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DC 모터제어 보고서 A+자료 평가C아쉬워요

기계공학실험B Revision. 12018년도 2학기기계공학실험 A< A-7 모터 제어 실험 >Report(오전 1조)A-1A-2A-3A-4A-5A-6인장 실험경도 및 충격 실험압력용기 및 좌굴 실험크리프 실험도립 진자제어능동 진동제어A-7A-8A-9A-10A-11A-12모터 제어금속재료진동실험복합재료동역학실험동마찰계수 및 충격량 측정이 름 :학 번 :담당교수 :담당조교 :제출일자 :기계공학실험 A 2018년 12월 14일1) 실험내용에 관한 전반적인 정리DC 모터 제어에 대한 이론을 유도 및 증명해 보았고, 이를 실험결과와 비교해 볼 수 있도록 수업하였다.1차 시스템의 경우, 시간응답과 주파수응답에 대한 내용을 배웠으며 수업 이론은 다음과 같다.이득=출력값/입력값시정수=J/f, J : 회전관성모멘트(시정수는 출력값의 63%에 해당하는 출력에 도달하는 시간)진폭비율 (dB) = {20log}_{10} [ Vout over Vin ]지연 위상(Φ) = 360×시간지연 over 주기 = 360×시간지연×주파수?진폭비율 관계식으로부터 ?3dB이 되는 지점이 절점 주파수이다.?위상지연 관계식으로부터 ?45°가 되는 지점이 절점 주파수이다.2차 시스템의 경우, 시스템의 Step Response를 통해 시스템의 특성에 대해 파악하는 방법에 대해 수업하였으며 그 이론은 다음과 같다.ζ< 1 Under damped - decaying oscillationζ= 1 Cirtically Damped - just no overshootζ> 1 Overdamped - System sluggish2) 실험 결과 정리1. Open-loop control system & Closed-loop control system 에 대하여 서로간의 차이와 실제 시스템의 예를 각각 3가지 이상 서술하시오(예: open-loop; 선풍기)Open loop control system은 개회로 제어라고 하고, 피드백(feedback) 회로가 없다. 즉, 출력을 제어할 때 입력만 고려하고 출력은 전혀 고려하최초 전압의 36.8% 값을 가질 때까지 걸리는 시간을 의미한다. 시정수는 반응 속도의 척도가 되며, 시정수가 짧을수록 반응속도가 좋다.3. Frequency response에 대한 Table작성 및 Bode Plot 작성FrequencyOutput(Volts P-P)Phase Lag(Degrees)Amplitude RatioAAmplitude Ratio20log10A(dB)20 mHz2.9 V-11˚0.97-0.29 dB50 mHz2.85 V-5˚0.95-0.45 dB100 mHz2.85 V-7˚0.95-0.45 dB200 mHz2.8 V-14˚0.93-0.60 dB500 mHz2.5 V-31˚0.83-1.58 dB1 Hz2 V-50˚0.67-3.52 dB2 Hz1.25 V-66˚0.42-7.60 dB5 Hz0.6 V-78˚0.2-13.98 dB4. Cut-off Frequency 계산From -3 dB pointFrom -45°Average0.86598Hz0.86842Hz0.8672Hz주파수가 500mHz 일 때 amplitude ratio 가 ?1.58 dB , 1000mHz일 때 -3.52 dB 이므로 500mHz 에서 1000mHz 까지 amplitude ratio가 선형적으로 감소한다고 가정하고 선형 보간 한다.500+(1000-500) {-3-(-1.58)} over {-3.52-(-1.58)} =865.98mHz=0.86598Hz위의 그래프에서 주파수가 500mHz일 때 위상차가 ?30°이고, 1000mHz일 때 위상차가 ?48° 이므로 500mHz에서 1000mHz까지 위상차가 선형적으로 감소한다고 가정하고 선형 보간 하면,500+(1000-500) {-45-(-31)} over {-50-(-31)} =868.42mHz=0.86842Hz5. 2차 시스템zeta ,w _{n} 계산αOvershootζTp secondsωd rad/secωn rad/sec31.30.2590.2811.2211.616①zeta P.O= {1.3} over {3} =0.)} = {1/m} over {s ^{2} +2 zeta omega _{n} s+ omega _{n}^{2}} TIMES {1} over {s}양변에 스프링 상수k를 곱하면Y _{(s)} =kX _{(s)} = {omega _{n}^{2}} over {s ^{2} +2 zeta omega _{n}^{} s+ omega _{n}^{2}} TIMES {1} over {s}Y _{(s)}를 부분분수를 이용해 라플라스 역변환 한다.Y _{(s)} = {1} over {s} - {s+2 zeta omega _{n}} over {s ^{2} +2 zeta omega _{n}^{} s+ omega _{n}^{2}} = {1} over {s} - {s+2 zeta omega _{n}} over {LEFT ( s+ zeta omega _{n} RIGHT ) ^{2} -( zeta ^{2} omega _{n}^{2} - omega _{n}^{2} )}omega _{n} sqrt {1- zeta ^{2}} = omega _{d}이므로,Y _{(s)} = {1} over {s} - {s+2 zeta omega _{n}} over {LEFT ( s+ zeta omega _{n} RIGHT ) ^{2} + omega _{d}^{2}} = {1} over {s} - {s+ zeta omega _{n}} over {LEFT ( s+ zeta omega _{n} RIGHT ) ^{2} + omega _{d}^{2}} - {zeta omega _{n}} over {LEFT ( s+ zeta omega _{n} RIGHT ) ^{2} + omega _{d}^{2}}Y _{(s)} = {1} over {s} - {s+ zeta omega _{n}} over {LEFT ( s+ zeta omega _{n} RIGHT ) ^{2} + omega _{d}^{2}} - {omega _{d}} over {LEFT ( s+ zeta omega _{n} RIGHT ) ^{2} + omega _{d}^{2}}ximum Overshoot)을 구하는 과정을 각각 유도하시오. (For Fv(Final value)=1)`y(t)=1- {e ^{- zeta omega _{n} t}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} [sin(` omega _{d} t+ beta )]````````````````````````````` {cases{sin beta =&sqrt {1- zeta ^{2}}#cos beta =&zeta }}①T _{r} (Rise Time)Rise time은y(t)가 처음으로 1에 도달하는데 걸리는 시간이다. 따라서y(t)=1이 되는 지점을 찾는다.`y(t)=1- {e ^{- zeta omega _{n} t}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} (sin(` omega _{d} t _{r} + beta ))`=1` -> ``````` {e ^{- zeta omega _{n} t}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} [sin(` omega _{d} t _{r} + beta )]`=0` {e ^{- zeta omega _{n} t}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} != 0 이므로,sin(` omega _{d} t+ beta )`=0->omega _{d} t+ beta =n pi t _{r} = {n pi - beta } over {omega _{d}} ``````````````````````````````(n=1,`2,`3,` CDOTS ) rise time은n=1일 때 이다. 따라서THEREFORE `T _{r} = {pi - beta } over {omega _{d}}②T _{p} (Peak Time)Peak time은 처음에 최대 진폭에 도달하는 시간이므로y(t)의 미분이 0이 되는 지점을 찾으면 된다. 따라서`y(t)=1- {e ^{- zeta omega _{n} t}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} [sin(` omega _{d} t+ beta )]``y prime (t)= zetoot은 Peak time일 때의 y값과 Rise time일 때의 y값의 차이를 백분율로 나타낸 값이다. 즉,y(T _{P} )와y(T _{r} )=1의 차이의 백분율이다.`y(t)=1- {e ^{- zeta omega _{n} t}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} sin(` omega _{d} t+ beta )`,T _{p} = {pi } over {omega _{d}}`y(T _{p} )=1- {e ^{- zeta omega _{n} {pi } over {omega _{d}}}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} sin(` omega _{d} {pi } over {omega _{d}} + beta )`=1- {e ^{- zeta {omega _{n} pi } over {omega _{d}}}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} sin(` pi + beta )``y(T _{p} )=1+ {e ^{- zeta omega _{n} {pi } over {omega _{d}}}} over {sqrt {1- zeta ^{2}}} sin beta `sin beta = sqrt {1- zeta ^{2}}이므로,`y(T _{p} )=1+e ^{- zeta omega _{n} {pi } over {omega _{d}}} =1+e ^{- {zeta pi } over {sqrt {1- zeta ^{2}}}} 따라서, Maximum overshootM.O= {y(T _{p} )-y(T _{r} )} over {y(T _{r} )} = {1+e ^{- {zeta pi } over {sqrt {1- zeta ^{2}}}} -1} over {1}THEREFORE `M.O=e ^{- {zeta pi } over {sqrt {1- zeta ^{2}}}} 그리고 M.O에 100을 곱하여 백분율로 나타낸 값을 Percent Overshoot이라 한다.THEREFORE `P.O=e ^{- {zeta pi } over {sqrt {1- zeta ^{

공학/기술| 2020.05.16| 13페이지| 1,000원| 조회(317)

레포트, 기계공학실험, A+, DC모터제어

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