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레이놀즈수 측정 사전보고서

단위조작 실험 사전 보고서 2015111562 김태욱사전 보고서실험 제목 : Reynolds 수 측정실험 일시 :1. 실험 목적유체의 유동은 유동특성에 따라 크게 층류유동(laminar flow)와 난류유동(turblent flow)으로 구분되며 기본적인 레이놀즈 수를 기준하여 특성을 파악하는 기본적인 실험으로써 층류, 난류 및 전이영역을 임의적으로 발생시켜 유동상태를 가시화 하여 레이놀즈 수와 유동 형태의 관계를 관찰하고 비교한다.2. 실험 원리1)유체는 변형에 대해 영구적으로 저항하지 못하는 물질이다. 유체의 모양이 바뀔 때는 유체 층이 서로 상대적으로 미끄러지면서 새로운 모양이 된다. 이러한 변형 중에는 전단응력이 생기는데, 그 크기는 유체의 점도와 미끄러짐 속도에 따라 달라진다. 새로운 모양이 형성되면 전단응력은 사라진다. 평형 유체에는 전단응력이 없다.온도와 압력이 일정하면 유체의 밀도[kg/m^3, lb/ft^3]도 일정하다. 온도와 압력에 따른 밀도의 변화 정도는 유체에 따라 다른데, 밀도가 거의 변하지 않는 유체를 비압축성 유체(incompressible fluid)라 하고, 밀도가 크게 변하는 유체를 압축성 유체(compressible fluid)라 한다. 일반적으로 액체는 비압축성이고 기체는 압축성이다. 그러나 이러한 구분은 상대적이다. 온도나 압력의 변화 폭이 크면 액체의 밀도도 상당히 변할 수 있다. 온도와 압력이 거의 변하지 않으면 기체도 비압축성 유체나 마찬가지 거동을 하므로, 이러한 조건에서는 기체의 밀도 변화를 무시해도 큰 오차가 생기지 않는다.일상적으로 경험하는 일이지만, 그릇 안의 정지 유체는 벽에 압력을 미치는데, 이는 벽 단위 면적에 미치는 유체의 표면력이다. 이 압력은 유체 내부의 모든 점에도 적용한다. 압력은 스칼라양(scalar quantity)이므로, 어느 한 점에서의 압력의 크기는 방향에 관계없이 모두 같다.2)유량은 하천이나 개수로, 관 속을 흐르는 액체에 대해, 유선과 직각인 단면을 단위시간에 통과하는 수량이다. 유수의 단면적을A, 유수의 평균 유속을bar{V}라 하면 유량은Q=A bar{V}으로 나타내며, 단위는 [l/s,`m ^{3} /s] 등 으로 표시된다.일반적으로 유량은 유체의 부피로 나타내며 단위 시간에 어떤 단면을 통과하는 유체의 질량을 유량이라고 한다.3)유속이 느리면 측방향 혼합이 없으며, 마치 카드처럼, 인접한 유체층이 서로 미끄러지듯 지나가며, 교차흐름이나 에디가 생기지 않는다. 이러한 흐름을 층류라 한다. 유속이 커지면 난류가 나타나서 에디가 형성되어 측방향 혼합이 일어나게 된다.(p40)오래 전부터 알려진 일이지만, 관이나 도관에서 액체의 흐름 양상은 두 가지이다. 유량이 작을 때는 유체의 압력 강하가 유속에 정비례하지만, 유량이 클 때는 압력 강하가 빨라서, 대체로 유속의 제곱에 비례한다. 이러한 두 가지 흐름 양상을 처음 실증한 사람은 Osbome Reynolds로서 1883년의 일이다. 유리 벽으로 된 탱크 안에 물을 채우고 유리관을 수평으로 설치한 다음, 밸브로 유량을 조절했다. 관 입구는 나팔꽃처럼 벌리고, 물감이 든 플라스크를 상부에 설치한 다음, 물감을 관 입구에 주입하여 실처럼 흐르도록 했다. 유량이 작을 때는 물감이 흩어지지 않고 곧은 실 모양을 그대로 유지하면서 흐른다는 것을 알아내었다. 결국 물이 평행한 직선상으로 흐른다는 것이므로, 이러한 양상의 흐름을 층류라 했다. 유량이 증가하여 임계유속(critical velocity)에 도달하면, 물감이 더 이상 실처럼 흐르지 못하고 점점 흩어지기 시작하여, 마침내 관의 단면 전체에 퍼졌다. 물은 더 이상 층류로 흐르지 못하고, 교차흐름과 에디를 형성하면서 멋대로 흐르는데, 이러한 흐름 양상을 난류(turbulent flow)라 한다.매끈한 원관에서 흐름의 양상이 바뀌는 조건을 조사한 결과, 층류가 난류로 바뀌는 임계유속은, 관 지름, 유체의 점도와 밀도, 평균 유속의 네 양에 따라 달라진다. 이 네 양을 하나로 묶으면 다음과 같은 무차원군이 되며, 이 군이 값으로 흐름 양상을 나타낼 수 있다.Re`=` {D bar{V} rho } over {mu } `=` {D bar{V}} over {nu }D=관의`지름#bar{V`} =`유체의`평균``유속#mu `=`유체의`점도#rho `=`유체의`밀도#nu `=`유체의`운동`점도이 무차원군을 Reynolds 수라 한다. 단위를 일관적으로 사용하면 이 수치는 단위와 무관하다.더욱 관찰한 바에 따르면, 층류가 난류로 변하는 Reynolds 수는 범위가 아주 넓다. 원 관에서는 Reynolds 수가 2,100보다 작으면 언제나 층류이지만, 입구에서의 교란을 완전히 제거하면 2,100 이상에서도 층류가 유지되도록 할 수 있다. 그러나 아주 큰 Reynolds 수에서는 유속 변동 등에 의해 층류를 교란시키면 즉시 난류가 된다. 이러한 조건에서는 교란이 증폭되지만, Reynolds 수가 2,100 미만일 때는 교란이 생겨도 감쇠되어 층류가 유지된다. 어떤 유량에서는 교란이 감쇠되지도 않고 증폭되지도 않는데, 이러한 흐름은 중립적 안정 흐름이라 한다. 일반 조건에서 원 관 속에 유체가 흐를 때는, Reynolds 수가 4,000 이상이면 난류가 된다. 2,100 ~ 4,000 의 범위는 전이영역(transition region)으로, 관 입구의 조건과 입구로부터의 거리에 따라 층류가 되기도 하고 난류가 되기도 한다.3. 실험기구 및 방법실험기구 : 레이놀즈 유동 가시화 실험관, 색소, 매스실린더, 타이머, 온도계① 레이놀즈 유동 가시화 실험관에 연결되어 있는 배수 밸브가 완전히 잠겨있는지 확인한다.② 급수 밸브를 연결한 후 색소공급밸브를 잠겨있는지 확인한 후 색소통에 색소를 채운다.? 급수 밸브를 열어 수조에 물을 채운다.④ 일정한 수면을 유지하기 위해 Over Flow 파이프가 넘칠 때 까지 물을 채운다.⑤ 물의 밀도를 측정하기 위해 물의 온도를 측정한다.⑥ Over Flow상태에서 일정한 수면이 유지가 되면 유속을 측정하기 위해 유량 조절밸브를 열 어 유량을 조절하게 된다. (수조에 공급되는 물의 양에 맞게 조절하여야 한다.)⑦ 수조내의 유속이 안정화 되면 색소공급 밸브를 열어 관의 중심으로 색소가 흐르도록 하고 관찰한다.⑧ 색소의 흐름이 일직선상의 흐름이 이루어진다면 이 상태를 층류라 가정하고 이때의 유량을 매스실린더에 유출되는 물을 일정시간동안 받아 유량 Q1을 구하게 된다.⑨ 유량조절 밸브를 더 열어서 색소의 흐름이 흐트러지는 때의 유량 Q2를 측정하게 된다.

공학/기술| 2021.04.26| 6페이지| 2,000원| 조회(157)

레이놀즈수, 사전보고서, 기초공학실험

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단일구침강속도

단위조작 실험 사전 보고서 2015111562 김태욱사전 보고서실험 제목 : 단일구의 침강속도 측정실험 일시 :1. 실험 목적단일구의 침강속도를 측정하고 레이놀드수와 항력계수(Drag coefficient)의 관계를 파악한다.2. 실험 원리1)관이나 유로를 통한 유체 흐름에서는, 속도두*밀도에 대한 전단응력의 비로 정의되는 마찰계수가 유용하다. 잠긴 고체에 대해서는 마찰계수에 상응하는 항력계수(Drag coefficient) 가 유용하다. 흐르는 유체 중에 매끈한 구가 잠겨있고, 이 구에 접근하는 흐름은 고체 경계로부터 충분히 떨어져있어서 유속이 균일하다고 가정하고 이 구에 접근하는 흐름은 고체 경계로부터 충분히 떨어져 있어서 유속이 균일하다고 가정한다. 흐름 방향에 직각인 평면에 대한 고체의 투영면적을A _{p}로 표기하고 구의 투영면적은 원의 면적과 같으므로 지름을D _{p}라 하면( pi /4)D _{p} ^{2}이다. 전체 항력을F _{D}라 하면 단위 투영면적당 평균항력은F _{D} /A _{p}이다. 항력계수F _{D}를F _{D} /A _{p}와 밀도*속도두의 비로 정의한다.C _{D} == {F _{D} /A _{p}} over {rho u _{0} ^{2} /2}#u _{0} =물체에`접근하는``흐름의``유속 2)유체 중에서 입자가 움직이려면 입자에 외력이 작용해야한다. 이 힘은 입자와 유체의 밀도차로 인해 생실수도 있고, 전기장이나 자기장으로 인해 생길 수도 있다.유체 중에서 움직이는 입자에는 다음 세 가지 힘이 작용한다.1)외력(F _{e} =ma _{e}) : 중력 또는 원심력2)부력(F _{b} = {m rho a _{e}} over {rho _{p}}) : 외력과 평행으로 작용하지만 방향은 반대이다.3)항력(F _{D} = {C _{D} u _{0} ^{2} rho A _{p}} over {2}) : 입자와 액체의 상대적 움직임 때문에 생긴다. 항력은 움직임을 방해하며 이동 방향에 평행으로 작용하지만 방향은 반대이다.m {du} over {dt} =F _{e} -F _{d} -F _{D}는 입자에 작용하는 힘이 된다. 위의 식을 대입하게 되면{du} over {dt} =a _{e} - {rho a _{e}} over {rho _{p}} - {C _{p} u ^{2} rho A _{p}} over {2m} =a _{e} {rho _{p} - rho } over {rho _{p}} - {C _{p} u ^{2} rho A _{p}} over {2m}의 식이 된다.외력이 중력이 되면, 가속도a는 중력가속도 g가 된다. 따라서 식은{du} over {dt} =g {rho _{p} - rho } over {rho _{p}} - {C _{p} u ^{2} rho A _{p}} over {2m}이 된다.주어진 상황에서 도달할 수 있는 최대 속도를 종말 속도라 한다. 중력 침강의 경우 du/dt=0 에서 종말속도u _{t}에 관한 식을 구할 수 있다.u _{t} = sqrt {{2g( rho _{p} - rho )} over {A _{p} rho _{p} C _{D} rho }}...............(1)3)지름이D _{p}인 구형입자라면,m= {1} over {6} pi D _{p} ^{3} rho _{p}................ .(2)A _{p} = {1} over {4} pi D _{p} ^{2}.(3)식(1)에 (2)와 (3)을 대입하게 되면 구의 중력침강식이 얻어진다.u _{t} = sqrt {{4g( rho _{p} - rho )} over {3C _{D} rho }}................(4)rho _{p} =구의`밀도#rho =액체의`밀도#g=중력가속도#C _{D} =항력계수레이놀즈수가 작을때의C _{D,} F _{D} ,`u _{t}에 관한 식C _{D} = {24} over {Re _{p}}#F _{D} =3 pi mu u _{t} D _{p}#u _{t} = {gD ^{2 _{p}} ( rho _{p} - rho )} over {18 mu } .......(5)입자가 레이놀즈 수가 1.0 미만일 때 적용이된다. 레이놀즈가 1에서는 항력계수가 24가아닌 26.5가 되는데, 종말속도는 항력계수의 제곱근에 따라 변하므로 이점에서 스톡법칙은 5%의 오차가 생긴다. 이식은 기체나 저점도 유체 중에서 상당히 큰 입자가 낙하할 때에만 적용이 된다.침강 형태의 판별기준입자가 어떤 범위에서 움직이는지를 확인하기위해, 식(5)의 u를 대입하여 레이놀즈수에서 속도 항을 소거하면, 스톡법칙의 적용 범위에서 다음과 같은 식이 된다.Re _{p} = {D _{p} u _{t} rho } over {mu } = {D _{p} ^{3} g rho ( rho _{p} - rho )} over {18 mu ^{2}} ............(6)스톡법칙은 레이놀즈수가 1.0미만을 때 적용된다. 여기서 판별기준K를 다음과 같이 정의하면 편하다.K=D _{p} [ {g rho ( rho _{p} - rho )} over {mu ^{2}} ] ^{1/3}..............(7)식(6)에서Re _{p} = {1} over {18} K ^{3}이다.Re _{p} =1.0 미만이면,K=18 ^{1/3} =2.6이다. 입자의 크기를 알면 K를 식(7)에서 계산할 수 있다. K

공학/기술| 2021.04.26| 4페이지| 2,000원| 조회(185)

단일구, 침강속도, 글리세린

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탱크로부터의유체유출

단위조작 실험 사전 보고서 2015111562 김태욱사전 보고서실험 제목 : 탱크로부터의 액체 유출실험 일시 :1. 실험 목적거시적 에너지 및 질량수지를 이용하여 Bernoulli식을 적용 하여 저장조로부터 액체의 유출 시간을 산출할 수 있다. 이를 실험값과 비교하여 이론직을 유도할 때 도입한 여러 가지 가정의 영향을 검토하고 Bernoulli식을 이해한다.2. 실험 원리1)수직으로 놓여 높이 H인 원통형 저장조로 저장조 밑에 붙어있는 관(길이L)을 통해 뉴턴 액체가 흘러나올 때 이 계에 대한 에너지 수지식은 다음과 같다.기계적 에너지 수지베르누이식에서 W=0,z _{1} =H+L,`Z _{2} =0,``U _{1} < u _{2} ,`p _{1} =p _{2} ,`a=1,#sum _{} ^{} F=h _{f} =4f( {u _{2} ^{2}} over {2g _{c}} )( {L} over {D} )이고r _{2}를 관의 반지름이라 하면u ^{2} = {gR _{0} (L+H)} over {L TIMES f}..........(식1)U:평균`유출속도[cm/s]#L:`관의`길이[cm]#R _{D} :`관의`반경[cm]#g`:`중력가속도[cm/s]#H`:`탱크에서`액면의`높이[cm]#f`:`마찰인자① 층류의 경우f= {16} over {N _{Re}}이므로 이것을 식(1)에 대입하면 다음과 같은 식이된다.u ^{2} = {rho gR _{0} ^{2} (L+H)} over {8 mu L} ...(식2)rho :액체의`밀도[g/cm ^{3} ]#mu :액체의`점도[g/cm.s]② 난류의 경우 Blasisus 의 식f=0.079 {1} over {(N _{Re} )0.25} ```(4000 PREC N _{Re} ) 으로부터u= {2 ^{{1} over {7}} (L+H) ^{{4} over {7}} R _{0} ^{{5} over {7}} g ^{{4} over {7}} rho ^{{1} over {7}}} over {0.0791 ^{{4} over {7}} L ^{{4} over {7}} mu ^{{1} over {7}}} .......(식3)이 계의 물질수지식 r1을 저장조의 반지름이라 할 때 다음과 같은 식이된다.{dH} over {dt} =-( {pi R _{0} ^{2}} over {W.b} )u..........(식4)t:시간[s]#w:탱크너비[cm]#b:탱크`길이[cm]층류일 경우 식2를 식4에 대입하여 유출시간 t를 구하면t= {8Wb mu L} over {pi rho gR _{0} ^{4}} ln( {L+H _{0}} over {L+H _{t}} )......식(5)난류일 때 식 3을 식4에 대입하여 유출시간 t를 구하면t=C.[(L+H _{0} ) ^{{3} over {7}} -(L+H _{t} ) ^{{3} over {7}} ]....(식6)C= {7Wb(0.0791) ^{{4} over {7}} L ^{{4} over {7}} mu ^{{1} over {7}}} over {4 pi R _{0} ^{2} 2 ^{{1} over {7}} R _{0} ^{{5} over {7}} g ^{{4} over {7}} rho ^{{1} over {7}}} .........(식7)H _{0} :t=0에서의`수면높이[cm]#H _{t} :t=1에서의`수면`높이[cm]3. 실험기구 및 방법실험기구 : 수위계가 붙어 있는 내경 60cm, 높이 40cm인 탱크(탱크 밑은 다음 표에 표시된 것들과 같은 관들을 쉽게 바꾸어 낄 수 있도록 한다), 스탑워치① 유출시간을 측정하고자 하는 관을 탱크의 밑바닥에 끼우고 액체를 탱크와 관에 채운다.② 액체가 탱크로부터 흘러내리도록 한다.? 액면이 미리 정해 놓은 위치까지 내려오는데 소요되는 시간을 측정한다.④ 다른 관을 끼우고 이상과 같은 실험을 되풀이 한다.

공학/기술| 2021.04.26| 3페이지| 2,000원| 조회(100)

공학실험, 탱크로부터유체유출, 유체낙하

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