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일반 물리학 교류 rc 회로와 교류 RL회로

1. 실험 목적 및 이론실험 목적교류 RC회로와 RL회로에 대하여 이해한다.저항, 축전기, 유도기 사이의 위상관계를 밝히고 이해한다.배경 및 이론교류 기전력원에 의해 발생된 기전력은 시간에 따라 크기와 방향이 변하며 일반적으로 사인함수로 표현이 된다.upsilon= upsilon _{ 0}sin2 piftυ: 순간전압,upsilon _{ 0}:최대전압 f:주파수, t: 시간교류회로의 저항에서의 전압과 전류는 시간에 따라 동일하게 변한다. 그림 21-1에서 보듯이 I와 VR 모두 sin2πft로 변하고 같은 시간에 최댓값에 도달하기 때문에 위상이 같다고 한다. 교류 회로의 축전기에서 전압과 전류는 시간에 따라 동일하게 변하지 않는다. 그림 21-2와 같이 축전기 양단에 교류 전압이 걸리면, 전류가 최댓값에 도달하고 난 후 1/4 주기 뒤에 교류 전압이 최댓값에 도달한다. 이때 축전기 양단의 전압은 전류보다 위상이 항상 90° 늦다고 말한다. 교류 회로에서 전류에 대한 축전기의 방해 효과는 용량 리액턴스X_{ C}라고 부르며 다음과 같이 정의된다.X_{ C}= { 1} over {2 pifC }교류 회로의 유도기에서 전압과 전류는 시간에 따라 동일하게 변하지 않는다. 그림 21-3과 같이 유도기 양단의 전압은 전류가 최대에 도달하기 1/4 주기 전에 최댓값에 도달한다. 이런 경우를 유도기 양단 사이의 전압은 전류보다 위상이 항상 90° 앞선다고 말한다. 교류 회로에서 유도기의 유효 저항은 유도 리액턴스X_{ L}이라고 하는 양으로 다음과 같이 표현된다.X_{ L}=2 pifL2. 실험 방법 및 순서실험 기구- 전압 센서:3개 - 바나나 플러그 패치코드:2개- 축전기,100 마이크로 패럿: 1개 -유도코일과 철심 1개- 저항기, 10옴:1개 - 5인치 납선 2개1. Pasco 550 universal interface를 컴퓨터에 연결하고, pasco 550 universal interface과 컴퓨터를 켜라.2. 바탕화면에서 pasco capstone을 실행하라.3. capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 hardware setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열라. 하드웨어 설정 창 안의 pasco 550 universal interface 그림의 아날로그 A, 아날로그 B, 그리고 signal generator를 클릭하여 전압 센서를 선택하라.4. capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 Signal Generator를 클릭하여 Signal Generator 설정 창을 열어라. 설정창에서 파형을 sine로, 주파수를 60Hz로, 진폭을 3V로 선택하라. Voltage Offset을 0으로, Voltage Limit를 8v로 선택한 다음 Auto를 선택하라.5. 디스플레이 팔레트에서 graph를 선택하여 열어라. 스코프 창에서 ‘add new plot area to the graph display’를 두 번 클릭하라.6. 다음과 같이 x,y 축들의 select measurement를 각각 time, voltage ch B, 그리고 output voltage 로 설정하라.7. 아래쪽의 컨트롤 팔레트에서 전압 센서의 sampling rate를 10KHz로 조정하라.8. 아래 그림과 같이 아래쪽 컨트롤 팔레트의 recording conditions를 클릭하여 properties 창을 띄운 다음 stop condition을 time based 그리고 0.2s로 설정하라.9. AC/DC 전기 실험 회로 판에 10Ω 저항기와 100μF 축전기를 다음의 그림과 같이 설치를 하라.10. 기록버튼을 클릭하여 측정을 시작하라. 다음 그림과 같이 측정 결과 그래프에서 적절한 부분을 선택하여 확대하라.11. 그래프 상단의 디스플레이 도구 막대에서 add a coordinate tool을 클릭한 다음 add multi coordinate tool을 열어라. 동일한 과정을 반복하여 또 하나의 add multi coordinate tool을 열어 두 개의 multi coordinate tool이 그래프에 생성되도록 하라.12. 다음 그림과 같이 두 개의 multi coordinate tool을 각각 축전기와 저항의 최댓값에 위치시킨 다음 축전기의 최대 전압와 저항이 최대 전압을 읽어 아래의 표에 기록하라. 그리고 그들 사이의 시간 차이를 구하고 이를 아래의 표에 기록하라.13. AC/DC 전기 실험 회로 판에 10Ω 저항기와 0.0082H 축전기를 다음의 그림과 같이 설치를 하라.14. 표에 결과를 기록하라.RC 회로RL회로결과 값3. 실험 결과4. 고찰이 실험의 목적은 교류 RC 회로와 RL 회로에 대하여 이해하고 저항(R), 축전기(C), 유도기(L) 사이의 위상 관계를 밝히고 이해하는 것이다.우리가 사용하는 전류는 교류전류이다. 사인파형의 교류 전류를 각각 축전기와 인덕터에 걸어주면 V=IR에서 저항과 전압은 비례하기 때문에 저항에 걸린 전압도 사인파형으로 나타난다. 이때 축전기에서 전류의 최대는 전압보다 1/4주기 늦게 도달하고, 유도기에서 전류의 최댓값은 전압보다 1/4주기 빨리 도달함을 확인해보았다. 축전기에서 시간차는 0.003s였고 이를 비례식 1/60 : 360 = 0.003s : x(위상차)에 대해 풀면 위상차는 64.8도이다. 이론적으로 90도가 나와야 하지만 오차가 크게 발생했다. 그러므로 시간차를 더 0.004s 또는 0.005s로 만들어야한다.

공학/기술| 2020.11.24| 6페이지| 1,500원| 조회(322)

일반 물리학, 교류 RL회로, 21 교류 rc 회로와 교류 RL회로, 21 교..

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일반 물리학 RL회로

1. 실험 목적 및 이론실험 목적- RL 회로에서 유도기(L)를 거친 전압과 저항기(R)를 거친 전압의 관계를 이해한다.- DC 회로에서 유도자를 거친 전류와 유도자의 작용 관계를 이해한다.배경 및 이론RL 회로는 아래의 그림과 같이 저항기(Resistor)와 유도기(Inductor)가 직렬로 연결된 회로이다.유도기는 전류변화에 의하여 유도 기전력()을 발생 시키는 장치이며 유도기의 유도 기전력과 자체유도계수(Self-Inductance)는 아래의 식으로 표현 된다.epsilon `=`-L {TRIANGLE I} over {TRIANGLE t}#L`=` mu _{0} n ^{2} V유도기의 유도 기전력에 의하여 회로의 전류는 즉시 정상상태로 증가하지 않고 아래의 식처럼 비선형적으로 증가한다.I=I _{0} (1-e ^{-(R/L)t} )`=`I _{0} (1-e ^{-t/r} )#I _{0} `:`최대전류,` tau `=`L/R`:`유도`시간`상수유도 시간 상수는 전류가 그 최댓값의 63%까지 증가하는 데 걸린 시간(혹은 최댓값의 37% 까지 떨어지는데 걸린 시간)이다. 전류의 최대치가 반까지 증가하거나 감소하는데 걸린 시간은 다음 같은 식에 의한 유도 시간 상수와 관련이 있다.t _{1/2} = tau (ln2),``````````````````````` tau = {t _{1/2}} over {ln2}2. 실험 방법 및 순서전압 센서(CI-6503) : 3개, 바나나 플러그 패치 코드 (SE-9750) : 2개, 저항기, 10 옴(10OMEGA ) : 1개, 5인치 납선1. Pasco 550 universal interface를 컴퓨터에 연결하고, Pasco 550 universal interface과 컴퓨터를 킨다.2. 바탕화면에서 Pasco Capstone을 실행한다.3. Capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 Hardware Setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 연다. 하드웨어 설정 창 안의 Pasco 550 universal interface 그림의 아날로그 채널 A를 클릭하여 전압 센서(Voltage Sensor)를 선택하라.4. Capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 Signal Generator를 클릭하여 Signal Generator 설정 창을 열어라. 설정 창에서 파형(Waveform)을 Positive Square Wave로, 주파수(Prequency)를 5Hz로, 진폭(Amplitude)을 3V로 선택하라. Voltage Offset을 0으로, Voltage Limit을 8V로 선택한 다음 Auto를 선택하라.5. 디스플레이 팔레트에서 Graph를 선택하여 열어라. Graph의 x축, y축의 Select Measurement를 각각 시간(Time)과 전압(Voltage)으로 선택하라.6. 아래쪽의 컨트롤 팔레트에서 전압 센서의 sampling rate를 10 KHz로 변경하라.7. 다음 그림과 같이 아래쪽 컨트롤 팔레트의 Recoding conditions를 클릭하여 Properties 창을 띄운 다음 Stop Condition을 Time Based 그리고 0.5 s로 설정하라.8. 아래의 회로도와 같이 10OMEGA 저항기와 코일을 설치하라. Pasco 550 universal interface의 아날로그 채널 A에 연결 된 전압 센서를 유도기 양단에 연결하고 아날로그 채널 B에 연결 된 전압 센서를 저항기 양단에 연결하라.9. 기록 버튼(Record)을 클릭하여 측정을 시작하라10. 측정 결과는 다음의 그림과 같이 나타날 것이다. 측정 결과에서 전압이 감소하는 부분을 선택적으롱 확대하라.11. 다음 그림과 같이 확대 된 그래프에서 전압이 최댓값부터 절반까지 떨어질 때의 시간을 'Add coordinate tool'의 기능을 이용하여 구하고 이 값을 아래의 표에 기록하라.12. 10OMEGA 저항기를 4.7OMEGA 저항기로 교체한 다음 Step 9부터 Step 11까지의 과정을 반복하라.13. 코일 중간에 철심을 넣은 다음 Step 9부터 Step 11까지의 과정을 반복하라.14. Capstone의 양쪽 상단의 장치 도구에서 Hardware Setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열라. 하드웨어 설정 창 안의 Pasco 550 universal interface 그림의 아날로그 채널 A, 아날로그 채널 B, Signal Generator를 클릭하여 각각 전압 센서(Voltage Sensor), 전압 센서(Voltage Sensor), 그리고 Output Voltage Sensor로 선택하라.15. 디스플레이 팔레트에서 Graph를 선택한 다음 그래프 창 위의 디스플레이 도구 막대에서 ‘Add new plot area to the Graph display'를 세 번 클릭하여 세 개의 그래프를 열어라.16. 그래프에서 x축의 Select Measurement를 시간(Time)으로 선택하고 y 축들의 Select Measurement를 각각 Voltage Ch A, Voltage Ch B, 그리고 Output Voltage로 선택하라.17. Pasco 550 universal interface의 아날로그 채널 A 그리고 아날로그 채널 B에 전압센서들을 각각연결한 다음 전압센서들을 저항 양단과 유도기 양단에 연결하라.18. 기록 버튼(Record)을 클릭하여 측정을 시작하고 그 결과를 기록하라.10OMEGA 저항기4.7OMEGA 저항기코일 중간에 철심 O, 10OMEGA 저항기코일 중간에 철심 O, 4.7OMEGA 저항기결과키르히호프의 법칙3. 실험 결과4. 고찰솔레노이드와 같이 코일을 포함한 회로는 전류의 순간적인 증가나 감소를 방해하는 자체유도계수를 갖는다. 그리고 이 자체 유도 계수가 큰 회로소자를 인덕터라고 하는데 인덕터의 자체 유도 계수는 역기전력을 발생시키기 때문에 회로내의 인덕터는 전류의 변화를 억제한다. 또한 유도계수는 코일 내부를 채우는 물질의 투자율에 비례한다. 그래서 코일의 크기와 형태를 정해놓은 상태에서 유도계수를 증가시킬 수 있는 방법을 추론해 보았다. 그 결과 코일내부의 투자율을 진공보다 더 큰 물질로 채우지 않는 이상은 솔레노이드의 자체 유도계수는 일정하다는 것을 알아내게 되었고, 코일 내부를 투자율이 진공보다 더 큰 물질로 채운다면 크기와 형태를 변형시키지 않고 유도계수를 증가시킬 수 있다고 결론짓게 되었다.RL회로의 시간상수는 전류가 0에서부터 최종값의 약 63.2%가 되는 데까지 걸리는 시간을 말한다.t=L/R일 때 전류의 최댓값의 1-1/e배인 약 63.2%가 되는데, 여기서 값 L/R은 전류가 얼마나 빨리 최댓값에 도달하는지 판단하는 기준이 된다. 이 값을 RL회로의 시간상수라고 하며,tau = {L} over {R}로 표기할 수 있다. 위의 식을 통하여 유도계수와 저항이 증가 했을 경우에는 시간상수는 감소한다는 것을 알아낼 수 있었다.키르히호프 전압법칙에 따르면 폐쇄된 회로의 인가된 전원의 합과 분배된 전위의 차의 합은 그 루프 안에서 등가한다. 그것을 이번에 진행한 실험의 결과 그래프에 적용시켜 본 결과, 각각의 넓이를 더하여 보면 전원 전압이랑 같다는 것을 확인할 수 있었다. 즉, 키르히호프의 전압규칙은 항상 지켜지는 것으로 결론짓게 되었다.마지막으로 사인파형의 교류전원이 RL회로에 인가된 경우 부하저항 양단전압(전류와 위상이 동일)과 유도기 양단전압의 위상차를 구하여 보기 위해 위에서 쓰인 RL회로에 적용된 키르히호프 전압법칙을 사용하였다. 키르히호프 전압법칙의 미분방정식을 풀어서 전류 i를 시간 t의 함수로 구하면 전류의 위상이 기전력 위상과 90도 차이가 나는 것을 알 수가 있었다. 이 키르히호프 법칙에 의해서 위상차가 나는 이유는 di/dt 항이 있기 때문이었다. i 가 cos(시간) 일 때 di/dt 는 sin(시간)이 되는데, 코사인과 사인은 위상차가 90도인 함수이다. 즉, 부하저항 양단전압(전류와 위상이 동일)과 유도기 양단전압의 위상차는 90도인 것을 알아내게 되었다.5. 질문과 답1. 솔레노이드와 같이 코일을 포함한 회로는 전류의 순간적인 증가나 감소를 방해하는 자체유도계수를 갖는다. 그리고 이 자체 유도 계수가 큰 회로소자를 인덕터라고 하는데 인덕터의 자체 유도 계수는 역기전력을 발생시키기 때문에 회로내의 인덕터는 전류의 변화를 억제한다. 또한 유도계수는 코일 내부를 채우는 물질의 투자율에 비례한다. 그리고 이 문제에서는 코일의 크기와 형태를 정해놓았기 때문에 코일내부의 투자율을 진공보다 더 큰 물질로 채우지 않는 이상은 솔레노이드의 자체 유도계수는 일정하다. 즉, 코일 내부를 투자율이 진공보다 더 큰 물질로 채운다면 크기와 형태를 변형시키지 않고 유도계수를 증가시킬 수 있다.

공학/기술| 2020.11.24| 5페이지| 1,500원| 조회(234)

RL회로, 일반 물리학, RL회로 결과보고서

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일반 물리학 자기장 변화에 의한 전자기 유도

1. 실험 목적 및 이론실험 목적- 패러데이의 전자기 유도현상을 이해한다.- 렌츠의 법칙을 이해한다.배경 및 이론기전력 원과 연결되지 않은 코일의 내부에 자석이 통과하게 되면 코일에 유도 기전력이 형성되고 전류가 흐르게 된다. 회로에 고리가 N번 감겨 있고 각 고리를 통과하는 자기 선속이 시간DELTA t동안에DELTA PHI 만큼 변하면, 이 시간 동안에 회로에 유도된 평균 기전력은 다음과 같다.epsilon =N {d PHI } over {dt} =-N {d(BA)} over {dt} =-NA {dB} over {dt}전류 고리에 유도되는 전류는 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 자기장이 유도되도록 흐른다.2. 실험 방법 및 순서실험기구: 전압센서, 코일, 볼트, 자석, 플라스틱 튜브, 회전운동 센서, 받침대와 지지막대1)pasco 550 universal interface를 컴퓨터에 연결하고, pasco 550 universal interface과 컴퓨터를 켜라.2)capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 hardware setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열고 pasco 550 universal interface그림의 디지털 채널 A를 클릭하여 전압센서로 선택한다.3)그래프를 열어 x, y축을 각각 시간과 전압으로 선택한다. 그리고 pasco 550 universal interface의 아날로그 채널 A에 전압 센서를 연결한다.4)Induction Wand에 pasco 550 universal interface의 채널 A와 연결된 전압 센서의 양 단자를 연결한다. 그리고 코일 사이에 플라스틱 관을 삽입해 기록을 눌러 측정을 시작한 후 관 속으로 자석을 떨어뜨린다.5)시간에 ㄸㆍ른 기전력 변화 그래프를 얻은 후 첫 번째 피크를 선택한 다음 면적 아이콘을 선택 해 첫 번째 피크의 면적을 구한다.실험II:흔들리는 코일1)디지털채널과 아날로그 채널 A를 각각 회전운동센서와 전압 센서를 선택한다. 그 다음 세 개의 그래프가 나오게 한 다음에 y축을 각각 전압, 각 위치, 각 속도로 설정한다.2)Induction Wand를 작은 나사못을 이용해 회전운동 센서로 연결한다. 그리고 회전운동 센서를 지지막대에 연결하고 Induction Wand 끝의 코일이 자석사이에 위치하게 한다.3)그래프에 유도 기전력, Angular position, Angular Velocity가 측정되도록 하고 결과 그래프를 저장한다.전압 그래프의 최고점은 0.006V최저점은 ?0.006V이다.흔들리는 코일3. 실험 결과4. 고찰첫 번째 실험, 그래프에서 피크의 값이 음의 값인 것과 양의 값인 것의 차이점을 알았다. 그 이유는 자기력선이 폐곡면을 지나는 방향이 반대이기 때문이었다. 전류 고리에 유도되는 전류가 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐르는 것도 알게 되었다. 실험결과에서 위아래의 곡선의 영영의 넓이가 같은 것은 크기가 같은 자기장이 고리를 지났기 때문이다. 유도된 기전력의 크기는 같지만 고리를 통과하는 자기장의 방향, 즉 자기력선의 방향이 반대여서 양, 음의 값이 나오게 된 것이다 그리고 기전력이 유도된 영역의 넓이를 측정하면 자기선속과 같다는 것을 알 수 있다. 두 번째 실험, 흔들리는 코일에서는 유도 기전력의 값이 최대 일 때, 코일의 위치는 0, 즉 원점 이고, 코일의 속도는 최대이다. 유도 기전력의 값이 최소 일 때, 코일의 위치는 0, 즉 원점 이고, 코일의 속도는 최소임을 알 수 있다.5. 질문과 답1.epsilon ` DELTA t`=`-N` DELTA PHI 이므로 곡선의 면적이 나타내는 물리적인 의미는 자기 선속을 나타낸다.2. 큰 차이는 없지만 나가는 선속이 조금 더 빠르다.3. 자석을 떨어뜨리게 되면 지구의 중력에 의해서 가속도가 생기게 된다. 그 가속도가 생겨서 들어오는 피크의 높이보다 나가는 피크의 높이 더 높게 나오게 되는 것이다.4. 자석은 N극과 S극으로 나누어져 있는데 이 극은 각각 당기고 미는 서로 다른 성질을 가지고 있다. 그렇기 때문에 데이터 값이 반대 방향으로 나오게 된다. 즉, 자석을 가까이 할 때 코일에 유도되는 전류에 의해 생성되는 자기장은 자석을 밀어 내려고 하기 때문에 자석의 자기장과 반대 방향으로 유도되게 된다. 반대로 자석을 멀리 하면 유도전류에 의해 생성되는 자기장은 자석을 가까이 끌어당기려고 하기 때문에 자석의 자기장과 같은 방향으로 유도되게 된다.

공학/기술| 2020.11.24| 3페이지| 1,500원| 조회(284)

전자기 유도, 일반 물리학, 자기장 변화, 자기장 변화에 의한 전자기 유도

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일반 물리학 헬름홀츠 코일

1. 실험 목적 및 이론실험 목적- 헬름홀츠 코일에 의해 발생되는 자기장을 조사한다.- 헬름홀츠 코일간의 자기장의 세기를 측정한다.- 코일간의 떨어진 거리와 자기장의 세기를 이해한다.배경 및 이론헬름홀츠 코일은 각각 같은 반지름 R을 가지는 한 쌍의 코일이다. 두 코일은 보통 거리 L만큼 떨어져서 은 축 상에 서로 평행하게 놓인다.두 코일의 중간 지점에서 축을 따라 놓은 자기장은 다음과 같이 주어진다.B= {8 mu ?N`I} over {sqrt {125} R}여기서mu ?는 자유공간에서의 투자율로4 pi TIMES `10 ^{-7} `T BULLET m/A이고 R은 코일의 반지름, 그리고 N은 하나의 코일에서 감긴 횟수이다. 두 코일 사이의 자기장은 코일들 사이의 거리에 따라 변한다. 코일 사이의 거리에 따른 자기장 변화는 아래의 그림에 나타나 있다.2. 실험 방법 및 순서실험기구자기장 센서, 전운동 센서, 받침대와 지지막대, Variable Gap Magnet, 금속레일, 실바탕화면에서 Pasco capstone을 실행하라.Capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 Hardware setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열라.하드웨어 설정 창 안의 Pasco 550 universal interface 그림의 디지털채널과 아날로그 채널 A를 클릭하여 각각 회전운동 센서와 자기장 센서를 선택하라.Signal Generator를 열어 Waveform을 DC로 DC Voltage를 5V로 선택하라.그래프 팔레트에서 Graph를 클릭하여 열고 x 축의 Select Measurement를 위치로 y 축의 Select Measurement를 자기장 강도로 각각 선택하라.실험기구 설치Pasco 550 universal interface의 디지털 채널과 아날로그 채널 A에 회전 운동 센서와 자기장 센서를 연결하라.다음 그림과 같이 자기장 센서를 설정하라.우선 자기장 센서의 측정방향을 Axial 방향으로 놓고 측정범위를 100X로 놓는다.측정 전에 자기장 센서를 자석에서 가장 멀리 위치한 후 Tare 스위치를 눌러서 자기장을 0으로 설정하라.하나의 헬름홀츠 코일과 Pasco 550 universal interface를 연결하라.Signal Generator의 붉은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 첫 번째 코일의 양극과 검은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 코일의 음극에 연결하라.다음의 순서대로 나머지 장치들을 설치를 하라.1. 지지막대에 회전운동 센서를 설치를 하라.2. 금속 레일이 헬름홀츠 코일의 중심을 통과하도록 레일의 양쪽 끝에 지지대와 회전 운동 센서를 이용하여 지지하라.3. 금속 레일 안에 자기장 센서를 놓고 자기장 센서를 실로 묶어 회전운동 센서에 연결하라.실험 진행기록 버튼을 클릭하여 측정을 시작한 후 자기장 센서에 연결 된 실을 천천히 잡아 당겨 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.코일의 중심에서 멀어지는 방향으로 측정하라.다음 그림과 같이 헬름홀츠 코일과 Pasco 550 universal interface를 연결하라.Signal Generator의 붉은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 첫 번째 코일의 양극에 연결하라.첫 번째 코일의 음극과 두 번째 코일의 양극을 연결하라.Signal Generator의 검은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 두 번째 코일의 음극에 연결하라.두 코일의 거리를 0.5R으로 놓고 고정하라.기록 버튼을 누른 다음 자기장 센서에 연결 된 실을 천천히 잡아 당겨 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.두 코일 사이의 거리를 R로 바꾸고 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.두 코일 사이의 거리를 2R로 바꾸고 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.두 코일 사이의 거리가 2R로 놓고, 두 코일에서 전류가 반대로 흐르게 한 다음 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.하나의 코일에서 거리에 따른 자기장 그래프두 코일 사이의 거리가 0.5R일 때 자기장 그래프(L=0.5R)두 코일 사이의 거리가 R일 때 자기장 그래프(L=R)두 코일 사이의 거리가 2R일 때 자기장 그래프(L=2R)두 코일 사이의 거리가 2R이고, 전류의 방향이 서로 반대일 때 자기장 그래프코일 측면에서의 자기장 그래프3. 실험 결과4. 고찰헬름홀츠 코일은 각각 같은 반지름 R을 가지는 한 쌍의 코일이며, 이 두 코일은 보통 거리 L만큼 떨어져서 같은 축 상에 서로 평행하게 놓인다. 그리고, 두 코일의 중간 지점에서 축을 따라 놓은 자기장은B= {8 mu ?N`I} over {sqrt {125} R}로 나타낼 수 있으므로, 이 식에 의하여 전류가 흐르는 코일 주변에 만들어진 자기장의 세기는 코일에 흐르는 전류가 커질수록 더 커진다. 즉, 코일에 가까워질수록 전류는 세지고 멀어질수록 감소하므로, 코일에 가까워질수록 전류의 세기가 세져서 자기장의 세기는 증가한다는 것을 알 수 있었다.또한 중심축 방향으로 가기 전에는 코일에 가까워지는 것을 의미하므로 위에서 설명하였듯이, 전류의 세기가 세진다. 즉, 헬름홀츠형 코일에 흐르는 전류에 의해 가까워질 때에 자기장의 세기가 증가하다가 멀어질 때는 자기장의 세기가 감소한다.이번 실험결과에서 알 수 있듯이, 두 코일 사이의 거리가 R/2일 때와 2R일 때 실험하여 나온 결과 그래프보다, R일 때의 실험 결과 그래프가 거의 좌우대칭을 이루며, 축 방향 자기장의 세기가 더 일정하다. 즉, 두 개의 헬름홀츠 형 코일 사이의 축 방향 자기장의 세기가 일정하게 하려면 두 코일 사이의 거리를 반지름과 같게 해야 한다는 것을 알 수 있었다. 그리고, 두 헬름홀츠 형 코일 사이의 자기장이 일정한 비율로 변화하도록 하기 위해서는 두 코일에 흐르는 전류의 방향을 반대로 걸어줘야 한다는 것 또한 실험결과 그래프를 통하여 알아 낼 수 있었다.자기장의 크기는 코일의 개수와 코일 사이의 거리에 따라 차이가 난다. 첫 번째 실험의 경우 헬름홀츠 코일 하나만을 사용한 실험이었는데 자기장의 크기를 보면 두 번째 실험과 세 번째 실험보다 값이 작은 것을 확인할 수 있었다. 두 번째 실험부터는 헬름홀츠 코일을 두 개 사용한 것이었는데, 각각 거리에 차이를 두어 실험을 하였다. 두 번째 실험은 반지름 R의 반으로 거리를 두고 측정하였고 세 번째 실험은 반지름 R을 거리로, 네 번째 실험은 2R을 거리로 두었다. 각각의 실험 결과 그래프를 보면 알 수 있듯이 두 번째 실험이 가장 큰 값을 가지고 그 다음부터 값이 점점 작아졌다. 네 번째 실험인 2R을 거리로 두었을 때의 자기장의 세기 그래프 모양을 보면 알 수 있듯이, 자기장의 세기는 코일사이의 거리가 반지름보다 클 때 측정이 진행됨에 따라 중간에 줄어드는 구간이 발생하게 된다. 다섯 번째 실험의 경우 전류의 방향을 반대로 한 것이었다. 그림을 보면 자기장의 크기가 마이너스 쪽으로 간 것을 볼 수 있는데 이는 한쪽에서는 자기장이 나가고 한쪽에서는 자기장이 들어가기 때문이라고 유추해 낼 수 있었다. 여섯 번째 실험은 헬름홀츠 코일 하나를 옆으로 세워 자기장을 측정한 것이었다. 이것은 다섯 번째 실험과 유사하지만 앞의 실험보단 전류의 세기가 약하기에 값이 더 작게 측정이 되었으며, 전류의 방향이 반대가 아니므로, 다섯 번째 실험한 결과 그래프에서 y축 대칭을 한 그래프의 개형과 값은 다르지만 비슷한 형태를 띄는 것을 볼 수 있었다.5. 질문과 답1. 헬름홀츠 코일은 각각 같은 반지름 R을 가지는 한 쌍의 코일이며, 이 두 코일은 보통 거리 L만큼 떨어져서 같은 축 상에 서로 평행하게 놓인다. 그리고, 두 코일의 중간 지점에서 축을 따라 놓은 자기장은B= {8 mu ?N`I} over {sqrt {125} R}로 나타낼 수 있으므로, 이 식에 의하여 전류가 흐르는 코일 주변에 만들어진 자기장의 세기는 코일에 흐르는 전류가 커질수록 더 커진다. 즉, 코일에 가까워질수록 전류는 세지고 멀어질수록 감소하므로, 코일에 가까워질수록 전류의 세기가 세져서 자기장의 세기는 증가한다는 것을 알 수 있다.

공학/기술| 2020.11.24| 5페이지| 1,500원| 조회(306)

자기장, 헬름홀츠 코일, 일반 물리학

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일반 물리학 RC회로 레포트

1. 실험 목적 및 이론실험 목적1. 축전기의 원리를 이해한다.2. RC 회로의 동작원리와 기능을 이해한다.배경 및 이론축전기는 전기회로에서 다양하게 사용되는 장치이다. 예를 들어, 라디오 수신기에서 주파수를 조정하거나, 자동차 점화계에서 스파크를 제거할 때 또는 전기 플래시에서 순간 방출을 위해 짧은 기간 동안 에너지를 저장하는데 사용된다. 축전기의 일반적인 구조는 양극판과 음극판 사이에 전기용량을 증가시키기 위한 유전물질이 들어가 있는 형태로 구성된다.전기용량의 식은 다음과 같이 주어진다.C=k {Q} over { TRIANGLE V }=K epsilon_0 { A} over { d}축전기의 양극판에 양의 전하가 대전이 되고 음극판에 음의 전하가 대전이 되는 과정을 충전이라고 한다. 전지를 포함하는 전기회로에 축전기가 연결되면 축전지의 양극판에서 전자들이 도선을 따라 음극판으로 이동한다. 이때 전자를 잃은 양극판이 양으로 대전이 되고 전자를 얻은 음극판은 음으로 대전이 된다. 양극판과 음극판 사이의 전위차가 전지 양단의 전위차와 같아지면 더 이상 전자는 이동을 하지 않고 이 경우 완전히 충전되었다고 한다.축전지가 완전히 충전된 상태에서 전지를 제거하면 음극판에서 양극판으로 전자가 이동하며 이러한 현상을 방전이라고 한다.RC회로는 축전지와 저항으로 이루어진 회로이며 전류의 크기가 시간에 따라 변화한다. RC회로는 전원 공급 장치의 필터로 쓰인다.RC회로는 충전 방전을 통하여 전파정류 된 출력전압의 떨림 현상을 보상한다. 충전 시 축전기의 전하는 시간에 따라 증가하며 아래의 식으로 표현된다.q=q_0 (1-e^-t/RC )방전 시 축전기의 전하는 시간에 따라 감소하며 아래의 식으로 표현된다q=q_0 e^-t/RC.시간상수 (t=RC)는 충전을 시작하여 최댓값의 63.2%의 전하가 충전될 때까지 걸리는 시간 혹은 방전 시 축전기의 전하가 최댓값의 36.8%까지 방전 될 때까지 걸리는 시간이다.2. 실험 방법 및 순서실험 기구AC/DC 전기 실험 회로 판, 전압 센서, 패치 코드, 저항100 OMEGA ,330 OMEGA, 축전기100 muF, 330 mu F1. Capstone을 실행한다.2. 왼쪽 상단 장치 도구에서 하드웨어 설정 창을 열고 아날로그 채널 A를 클릭하여 전압 센서(Voltage Sensor)를 선택한다.3. 왼쪽 상단 장치 도구에서 Signal Generator을 클릭하여 설정 창을 연다. 설정 창에서 파형(Waveform)을 사인(sine)파로, 주파수 (Frequency)를 0.4Hz로, 진폭(Amplitude)를 4V로 선택한다. Voltage Offset을 0으로 Voltage Limit을 8V로 선택한 다음 Auto를 선택하라.4. 디스플레이 팔레트에서 Graph를 더블클릭하여 그래프 창을 연다.5. x,y축의 Select measurement를 각각 Time, Voltage로 설정하라.6. 실험기구 설치 : AC/DC 전기 실험 회로 판에 100OMEGA 저항기와 100muF 축전기를 연결한다. 저항기 쪽에 Signal Generate에 연결된 붉은 색 패치 코드를 연결하고 축전기 쪽에 검은색 패치 코드를 연결하라. 그리고 축전기 양단에 전압 센서를 연결하라.7. Record 버튼을 눌러 측정을 시작한다.8. 전압이 증가하는 부분을 선택하여 확대한 후 디스플레이 도구 막대에서 ‘Add coordinate tool’을 클릭한 다음 ‘Add Single Coordinates Tool’을 선택하라. ‘Signal Coordinates Tool’에 마우스 커 서를 가져간 다음 오른쪽 버튼을 클릭하여 ‘Show Delta Tool’을 선택하라.9. 전압이 0인 지점부터 최대 전압의 절반이 되는 지점까지의 시간의 차이를 구하고 이를 표에 기록하라.1. capstone 왼쪽 상단의 장치 도구에서 하드웨어 설정 창을 열어 아날로그 채널 A, 아날로그 채널 B, Signal Generator를 클릭하여 각각 전압센서, 전압센서, 그리고 Output Voltage Sensor로 선택하라.2. 팔레트에서 Graph를 선택한 다음 그래프 창 위의 디스플레이 도구 막대에서 ‘Add new plot area to the graph display’를 세 번 클릭하여 세 개의 그래프를 열어라.3. 그래프에서 x축의 Select measurement를 time으로 y축의 Select measurement를 각각 Voltage ch A, Voltage ch B, output Voltage로 선택하라.4. 실험기구 설치 : Pasco의 아날로그 채널 A 그리고 아날로그 채널 B에 전압 센서들을 각각 연결한 다음 전압 센서들을 저항 양단과 축전기 양단에 연결하라.5. 기록 버튼을 눌러 측정하고 결과를 저장하라.100OMEGA 저항과 100muF 축전기의 조합100OMEGA 저항과 330muF 축전기의 조합330OMEGA 저항과 100muF 축전기의 조합결과 값키르히호프의 법칙3. 실험 결과4. 고찰이 실험의 목적은 축전기의 원리를 이해하고 RC회로의 동작원리와 기능을 이해하는 것이다. 축전기의 양극판에 양의 전하가 대전되고 음극판에 음의 전하가 대전되는 과정을 충전이라 하며 충전된 상태에서 전지를 제거하면 음극판에서 양극판으로 전자가 이동하는 현상을 방전이라 한다. 축전기가 충방전 될 때 다음과 같은 식을 얻는다.q _{0} {1} over2 {}=q_0 e^-t_1/2/RC 식을 정리하면RCln2=t_1/2이고 우리는 실험을 통해서 값을 얻었다.그리고 저항과 축전기의 전기용량을 직접 100Ω, 330Ω의 두 저항과 100μF, 330μF의 두 축전기로 조합하여 실험 한 결과 각각의 그래프마다 시간의 차이가 다른 것을 확인 할 수 있었다. 이를 통해 시간의 차이가 저항에 반비례하며 축전기의 전기용량에는 비례함을 확인할 수 있었다. 그러므로 ‘t½=R*C*ln2‘ 공식을 실험으로 확인해 볼 수 있었다. 이 때 실험 중간 오차가 생겼는데 이는 저항을 통과할 때 열에너지가 발생하여 에너지의 손실이 일어났기 때문이다. 또한 충전 시 ’q=q?[1-e^(-t/RC)]’ 공식을 이용하여 축전기의 전하량을 알 수 있었다. 이 공식을 활용하여 최대 충전량의 일정 값까지 충전, 방전 될 때 까지 걸리는 시간을 구할 수 있었다.

공학/기술| 2020.11.24| 5페이지| 1,500원| 조회(137)

RC회로, 일반 물리학, RC회로 결과보고서

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