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[A+] 포물선 운동 실험보고서 평가D별로예요

각도가 30, 45 일 때 각 <그림5>, <그림10> 수평방향 그래프는 근사적으로 일차 식인데, 여기서 기울기는 각 2.4198, 1.8661인 수평방향속도를 나타낸다고 볼 수 있 다. 이에 대한 각 <그림8>, <그림13> 그래프는 속도가 각 2.2868m/s, 1.9245m/s 근사적으로 가로로 일직선 형태인 것으로 보아 일정한 속도로 운동함으로 수평방향으 로 등속도 운동을 하고 있음을 알 수 있다. 또한, <그림6>, <그림11> 수직성분 그래프는 이차식을 그리고 있으며 이를 미분하면 속도인데, 이에 대해 각 <그림9>, <그림14> 그래프는 수직방향 속도가 일차식으로 직 선을 그리고 있음을 볼 수 있다. 일차식을 미분하면 일정한 가속도 각 –8.5493, –6.9481를 가지므로 수직방향으로 등가속도 운동을 하고 있음을 알 수 있다. 이 로부터 발사된 쇠구슬은 포물선 운동을 하고있음을 알 수 있다.

자연과학| 2023.09.20| 13페이지| 2,000원| 조회(162)

포물선 운동, 실험보고서, 일반물리학실험, 수평면, 수직 방향, 수평 방향

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[A+] 힘과가속도 실험보고서

일반물리학실험 보고서tracker 프로그램을 사용한힘과 가속도1. 실험목적일정한 힘을 가한 수레가 운동을 하는 장면을 촬영하고 이 영상을 분석하여 속도의 시간에 대한 변화 및 등가속도 운동을 이해하고 Newton 제2법칙을 이해한다.2. 실험원리1)(1) 뉴턴의 제2법칙한 입자 운동량의 변화는 다른 입자와의 상호작요에서 기인하는데, 이 상호작용은 힘이라는 개념으로 나타낸다. 뉴턴의 제2법칙으로부터 힘수식입니다.{vec{F}}는수식입니다.{vec{F}} `= {d {vec{p}}} over {dt}수식입니다.{vec{F}} `= {d(m {vec{v}} )} over {dt} =`m {d {vec{v}}} over {dt} =`m {vec{a}}힘이 일정하면 가속도 또한 일정하고 가속도 방향은 힘의 방향이다.등가속도 운동인 경우 초기 시간이수식입니다.t _{o}초기 속도가수식입니다.v _{o}이면,수식입니다.v=`v _{o} +a _{x} (t-t _{o} )수식입니다.x=x _{o} +v _{o} (t-t _{o} )+ {1} over {2} a _{x} (t-t _{o} ) ^{2}위 v에 대한 식을수식입니다.t-t _{0}에 대한 식으로 바꾸어 위치 x에 관한 식에 대입하면,이가 도르레에 닿지 않도록 멈춤 장치 1의 위치를 정하여 고정한다. 그리고 추걸이가 바닥에 닿기 전에 수레가 멈출 수 있도록 멈춤 장치 2의 위치와 실의 길이를 조정한다.(추와 추걸이가 낙하하여 바닥에 부딪히면 추걸이가 쉽게 파손된다.)⑤ 삼각대에 카메라를 설치하여 트랙이 화면에 나올 수 있도록 조정한다.⑥ 녹화를 시작함과 동시에 적당한 위치에서 수레를 출발시킨다.⑦ 수레가 멈춤 장치 2에 도달하기 직전 수레를 잡아준 뒤 녹화를 종료한다.⑧ 카메라를 컴퓨터에 연결하여 Tracker 프로그램을 이용하여 녹화된 동영상을 분석한다. (Tracker 사용 방법 참조)⑨ 시간 t에 따른 x방향의 속도를 그래프로 그리고 그 기울기를 구하여 가속도 a를 구한다.⑩ 추의 질량을 10g씩 증가한 뒤 위 과정을 반복한다.실험 2. 물체의 질량 변화에 대한 가속도 측정하기① 추걸이에 10g의 추를 단다.② 녹화를 시작함과 동시에 적당한 위치에서 수레를 출발시킨다.③ 수레가 멈춤 장치 2에 도달하였을 떄, 녹화를 종료한다.④ 카메라를 컴퓨터에 연결하여 Tracker 프로그램을 이용하여 녹화된 동영상을 분석한다.⑤ 수레용 추 1개 0.1kg을 수레에 더하고 ① ~ ④의 과정을 반복한다.⑥ 수레와 수레용 추를 합한 질량의 역수(수식입니다.{1} over {M})와 수레의 가속도와의 관계 그래프를 그린다.5. 측정값실험 1. 일정한 힘에 의한 수레의 운동수레의 질량 : 0.5085kg추걸이의 질량 : 0.005kg수레의 폭 : 0.085m(1) 추의 질량 : 0.01kg (2) 추의 질량 : 0.02kg표추의 질량이 0.01kg일 때 측정값t(s)x(m)수식입니다.v _{x}(m/s)0000.100-0.104-1.84E-020.200-0.107-4.24E-020.300-0.113-6.86E-020.400-0.121-9.42E-020.500-0.132-1.20E-010.601-0.145-1.46E-010.701-0.161-1.72E-010.801-0.179-1.97E-010.901-0.2005kg수레의 폭 : 0.085m(1) 수레의 질량 : 0.5085kg (2) 수레의 질량 : 0.6085kg표수레의 질량이 0.5085kg 일 때 측정값t(s)x(m)수식입니다.v _{x}(m/s)0000.100-0.104-1.84E-020.200-0.107-4.24E-020.300-0.113-6.86E-020.400-0.121-9.42E-020.500-0.132-1.20E-010.601-0.145-1.46E-010.701-0.161-1.72E-010.801-0.179-1.97E-010.901-0.200-2.21E-011.001-0.224-2.43E-01표수레의 질량이 0.6085kg 일 때 측정값t(s)x(m)수식입니다.v _{x}(m/s)0000.100-0.127-3.95E-020.200-0.133-5.98E-020.300-0.139-7.60E-020.400-0.148-9.97E-020.500-0.159-1.20E-010.601-0.172-1.40E-010.701-0.187-1.16E+000.801-0.204-1.79E-019.01E-01-0.223-0.1971.001-0.244-2.14E-01표실험2의 측정값에 대한 결과수레의 총질량 kgW(=mg) Na(이론값)수식입니다.m/s ^{2}a(실험값)수식입니다.m/s ^{2}상대오차 %0.50850.1470.2810.24014.60.60850.1470.2360.2216.366. 실험결과실험 1. 일정한 힘에 의한 수레의 운동(1) 추의 질량 : 0.01kg그림추의 질량이 0.01kg일 때 측정값 t-V_x그림추의 질량이 0.01kg일 때 측정값 t-V_x1. a(이론값)의 계산수식입니다.a= {mg} over {M+m} = {W} over {M+m} = {0.147} over {0.5085+0.015} =0.281m/s ^{2}2. a(실험값)의 계산최소제곱법으로 구한 그래프 t-v_x를 미분하여 가속도 a를 구한다.수식입니다.a= {dv} over {dt} =-0.2495(부호가 인 이유는 수레가 오른때 측정값 t-V_x1. a(이론값)의 계산수식입니다.a=0.281m/s ^{2}2. a(실험값)의 계산수식입니다.a= {dv} over {dt} =-0.24953. 상대오차의 계산수식입니다.상대오차=11.2%(2) 수레의 질량 : 0.6085kg그림수레의 질량이 0.6085kg 일 때 그래프 t-V_x그림수레의 질량이 0.6085kg 일 때 그래프 t-V_x1. a(이론값)의 계산수식입니다.a=0.236m/s ^{2}2. a(실험값)의 계산수식입니다.a=-0.2095m/s ^{2}3. 상대오차의 계산수식입니다.상대오차=12.7%7. 결과에 대한 논의실험 1에서 수레의 질량을 고정시키고 추와 추걸이의 질량만 증가시켜 힘의 크기가 증가시킬수록 가속도도 증가함을 확인할 수 있었다. 추의 질량이 0.1kg일 때 a의 이론값은수식입니다.0.281m/s ^{2}추의 질량이 0.2kg일 때수식입니다.a=0.459m/s ^{2}으로 가속도는 증가함을 확인할 수 있다.실험 2에서 추와 추걸이의 무게를 고정시켜 힘의 크기를 일정하게 하면 수레의 질량이 증가할수록 가속도가 감소함을 확인할 수 있었다. 수레의 질량이 0.5085kg일 때, 가속도 a의 이론값은수식입니다.0.281m/s ^{2}수레의 질량이 0.6085kg일 때,수식입니다.a=0.236m/s ^{2}으로 둘은 반비례함을 확인할 수 있다.그리고 , 의 시간과 속도 그래프에서 일차식을 나타내고 있으므로 수레가 일정한 가속도로 운동함을 알 수 있다. 이로부터 일정한 힘을 받으면 일정한 가속도로 운동하고 있음을 보여주어 Newton 제 2법칙을 만족함을 확인할 수 있다.a의 이론값과 실험값을 비교해보면 실험값이 이론값에 비해 작은 것을 확인할 수 있는데 이는 마찰력 때문에 발생하는 오차이다. 그러므로 더 정확하게 실험값을 계산하기 위해서는 마찰력을 뺀 식수식입니다.a= {W-f} over {M+m} (f:마찰력)이라고 할 수 있다.8. 결론힘과 가속도 측정 장치와 tracker 프로그램을 사용하여 속도의 시간에 대한 변화한다.

자연과학| 2023.09.20| 10페이지| 2,000원| 조회(167)

실험보고서, 가속도, 일반물리학실험, 힘과 가속도, 실험 보고서, Tracker ..

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[A+] 중력가속도 실험보고서

일반물리학실험 보고서중력 가속도1^{2}} =mg물체가 t(s) 후 속도는수식입니다.v=v _{0} +at,`이므로`정지상태에서`자유낙하`할`때``속도는v _{h} =-gt낙하 거리는,수식입니다.h= {1} over {2} gt ^{2}이며,수식입니다.g= {2h} over {t ^{2}}으로도 정리 할 수 있다.(2) 최소 제곱법1)두 측정값 x,y사이에 비례관계가 예상이 되어 y=a+bx 일차식으로 표현하려고 할 때 측정값들로부터 거리가 가장 가까운 직선을 찾는 방법이다.수식입니다.즉,` sum _{} ^{} (y _{i} -f(x _{i} )) ^{2}이 최소가 되는 조건을 찾아 f(x)를 구하는 것이다.y=a+bx 식에서 최소제곱법을 적용해 a와 b를 찾는 방법이다.수식입니다.a= {sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2} sum _{i=1} ^{N} y _{i}^{} - sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{} sum _{i=1} ^{N} (x _{i}^{} y _{i} )} over {N sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2} -( sum _{i=1} ^{N} x _{i} ) ^{2}} `,````b= {N sum _{i=1} ^{N} (x _{i}^{} y _{i} )- sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{} sum _{i=1} ^{N} y _{i}^{}} over {N sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2} -( sum _{i=1} ^{N} x _{i} ) ^{2}}여기서 y의 표준편차수식입니다.S _{y} = sqrt {{1} over {N-2} sum _{i=1} ^{N} (y _{i} -y) ^{2}}a와 b의 불확도는수식입니다.delta a=S _{y} sqrt {{sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2}} over {N sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2} -( sum _{i=1} ^{N} x _{i} ) ^{2}}} ```,` delta b=`S _{y} sqrt {{N} over {N sum _{i=1} ^{N눌러 *표시가 나오게 한 후 낙하 스위치를 눌러 물체를 공받게 위로 낙하시킨다.⑧ 낙하 시간 t(s)를 계시기로 읽고 기록한다.⑨ 낙하 거리를수식입니다.h _{설정}(0.2m, 0.4m, 0.6m, 0.8m)로 바꾸면서 위 과정을 반복 실험한다.⑩수식입니다.t ^{2} /2(s ^{2} )와 h 관계 그래프를 그리고 최소제곱법을 이용해 중력가속도와 불확도를 구한다.⑪ 물체(골프공, 작은 공, 큰공)를 바꾸어 가며 위 과정을 반복하여 구한다.5. 측정값단일 측정에서 불확도 값은 측정할 때 최소눈금에 의한 불확도로 설정했다.단, 질량이나 시간의 불확도는 최소눈금에 의한 불확도 +영점 읽을 때 최소눈금에 의한 불확도로 해주었다.2)실험(1) 큰 공 ( 부피가 큰 )물체의 질량: 38.4±0.1 g물체의 반지름: 49.000±0.025 mm수식입니다.h _{설정} +- 0.005m수식입니다.h _{측정} (m)수식입니다.t +- 0.0001(s)수식입니다.t ^{2} /2(s ^{2} )00000.2000.1020.14740.010860.4000.3020.24860.030900.6000.5020.32360.052360.8000.7020.38070.07247 플라스틱 공(부피가 큰)의 측정값줄자의 최소눈금이 1cm=0.01m이므로수식입니다.h _{설정}(m)의 불확도를 0.01m로 했으며,수식입니다.h _{측정} (m)값은수식입니다.h _{설정}(m)-물체의 지름(m)=수식입니다.h _{측정} (m)으로 하였다. 그리고 유효숫자에 맞추어 계산해주었다.실험(2) 골프공 ( 무게가 큰 )물체의 질량: 46.1±0.1 g물체의 반지름: 21.300±0.025 mm수식입니다.h _{설정} +- 0.005m수식입니다.h _{측정} (m)수식입니다.t +- 0.0001(s)수식입니다.t ^{2} /2(s ^{2} )00000.2000.1570.17450.015230.4000.3570.26960.036340.6000.5570.33700.056780.8000.7570.38970.07 _{측정} (m)000.010860.1020.030900.3020.052360.5020.072470.702 큰 플라스틱공의 측정값에 최소 제곱법을 이용하여 중력가속도 찾기최소제곱법을 사용하여 기울기와 y절편을 구하면,수식입니다.h _{측정} 을`y`,`t ^{2} /2를`x라`둘`때,수식입니다.sum _{} ^{} x _{i}^{2} =0.0090662` sum _{} ^{} x _{i} =0.16659` sum _{} ^{} y _{i} =1.608` sum _{} ^{} x _{i} y _{i} =0.08759818수식입니다.a= {0.0090662 TIMES 1.608-0.16659 TIMES 0.08759818} over {5 TIMES 0.0090662-0.16659 ^{2}} =0.001##b= {5 TIMES 0.08759818-0.16659 TIMES 1.608} over {5 TIMES 0.0090662-0.16659 ^{2}} =9.68##직선의`방정식:`y=9.68x+0.001`이므로`b는`그래프의`기울기`` {2h} over {t ^{2}} `이므로```중력`가속도`g는`b이다.#기울기:g=b=9.68m/s ^{2}g의 불확도는 b의 불확도임으로,수식입니다.sum _{} ^{} (y _{i} -y) ^{2} =(0-(-0.0008)) ^{2} +(0.102-(-0.0008+9.6672 TIMES 0.01086)) ^{2}#````````````````````````````````````````````````+(0.302-(-0.0008+9.6672 TIMES 0.03090)) ^{2} +(0.502-(-0.0008+9.6672 TIMES 0.05236)) ^{2}#````````````````````````````````````````````````+(0.702-(-0.0008+9.6672 TIMES 0.07247)) ^{2}#````````````````````````````````````````=`3.84003 TIMES 10 ^{-37700.3600.059620.5600.079480.760 작은 플라스틱공의 측정값에 최소 제곱법을 이용하여 중력가속도 찾기수식입니다.최소제곱법을`이용한`직선의`방정식:y=9.49x+0.001#중력가속도=9.49 +- 0.09`m/s ^{2}7. 결과에 대한 논의최초제곱법을 이용해 구한 중력가속도 값 (실험(1) 큰 공, 실험(2) 골프공, 실험(3) 작은 공 순서대로수식입니다.9.68 +- 0.06`m/s ^{2},수식입니다.9.89 +- 0.10` m/s ^{2},수식입니다.9.49 +- 0.09m/s ^{2}) 과 국제 표준값 중력가속도수식입니다.g=9.8m/s ^{2}비교하면, 각 물체의 질량, 반지름이 다름에도 국제 표준값수식입니다.g=9.8m/s ^{2}와 거의 근접하다.실험(2)-골프공수식입니다.9.89 +- 0.10` m/s ^{2}에서의 값은 범위 내에수식입니다.9.8m/s ^{2}을 포함하여 모순되지 않는다. 하지만, 실험(1)-큰 공수식입니다.9.68 +- 0.06`m/s ^{2}, 실험(2)-작은 공수식입니다.9.49 +- 0.09m/s ^{2}는 국제 표준값수식입니다.9.8m/s ^{2}과 모순된다. 이같은 오차의 원인은 낙하거리수식입니다.h _{설정} (m)를 줄자를 이용하여 공받게와 낙하상자 아래부분 사이를 정확하게 측정하는데 불확도 0.01m가 있으며, 버니어캘리퍼로 물체의 지름을 측정하는데 있어서도 불확도 0.005m가 있었던 것이다.또한, 큰 공 같은 경우는 반지름이 49.000±0.025 mm으로실험(2)-골프공 21.300±0.025 mm, 실험(3)-작은 공20.170±0.025mm보다단면이 다른 공보다 넓기 때문에 자유낙하시 공기저항을 더 받아 오차가 커졌다.8. 결론공을 각각의 일정 높이에서 떨어뜨리며 스마트 계시기를 사용하여 측정한 시간 t^2/2와(s)와 h(낙하거리)의 관계로부터 최소제곱법과 불확도를 이용하여 중력가속도를 계산하였다.질량과 반지름을 변화시켜가며 낙하거리와 시간을 측정하여 중력가속도를 계산한 결과

자연과학| 2023.09.20| 11페이지| 2,000원| 조회(196)

실험보고서, 중력 가속도, 자유낙하, 일반물리학실험, 실험 보고서

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[A+] 힘과평형 실험보고서

일반물리학실험 보고서힘의 평형과 벡터 합성1. 실험목적힘 합성대를 이용하여 한 점에 작용하는 여러 힘의 평형 조건을 알아보고 힘 벡터의 분해와 합성을 이해한다.2. 실험원리1)물체에 작용하는 외력의 합이 0이 되거나 회전력의 합이 0일 때 물체는 평형상태에 있다고 한다. 따라서 물체가 평형상태에 있으려면 다음의 식과 같이 병진과 회전에 관한 평형을 동시에 만족해야 한다.(1) 병진 평형: 물체에 작용하는 모든 힘의 합이 0이 되어야 평형이 된다. 즉,수식입니다.sum _{i} ^{} {vec{F _{i}}} =0이 식은 물체의 속도가 일정(혹은0)함을 의미한다.(2) 회전 평형: 임의의 점에 대한 회전력의 합이 0이 되어야 한다. 즉수식입니다.sum _{i} ^{} {vec{tau _{i}}} =0이 식은 각운동량이 일정(혹은 0)함을 의미한다.하지만 이번 실험은 한 점에 작용하는 세 힘의 평형을 생각하므로 병진 평형 조건만 만족하면 된다. 벡터를 분해와 합성하는 방법으로는 도식법과 해석법이 있다.(1) 도식법에 따른 벡터 합성도식법에 따른 벡터 합성이란 합을 구하고자 하는 벡터를 그림으로 그려서 벡터합을 구하는 것이다. 벡터를 그림으로 나타내기 위해서는 벡터의 크기를 직선의 길이로 변환해야 한다.그림입니다.원본 그림의 이름: KakaoTalk_20230412_221642685.jpg원본 그림의 크기: 가로 538pixel, 세로 201pixel 도식법에 따른 벡터 합성(b) 두 힘수식입니다.{vec{F _{A}}} 와` {vec{F _{B}}} 의`합을`구할려면`두`변으로`이루어진`평행사변형을`그리고`두`벡터의``출발점으로부터 대각선을 그린다. 이 대각선 벡터로부터 합력수식입니다.{vec{F _{A}}} + {vec{F _{B}}}의 크기와 방향을 알 수 있다.()와 같이 두 개 이상의 힘의 합력을 구할 때는 그림과 같이수식입니다.{vec{F _{A}}} 의`시작점부터` {vec{F _{C}}} 의`끝점까지 연결하면 힘의 합력수식입니다.{vec{F _{A}}} + {vec{F _{B}}} + {vec{F _{C}}}의 크기와 방향을 알 수 있다.(2) 해석법에 따른 벡터 합성두 벡터의 합은 사인과 코사인 법칙을 이용하여 해석적으로 구할 수 있다. 두 벡터 사이의 각을수식입니다.phi _{BA}라고 하면 이 그림에서 함력의 크기는 다음과 같다.그림입니다.원본 그림의 이름: KakaoTalk_20230412_221603502.jpg원본 그림의 크기: 가로 636pixel, 세로 288pixel 해석법에 따른 벡터 합성과 힘의 평형힘의 합력수식입니다.{vec{F _{R}}} 의`크기는`코사인 법칙을 사용하여수식입니다.LEFT {vec{F _{R}}} ` RIGHT = sqrt {LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | ^{2} + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | ^{2} +2 LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | cos phi _{BA}}이때 합력수식입니다.{vec{F _{R}}} `과 힘수식입니다.{vec{F _{A}}} 사이의`각` phi _{RA} 는수식입니다.tan phi _{RA} = {LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | sin phi _{BA}} over {LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | cos phi _{BA}}수식입니다.phi _{RA}값은 위의 식 분모가 양이냐 음이냐에 따라 계산 방법이 나뉜다.수식입니다.phi _{RA} =tan ^{-1} LEFT ( {LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | sin phi _{BA}} over {LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | cos phi _{BA}} RIGHT ) ```( LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | cos phi _{BA} >0)수식입니다.phi _{RA} = pi -tan ^{-1} LEFT ( {LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | sin phi _{BA}} over {LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | cos phi _{BA}} RIGHT ) ```( LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | cos phi _{BA}

자연과학| 2023.09.20| 11페이지| 2,000원| 조회(186)

실험보고서, 힘의 평형, 일반물리학실험, 실험 보고서, 벡터 합성, 분해와 합성

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[A+] 원운동과 구심력 실험보고서

일반물리학실험 보고서원운동과 구심력1. 실험목적원운동을 하는 물체의 질량, 운동반지름, 그리고 구심력 사이의 관계를 알아보고 몇 가지 변수가 원운동을 하는 물체의 구심력에 어떤 영향을 주는가를 알아본다.2. 실험원리1)(1) 원운동을 하는 물체의 성분그림입니다.원본 그림의 이름: KakaoTalk_20230429_201707301_04.jpg원본 그림의 크기: 가로 856pixel, 세로 536pixel 원운동을 하는 물체의 속도 성분1)점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량 m인 물체이고,수식입니다.{vec{v {TRIANGLE t} = {v`cos theta -v`cos theta } over {TRIANGLE t} =0#a _{y} = {v _{qy} -v _{py}} over {TRIANGLE t} = {-v`sin theta -v`sin theta } over {TRIANGLE t} =- {2v`sin theta } over {TRIANGLE t} =- {2v`sin theta } over {2r theta /v} =- {v ^{2} sin theta } over {r theta }##만약` theta 가`0에`가까워진다면,`` lim _{theta rarrow 0} {{sin theta } over {theta } =1,`````} a= sqrt {(a _{x} ) ^{2} +(a _{y} ) ^{2}} =- {v ^{2}} over {r} {hat{y}}여기서 (-)부호는 원의 중심으로 향하고 있는 방향이다.그림입니다.원본 그림의 이름: KakaoTalk_20230429_201707301_03.jpg원본 그림의 크기: 가로 1248pixel, 세로 1117pixel 원운동을 하는 물체의 속도와 가속도1)수식입니다.구심력은``````a=r omega ^{2} = {v ^{2}} over {r} ,`````F=am=m {v ^{2}} over {r}각속도를수식입니다.omega라하고, 한 번 회전하는 데 걸리는 시간 즉 주기를 T라 하면,수식입니다.T= {2 pi r} over {v} ,``` omega = {2 pi } over {T} = {v} over {r} ,```v= omega r(2) 구심력 측정장치1)그림입니다.원본 그림의 이름: KakaoTalk_20230429_201707301_02.jpg원본 그림의 크기: 가로 884pixel, 세로 542pixel 구심력 측정 장치1)그림입니다.원본 그림의 이름: KakaoTalk_20230429_201707301_01.jpg원본 그림의 크기: 가로 1400pixel, 세로 1050pixel 회전속도를 조절 KakaoTalk_20230429_201707301.jpg원본 그림의 크기: 가로 1400pixel, 세로 1050pixel 구심력 측정 장치1)구심력 측정 장치, 초시계, 추와 추걸이, 저울, 실4. 실험방법실험 1. 회전반지름 r변화에 대한 회전 주기 측정하기① 물체의 무게를 잰 후 측면 지지대에 매달고 중앙 지지대의 도르래 아래를 거쳐 용수철과 실로 연결한다. 물체가 매달린 실이 측면 지지대의 수직선과 일치할 때 도르래에 연결된 실이 수평이 되는지를 확인한다. 수평이 되지 않으면 측면 지지대에 매달린 실의 길이를 조절한다.② 조임 장치가 있는 도르래를 회전대 끝에 고정한다. 추의 질량을 선택하고 추와 추걸이의 무게를 잰다. 물체의 빈 고리에 실을 연결하고 추와 추걸이를 도르래 위를 걸쳐서 매단다.③ 회전 반지름 r을 선택하여 측면 지지대를 고정시킨다. 매달린 물체가 측면 지지대의 수직선과 일치 하도록 중앙 지지대의 용수철 고정 선반의 높이를 조절한다. 이때 추걸이에 연결된 실이 수평이 되도록 조임 장치가 있는 도르래의 높이를 조정해야 한다. 이로써 용수철의 탄성력이 추와 추걸이의 무게와 같아진다.④ 중앙 지지대의 지시기 선반의 높낮이를 조절하여 지시기 판이 지시기 선반과 일치하도록 조절한다.⑤ 추걸이와 조임 장치가 있는 도르래를 회전대에서 분리한다.⑥ 회전대를 회전시키고 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때까지 속도를증가시킨다. 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때 물체는 수직으로 매달려 있으며,설정된 반지름으로 회전한다.⑦ 이 속도를 유지하면서 10회 회전 시간을 초시계로 잰다.⑧ 회전반지름(측면 지지대의 위치 r)을 일정한 간격으로 증가시키면서 ③ ~ ⑦의 과정을 반복한다.⑨ 측정값으로부터 r-수식입니다.T ^{2}의 그래프를 그리고 최소 제곱법으로 기울기를 구한다. 그리고 기울기로부터 구심력을 계산하여 추와 추걸이의 무게와 비교한다.실험 2. 구심력의 크기 변화에 대한 회전 주기 측정하기① 실험 1의 ① ~⑦의 과정을 한 번 실행한다.② 조임 장치다.F(Mg)-T ^{-2}의 그래프를 그리고 최소 제곱법으로 기울기를 구한다. 그리고 기울기로부터 물체의 질량 m을 계산하여 저울로 측정한 질량과 비교한다.실험 3. 물체의 질량 변화에 대한 회전 주기 측정하기① 실험 1의 ① ~⑦의 과정을 한 번 실행한다.② 물체의 걸개에 보조 질량을 추가하여 질량을 바꾸어 가며 10회 회전 시간을 측정한다.③ 측정한 주기로부터 구심력을 계산하고 추와 추걸이의 무게 Mg와 비교한다.5. 측정값실험 1. 회전반지름 r 변화에 대한 회전 주기 측정하기물체의 질량 m : 0.1kg추와 추걸이의 질량 M : 0.055kg 실험1의 측정값반지름 r수식입니다.+- 0.01`(m)10회 회전 시간수식입니다.+- `0.005(s)주기 T (s)10.1208.9100.891020.1409.4400.944030.1610.5401.0540실험 2. 구심력의 크기 변화에 대한 회전 주기 측정하기물체의 질량 m : 0.1kg회전 반지름 r : 0.145수식입니다.+- `0.001m 실험2의 측정값추와 추걸이의질량M (g)구심력 Mg (N)10회 회전 시간수식입니다.+- `0.005(s)주기 T (s)10.0250.24513.9401.394020.0450.44111.0001.100030.0650.63708.8400.8840실험 3. 물체의 질량 변화에 대한 회전 주기 측정하기추와 추걸이의 질량 M : 0.045kg추와 추걸이의 무게로 측정된 구심력 Mg :0.245N반지름 (측면 지지대의 위치) r : 0.145수식입니다.+- `0.001m 실험3의 측정값물체의 질량m (kg)구심력Mg (N)10회 회전 시간수식입니다.+- `0.005(s)주기 T (s)계산한 구심력 (N)백분율차(%)10.1000.44111.0001.10000.4737.0020.1200.44111.6501.16500.50613.730.1400.44111.7001.17000.58528.06. 실험결과실험 1. 회전반지름 r변화에 대한 회전 주기 측정하기 실험1r-수식입니다.T ^{.F/T ^{-2} =4 pi ^{2} mr: 0.507그래프의 기울기로부터 구한 물체의 질량 m : 0.0884 kg위의 값과 저울로 측정한 물체의 질량과의 백분율 차: 12.3%실험 3. 물체의 질량 변화에 대한 회전 주기 측정하기구심력Mg (N)계산한구심력 (N)10.4410.47320.4410.50630.4410.5857. 결과에 대한 논의실험1의 의 그래프는 회전 반지름이 늘어날수록 주기도 증가함을 알 수 있으며, 최소 제곱법으로 구한 직선의 기울기는 0.120이다. 이로부터 계산한 구심력은 0.473N으로 추와 추걸이의 무게(Mg)로 구한 0.538N과는 백분율 차 13.0%를 보인다.실험 2의 의 그래프는 구심력이 커질수록 주기가 감소함을 알 수 있으며, 최소 제곱법으로 구한 직선의 기울기는 0.507이다. 이로부터 계산한 물체의 질량 m은 0.0885kg으로 실제 물체의 질량 m은 0.1kg과는 백분율 차 12.3%를 보인다.실험 3에서 추와 추걸이의 무게(Mg)와 측정값으로 계산한 용수철의 탄성력 차이는 은 과 같은 백분율 차를 보인다.이로부터 불확도를 고려하면,수식입니다.F _{구심력} = {4 pi ^{2} mr} over {T ^{2}} =Mg(추와`추걸이의`무게)를 만족함을 보인다.이에 대한 불확도는 10회 회전 시간 (s)을 재며 눈대중으로 측정했는데 측정하는 때부터 측정이 끝나는 지점까지가 정확히 일치하지 않고 불확실하게 측정하여 이에 대해서 불확도가 커졌다. 또한, 회전대를 손으로 돌렸기 때문에 일정한 속도로 회전시키지 않아 이에 대한 불확도도 커졌다. 이는 에서 백분율 차, 실험결과에서 실험1, 실험2의 백분율 차에서 이론적인 결과값과 측정값으로 계산한 결과값 둘 사이의 차이가 7~28%까지 확인할 수 있다. 이에 대한 불확도는회전대를 회전시키면서 측정을 시작하는 때부터 측정을 끝내는 지점이 정확히 일치하는 부분의 시간을 재기 위해 tracker 프로그램과 같은 추적 프로그램을 사용하여 시간이 걸릴지라도 정확히 일치하는 부분까지의터는

자연과학| 2023.09.20| 11페이지| 2,000원| 조회(172)

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