줄의 진동 예비보고서실험 제목: 줄의 파형 발생 실험실험 목적: 도르래와 질량 추를 이용하여 줄에 장력을 만들어 주고 모터의 전압을 조절하여 진동수를 변화시켜 주며 정상파를 관찰한다.이론 및 과제조사양쪽 끝이 고정된 줄(String)을 진동시키면 줄을 따라 진동수와 진폭이 같은 두 파동이 양끝에서 반사되어 서로 반대방향으로 진행하게 된다. 이러한 파동은 일반적인 간섭법칙에 따라 결합하는데 어떤 조건(공명) 하에서는 정상진동의 형태인 정상파(Standing Wave)가 생긴다. 즉, 기본주파수 또는 그 정수배로 줄을 진동시키면 줄 내에서 정상파가 형성되고 이때 높은 주파수를 배음(harmonics)이라 부른다.그림 1과 같이 질량 선밀도 m인 줄에 장력 T가 작용하고 있을 때, 속도 v로 진행하는 정상(stationary) 펄스가 있다고 가정하면, 펄스의 미소부분에 대해 수평성분의 힘은 0이 되고 수직성분의 힘은 복원력 F로 나타날 것이다.이므로 뉴턴의 제 2법칙 에 의해 이 되고, 따라서 줄에 전달되는 횡파의 속도 는 이다. 그림 2와 같이 줄의 길이가 고정되어 있다면 정상파의 파장 는 이므로 관계식으로부터 고유진동수 는 으로 표시되고, 식을 변형하면 질량 선밀도 는 이다. 여기서 은 정상파의 배의 수와 같으며 일 때가 기본진동이고 일 때가 2배, 3배, 진동이 된다. 만약 장력과 길이가 일정할 때 주파수를 변화시키면 주파수와 배의 수는 비례할 것이다.실험 기구① 클램프 달린 도르래② 클램프③ 고리달린 추 (10 g x 2EA, 20 g x 1EA, 50 g x 1EA, 100g x 1EA)④ 줄⑤ 전원장치실험 방법장비를 그림 3과 같이 설치한다. 테이블의 양 끝에 테이블 클램프를 설치하고 왼쪽에는 지지대, 오른쪽에는 도르래를 설치한다.1) 주파수변화(길이와 장력 고정)에 따른 줄의 진동① 줄을 지지대에 걸고 구동플러그에 따른 줄의 진동② 줄이 수평이 되도록 왼쪽 고정점과 도르래의 위치를 잘 조절한다. 자를 사용하여 줄의 왼쪽, 오른쪽 높이가 같은가를 확인한다.③ 함수발생기의 출력 파형은 사인 파형으로 설정하고 전원을 킨다.④ 질량 100g을 매달고 줄자로 줄의 길이(L)를 측정하고 기록한다.⑤ 주파수에 대한 줄의 진동양상을 관찰한다.⑥ 줄이 어떤 주파수에서 기본모드(중앙에 1개의 배만 형성)로 진동하는가를 알아보기 위해 주파수를 씩 증가시키면서 진동을 관찰한다. 진폭이 근방의 주파수에 비해 대략 최대가 되는 지점에서 0.1씩 변화시켜가며 더욱 주의 깊게 관찰하여 기본진동이 될 때의 주파수를 결정한다.➆ 주파수를 변화시키며 배진동이 형성되는 주파수를 찾아내고 기록한다.➇ 질량을 200g으로 바꾸고 위의 과정을 반복하여 실험해 보고 데이터를 기록한다.2) 길이변화(주파수와 장력 고정)에 따른 줄의 진동① 신호발생기에서 주파수를 로 질량은 100g으로 고정한다.② 진동하는 파형구동자를 잘 잡고 줄을 따라 직선상에서 천천히 움직이며 줄의 진도양상을 관찰한다. 이때 정상파가 지지대축 줄의 진동에 의해 다시 영향을 받지 않도록 줄을 손으로 눌러준다.③ 기본진동을 일으킬 때의 줄의 길이를 자로 측정한다.④ 진촉 차이가 미소할 때 검은 종이판을 배경으로 사용하여 주의 깊게 관찰하고 일 때, 줄의 길이를 차례로 측정하여 데이터를 기록한다.참고 문헌일반물리학 실험 – 일반물리학 실험교재 편찬 위원회
1. 실험 목적: 평형 상태에서 농도, 온도, 압력 등 반응조건을 변화시키면 이 변화를 감소시킬 수 있는방향으로 평형이 이동한다. 이것을 르샤틀리에의 원리라고 하며 그 원리를 확인하고자한다.2. 실험 이론 및 과제조사1) 용어 정리(1) 정반응과 역반응① 정반응: 화학 반응식에서 반응 물질로부터 생성 물질로 가는 반응. 즉, 화학 반응식에서왼쪽으로부터 오른쪽으로 진행되는 반응.N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)←② 역반응: 화학 반응식에서 생성 물질로부터 반응 물질로 가는 반응. 즉, 화학 반응식에서오른쪽으로부터 왼쪽으로 진행되는 반응.N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)←(2) 가역 반응과 비가역 반응① 가역 반응(reversible reaction): 화학반응 때 정반응이 일어남과 동시에 역반응이 일어나는 반응이다. 가역반응이란 화학평형이 유지되고 있는 반응이라고도 할 수 있으며 모든 반응은 가역반응이라고도 할 수 있다.N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)←② 비가역 반응(irreversible reaction): 화학반응 중 화학평형이 뚜렷하게 생성계에 치우쳐 있어 역반응이 일어나기 어려운 반응이다. 연소반응, 기체발생반응, 앙금이 생기는 반응, 강산과 강염기의 중화반응 등이 이에 속한다.ex₁) 기체 발생 반응: C(s) + O2(g) → CO2(g) ↑ex₂) 앙금 생성 반응: AgNO3(aq) + NaCl(aq) → AgCl(s) ↓ + NaNO3(aq)(3) 화학 평형: 정반응 속도와 역반응 속도가 같아서 시간이 지나도 농도가 변하지 않고 겉보기에화학 반응이 일어나지 않는 것 같은 상태. 가역반응에서 정반응의 속도와 역반응의속도가 같아지는 상태(= 동적평형)※ 동적평형(dynamic equilibrium): 반응혼합물의 모든 구성물이 변하지 않는 것처럼보이지만 개개의 분자들은 계속적으로 반응① 균일 평형: 한 개의 상을 포함하고 있는 평형3NH4SCN(aq) + FeCl3(aq) ? Fe(SCN)3(aq) + 3NH4Cl(aq)② 불균일 평형: 두 개 이상의 상을 포함하고 있는 평형Agl (s) ? Ag+(aq) + I-(aq)(4) 평형상수: 가역적인 화학반응이 특정온도에서 평형을 이루고 있을 때, 반응물과 생성물의 농도관계를 나타낸 상수※평형 상수의 성질- 주어진 온도에서 일정하다.- 온도가 바뀌면 변한다.- 반응물과 생성물의 초기농도에 무관하다.(5) 반응지수(Q): 평형상수와 똑같은 형태를 갖지만, 반드시 반응물과 생성물의 농도가 평형 농도일필요가 없는 특정한 농도를 포함한 지수. 이 값으로부터 반응의 진행 방향을 예측할수 있음.※평형상수와 반응지수와의 관계- Q < K : 평형이 이루어질 때까지 정반응이 우세하다.- Q = K : 반응이 평형을 이루고 있다.- Q > K : 평형이 이루어질 때까지 역반응이 우세하다.(6) 르샤틀리에의 원리: 열역학적 평형이동에 관한 원리로 평형상태에 있는 물질의 온도나 압력을 바꾸었을때, 그 평형상태가 어떻게 이동하는가를 설명하는 원리이다. 이 원리에서 물리적, 화학적 변화에 대하여 평형을 이루는 방향으로 운동이나 반응이 진행됨을 알 수 있다.< 화학 평형의 이동에 영향을 미치는 요인: 농도, 압력, 온도 >① 농도의 영향: 일정한 온도에서 어떤 화학반응이 화학 평형 상태에 도달해 있을 때,ⓐ 반응물질의 농도를 증가, 또는 생성 물질의 농도를 감소시키면정반응이 진행됨ⓑ 반응물질의 농도를 감소, 또는 생성 물질의 농도를 증가시키면역반응이 진행됨② 압력의 영향(반응 및 생성 물질이 기체인 경우만 성립): 일정한 온도에서 어떤 화학반응이 화학 평형 상태에 도달해 있을 때,ⓐ 압력을 높이면 기체의 몰수가 감소하는 쪽으로 반응이 진행됨ⓑ 압력을 낮추면 기제의 몰수가 증가하는 쪽으로 반응이 진행됨ex₁) NaHCO3 (aq) + HCl (aq) ? NaCl (aq) + H2O (l) + CO2 (g)반응에서 계의 압력을 높이면 역반응이 진행됨반응에서 계의 압력을 낮추면 정반응이 진행됨③ 온도의 영향: 일정한 온도에서 어떤 화학반응이 화학 평형 상태에 도달했을 때,ⓐ 온도를 높이면 온도를 내리는 방향, 즉 흡열 반응 쪽으로 반응이 진행ⓑ 온도를 낮추면 온도를 올리는 방향, 즉 발열 반응 쪽으로 반응이 진행정반응이 흡열반응인 경우, 온도가 높을수록 정반응 쪽으로 평형이 이동.정반응이 발열반응인 경우, 온도가 높을수록 정반응이 불리하고 역반응이 유리ex₁) N2 (g) + 3H2 (g) ? 2NH3 (g) + 22 kcal : 발열반응온도를 올리면 역반응이 우세하여 N2, H2 의 양 증가3. 실험기구 및 시약조사1) 농도의 영향(1) 시험기구시험관100ml 비커메스 실린더(10ml,50ml)스포이드(2) 시약Iron(Ⅲ) chloride (FeCl₃): 염화철(Ⅲ)Ammonium thiocyanate (NH₄SCN): 싸이오시안산암모늄Ammonium chloride (NH₄Cl): 염화암모늄2) 압력의 영향(1) 시험기구250ml 감압플라스크아스피레이터메스 실린더 (50ml)스포이드고무마개(2) 시약Sodium bicarbonate (NaHCO₃): 탄산수소나트륨Hydrogen chloride (HCl): 염화수소페놀프탈레인 지시약4. 실험 방법1) 실험Ⅰ(1) 비커 2개에 증류수를10ml씩 넣는다.(2) 하나의 비커에는0.5M FeCl₃ 용액을 다른 하나의 비커에는1M NH₄SCN 용액을각각 한 방울씩 가한다.(3) 두 개의 비커에 들어있는 용액을 섞는다.(4) 섞은 용액을 약5ml씩 시험관 4개에 나눈다.
1. 실험 목적1) 공통이온효과와 산-염기 적정을 이용하여Ca(OH) _{2}의 용해도곱 상수를 결정한다.2. 실험 이론 및 과제조사1) 용어 정리(1) 기본용어 및 개념① 용해도: 어떤 온도에서 용매100g에 최대로 녹을 수 있는 용질의 질량(g으로 표시). 용질의 종류가 다르면 특정 온도에서 용해도가 달라지므로 용해도는 물질의 특성이다.용질이 같더라도 용매의 온도가 달라지면 용해도가 달라진다.② 포화 용액: 일정온도, 일정부피의 용매에 용질이 녹을 수 있는 양 만큼 녹아있는 상태, 용해도만큼 녹아있는 상태③ 과포화 용액: 일정온도, 일정부피의 용매에 용질이 녹을 수 있는 양보다 더 많이 녹아있는 상태, 용해도보다 더 많이 녹아있는 상태④ 불포화 용액: 일정온도, 일정부피의 용매에 용질이 녹을 수 있는 양보다 더 적게 녹아있는 상태, 용해도보다 더 적게 녹아있는 상태(2) 용해도곱(solubility product principle)① 용해도곱 상수(solubility product,K _{sp}): 포화용액에서 염을 구성하는 양이온과 음이온의 농도를 곱한 값을 말하고K _{sp}로표시한다.K _{sp}는 난용성(불용성) 염의 이온화 반응에서만 사용하는 평형상수이다.일반적으로 난용성 염은 극히 일부만 용해되므로K _{sp} 값은 매우 작다. 이온평형에대하여 질량작용의 법칙이 적용된다면, 일정한 온도에서는 포화용액의 농도 및 이온화상수는 일정한 것으로 간주할 수 있으므로, 용해도곱도 일정온도에서는 일정한 값을 보인다.난용성의 염MA가 어떤 온도에서 용매에 약간 용해되어M ^{+}와A ^{-}의 이온으로해리하여 있다고 한다. 이 때M ^{+}의 농도LEFT [ M ^{+} RIGHT ]와A ^{-}의 농도LEFT [ A ^{-} RIGHT ]의 곱은 일정하다(LEFT [ M ^{+} RIGHT ] LEFT [ A ^{-} RIGHT ] =일정). 이 곱을 이 온도에서의MA의 용해도 곱이라 한다.이 외에도 산의 이온화 반응에서만 사용하는 산 이온화상수K _{a}, 염기의 이온화반응에서만 사용하는 염기 이온화상수K _{b}, 짝산(짝염기)의 염의 가수 반응에서만구분용해도침전QK _{sp}Super Saturated Solution침전되기 시작한다사용하는 가수분해 상수K _{h}도 평형상수의 일종이다.(3) 공통이온효과(common ion effect)① 공통이온효과(common ion effect): 이온 평형계에 그 평형에 참여하는 이온과 공통되는 이온을 외부에서 넣어 주면,평형은 그 이온 농도를 감소시키는 방향으로 이동한다는 이론이다. 공통이온효과는 르샤틀리에의 원리가 적용되는 예로, 평형계가 나타내는 현상이다.물에는 잘 녹지 않는 염화은을 물에 넣으면 염화은이 조금 녹아 은 이온과 염화이온을 형성한 상태에서 평형을 이룬다.AgCl(s)` LRARROW `Ag ^{+} (aq)+Cl ^{-} (aq) 이 평형계에 염화 나트륨을 넣으면 이 염화 나트륨은 모두 나트륨 이온과 염화이온으로 나뉘어 들어 간다.NaCl(s)` -> `Na ^{+} (aq)+Cl ^{-} (aq) 평형계에 들어간 염화 이온은 본래의 평형에 참여하던 염화 이온과 같은 이온이므로 평형계에서 염화 이온의 농도를 증가시키는 요인으로 작용한다. 그러면 르샤틀리에 원리에 따라, 평형은 염화 이온의 농도를 감소시키는 왼쪽으로 이동하여새로운 평형에 도달한다. 이렇게 평형이 이동하면 평형계에서 이온의 농도가 감소하고 염화은이 석출되는 결과가 나타난다.이 현상은 화학 평형의 법칙을 적용해서도 설명할 수 있다. 화학 평형의 법칙에따르면 일정한 온도에서 염화은 평형의 경우 다음 관계가 성립한다.LEFT [ Ag ^{+} RIGHT ] LEFT [ Cl ^{-} RIGHT ] =K _{sp} (25 CENTIGRADE 에서K _{sp}는1.8 TIMES 10 ^{-10}로 일정함)즉, 은 이온 농도와 염화 이온 농도의 곱이 일정하게 유지되는 것이다. 이 평형에 외부에서 염화 이온을 넣어 주면 염화 이온의 농도는 증가하는데 화학 평형의법칙에 따르면 평형계에 참여하는 이온의 농도를 곱한 값은 일정해야 한다. 따라서 평형은 Ksp값이 될 때까지 왼쪽으로 이동하여 다시 새로운 평형에 도달한다.선택적 앙금 형성을 이용하여 물질을 분리하는 것이나 소량의 산이나 염기를 가해도 pH의 변화가 거의 없는 완충 용액 등도 공통이온효과로 설명할 수 있다.3. 실험기구 및 시약조사1) 기구감압 플라스크뷰흐너 깔대기비커피펫메스실린더마그네틱 바삼각플라스크뷰렛25ml 교반기2) 시약NaOH 수용액(0.0500M,0.0250M)0.100MHCl 표준용액Ca(OH) _{2} 페놀프탈레인 지시약4. 실험 방법1) 실험 방법: 순수한 물과 여러 농도의NaOH 수용액에서의Ca(OH) _{2}의 용해도곱 상수를 결정(1) 비커에 증류수,0.0250M,0.0500M의NaOH 수용액을20.0ml씩 넣고, 그 안에 수산화칼슘Ca(OH) _{2}을 약0.10g을 넣는다.(2) 비커의 용액을10분간 잘 저어 주어 평형에 도달하도록 한다.
1. 실험 목적: 실생활에서 사용하는 산-염기의 시료를 이용하여 적정을 통해 시료용액 내에 있는 물질의산, 염기 성분을 정량 분석(어떤 미지 시료의 양을 측정하는 것)을 해본다.- 식초의 적정- 제산제의 역적정2. 실험 이론 및 과제조사1) 실험 이론(1) 산-염기① 산-염기의 정의산 (Acid)염기 (Base)Arrhenius(수용액일 경우)수용액에서H ^{+}를내놓는 물질수용액에서OH ^{-}를내놓는 물질Brønsted-Lowry(수용액이 아닐 경우)양성자(H ^{+})를 주는 물질양성자(H ^{+})를 받는 물질Lewis전자쌍을 받아들여공유결합을 형성하는 물질전자쌍을 제공하여공유결합을 형성하는 물질- 아레니우스 산염기: 아레니우스 정의에서 산은 수용액 상태에서H ^{+}(수소이온)를 내놓는 물질을 말하며, 염기는 마찬가지로 수용액 상태에서OH ^{-}(수산화이온)을 내놓는 물질이다. 다른 종류의 이온 관점에서 본 산염기의 정의이다. 단, 아레니우스 산염기는 수용액상태(aq)에서만 정의할 수 있다.- 브뢴스테드-로우리 산염기: 브뢴스테드-로우리 정의에서 산은 화학 반응에서H ^{+}를 내놓는 물질이며, 염기는 화학 반응에서H ^{+}를 받는 물질을 말한다. 수용액에서만 정의되었던 아레니우스정의보다 폭이 넓고 화학반응식에서 관찰하기 쉽다.- 루이스 산염기: 루이스 정의에서 산은 전자쌍을 받는 물질을 말하며, 염기는 전자쌍을 주는 물질을 말한다. 세 정의 중에서 가장 폭 넓은 정의다.② 산-염기 중화반응: 산과 염기가 반응하여 산과 염기의 성질을 잃고 물과 염 (산의 음이온과 염기의 양이온이 결합하여 생성된 물질)을 생성하는 반응③ 산과 염기의 척도, pH세기- 수소 이온 지수- 수소 이온 농도[H ^{+} ] 이용-pH=-log[H ^{+} ] : 한 pH 단위의 전체 산도변화는 수소이온 농도의 10배 변화에 상당한다.(2) 용어 정리① 표준용액 (standard solution): 농도가 정확하게 확인된 용액- 표준용액으로 사용되기 위해서는 분석물과 빠르게 반응해야 하며, 최대한 정확한종말점을 얻기 위해 분석물과 거의 완전히 반응해야 한다. 또한 오랜 기간 안정하게보존이 되는 게 좋다.② 당량점 (equivalent point): 산, 염기의 량이 당량 (equivalent)이 되는 점, 이론적인 중화점- 당량수: 산 (또는 염기) 한 분자당 내놓는H ^{+} (또는OH ^{-})의 개수or중화시킬 수 있는OH ^{-} (또는H ^{+})의 개수(n)③ 종말점 (end point): 중화반응이 완전히 끝나는 점, 실험적인 중화점- 산-염기 지시약을 선택하여 색의 변화로 확인※ 종말점과 당량점이 반드시 일치하지는 않는다.④ 몰농도(M):{몰수(mol)} over {부피(l)} = {질량(g)/분자량(g/mol)} over {부피(l)} (3) 적정과 역적정① 적정: 산 또는 염기의 표준용액을 사용하여 농도를 알 수 없는 염기 또는 산을 적정함으로써 정량분석 하는 방법이다. 화학반응 중에서 중화반응은 매우 신속하게 진행되고, 산염기 지시약에 의해서 중화점을 쉽게 알 수 있기 때문에 산 또는 염기를 정량할 수가 있다. 산의 표준용액을사용하여 염기를 적정하는 염기적정과,염기 표준용액을 사용하여 산을 적정하는산적정이 있으며, 산염기적정이라고도 한다.일반적으로 강한 산이나 강한 염기인 경우에는 중화점에서 지시약의 색 변화가 뚜렷하여 정확한 적정을 할 수 있으나, 강한 산과 약한 염기 또는 약한 산과 강한 염기인 경우에는 가수분해에 주의해야 하며, 적당한 지시약을 선택해야 한다. 또, 약한 산과 약한 염기인 경우에는 중화점 부근에서 pH의 변화가 작아, 지시약을 사용해도 중화점을 정할 수가 없다. 따라서 이와 같은 경우에는 전기적정 등을 사용한다.- 화학량론에 따라 정량적으로 반응- 반응 속도가 빠른 반응- 완전한 반응(열역학적으로 평형상수가 큰 반응)- 적당한 종말점 측정법이 존재하는 반응-n _{1} M _{1} V _{1} =n _{2} M _{2} V _{2} ② 역적정: 용량 분석법에서의 적정 기술의 일종이다. 시료와 화학량론적으로 반응하는 표준액 A와 또한A와 화학량론적으로 반응하는 제2 표준액 B를준비한다. 그림과 같이 우선 시료에 대해 당량점을 넘는 것이 확실한 A의 일정 과잉량을 넣고 충분히 반응시킨다. 이어 반응의 결과 과잉으로 남는 A와 B에서 적정한다. 일종의 간접 적정에 해당하는 이 방법은 시료와 A의 반응 속도가 느린 경우나 화학 평형에 문제가 있는 경우에 이용되는데 부피 측정 조작을 1회분 증가하므로 약간의 부피 측정 오차가 증가한다.- 반응속도가 느려 종말점을 찾기 어려운 경우 사용- 적정하는 동안 분해 반응을 하거나, 시료의 일부가 휘발되어 손실될 때 사용- 지시약으로 확인이 불가능한 경우 사용-n _{1} M _{1} V _{1} =n _{2} M _{2} V _{2},n _{1'} M _{1'} V _{1'} =n _{2'} M _{2'} V _{2'}3. 실험기구 및 시약조사1) 시험기구삼각플라스크 (100ml,250ml)비커 (100ml,250ml)눈금 실린더뷰렛뷰렛집게스탠드가열교반기2) 시약0.5MHCl 표준용액hydrochloric``acid0.5MNaOH 표준용액sodium``hydroxide 제산제[Mg(OH) _{2} ]magnesium``hydroxide 식초[CH _{3} COOH]acetic``acid 페놀프탈레인 지시약phenolpthalein4. 실험 방법1) 실험Ⅰ-식초의 적정: 식초를NaOH로 적정하여acetic``acid의 함량을 결정한다.(1)100ml 삼각플라스크를 저울에 올리고 영점을 누른다.(2) 식초10ml를 삼각플라스크에 넣고 무게를 측정한다.(3) 삼각플라스크에 증류수