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포물선 운동 물리 실험 결과 레포트 평가D별로예요

고급물리실험 결과레포트포물선 운동1. 실험목적: 포물선 운동에서 초기 속도와 발사 각도에 따른 비행시간과 수평 도달 거리의 변화를 관찰하고, 2차원 운동을 이해할 수 있다.2. 실험원리입자가 초기속도{vec{v _{0}}}로 수직 평면에서 운동하면 입자의 가속도는 항상 자유낙하 가속도{vec{g}}로 아래로 향하게 된다. 이러한 입자를 포사체 라고 하고 이러한 운동을 포사체 운동이라 한다.그림 1 포사체 운동포사체 운동의 초기속도{vec{v _{0}}}에서{vec{v _{0}}}의x축 성분과{vec{v _{0}}}의y축 성분은 시간만 공유하고 각각 독립하므로 각각의 성분으로 쪼개서 볼 수 있다. 포사체운동에서{vec{v _{0}}}의x축 성분만 보면 등속도 운동을 하고 있고 이를 수식으로 정리해 보면 아래와 같다.{vec{v _{x0}}} `=` {vec{v _{0}}} cos thetay축 성분은 마치 연직 상방으로 쏘아올린 운동을 하고 있다.{vec{v _{y0}}}의 방향은 연직상방이고 가속도는 중력가속도{vec{g}}가 작용하므로 속도가 줄면서 최고점을 찍고 속도가 점점 빨라지면서 내려온다. 이를 수식으로 정리해 보면 아래와 같다.{vec{v _{y0}}} `=` {vec{v _{0}}} sin theta +{vec{g}}t이때 최고점까지 도달하는 데 걸린 시간을t _{H} `라고 하면t _{H} ``=` {v _{y0}} over {g} `=` {v _{0} sin theta } over {g}이다. 포물선 운동의x`축에 관한 운동을 살펴보면 수평이동거리를R이라고 할 때R`=`v _{x0} TIMES t _{R}이다. 저항이 없을 때 포사체 운동은 대칭성을 가지므로t _{R} =2t _{H}이므로 아래와 같이 정리 가능하다.R`=`v _{x0} TIMES t _{R} `=`v _{0} cos theta TIMES 2 {v _{0} sin theta } over {g} `=` {v _{0}^{2} 2cos theta sin theta } over {g} `=` {v _{0}^{2} sin2 theta } over {g}3. 실험기구 및 재료● Mini Launcher (ME-6825A)● Photogate Head (ME-9498A)● Photogate Mounting Bracket (ME-6821A)4. 실험방법1. 길이 계산용으로 막대기를 책상에 놓는다.2. 테이블의 포사체 발사기에 매달린 추를 보고 30, 45, 60도를 맞춘다.3. 포사체 발사기에 공을 1~3단계로 넣는다.4. 휴대폰으로 촬영 후 컴퓨터에 옮긴후 PASCO 프로그램을 통해 분석한다.5. 측정값그림 3 x좌표, 시간 그래프 그림 2 x, y 좌표 그래프1) 30도 1단계그림 4 x, y 좌표 그래프2) 45도 1단계그림 5 x 좌표, 시간 그래프3) 60도 1단계그림 6 x, y 좌표 그래프그림 7 x 좌표, 시간 그래프6. 실험결과1) 30도 (1단계)이동 거리걸린 시간x축 방향 속도실험값1.282.290.5572) 45도 (1단계)이동 거리걸린 시간x축 방향 속도실험값1.483.40.4423) 60도 (1단계)이동 거리걸린 시간x축 방향 속도실험값1.244.080.3067. 논의: 포사체 실험의x축 도달거리를 실험을 통해 구한 결과와 포사체 운동에서x축의 이동거리 을 구하는 식인v _{0} cos theta `t의 식을 통해 구한 값들과 비교해 보았다. 하지만 실험실은 이상적인 포사체 운동 실험 공간이 아니여서 공기와의 저항이 존재하는데에 비해x축의 이동거리를 구하는 식은 공기와 쇠구슬 사이에 저항이 없는 이상적인 포사체 운동 실험 공간의 식이기 때문에 오차가 나왔다고 판단된다.8. 결론: 포사체 운동에 대한 이론을 공부해 보고 직접 실험을 통해서 확인해 보았다. 비록 이상적인 조건에서 구한 식과 실제 실험 환경에서의 오차가 발생했다. 이론상으로는R`=`` {v _{0}^{2} sin2 theta } over {g}식에 따라서theta `=`45 DEG 일 때 가장 큰 값이 나와야 하고 또한

공학/기술| 2020.11.05| 5페이지| 1,000원| 조회(351)

물리, 운동, 실험, 물리실험, 포물선

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구심력 측정 물리 실험 결과 레포트

고급물리실험 결과레포트구심력 측정1. 실험목적? 물체가 원 궤도를 따라서 운동하는 원운동을 이해한다.? 물체가 원운동을 할 때 작용하는 구심력에 대하여 알아본다.? 힘 센서와 포토게이트를 이용하여 등속 원운동을 하는 물체의 구심력과 질량, 속력 및 반지름에 따라 구심력이 어떻게 변화하는지를 알아본다.2. 실험원리-> 등속 원운동은 원형 궤도를 일정한 속력으로 움직이는 물체의 운동을 말한다. 이때 원운동 하는 물체를 시간별로 잘랐을 때 부채꼴의 모양을 확인할 수 있다. 이때 부채꼴의 중심각은theta 이고 시간t동안 움직인 각도w는 각속도이고w= {theta } over {t}이다.그림 1 구심력과 원운동 (출처 : 네이버 지식백과) 그림 2 접선속도와 각속도 (출처 : 네이버 지식백과)-> 구심력에서의 속도를 구하기 위해 기본운동에서의 속도 식을 사용한다.v= {s} over {t}이고 이때 거리s는 원운동에서r theta 이므로 접선속도v= {r theta } over {t}이다. 이때{theta } over {t}는w이므로 접선속도v=rw이고 방향은 접선방향임을 알 수 있다.그림 3 구심가속도 증명 (출처 : Fundamentals of Physics 개정9판 D. Halliday)-> 그림3에서 입자p는 반지름r인 원을 따라서 등속력v로 운동하고 있다. 그림에서 보여주는 순간에p의 좌표는(x _{p} ,y _{p} )이다. 입자의 속도{vec{v}}는 입자의 위치에서 입자의 경로에 항상 접선을 이룬다. 즉, 그림3에서{vec{v}}는 입자 위치까지의 반지름r에 수직이다. 이때{vec{v}}가p에서 수직선과 만드는 각도theta 는 반지름r이 x축과 만드는 각도theta 와 같다. 이를 이용하면 속도{vec{v}}를 아래 식으로 표현이 가능하다.{vec{v}} `=`v _{x} {hat{i}} +v _{y} {hat{j}} `=`(-vsin theta ) {hat{i}} +(vcos theta ) {hat{j}}여기서 그림3의 직각삼각형을 이용하여sin t}} over {dt} ) {hat{i}} +( {v} over {r} {dx _{p}} over {dt} ) {hat{j}}여기서y _{p}의 시간변화율{dy _{p}} over {dt}는 수직성분v _{y}이며, 비슷하게 수평성분은{dx _{p}} over {dt} `=`v _{x}이다. 또한 그림 3-(b)를 보면v _{x} =-vsin theta ,v _{y} =-vcos theta 이므로 위의 식에 대입하면 아래처럼 표현 가능하다.{vec{a}} `=`(- {v ^{2}} over {r} cos theta ) {hat{i}} +(- {v ^{2}} over {r} sin theta ) {hat{j}}그림3-(c)에는 이렇게 구한 가속도벡터와 성분들이 나타나 있다, 한편a= sqrt {a _{x}^{2} +a _{y}^{2}}이므로 가속도의 크기는a= sqrt {a _{x}^{2} +a _{y}^{2}} `=` {v ^{2}} over {r} sqrt {cos ^{2} theta +sin ^{2} theta } `=` {v ^{2}} over {r}이다. 여기서v=rw이므로a _{구} =vw= {v ^{2}} over {r} =rw ^{2}이다.->T(주기)는 한 바퀴 원운동 하는 동안의 시간이므로{2 pi r} over {v}로 나타낼 수 있고v=rw이므로T= {2 pi r} over {v} = {2 pi } over {w}이다.-> 뉴턴의 제1법칙에 의하면 물체에 작용하는 알짜 외력이 0일 때, 그 물체는 일정한 속력으로 직선상의 운동 상태를 유지하려는 경향을 가진다. 그러나 등속원운동을 하는 물체에는 구심 가속도에 의한 힘 성분과 접선 가속도에 의한 힘 성분이 존재한다. 접선 가속도는 접선 속도를 결정하는데 등속 원운동이므로 접선가속도가 0일 때 원운동 하는 속도가 변하지 않는다. 구심 가속도는 접선 가속도와 수직이면서 원운동의 중심 방향으로 작용하는데 속도의 방향을 변화시켜서 운동을 원모양으로 유지시키는 역할을 한다. 따라서 등속 원운동은 크기는자동차가 방향을 바꿀 때 차의 바퀴와 도로 사이의 마찰력,또는 위성이 지구 주위를 원 궤도로 돌 때 지구의 중심 방향으로 위성을 끌어당기고 있는 중력 등을 들 수 있다.3. 실험기구 및 재료? Centripetal Forc Apparatus (ME-8088)? Force Sensor (PS-2104)? Photogate Head (ME-9498A)? Large Rod Base (ME-8735)? 90 cm Steel Rod (ME-8738)? Multi-Clamp (SE-9507)? 45 cm Steel Rod (ME-8736)? Banana Plug Cord-Rod (SE-9750)? PASCO Capstone Software4. 실험방법# 장비 설치1. 구심력 장치의 프레임 부분에 포토게이트를 부착한다.2. 90cm 지지막대와 베이스에구심력 장치를 가능한 한 낮은 위치에 설치한다.3. 멀티클램프를 사용하여 45cm 지지막대를 90cm 지지막대에 수평으로 설치한다.4. 수평 지지대에 힘 센서를 설치한다.5. 볼베어링 회전 고리를 힘 센서에 부착한다.6. 힘 센서에 아무것도 달지 않고 0을 맞춘다.7. 금속 클립을 사용하여 로우-스트레치 케이블을 회전 고리에 부착한다. 케이블의 한 쪽 끝은 플라스틱 도르래를 관통시킨 뒤에 유동질량이 걸려있는 축에 고리 모양으로 감아서 고정시킨다.8. 포토게이트를 850 인터페이스의 디지털 체널 1에 연결한다. 그리고 힘 센서를 PASPort 단자에 연결한다.9. 화면 왼쪽 도구 패널에 있는 신호발생기(Signal Generator) 아이콘을 클릭한다. 850 Output 1 창에서 4V의 DC전압을 설정한다. 신호발생기가 Off 상태인지 확인한 후에, 바나나 플러그를 사용하여 구심력 장치를 850 인터페이스의 Output 1에 연결한다.10. 베이스의 수평을 맞춘다.11. 5g 짜리 평형추를 올려놓는다.12. 유동질량을 고정시켜 놓은 부속품(검정색 플라스틱 너트와 볼트, 은색 너트, 두 개의 플라스틱 와셔)을 제거한 후, 질량 5g 짜리 질량이 중심으로부터 약 10.0cm 가량 쩔어지도록 한다. 힘 센서를 장치의 정중앙 위쪽에 위치시키는 것이 매우 중요하다. 케이블에 장력을 주기 위해 얹어 놓은 질량을 살짝 당겨보면 힘 센서가 정중앙에 있는지 여부를 확인할 수 있다. 장치를 정면에서 바라보았을 때 케이블이 90cm지지막대에 정확히 평행한지 확인하고, 지지막대에서 케이블 윗부분까지 거리와 지지막대에서 도르래 바로 윗부분까지 거리를 측정하면 힘 센서의 위치가 정확한지 확인할 수 있다.15. 실제 반지름 0.1cm 이내의 오차로 측정하기 위하여 유동질량을 당겨서 케이블을 팽팽하게 만든다. 물론 장비 측면에 붙어있는 눈금을 보고 읽을 수도 있지만, 유동질량의 중심으로부터 수직 케이블까지 거리를 작은 자로 직접 재는 것이 훨씬 정확하다. 화면 왼쪽 도구 패널에서 계산기를 클릭하여, 첫 번째 행에 있는 Radius=0.1(10cm을 의미함)의 값을 실제 측정값으로 바꾸어 준다. 계산기를 다시 클릭하여 창을 닫는다.# 실험1 : 구심력 vs 질량 (반지름과 속력은 고정)1. 힘 센서의 “ZERO” 버튼을 누른다. 이 과정에서 힘 센서에 아무런 힘도 가해지지 않은 상태에서 측정값을 0으로 맞추어 주는 것이다.2. RECORD 버튼을 클릭하여 약 5초 동안 데이터를 수집한 후, STOP 버튼을 클릭하여 데이터 수집을 멈춘다.3. 회전팔의 중심으로부터 위의 2단계에서 측정한 것과 같은 거리만큼 떨어진 곳에 5g 짜리 동일한 질량을 끼워줌으로써 회전팔이 흔들리는 것을 방지한다. 이 때 거리 측정은 아주 정확할 필요가 없으므로 장치 측면에 붙어있는 눈금을 사용해도 충분하다.4. 화면 왼쪽 도구 패널에서 신호발생기를 클릭한다. Output 1 항목에서 파형은 DC로, 전압은 4.5V로 설정한다.5. RECORD버튼을 눌러, 속력과 힘의 평균값이 거의 상수가 될 때까지 약 10초간 데이터를 수집한 후 STOP 버튼을 누른다.6. 신호발생기 Output 1에서 OFF버튼을 클릭하여, 장치의 회전을 멈춘다.75.0 V로 내려준다. 일정한 속력으로 회전할 때까지 약 20초가량 기다린다3. RECORD 버튼을 눌러 속력과 힘의 평균값이 거의 상수가 될 때까지 약 10초간 데이터를 수집한다. STOP 버튼을 누른다.4. ‘Variable Speed’ 표의 첫 번째 행(5.0 V 행)에 평균 속력과 평균 힘을 각각 2열과 3열에 기록한다.5. 신호발생기의 전압을 0.5 V만큼 내려준다. 일정한 속력으로 회전할 때까지 약 20초가량 기다린다.6. 신호발생기의 전압이 3.5 V가 될 때까지 위의 3~5단계를 반복한다.# 실험3 : 구심력 vs 반지름 (질량과 속력은 고정)1. 30g 의 질량을 케이블 및 회전 팔에 장착한다.2. ‘Variable Radius’ 표의 첫 번째 열에 반지름을 입력한다. 최초 반지름은 이전 실험에서와 동일하기 때문에 계산기의 첫 번째 행에 이미 기입되어 있을 것이다. 반지름을 입력하고 나서, 좌측 상단에 있는 반지름 상자 안에 방금 기입한 값이 재대로 표시되어있는지 확인한다.3. 화면 왼쪽 도구패널에서 신호발생기를 클릭한다. Output 1 항목에서 DC전압을 5.0V로 설정한다. On 버튼을 누르고 10초가 지나면 전압을 4.5V로 내려준다. 일정한 속력으로 회전할 때까지 약 20초가량 기다린다.4. RECORD 버튼을 눌러 속력과 힘의 평균값이 거의 상수가 될 때까지 약 10초간 데이터를 수집하고 STOP 버튼을 누른다.5. ‘Veriable Radius’ 표의 첫 번째 행에 평균 속력과 평균 힘을 각각 2열과 3열에 기록한다.6. 신호발생기 Output 1에서 OFF 버튼을 클릭하여, 장치의 회전을 멈춘다.7. 반지름을 0.1m부터 0.06m까지 순차적으로 줄여가면서 실험을 진행한다.5. 측정값# 구심력 vs 질량 (반지름과 속력은 고정)-> 구심력과 질량에 대한 관계를 알아보기 위해 반지름과 속력을 일정하게 고정시킨 후 질량만 바꿔가면서 구심력을 측정했다.질량(kg)구심력(N)0.0050.3810.0100.5910.0150.8010.020.453

공학/기술| 2020.11.05| 11페이지| 1,000원| 조회(150)

구심력, 물리, 실험, 물리실험

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직렬병렬연결 물리 실험 결과 레포트

고급물리실험 결과레포트직렬 병렬 연결1. 실험목적? 어떤 물질에 흐르는 전류의 양은 전위차, 즉 전압에 직접 비례한다는 것(: 옴의 법칙)을 실험하여 확인한다.? 저항체와 기전력으로 구성된 회로에서 저항에 걸리는 전압과 회로에 흐르는 전류를 측정하여 키르히호프(Kirchhof)의 법칙을 확인하고 회로 연결 방법을 이해한다.2. 실험원리1) 옴의 법칙Ohm은 금속 도선에서 전압과 전류를 측정하여 그들 사이의 비례 관계를 밝혔는데 이와 같은 전류와 전압의 직선적인 비례 관계를 Ohm의 법칙이라 한다. Ohm의 법칙에 의하면 어느 회로 내의 저항체에 걸리는 전압 V와 이 저항체에 흐르는 전류 I 사이에는 항상 다음과 같은 식이 성립한다.-> V = IR 즉, 전류는 I는 가해준 전압 V에 비례한다.이 식을 I에 대하여 정리하면 I=V/R이고 전압 V가 일정할 때 R이 클수록 전류 I가 작아지므로 R은 전류의 흐름을 방해하는 요소인 전기 저항이다. 저항의 단위는 Ω이고1Ω = 1V/A 이다.2) 저항의 연결회로내의 저항은 한 개만 쓰기도 하고 여러 개를 연결하여 사용하기도 한다. 가장 흔히 볼 수 있는 예로는 저항체를 한 줄로 연결한 직렬연결, 저항체를 나란히 연결한 병렬연결, 그리고 직렬과 병렬을 섞어서 연결한 혼합연결 등이 있다.(1) 직렬 연결저항체를 직렬로 연결하면, 각 저항체를 흐르는 전류는 같고 합성 저항 R는 다음과 같다.R = R +R +R(2) 병렬 연결저항체를 병렬로 연결하면 각 저항에 걸리는 전압은 같고 합성 저항 R은 다음과 같다.1/R = 1/R +1/R +1/R3) 키르히호프의 법칙(1) 제 1법칙 : 어느 회로에 있어서 어느 분기점에 들어오는 전류는 나가는 전류와 같다.∑I = 0(2) 제 2법칙 : 어느 폐회로 내에서 모든 기전력 E의 대수적 합은 동일한 폐회로 내의 모든 저항에서의 전압강하(IR)의 대수의 합과 같다.∑E = ∑IR3. 실험기구 및 재료? 850 Universal Interface? Bread board? PASCO Capstone Software4. 실험방법[ 실험 1 : 옴의 법칙 ]1. 그림1과 같이 3.3 kΩ의 저항을 사용하여 회로를 구성한다.2. Capstone 화면 왼쪽의 장치 메뉴에서 신호 발생기(Signal Generator) 창을 열어, Output 1을 DC 파형, 1V 전압으로 설정한다. 신호 발생기 스위치를 Auto로 설정한다.3. 850 인터페이스는 신호 발생기 Output의 전류를 0.01mA 의 분해능으로 읽어낼 수 있다. 그러나 이 경우 전류의 세기가 매우 작으므로 측정값에 약간의 유동이 나타날 수 있다. 다행스럽게도 이 점은 몇 초간의 측정 후 평균값을 취하는 방법으로 해결할 수 있으며, 약 0.01-0.02 mA 의 정밀도로 측정 값을 얻어낼 수 있다. 그러나 측정기에 기인한 최대 4mA 가량의 계통오차가 1mA 내외의 변동 범위를 가진 노이즈로 나타나게 되는데, 정확한 측정값을 얻기 위해서는 다음과 같이 보정(Calibration) 측정을 시행하여 시스템을 보정해주어야 한다.4. 보정(Calibration) : 850 인터페이스로부터 빨간색 Output 단자의 도선을 분리한다. 이 경우, 모든 전압에 대하여 전류가 0이 되어야 하지만, 실제로는 그렇지 않을 것이다. Record 버튼을 클릭한다. 전류의 평균값을 읽을 수 있을 때까지 몇 초간 기다린다. 이 값을 ‘영점 전류’ 열에 기록한다. 만일 실제 전압이 첫 번째 ‘전압’ 열에 기입된 값과 다르다면, 실제 전압 측정값에 맞추어 테이블의 값을 수정해주도록 한다. Stop 버튼을 클릭한다.5. 신호 발생기의 전압을 3V, 6V, 9V, 12V, 15V로 바꾸어 가며 측정을 반복한다.6. 신호 발생기의 전압을 1V로 재설정한다.7. 실험(Experiment) : 분리해두었던 도선을 다시 850 인터페이스의 빨간색 Output 단자에 연결한다. Record 버튼을 눌러 전류를 측정한다. 전류의 평균값을 읽을 수 있을 때까지 몇 초간 기다린다. 이 값을 ‘측정된 전류’ 열에 입력한다. 전압을 3V, 6V, 9V, 12V, 15V로 바꾸어 가며 측정을 반복한다. ‘측정된 전류’와 ‘영점 전류’의 차를 구하여 ‘실제 전류’ 열에 기록한다.8. 신호발생기의 스위치를 Off로 설정한다.9. ‘전압 vs. 전류(실제 전류)’ 그래프를 그린다. 10. 그래프 도구에서 곡선 맞춤(Curve Fit) 아이콘 오른쪽의 검은색 화살표를 클릭한 다음, 선형 맞춤(Linear Fit)을 적용한다.[ 실험2 : 등가저항 ]1. 이 실험에서는 다음 그림 2와 같이 저항의 직렬, 병렬, 직렬/병렬 혼합 연결 회로를 차례로 구성하여, 각각의 경우 전류와 합성 저항을 측정할 것이다.2. 실제 저항값 확인(선택) : UI-5210 회로 기판에 적혀 있는 저항값은 ±5 %의 편차를 포함하고 있다. 가능하다면 멀티미터를 이용하여 실제 저항값을 측정하도록 한다. 일반적으로 ±1 % 이내의 오차로 저항값을 측정할 수 있을 것이다.(정확한 실험을 위해서는 이 단계를 거치는 것이 좋으나, 이는 실험자의 선택에 맡긴다.) - 회로 기판으로부터 모든 도선을 분리한다. - 멀티미터를 이용하여 회로 기판의 R2, R3, R4 저항기의 저항을 측정한다.3. 등가저항 이론값 : 등가 회로 이론(p.3-4 기본 이론 참조)과 과정2에서 측정한 저항값을 이용하여, 그림 2의 3가지 회로에 대한 등가 저항을 각각 계산하여라.4. Capstone 화면 왼쪽의 장치 메뉴에서 신호 발생기(Signal Generator) 창을 열어, Output 1을 DC 파형, 15V 전압으로 설정한다. 신호 발생기 스위치를 Auto로 설정한다. 신호발생기 창을 닫는다.5. 보정(Calibration) : 850 인터페이스의 Output 1단자에 아무것도 연결하지 않은 상태에서 Record 버튼을 클릭한다. 전류의 평균값을 읽을 수 있을 때까지 몇 초간 기다린다. 이 값을 ‘영점 전류’ 열에 기록한다. 3개의 행에 동일한 값을 입력한다. 만일 Output 1 전압측정값이 15.00 V와 차이가 난다면, 실제 측정값을 ‘전압’ 열에 기입하도록 한다.6. 그림 1의 첫 번째 회로(직렬 회로)를 구성한다.7. Record 버튼을 누르고, 전류의 평균값을 읽을 수 있을 때까지 몇 초간 기다린다. 이 값을 ‘평균 전류’열에 기록한다. 평균 전류’와 ‘영점 전류’의 차를 구하여 ‘실제 전류’ 열에 기록한다.8. ‘실제 전류’ 값과 등가 회로 이론(p.3-4 기본 이론 참조)을 이용하여, 회로의 등가저항 실험값을 계산한다. 이 값을 ‘저항 실험값’ 열에 기록한다.9. 그림 1의 두 번째 회로(병렬 회로)를 구성한 다음, 과정 8-9를 반복한다.10. 그림 1의 세 번째 회로(직렬/병렬 혼합 회로)를 구성한 다음, 과정 8-9를 반복한다.11. 등가 저항의 이론값과 실험값 사이의 퍼센트 오차를 구한다.5. 측정값 및 실험결과# 영점 확인? 전류 : 0.002A? 전압 : 0.989V[ 실험 1 : 옴의 법칙 ]그림 3 저항1에 전압 변화에 따른 전류의 변화

공학/기술| 2020.11.05| 9페이지| 1,000원| 조회(147)

물리, 실험, 회로, 물리실험, 직렬병결

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LRC회로 물리 실험 결과 레포트

고급물리실험 결과레포트LRC 회로1. 실험목적? 직류가 흐르는 회로에서는 전류가 항상 한 방향으로 흐른다. 즉, 공급되는 전원은 전위차가 높은 곳과 낮은 곳이 변하지 않는다. 그러나 교류회로에서는 고전위와 저전위가 시간에 따라 주기적으로 변하는 교류전원이 공급된다. 따라서 전류의 방향이나 크기도 계속 변하게 된다. 이 실험에서는 저항(R), 인덕터(L), 축전기(C)로 이루어진 교류회로의 성질을 이해하고 이 회로의 임피던스(Impedence)를 구한다.? 적용된 전압의 주파수의 함수로써 회로를 흐르는 전류를 조사함으로써 유도기-저항기-축전기 회로(LRC 회로)에서 공진을 연구한다. 적용된 전압의 주파수가 회로의 공진 주파수에 있을 때, LRC 회로에서 전류의 진폭은 어떻게 될 것인지 알아보자.2. 실험원리: 교류전원이 회로에 연결된 경우 전원은 일반적으로 V=V0sinωt 로 나타낼 수 있다. 회로의 구성원은 저항(R), 인덕터(L), 축전기(C)등이 될 수 있는데 일반적으로 이들이 조합되어 만들어진 회로의 전류는 전압과 다른 위상을 가지게 된다. 즉, 전류는 I=I0sin(ωt +φ) 로 나타낼 수 있다. 위상차이 φ는 회로의 구성에 따라 다르다. 아래 그림 1은 RLC가 직렬로 조합된 회로도이다.교류회로에서도 직류회로처럼 각 회로 구성원에 흐르는 전류가 이것에 걸리는 전압을 마치 저항으로 나눈 형태로 표시할 수 있는데 이때 저항 역할을 하는 것을 리액턴스(Reactance : X로 표시)라고 한다. 회로 구성원이 저항이라면 X=R이고 인덕터라면 X=XL, 축전기라면 X=XC로 표시된다. XL, XC에 대해서는 아래에서 설명한다.[ R만의 회로 ]-> (그림 1의 회로도에서 두점 ㄴ과 ㄹ을 도선으로 연결함으로써 얻어진다.)이 경우는 전압강하가 단지 저항만에 의해 일어나고 공급해준 교류전압은 이 저항에서 모두 강하되므로 전압과 전류, 저항 사이에는 다음의 관계가 있다.즉, 공급된 전원과 전류는 같은 위상을 갖는다.[ L만의 회로 ]-> (그림1의 회로도에서 두점 ㄱ과 ㄴ을 또 두점 ㄷ과 ㄹ을 도선으로 연결함으로써 얻어진다.)인덕터만이 있는 회로에서는 공급전압이 인덕터에서 유도되는 역기전력에 의해 강하되므로위의 식에서 우리는 리액턴스 XL≡ωL 이 저항처럼 행동함을 관측할 수 있다. 단지 저항만이 있는 회로와는 달리 전류가 공급된 전원에 비해 위상이 π/2 만큼 늦어짐을 알 수 있다.[ C만의 회로 ]-> (그림1의 회로도에서 두점 ㄱ과 ㄷ을 도선으로 연결함으로써 얻어진다.)축전기만이 있는 회로에서는 축전기에 걸려 있는 전압이 공급된 전원의 전압이다.따라서 이번에는 리액턴스 XC ≡ 1/ωC 이 저항 역할을 하고 전류는 공급된 전원의 위상에 비해 π/2 만큼 빨라지게 된다.이와 같은 교류회로에서 XL을 유도 리액턴스(Inductive Reactance), XC를 전기용량 리액턴스(Capacitive Reactance)라고 부르며 이런 의미에서 저항 R을 XR로 쓰기도 한다. 여기서 중요한 것은 저항 R은 변하지 않는 상수이지만 두 가지의 리액턴스는 회로에 가해준 전원의 주파수에 따라 변하는 양이라는 것이다. 이것은 매우 중요하고 유용한 성질이다. 이를 이용하여 우리에게 필요한 여러 가지 회로를 만들 수 있다. 회로에서 총저항(등가저항)역할을 하는 것은 일반적으로 통칭하여 임피던스(Impedence)라고 한다. 위에서 ω는 각속도이며 따라서 ω=2πf 이다. 만일 회로에 직류가 흐른다면 이것은 f→0 임을 의미하고 따라서 XC→∞가 되어 전류가 흐르지 않음을 의미한다. 반면에 직류가 인덕터를 통과할 때는 유도리액턴스가 XL→0 이므로 이론적으로는(저항이 없는 도선에서는)무한 대의 전류가 흐를 수 있는 것도 같은 이유이다.[ 직렬 RLC만의 회로 ]이제 저항, 인덕터, 축전기가 그림 1과 같이 직렬로 연결되어 교류전원이 가해졌다고 생각하자. 이때 각 부분에 걸리는 전압들을 각각 VR, VL, VC라고 하면 이들은 각기 다른 위상을 가지고 있다. 이들의 최대전압(전위)을 VR0≡I0R, VL0≡I0XL, VC0≡XC라고 하면 회로의 각 부분에 걸리는 전압은총교류전압은 각 부분에서의 전압강하들의 합과 같으므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.공급된 교류전원을 V=V0sinωt 라 하고 회로에 흐르는 전류를 I=I0sin(ωt +φ) 라 하여 이들 사이에 φ 의 위상차가 있다면 위의 식은 다음과 같다.이것은 다시 편의상 모두 sine 함수의 형태로 표시할 수 있다.여기에서 저항과 인덕터 그리고 축전기에 걸리는 전압들 사이에 위상차이를 볼 수 있다.일반적으로 V=a sinx + b sin (x+ψ) + csin(x+ψ')의 값은 2차원 공간에서 3개 벡터들의 y성분의 합으로 이해할 수 있다. 즉, 3개의 벡터를 다음과 같이 쓴다면이것을 위의 전위에 관한 식과 비교하여 3개 벡터들의 대응하는 진폭과 위상을 찾으면이 식에서 곧바로 d와 a를 구하는 것은 복잡하지만 위에서와 같이 2차원 공간에서 벡터로 나타내면 쉽게 알 수 있다. 또한, 우리의 관심은 전압들의 상대적인 위상차이므로 편의상 공통 위상에 해당하는 wt=0으로 놓으면 편리하다. 이 경우에 저항 R에 걸리는 전위는 각각 Y축상의 양의 구간과 음의 구간에 나타난다. 그림 2에서 다음의 관계들을 쉽게 알 수 있다.여기서 Z는 교류회로의 총저항에 해당하는 임피던스(Impedence)이다. 임피던스 Z가 최소가 될 때가 Z=R인 경우인데 이때 ωL = 1/ωC가 된다. 이것을 만족하는 주파수를 공명주파수라고 하는데 이 공명주파수 f0는비록 임피던스가 저항처럼 행동하지만 이는 순간적으로 저항 역할을 할 뿐이지 실제로 에너지를 소모시키지는 않는다. 회로에서 소모되는 전력은 저항만에 의한 것이다. 교류회로에서는 순간마다 전류의 크기가 달라지므로 시가에 따라 평균한 유효전류를 알아야 한다. 이 유효전류를 Irms라고 한다. 여기서 rms는 root mean square의 약자로 변수(여기서는 전류 I)의 제곱의 시간에 대한 평균을 의미한다. 따라서 소모되는 전력은 아래와 같다.3. 실험기구 및 재료? 850 Universal Interface? Bread board? PASCO Capstone Software4. 실험방법[ LC 발진 ]1. 바나나플러그를 이용해 AC/DC 회로판에 있는 입력 바나나잭에 출력 전압을 연결한다. 그림 1 에서와 같이 가해준 전압을 인덕터와 의 축전기에 직렬로 연결한다. 중요: 인덕터에 철심을 삽입한다.2. " LC Circuit "라는 데이터스튜디오 파일을 연다. 750 신호발생기를 주파수가 30Hz 인 3-볼트의 구형파로 설정한다. 750 인터페이스는 자동으로 가해준 전압과 그로 인해 발생한 전류를 측정한다. 이 실험에는 전압 센서가 필요하지 않다.3. START 를 클릭한다. 약 1 주기의 구형파를 볼 수 있도록 오실로스코프의 시간 축을 조정한다. STOP 을 클릭한다.4. 보다 더 정확한 측정을 위해, 오실로스코프의 우측에 있는 통전압박스를 클릭한 다음 오실로스코프의 상단에 있는 데이터 내보내기 버튼을 클릭한다. 이렇게 하면 전압에 관한 데이터 파일이 만들어진다.5. 오실로스코프의 우측에 있는 전류 박스를 클릭한 다음, 오실로스코프의 상단에 있는 데이터 내보내기 버튼을 클릭한다. 이렇게 하면 전류에 관한 데이터파일이 만들어진다.6. 데이터 그래프를 클릭한 다음, 스마트 커서를 이용하여 LC 발진주기를 측정한다. f = 1/T 를 이용하여 주파수를 구한다.7. 전기용량은 고정된 값이라고 가정하고 이론상의 공명주파수를 이용하여, 철심을 삽입한 인덕터의 인덕턴스를 계산한다. 식에는 각 주파수가 포함되어 있지만, 선형 주파수는 그래프에서 찾을 수 있음에 주의한다.[ 저항성회로 ]1. 그림 2 에서와 같이 회로를 가해준 전압과 직렬이 되도록 10 Ω 저항기로 바꾼다.2. "R Circuit"이라는 데이터스튜디오 파일을 연다. 750 신호발생기를 주파수가 100Hz 인 3-볼트의 사인파로 설정한다. 750 인터페이스는 자동으로 가해준 전압과 발생한 그로 인해 전류를 측정한다. 이 실험에는 전압 센서가 필요하지 않다.3. START 를 클릭한다. 1-2 주기의 파동을 볼 수 있게 오실로스코프의 시간 축을 조정한다. STOP 을 클릭한다.4. 스마트 커서를 이용하여 가해준 전압과 전류의 위상차를 확인한다. 위상차는 두 사인파의 피크 사이의 각이다. 다음의 식을 이용하여 위상차를 계산한다:ΔT 는 한 파동의 피크와 다른 파동의 피크 사이의 시간이다. T 는 적용된 주파수의 역이 되는 파동의 주기이다.[ 용량성회로 ]1. 그림 3 에서와 같이 회로를 가해준 전압과 직렬이 되도록 축전기로 바꾼다.2. "C Circuit"이라는 데이터스튜디오 파일을 연다. 750 신호발생기를 주파수가 100Hz 인 3-볼트의 사인파로 설정한다. 750 인터페이스는 자동으로 가해준 전압과 그로 인해 발생한 전류를 측정한다. 이 실험에는 전압 센서가 필요하지 않다.3. START 를 클릭한다. 1-2 주기의 파동을 볼 수 있게 오실로스코프의 시간 축을 조정한다. STOP 을 클릭한다.4. 스마트 커서를 이용하여 가해준 전압과 전류의 위상차를 확인한다. 위상차는 두 사인파의 피크 사이의 각이다. 아래 식을 이용하여 위상차를 계산한다.[ 용량성회로 ]1. 그림 4 에서와 같이 회로를 가해준 전압과 직렬이 되도록 코일 안에 철심이 삽입되어있는인덕터로 바꾼다.2. "L Circuit"이라는 데이터스튜디오 파일을 연다. 750 신호발생기를 주파수가 1000Hz 인 3-볼트의 사인파로 설정한다. 750 인터페이스는 자동으로 가해준 전압과 그로 인해 발생한 전류를 측정한다. 이 실험에는 전압 센서가 필요하지 않다.

공학/기술| 2020.11.05| 11페이지| 1,000원| 조회(162)

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광전효과 물리 실험 결과 레포트

고급물리실험 결과레포트광전효과photoelectric effect1. 실험목적? 광전효과의 원리와 실험과정에 대해 이해한다.? 과거의 빛에 대한 이론(빛의 파동모델)과 현재의 빛에 관한 이론(빛의 양자모델)을 비교하고 그 차이를 이해한 후 플랑크 상수를 구해본다.? 에너지와 파장과 주파수 사이의 상관관계를 이해한다.2. 실험원리1) 흑체복사: 표면에 입사하는 전자기파를 반사 없이 완전히 흡수하였다가 재방출하는 이상적인 물체를 흑체라고 한다. 흑체를 가열하여 온도를 올리면 받은 만큼의 에너지를 모두 전자기파의 형태로 방출한다. 모든 물체는 표면으로부터 열복사선을 통해 에너지를 방출하고 이러한 에너지는 전자기파에 의해 운반되며 전자기파의 파장은 물체의 온도에 의존한다. 흑체 복사에서 복사선 세기 분포에서 최고점은 온도가 증가함에 따라 높은 진동수로 이동한다. 임의의 온도로 가열된 물체의 경우 극한적으로 높은 진동수에서 복사선의 세기는 0으로 떨어진다.그림 1 흑체 복사그림 2 흑체복사 실험 그래프2) 플랑크의 양자가설 : 광자: 막스 플랑크는 흑체 복사의 실험 결과를 설명하기 위해 몇 가지 양자에 관한 가설을 세운다. “어떠한 계의 에너지는 불연속적인 값을 가진다” , “양자화 된 진동자는 불연속적인 양,DELTA E만을 얻거나 혹은 잃을 수 있으며 이때는DELTA E=hv로 진동수와 관계가 있다” , “높은 에너지 상태로부터 에너지를 방출하기 위해서는 양자화 된 계의 온도는 이들 상태에 충분히 높아야만 한다” 등의 가설을 세운다. 이러한 가설을 통해 흑체 복사에서 일어난 현상에 대하여 설명 할 수 있었다.DELTA E=hv의 식에서h는 플랑크 상수이고6.626 TIMES 10 ^{-34} J BULLET S의 값을 가지고v는 진동수이다. 이후 아인슈타인은 플랑크의 양자가설을 빛에 적용하여 빛이 양자화 되어 있고 광자라는 기본량들로만 존재할 수 있다고 제안하였다. 이 제안에 의하면 진동수v를 갖는 빛의 양자는 다음의 에너지를 갖는다.E=hv(광자에너지) 여기서h값은 플랑크 상수이다. 진동수v의 빛이 가질 수 있는 가장 작은 에너지는hv이고, 이것이 광자 하나의 에너지이다. 파동이 이보다 많은 에너지를 갖는다면 총에너지는hv의 정수배이어야 한다.`아인슈타인은 빛이 물질에 흡수되거나 물질에서 방출될 때 흡수나 방출이 그 물질의 원자들에서 일어난다고 제한하였다. 진동수v의 빛이 원자에 흡수될 때 광자 하나의 에너지hv가 빛에서 원자로 이동한다. 이러한 흡수에서 광자가 없어지고 원자는 이 광자를 흡수한다고 말한다. 진동수v의 빛이 원자에서 방출될 때는 에너지hv가 원자에서 빛으로 이동된다. 이런 방출에서는 광자가 갑자기 나타나고 원자는 광자를 방출한다고 말한다. 이렇게 해서 한 물질에서 원자에 의한 광자 흡수 및 광자 방출이 발생한다.3) 광전효과: 깨끗한 금속표면에 파장이 충분히 짧은 빛을 쪼이면 표면에서 전자가 튀어나온다. 즉, 빛이 금속표면에서 전자를 튕겨낸다. 실험을 통해 광전효과를 보면 빛의 진동수v를 변화시키면서 멈춤 퍼텐셜차(V)를 측정한다. 아래의 의 그래프를 보면 진동수가 어느 정도의 수치 이상이 될 때 멈춤 퍼텐셜차가 생기는 것을 볼 수 있다. 이 때KE _{max} =Ve이다. 이것은 들어오는 빛의 세기가 아무리 세더라도 마찬가지다. 고전물리에서는 빛을 전자기파로 보면 진동수가 아무리 낮더라도 충분한 에너지를 공급하여 준다면 (빛이 세다면) 전자가 튀어나와야 하지만 실제로는 일정량 이상의 진동수 이하에서는 아무리 빛이 밝더라도 전자가 튀어나오지 않는다.빛이 비치는 표적안의 전자들은 전기력에 의하여 그 안에 갇혀 있다. 그렇지 안하면 중력에 의해서 표적 밖으로 모두 떨어져 버릴 것이다. 표적으로부터 탈출하기 위해서는 전자는 최소한의 에너지W _{O}를 받아야 하는데 이것이 일함수라 불리는 에너지로서 표적을 이루는 물질의 교유특성이다. 만일 광자로부터 전자로 전달되는 에너지hv가 물질의 일함수보다 크다면 전자는 표적으로부터 탈출할 수 있다. 그러나 전달되는 에너지가 일함수보다 작으면 전자는 탈출할 수 없다.아인슈타인은 광전효과 실험의 결과를 다음의 방정식으로 나타냈다.hv=Ve+W _{O} 여기서 전자가 표적을 탈출하려면 최소한W _{O}의 에너지를 얻어야 한다. 남은 에너지hv-W _{O}는 전자의 운동에너지KE이고 이상적인 상황에서 전자는 이 과정에서 운동 에너지를 전혀 잃지 않고 표면을 탈출할 수 있다. 이 때 전자의 최대 운동 에너지를K _{max}이고K _{max} =eV이다.hv=Ve+W _{O}를V에 관하여 정리하면V=( {h} over {e} )v- {W _{O}} over {e}로 정리할 수 있고 이 식은 1차 함수의 그래프 개형을 나타낸다.그림 3 광전효과그림 4 광전효과 실험 그래프3. 실험기구 및 재료? Photoelectric effect kit (AP-8209) : Mercury Light Source, Track, Photodiode Enclosure, h/e Power Supply, Photoelectric Effect Apparatus, Filter Set4. 실험방법1) 플랑크 상수 측정1. 포토다이오드 창의 덮개를 제거한다. 포토다이오드에 4mm 직경(φ4) 조리개. 365nm 파장의 필터를 장착한다.2. 수은 램프의 덮개를 제거한다. 365nm 파장의 스펙트럼선이 포토다이오드의 cathode에 도달할 것이다.3. 전류계 화면에 0A가 표시될 때까지, VOLTAGE ADJUST 노브를 돌려준다.4. 365nm 파장에 대한 저지 전압의 크기를 기록한다.5. 365nm 필터를 다른 파장의 필터로 교체하고, 다시 전류계 화면에 0A가 표시될 때까지 VOLTAGE ADJUST 노브를 돌려준다.6. 모든 필터에 대하여 측정을 반복한다.7. 저지전압 vs. 진동수 그래프를 그린다.

공학/기술| 2020.11.05| 6페이지| 1,000원| 조회(226)

광전효과, 물리, 실험, 물리실험

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