 유속을 변경시키며 관내의 유동을 관측하고, 층류와 난류, 천이영역을 구분한다. 레이놀즈 수를 공부하여, 레이놀즈 수와 유동 사이의 관계를 안다. 측정 데이터를 이용하여 레이놀즈 수를 구하고, 각 상태의 레이놀즈 수를 경정한다.3. 실험 이론- 층류와 난류(1) 층류(Laminal flow)유체의 입자가 서로 잘 붙어있기 때문에 확산이 잘 되지 않고, 층을 이루면서 일정하게 흐르는 상태(2) 천이영역(Transient flow)층류와 난류의 준간 영역으로 층류흐름에서 난류흐름이 시작되는 단계까지의 구역(3) 난류(Turbulent flow)층류(Laminal flow)Re?2100천이영역(Transient flow)2100?Re?4000난류(Turbulent flow)Re?4000유체의 입자가 아주 불규칙한 운동을 하여 아주 심한 운동량의 변화를 일으키면서 흐르는 상태, 층류와는 반대로 확산이 잘 일어나고 예측이 어렵다.-관내의 층류와 난류에 대한 평균유속과 최대 유속층류`:`V _{} = {1} over {2} U _{max}#난류`:`V _{} =(0.81~ SIM 0.83)U _{max}관내에 흐르는 유체의 유속분포는 보면,층류의 최대유속은 평균 유속의 두배이며, 난류는 1.2배라는 것을 알 수 있다. 이는 난류로 인한 분자간의 충돌저항으로 인하여 유속이 떨어지기 때문이다.Reynolds는 유체의 흐름 상태를 층류와 난류를 구분하기 위하여 사용되는 무차원 계수로 다음과 같은 개념으로 Reynolds 수를 제안하였다.- Reynolds number (:레이놀즈수)레이놀즈 수는 수로 흐름에서 층류와 난류를 구분하는 가장 중요한 무차원 변수이며 관성력과 점성력의 비로 정의된다.Re`=` {rho VD} over {mu } `=` {VD} over {upsilon }여기서,rho `:`유체의`밀도`(kg BULLET s ^{2} /m ^{4} )#V:`유체의`평균속도(m/s)#D:`관의`직경(m)#v:`동점성계수(m ^{2} /s)#mu :`점성계수(kg BULLET s/m ^{2} )이 식은 점성유체의 유동이 점성이 낮을수록, 유체의 속도가 빠를수록, 관의 단면적이 클수록 불안정해진다는 것을 말해준다.레이놀즈수는 또한 유동이 층류인지 난류인지를 예측하는 데에 사용된다. 층류는 점성력이 지배적인 유동으로서 레이놀즈수가 낮고, 평탄하면서도 일정한 유동이 특징이다. 반면 난류는 관성력이 지배적인 유동으로서 레이놀즈수가 높고, 와류, 기타 유동의 변동이 특징이다.위의 실험을 통해 도출된 레이놀즈수의 변화에 따라 유체의 흐름 영역을 세 가지 영역으로 구분한다.-임계 레이놀즈수유동이 층류에서 난류로 전이(transition)되는 지점에서의 레이놀즈수를 임계 레이놀즈수(critical Reynolds number)라고 한다. 실제로 이러한 전이는 점차적으로 진행이 되기 때문에 임계 레이놀즈수의 값은 대략적인 값으로 보아야 한다.하 임계 레이놀즈수: 층류에서 난류로 변할 때의 레이놀즈수: 약 2100상 임계 레이놀즈수: 난류에서 층류로 변할 때의 레이놀즈수: 약 4000유체의 평균속도 V는 유체의 연속방정식에서 구할 수 있다.V= {Q} over {A}여기서,V:`유체의`평균속도(m/s)#Q:`유체의`평균유량(m ^{3} /s)#A:`측정관의`단면적(m ^{2} )#D:`측정관의`직경(0.022m)그러므로,V= {4Q} over {pi D ^{2}} =` {4Q} over {pi 0.022 ^{2}} =`2630.5 BULLET Q온도℃비중량gamma (N/m ^{3})밀도rho (kg/m ^{3})정성계수mu BULLET 10 ^{-3}(kg/m BULLET s)동점성계수V BULLET 10 ^{-6}(m ^{2} /s)표면장력sigma BULLET 10(N/m)*************5409805980*************9779976797529737999.91000.0999.7999.1998.2997.1995.7994.1992.21.7921.5191.3081.1401.0050.8940.8010.7230.6561.7921.5191.3081.1411.0070.8970.8040.7270.6617.627.547.487.417.367.267.187.107.01Table. 물의 물리적인 성질실험식을 적용할 때 단위에 유의하여 모든 단위는 미터로 환산한다.4. 실험 기구레이놀즈 실험장치, 형광잉크(가시적인 결과를 위함), 초시계, 메스실린더, 온도계5. 실험 방법1)물 유입 밸브의 전원을 켜 물을 공급하고, 수위를 일정하게 하기 위해 물의 유입량과 배출량을 조절한다.2) 온도계를 이용하여 물의 온도를 측정한다.3) 물과 잉크가 유리관 내로 흐르도록 각 밸브를 연다.5) 유량을 측정하기 위해 물 특정 시간의 물 배출량을 측정한다.6) 천천히 염료 필라멘트가 흐름성이 복잡해질 때까지 배출 밸브를 열어 유량을 증가시킨다.이 과정에서 층류에서 상 임계 레이놀즈를 거쳐 천이영역에서 난류가 되가는 과정을 확인할 수 있다.7) 유량을 증가 시키면서 수위를 유지하기 위해 필요에 따라 물 공급을 조절한다.8) 위의 과정을 유량의 증가에 따라 반복한다.관내 유동에 관련된 유체 동역학의 이론을 바탕으로 분석한다.1) 측정 결과를 정리하여 기록한다.2) 정량적 분석: 측정된 레이놀즈 값의 변화에 따라 관내 흐름현상이 Laminal flow혹은 Turbulent flow인지를 판단한다.3) 정성적 분석: 가시와 실험에서 계측된 흐름 현상의 사진 비교를 Laminal flow, Transient flow, Turbulent flow의 비교 분석4) 실험을 통하여 도출된 결론 및 실험 결과에 대한 고찰6. 실험 결과-유량 및 유속 계산 공식Q=Av#````````=V/t#A:`수로의`단면적#v:유속#V:t(sec)`동안`배출된`물의`부피#t:시간A= {pi d ^{2}} over {4} = {pi *(0.022m) ^{2}} over {4} =3.8*10 ^{-4}#v=Q/A-레이놀즈수Re`=` {rho VD} over {mu } `=` {VD} over {upsilon }-동점성계수물의 동점성계수는 10℃일 때, 1.308*10 ^{-6}m ^{2} /s이고, 15℃일 때, 1.141*10 ^{-6}m ^{2} /s이므로5℃ 상승에 따라 0.167*10 ^{-6}m ^{2} /s증가하였고, 실제 수온이었던 11.4℃에 대해서 비례식을 통해 그때의 동점성계수를 대략적으로 알 수 있다.5:0.167=1.4:xx=0.04676 ∴동점성계수=1.26124m ^{2} /s(Fig. 1. Q1 2. Q23. Q3 4.Q4 )부피(mL)시간(sec)유량(m ^{3} /s)속력(m/s)레이놀즈수FlowregimeQ130014.482.07*10 ^{-5}0.0545950.65층류Q230010.232.93*10 ^{-5}0.07711344.867층류Q33008.13.704*10 ^{-5}0.09751700.707층류Q430012.12.48*10 ^{-5}0.06531139.04층류7. 분석 및 고찰이번 실험을 통해 유체의 흐름을 가시적으로 나타내어 눈으로 확인하고, 그때의 흐름이 어떤 흐름인지 구분하였다. 또 이것을 바탕으로 레이놀즈수를 계산하였을 때 레이놀즈수와 흐름과의 관계를 알 수 있었다. 일단 이론적으로 보았을 때, Re가 2100보다 작을 때 층류, 4000보다 클 때 난류, 그 사잇값일 때 천이영역이라고 하는데, 이번 실험에서 측정한 바와는 차이가 있었다. 위 사진에서 볼 수 있듯이 가시적으로 확인한 흐름은 층류, 상 임계 천이영역, 난류, 하 임계 천이영역을 잘 나타내고 있다. 하지만 이를 바탕으로 측정한 수치를 통해 계산한 레이놀즈수는 모두 층류의 범위에 속하고 있다. 이는 실험 과정에서 큰 오류를 범했기 때문이다. 실험 과정에서 유리관 내부의 유량을 증가시키며 수조의 수위를 유지시키기 위해 수조에 유입되는 유량도 증가시켜야 한다. 그런데 우리는 첫 번째 유량에서만 이것을 고려하였고, 이후의 유량에서는 첫 번째 유량에서의 유입 유량을 그대로 사용하였다. 이것이 이번 실험이 전체적으로 실패하게 된 큰 요인이었을 것이다. 좀 더 자세히 보자면, 유리관을 통해 유출되는 유량과, 수조에 유입되는 유량이 달랐기 때문에 수위가 변화되고, 난류가 되기 위한 속력에 다다르지 못했음에도 수위가 요동치기 때문에, 난류가 흐르는 것처럼 보이는 것이다. 따라서 유량의 조절 하에 실험을 했다면, 성공했을 것이라고 예상되고, 그때 측정된 천이영역과 난류에서의 유속은 위의 측정치보다 큰 값일 것이라고 예상한다.
실험제목: 관 마찰 손실 실험1. 실험 일자: 2019. 4. 52. 실험 목적유체가 관수로를 통하여 흐를 경우 마찰 저항은 유체의 에너지 손실 혹은 전수두의 손실을 유발시키게 된다. 유체가 관로 속을 흐를 때 두 단면 A, B사이에 발생되는 손실 수두를 측정하여 마찰손실계수 f를 계산한다. 마찰손실 수두를 측정함으로써 배관흐름에서의 유체 점성에 의한 에너지 손실을 이해하고, 계산 결과를 무디 도표(Moody diagram)와 비교한다.3. 실험 이론베르누이 방정식에 의하면, 유동하고 있는 유체의 전 에너지는 운동에너지, 위치에너지, 압력에너지 등의 총합으로 모든 위치에서 일정하다. 즉, Bernoulli가 유도한 에너지 방정식은 유체가 유동 중에 에너지 손실이 전혀 없는 것으로 가정하여 유도한 식으로서 실제에서는 적용하기가 어렵다. 베르누이 방정식에 의하면,{p _{1}} over {gamma } + {v _{1} ^{2}} over {2g} +z _{1} = {p _{2}} over {gamma } + {v _{2} ^{2}} over {2g} +z _{2} 이고, 이 식에서 두 지점 (1), (2)의 높이는 같으므로{p _{1} -p _{2}} over {gamma } = {v _{2}^{2} -v _{1}^{2}} over {2g}가 된다. 또 관의 지름이 일정하므로 유체의 연속이론으로 인해v _{1} =v _{2}이고, 따라서{p _{1} -p _{2}} over {gamma } = {v _{2} ^{2} -v _{1} ^{2}} over {2g} =0 이 된다. 이때p _{1} =p _{2}가 되고 베르누이 방정식은 유체의 흐름에서 손실을 고려하지 않고 세워진 방정식으로, 실제와는 다르다는 것을 알 수 있다. (실제로는 손실에 의해p _{1} != p _{2} )유동하는 모든 유체는 특별한 경우를 제외하고는 대부분이 난동에 의한 상호충돌과 점성에 의한 마찰의 영향으로 에너지 손실이 크게 발생하게 된다. 이러한 손실의 합을H _{L}이라고 할 때 Bernoulli방정식은{v ^{2}} over {2g} + {p} over {gamma } +z ^{2} =H+H _{L} 이 되어야 한다. 그러므로 실제 발생하고 있는 관내의 마찰손실을 고려하여 보자.그림에서 단면 (1)과 단면(2) 사이에 발생하는 전 압력 손실은 유동의 역방향으로 작용하는 마찰저항 R과 같다고 할 수 있으므로R=(p _{1} -p _{2} ) {pi d ^{2}} over {4} = gamma hA와 같이 쓸 수 있다. 한편, Froude는 평판상을 유동하는 유체의 마찰저항을 다음과 같이 가정하였다.R=fSv ^{2}여기서f#: 마찰계수,S: 평판의 면적 을 나타내고,원형관의 경우에는 유체와 접하고 있는 넓이를 나타낸다. 따라서,S는 접수면적으로서 접수길이를l _{w}, 유동거리를l이라고 하면S=l _{w} l이 되므로 윗식들로부터gamma hA=fl _{w} lv ^{2}h= {f} over {gamma } {l _{w}} over {A} lv ^{2}유체의 유동 단면적A 를 접수 길이l_{ w}로 나눈 값을 수력반지름 또는 유체 평균 깊이라고 한다. 그러므로 원형관 경우의 수력 반지름은m= {A} over {l _{w}} = {( pi /4)d ^{2}} over {pi d} = {d} over {4}따라서 식h= {f} over {gamma } {l _{w}} over {A} lv ^{2}은h= lambda {I} over {d} {v ^{2}} over {2g}(lambda 는 상수)과 같이 된다. 이는 관로유동에서 압력손실 수두 (마찰손실 수두)를 계산하는 식으로서 관마찰 손실이라고 하며, 여기서f는 관마찰 계수가 된다.즉, 관내 유체가 흐르는 동안 마찰력에 의해 에너지 손실이 발생한다는 것을 알 수 있다.-마찰손실계수는 레이놀즈수와 관의 조도에 의한 조도이다.: 레이놀즈 수Re= {vd rho } over {eta } = {vd} over {nu }v=유속#d=유로의`지름#rho =유체의`밀도#eta =유체의`점성계수#nu =유체의`동점성계수-관내의 흐름이 층류, 난류, 한계레이놀즈 수에 의하여 f를 계산할 수 있으나, 실험장치에 의한 이유로 난류에 의한 f값을 산출하려고 한다.-Darcy의 마찰 손실 공식h _{L} =f {l} over {gamma } {v ^{2}} over {D}에서 마찰손실계수 f를 산출한다. (동수경사S= {h} over {L})f= {2gDS} over {v ^{2}}4. 실험 기구관마찰실험장치, 타이머, 매스실린더5. 실험 방법1) 일정한 단면을 갖는 특정한 관 하나를 선정한 후, 급수밸브에 의하여 관로 내 유량이 흐르게 한다.2) 유량은 유량측정에 의하여 임의 시간에 따른 물의 부피를 측정하여 유량을 산출한다.3) 유량을 연차적으로 변경하여 유량에 따른 액주계의 변화를 7~8회 측정한다.4) 선형 대수지에 측정된 값을 표시하고 분석한다.(logS`,`log`v)·6. 실험 결과D=0.43cm=0.0043m관로의 단면적 A={pi D ^{2}} over {4}=1.452201*10 ^{-5}유속v =유량/단면적S= {h} over {L}f= {2gDS} over {v ^{2}}유출시간(sec)유출 부피(mL=cm ^{3})유량(m ^{3} /s)유속(m/s)H1(mm)H2H1-H2SfQ1102562.56*10 ^{-5}1.7628934309040.9040.0245Q2102402.4*10 ^{-5}1.6527895738220.8220.02539Q3102182.18*10 ^{-5}1.5*************.7070.02647Q4101981.98*10 ^{-5}1.36347771805970.5970.0271Q5101741.74*10 ^{-5}1.1*************.4700.02762Q6101261.26*10 ^{-5}0.8*************.2850.03194Q710830.83*10 ^{-5}0.5*************.1040.02686수온 10℃일 때, 동점성계수nu =1.308*10 ^{-6} m ^{2} /sRe= {vd rho } over {eta } = {vd} over {nu }유량ReQ15795.1376Q25433.18807Q34935.137615Q44482.125382Q53939.036697Q62852.201835Q71878.7844047. 분석 및 고찰이 실험을 통해 유체가 관을 흐를 때 발생하는 마찰력에 의해 발생하는 에너지 손실로 인해 변화되는 동수경사를 관찰하는 것으로 시작된다. 이론적으로는 유체가 단면이 일정한 관로를 흐를 때 연속방정식에 의해 속도가 일정하고, 압력과 높이가 일정하다고 하면, 에너지 손실이 발생하지 않는다, 하지만 실험에서 실제로 수두의 감소를 관찰할 수 있으며 이것이 손실량이 있음을 나타내고, 이를 바탕으로 마찰손실계수를 계산하였다.일단 log(S)와 log(v)의 관계를 나타낸 위 그래프를 보면 동수경사와 속도가 비례함을 알 수 있다. 동수경사가 증가한다는 것을 유체가 관속을 흐르며 에너지 손실량이 크다는 것을 의미하며 즉, 속도가 클수록 에너지 손실량이 커짐을 알 수 있다.또 위 실험 이론에서 언급했듯이 관내의 흐름이 층류, 난류, 한계레이놀즈 수에 의하여 f를 계산할 수 있으나, 실험 장치에 의한 이유로 난류에 의한 f값을 산출하였다. 그런데 흐름의 형태가 달라짐에 따라 f값을 다르게 구해야 한다.1) 층류(Re2100)a) smooth pipe flow1. 3000
개수로 내의 정상등류1. 실험 일자 2019.5.102. 실험 목적1) 개수로 내 정상 등류의 기본식인 Manning의 평균 유속 공식을 사용하여 수로의 평균 조도 계수를 결정한다.2) 수심과 유량의 측정에 의해 수심에 따른 specific energy(비에너지)의 변화를 표시하는 비에너지 곡선의 작성하여 한계수심을 결정하고 이를 이론적으로 계산한 한계수심과 비교한다.3. 실험 이론- 등류일정한 단면형의 일정 경사를 가진 긴 수로에 수로벽면에의 마찰력이 하는 일과 중력이 하는 일이 서로 평형을 이루고 있는 상태. 개수로 내 등류는 수심이 시간에 따라 변하는 여부에 따라 정상류일 수도 있고, 부정류일 수도 있다.+정상등류(steady uniform flow)수심이 공간적으로뿐만 아니라 시간적으로도 변하지 않는 흐름으로써 개수로 내 흐름 중 가장 간단하면서도 실질적인 흐름+부정등류(unsteady uniform flow)흐름의 수심이 공간적으로는 변하지 않으나 시간적으로 변하는 흐름으로서 이론적으로는 가능하나 자연계에서는 존재하지 않는다.따라서 등류라 하면 정상등류를 의미한다.개수로내의 정상등류에서 사용되는 Manning의 평균유속공식v= {1} over {n} R ^{{2} over {3}} S ^{{1} over {2}} : 단면의 평균유속을 구하는 공식여기서 R은 동수반경, S는 수로경사, n은 수로의 평균조도계수이때 동수반경이란 원형 이외의 단면을 갖는 관에 대해서도 저항 계수에 관련한 공식이 이용되도록 하기 위해서, 안지름 d라고 하는 양에 해당하는 것으로서 관단면적을 주변의 길이로 나눈 값을 말한다.개수로에서는 유수 단면을 물에 접하는 주변의 길이로 나누어 이것을 동수 수심 또는 경심이라 부르고 있다.-조도계수흐름이 있는 경계면의 거친 정도를 나타내는 계수이다.수로를 구성하고 있는 벽면의 성질에 의해 결정되는 값이다. 콘크리트 터널의 경우 양호한 콘크리트이면 n＝ 0.011~0.014(m-⅓ · s)이고, 조도계수(n)는 여러 가지 관의 상태에 대해 경량과 수심간의 관계를 나타내는 곡선을 q-h곡선이라 한다.비에너지가 최소로 되는 수심을 한계수심으로 유량은 최대가 된다.한계수심보다 작은 수심으로 흐르는 흐름을 사류, 큰 수심으로 흐르는 흐름을 상류라 하며 한계수심으로 흐를 때를 한계류라 한다.-한계류?주어진 비에너지에 대하여 유량이 최대가 되거나 주어진 유량에 대하여 비에너지가 최소가 되는 상태의 흐름조건을 한계류라고 한다. 그 때의 평균유속은 한계유속이 되며 수로경사는 한계경사로 생각할 수 있다.일반적으로 생각할 때 개수로의 흐름에서 한계수심보다 더 큰 수심이 흐를 때에는 상류, 한계수심보다 더 작은 수심이 흐를 때는 사류로 나누어 생각한다.F _{r} = {v} over {sqrt {gh}}, 유속이 파속(sqrt {gh})보다 크면 사류, 작으면 상류, 같으면 한계류이다.4. 실험 기구, 타이머5. 실험 방법1) 수로 하류부 1~2m윗단면 선정 (y _{1} ,`y _{2})2) 경사 고정 (: 조도계수 산정)-1. 유량을 변화시키면서 수심과 유량 측정 2회 반복-2. 경사를 증가시키면서 위 실험 반복3) 유량 고정 (: 비에너지 곡선 작성)-1. 수로 경사 변경시키며 수심측정 2회 반복4) 유량변경(2종류) (: 비에너지 곡선 작성)-1. 수로 경사 변경시키며 수심측정 2회 반복#. 수심 재는 법한 지점의 좌측, 우측, 중앙의 수심의 평균값을 사용한다.6. 실험 결과-삼각 위어의 유량공식Q= {8} over {15} C sqrt {2g} tan {theta } over {2} H ^{{5} over {2}}C=0.426-조도계수측정자료 Q, h, S를 이용하여 조도계수 평균을 계산(Manning 공식v= {1} over {n} R ^{{2} over {3}} S ^{{1} over {2}})① 경사 고정 (: 조도계수 산정)-경사1S _{1} = {230-221} over {600} =0.015수로의 폭=40cm=0.4mQ=AVH(cm)Q(m ^{3} /s)y _{1} (mm)y _{2} (mm){yover {2} (mm)A(m ^{2})V(m/s)33.4-19=14.40.00792{35+35+29} over {3} =333433.50.01340.59140.4-19=21.40.02132{60+58+58} over {3} =58.6759.6759.170.0236680.9수로의 폭=40cm=0.4mV(m/s)R(m)조도계수 n0.5910.02870.02050.90.04570.0184조도계수 평균 : 0.0176② 유량 고정 (: 비에너지 곡선 작성)-유량H=41.5-19=22.5(cm)Q= {8} over {15} C sqrt {2g} tan {theta } over {2} H ^{{5} over {2}}#````````= {8} over {15} *0.426* sqrt {2*9.81} tan {90} over {2} *0.225 ^{{5} over {2}}#````````=0.024167(m ^{3} /s)#`#단위폭당`유량q=0.027167/0.4#```````````````````````````````````````````````````````=0.0604175(m ^{3} /s/m)-경사1S _{1} = {185-180} over {600} =0.00833E=y+ {v ^{2}} over {2g}y _{1} (mm)y _{2} (mm){y _{1} +y _{2}} over {2} (mm)A(m ^{2})V(m/s)V ^{2} /2g(m)비에너지E (m){80+75+68} over {3} =74.3371.3372.830.0291320.829570.0350760.10791-경사2y _{1} (mm)y _{2} (mm){y _{1} +y _{2}} over {2} (mm)A(m ^{2})V(m/s)V ^{2} /2g(m)비에너지E (m){80+80+73} over {3} =77.677877.8350.0311340.776230.0370980.10854비에너지가 최소일 때의 수심h,E _{min}을 얻는다. 이때의 수심을 한계 수심 (h _{c})이라고 하는데^{{5} over {2}}#````````= {8} over {15} *0.426* sqrt {2*9.81} tan {90} over {2} *0.207 ^{{5} over {2}}#````````=0.01962(m ^{3} /s)#`#단위폭당`유량q=0.01962/0.4#```````````````````````````````````````````````````````=0.04905(m ^{3} /s/m)y _{1} (mm)y _{2} (mm){y _{1} +y _{2}} over {2} (mm)A(m ^{2})V(m/s)V ^{2} /2g(m)비에너지E (m){65+60+58} over {3} =6161610.02440.80410.0329550.09395-경사1: 유량2H=34.1-19=15.1(cm)Q= {8} over {15} C sqrt {2g} tan {theta } over {2} H ^{{5} over {2}}#````````= {8} over {15} *0.426* sqrt {2*9.81} tan {90} over {2} *0.151 ^{{5} over {2}}#````````=0.00892(m ^{3} /s)#`#단위폭당`유량q=0.00892/0.4#```````````````````````````````````````````````````````=0.0223(m ^{3} /s/m)y _{1} (mm)y _{2} (mm){y _{1} +y _{2}} over {2} (mm)A(m ^{2})V(m/s)V ^{2} /2g(m)비에너지E (m){41+40+35} over {3} =3938.3338.670.015470.576720.0169530.05562-경사2S _{1} = {225-220} over {600} =0.00833-경사2: 유량1H=39.7-19=20.7(cm)Q= {8} over {15} C sqrt {2g} tan {theta } over {2} H ^{{5} over {2}}#````````= {8} over {15} *0.42910.09512-경사2: 유량2H=34.1-19=15.1(cm)Q= {8} over {15} C sqrt {2g} tan {theta } over {2} H ^{{5} over {2}}#````````= {8} over {15} *0.426* sqrt {2*9.81} tan {90} over {2} *0.151 ^{{5} over {2}}#````````=0.00892(m ^{3} /s)#`#단위폭당`유량q=0.00892/0.4#```````````````````````````````````````````````````````=0.0223(m ^{3} /s/m)y _{1} (mm)y _{2} (mm){y _{1} +y _{2}} over {2} (mm)A(m ^{2})V(m/s)V ^{2} /2g(m)비에너지E (m){45+43+42} over {3} =40.334442.1650.0168660.528870.0142560.05642-유량 1의 비에너지 곡선이론상의`한계수심#h _{c} = root {3} of {{q ^{2}} over {2g}}#`````````= root {3} of {{0.04905 ^{2}} over {2*9.81}}#`````````=0.04968-유량2의 비에너지 곡선이론상의`한계수심#h _{c} = root {3} of {{q ^{2}} over {2g}}#`````````= root {3} of {{0.0223 ^{2}} over {2*9.81}}#`````````=0.029377. 분석 및 고찰시간상의 문제로 전반적으로 실험 횟수가 각 조건당 2회로 제한되었다. 그로인해 비에너지 곡선을 그렸을 때 그래프에는 점 두 개만이 나타났고, 그래프로 알아내야하는 한계수심을 알 수 없어 이론값과 비교할 수 없었다. 또 3번째 실험에서 두 기울기에 대해 두 유량을 설정하여 실험을 진행하는데, 이때 기울기를 변경시켰음에도 불구하고 측정기울기가 일치되었다. 이는 수위를 잘 못 읽었거나, 기울기의 변화를 너무 적게 주었기 때문이라고 생각된다.그 다.
구조실험 보고서- 강재보의 휨시험 -시험수행날짜: 2021.3.26조번호:소속:학번:성명:1. 이론적 배경1-1. 철근의 응력-변형률 곡선철근의 응력-변형률 곡선은 철근의 품질에 따라 형상이 조금씩 다르다. 일반적으로 철근이 고강도일수록 항복 고원의 길이는 짧고, 연신율도 작아진다. 철근이 항복점에 도달하면, 강재 내부 조직의 활동에 의해 응력의 증가 없이 변형률이 증가하게 되는데, 이 영역을 소성 영역이라고 한다. 후에 변형률이 임의의 값에 도달하면 다시 변형률이 증가하기 위해 응력의 증가가 요구된다. 이 구간을 변형경화구간이라고 한다.Fig 1 강부재의 강도에 따른 응력-변형률 곡선 Fig 2 모델화된 철근의 응력-변형률 곡선 일반적으로 구조물에서 사용하는 철근의 항복 변형율은 콘크리트의 극한 압축 변형율에 근접하기때문에 철근의 인장강도는 부재 설계시 유의미하지 않다. 따라서 강부재의 설계시 응력-변형률 곡선은 Fig 2와 같이 간소화할 수 있다.1-2. 단면 계수보가 외력을 받을 때, 휨 변형력을 받는데 그 크기는 중립축으로부터 거리에 비례한다. 이 때 변형력의 최대값은 휨 모멘트와 비례하는데 이 비례상수의 역수를 단면계수로 볼 수 있다.- 직사각형 보의 탄성단면계수(S) 계산M`=`F _{y} TIMES {bh} over {2} TIMES {1} over {2} TIMES {2h} over {3}#````````=F _{y} TIMES {bh ^{2}} over {6} `#S= {bh ^{2}} over {6} `- 직사각형 보의 소성단면계수(Z) 계산M`=`F _{y} TIMES {bh} over {2} TIMES {h} over {2}#````````=F _{y} TIMES {bh ^{2}} over {4} `#Z= {bh ^{2}} over {4} `단면계수비` alpha = {Z} over {S} =1.5#소성모멘트 SUCC 탄성모멘트`- 단면의 종류조밀 단면 : 국부 좌굴 발생 전 부재가 완전 소성 영역에 도달하고 소성힌지가 형성되어 회전이 가능한 단면비조밀 단면 : 국부 좌굴 발생 전 압축부는 항복 전에 도달하지만 완전 소성 영역 상태시 변형에 따른 비탄성 좌굴에는 저항하지 못하는 단면, 완전 소성전 국부좌굴 발생세장 단면 : 압축부가 항복점에 도달하기 전에 국부좌굴이 발생하는 단면M _{pl} :소성`모멘트`#M _{el} :`탄성`모멘트`#1,2`:`조밀`단면`#3`:`비조밀`단면`#4`:`세장`단면2. 시험체의 제원ss400: Stainless Steel: 항복강도GEQ 400 MPa시험체 1시험체 2b(mm)75100h(mm)150150t _{f}(mm)55t _{w}(mm)33L(mm)220022003. 시험 결과 분석Fig 4 y축에 대한 소성단면계수 Fig 3 x축에 대한 소성단면계수- 시험체 1?x축에 대한 소성단면계수F _{f} =`7.5 TIMES 0.5 TIMES F _{y}#`````````=`3.75 TIMES F _{y}#F _{w} =`(7.5-0.5) TIMES 0.3 TIMES F _{y}#`````````=`2.1 TIMES F _{y}e _{f} =7.25mm#e _{w} =3.5mmM _{pl.x} =(3.75F _{y} TIMES 7.25) TIMES 2+(2.1F _{y} TIMES 3.5) TIMES 2#`````````````````=`69.075F _{y}##THEREFORE 소성단면계수=`69.075cm ^{3}?y축에 대한 소성단면계수F _{f} =`3.75 TIMES 0.5 TIMES 2 TIMES F _{y}#`````````=`3.75 TIMES F _{y}e _{f} =1.875mmM _{pl.y} =(3.75F _{y} TIMES 1.875) TIMES 2#`````````````````=`14.06F _{y}##THEREFORE 소성단면계수=`14.06cm ^{3}?세장비b/t _{f} =`75/5#``````````````=15- 시험체 2?x축에 대한 소성단면계수F _{f} =`10 TIMES 0.5 TIMES F _{y}#`````````=`5 TIMES F _{y}#F _{w} =`(7.5-0.5) TIMES 0.3 TIMES F _{y}#`````````=`2.1 TIMES F _{y}e _{f} =7.25mm#e _{w} =3.5mmM _{pl.x} =(5F _{y} TIMES 7.25) TIMES 2+(2.1F _{y} TIMES 3.5) TIMES 2#`````````````````=`87.2F _{y}##THEREFORE 소성단면계수=`87.2cm ^{3}?y축에 대한 소성단면계수F _{f} =`5 TIMES 0.5 TIMES 2 TIMES F _{y}#`````````=`5 TIMES F _{y}e _{f} =2.5mmM _{pl.y} =(5F _{y} TIMES 2.5) TIMES 2#`````````````````=`25F _{y}##THEREFORE 소성단면계수=`25cm ^{3}?세장비시험체 1시험체 2x축에 대한 소성단면계수69.075cm ^{3}87.2cm ^{3}y축에 대한 소성단면계수14.06cm ^{3}25cm ^{3}b/t _{f}1520b/t _{f} =`100/5#``````````````=204. 고찰시험체 1과 시험체 2의 차이는 제원에서 너비 b값에 있다. 그 차이로 인해 세장비 값이 달라지는데, 세장비가 클수록 세장하고, 좌굴 가능성이 커진다고 볼 수 있다. 또 세장비가 작을수록 그 단면은 조밀한 단면이다. 두 시험체를 비교해보았을 때 시험체 2가 세장비가 더 크므로 비교적 더 세장하다.
팔만대장경의 조성 배경과 경위
