`REPORT기하광학실험결과보고서과 목 명일반물리실험2담당교수님제 출 일학 번성 명실험제목 : 기하광학실험실험목적 : 빛의 굴절과 반사를 이해하고 렌즈를 응용할 수 있다.실험과 관련된 이론 :빛의 굴절에 관하여 스넬의 법칙이 대표적입니다.서로 다른 매질에서 빛을 쏘아주었을 때 매질에 따른 고유한 굴절률을 가지고 있으며 매질1의 굴절률 n1, 매질2의 굴절률을 n2라 하였을 때 굴절각과 입사각의 sin값의 비율은 일정하게 되는데 서로 다른 매질에 대해 빛을 어떠한 입사각을 주더라도 sinθ /sin 의 값은 언제나 일정하게 나타낸다는것이 스넬의 법칙입니다.굴절과는 다르게 빛이 서로 다른 매질의 경계면에서 빛의 일부나 전부가 초기 매질로 반사되어 나오는 현상을 반사라고 하며 이때의 입사각과 반사각은 동일하게 됩니다.더불어 서로 다른 두 매질이라는 조건은 같으나 밀한 매질에서 소한 매질로의 빛의 입사시에는 빛의 입사각이 어느 각도 이상이 되게 되면 두 매질의 경계면에서 빛이 투과되지 않고 초기 매질로 전부 반사가 되어버리는 전반사가 있습니다. 이 때 전반사가 일어날 수 있는 최소값을 임계각이라고 하며 sin(임계각) = 소한 매질 굴절률/밀한 매질 굴절률 이게 됩니다.렌즈는 평행한 빛이 볼록렌즈를 통과하게 되면 어떠한 한 점에서 모이게 되는데 이를 렌즈의 초점거리라고 하며 렌즈와 초점사이의 길이를 말합니다. 이것과 달리 오목렌즈로 평행한 빛이 입사하게 되면 빛이 퍼져나가며 퍼져나가는 기준점이 입사되는곳과 가까이 있게 되며 이를 초점거리라 합니다.실험방법 :일반 레이저 포인터로 볼록렌즈에 입사시키었을 때 뚜렸한 한 지점이 생기게 되는가를 관찰해보고 물을 뿌려 다시 관찰하여 봅니다.원통형 렌즈인 돋보기와 일반적인 볼록렌즈를 스마트폰 플래쉬의 빛을 입사시켜 어떤점이 다른지 관찰하여 봅니다.다음으로 레이저 광선상자와 일반 레이저를 동시에 볼록렌즈에 입사시키어 빛의 길이 어떻게 다른지 관찰한 후 스넬의 법칙과 전반사의 법칙에 따라 반원렌즈를 사용하여 빛의 각도에 따라 각각의 장치의 이해(1) 렌즈가 빛을 모으는 현상을 흔히 아래와 같은 그림으로 나타내곤 한다. 레이저 포인터 3개와 일반 렌즈를 사용해서 이 그림과 유사하게 만들어 보라. 이런 그림을 얻기 어려운 이유는 무엇인가?일반레이저를 볼록렌즈 1번에 입사하였을 때 세 가닥의 빛이 한 지점에 제대로 모이기가 어려웠으며 그전에 볼록렌즈를 통과한 후 빛의 길이 직선형태가 아닌 불규칙적인 형태로 빛이 퍼져나가게 되고 볼록렌즈 내에서도 빛이 반사가 되어버리는 경우도 있음을 확인하였습니다.우선 레이저광선상자와는 다르게 일반레이저는 점의 형태로 렌즈라는 밀한 매질을 통과하면서 많은 에너지 소실이 있었을 것이라고 예측할 수 있습니다.또는 렌즈를 통과한 후에는 빈 공간이므로 산란될 만한 매질이 존재하지 않기 때문에 레이저의 길이 보이지 않는다고 생각합니다.(2) 레이저가 지나가는 길을 눈으로 보기 위해 분무기로 물을 뿌려보라위 실험과 똑 같은 조건에서 분무기로 물을 뿌려보았을 때 렌즈를 통과한 후 레이저 빛들이 물의 작은 입자들과 각각 충돌하여 빛이 반사되기 때문에 레이저의 길을 조금 더 명확히 알 수 있었습니다.(3) 실험 set에 포함된 원통형 렌즈 하나와 일반 렌즈를 비교해보라. 스마트 폰의 플래쉬(손전등)를 사용해서 두 렌즈의 차이점이 무엇인지 설명해보라.돋보기 형태의 원통형렌즈는 볼록렌즈가 원의 형태이며 일반렌즈로써 2번 볼록렌즈는 사각형의 형태입니다. 따라서 플래쉬를 비추었을 때 스크린에 맺히게 되는 상 또한 같은 모양의 형태를 보이게 됩니다.(4) 레이저 광선 상자에 전원을 연결하라. 이 광원은 일반 레이저 포인터와 어떤 점이 다른가? 광선 상자와 원통형 렌즈를 이용해서 다시 위와 같은 그림을 만들어보라.광선상자를 이용한 레이저는 빛이 지나가는 길이 명확하게 관찰할 수 있었으며 스크린에 맺히게 될 때 일자형태를 나타내었으며 그에 반해 일반 레이저는 빛이 지나가는길이 거의 명확하지 않았으며 스크린에 맺히게 되는 것이 점의 형태가 되는 것을 확인할 수 있었습니다.(5) 일반 레이저류이기 때문에 여느 빛과 동일하게 빛 자체를 눈으로 볼 수 있다는 것이 어려울 수 있습니다. 따라서 위의 실험과 같이 어떠한 매질에 부딪혀 산란되어야 볼 수 있지만 공기중에는 그러한 매질이 없기 때문에 레이저가 발사되는 형태가 일반 레이저처럼 하나의 점 형태가 아닌 점의 형태가 여러 개 적층되어 하나의 일자와 같이 만든 후 이를 지면과 아주 작은 각도를 이루게 하여 실험하는 지면에서 산란되어 길게 늘어진 레이저의 길처럼 보이게 만드는 것입니다.2. 스넬의 법칙과 전반사(1) 아래 그림이 그려져 있는 Sheet와 적당한 물체를 사용해서 스넬의 법칙이 맞는지 확인하라.스넬의 법칙은 입사각과 매질에 따른 굴절률과 속력과 관련한 식이며 다음과 같습니다.이때 입사각 65, , ,입사각 ,반원렌즈를 매질2번으로 정하였을 때 굴절률이 공기보다 굴절률이 커지는 것을 알 수 있었습니다.따라서 스넬의 법칙에 따라 입사각의 사인값과 굴절각의 사인값의 비는 주어진 파장의 빛에 대하여 주어진 두 매질의 굴절률의 비와 같아지게 지만 이 비율은 항상 일정하여야 한다는 스넬의 버칙이 실제 실험을 통해서는 증명이 되진 않았습니다.(2) 물체의 표면에서 빛이 반사하는 현상을 관찰하라. 각도에 따라 빛의 반사량은 어떻게 바뀌는가?반원렌즈를 사용하여 빛의 반사현상을 관찰하였습니다. 좌측부터 40도 45도로 빛을 입사하였을 때 큰 입사각일 때 반사되는 빛이 많은 것을 확인할 수 있었습니다.(3) 전반사 현상을 직접 확인할 수 있도록 물체와 광원을 배치해보라.전반사현상이 일어날 수 있게 하기 위한 조건으로 밀한매질에서 소한매질로의 빛의 진행방향을 잡아야 하기 때문에 반원렌즈를 첫번째 매질로 하였습니다. 좌측 사진은 전반사가 일어나게 되는 최소 각도인 임계각도(40~45도)보다 작을 때 일부만 반사되는 것을 확인할 수 있으며 우측 사진에서 임계각도보다 크게 주었을 때 빛이 두 매질 경계면에서 모두 반사하게 되는 전반사를 관찰 할 수 있었습니다.3. 렌즈의 기본 기능(1) set 안에 포함된 1~5의 지 않은 경우, “렌즈의 수차” 때문이라고 말한다. 렌즈의 수차를 줄이는 가장 쉬운 방법은 렌즈의 가장 자리를 통과하는 광선은 차단하고 중앙 부분만 사용하는 것이다. 또 다른 방법은 두 개 이상의 렌즈를 조합하는 것이다. 시험 삼아, 작은 반원 렌즈를 하나 놓고 또 다른 렌즈 하나를 놓아 수차가 줄어들도록 만들어보라. (고급 카메라일수록 수차를 줄이기 위해 여러 장의 렌즈를 사용한다.)반원렌즈만 사용하였을 때에는 수차가 발생하였으며 반원렌즈 앞에 2번렌즈를 놓았을 때 수차가 줄어드는 것을 확인하였습니다.4. 렌즈 조합(1) 첫 번째 렌즈를 사용하여 초점을 만든 후, 두 번째 렌즈를 통해서 다시 초점을 만들어보라. 렌즈 공식을 써서 두 번째 초점의 위치를 예측하고, 실험결과와 맞는지 확인하라.광원과 1번 볼록렌즈와의 거리 = 5cm1번 볼록렌즈와 1번 초점거리와의 거리 = 17cm1번 초점거리와 2번 볼록렌즈와의 거리 = 17cm2번 볼록렌즈와 2번 초점거리와의 거리 = 44cm렌즈공식에 대입하게 되면 (1/1번 초점거리와 2번 볼록렌즈와의 거리)+(1/2번 볼록렌즈와 2번 초점거리와의 거리)=1/f(1/17)+(1/44)=1/f 2번렌즈의 초점거리는 12.26cm이게 됩니다그러나 앞서 측정하였던 2번렌즈의 초점거리 14cm와는 약 1.74cm가량 오차를 보였습니다.+추가실험추가실험은 갈릴레이식 굴절 만원경에 대한것이며 두 개의 렌즈가 망원경의 역할을 한다는 것을 토대로 망원경의 대물렌즈를 볼록렌즈로 접안렌즈를 오목렌즈로 구성하여 만든 것이 아래와 같은 갈릴레이식 망원경입니다.레이저의 길을 통해 볼록렌즈와 오목렌즈를 통과한 뒤에 다시 평행광이 된다는 사실을 알 수 있으며 이를 망원경에 빗대어 설명한다면 망원경의 경통이 짧아도 먼 곳의 상이 똑바로 보이게 됩니다.고찰5. [중요] 이 실험에서 특별히 인상적이었던 것이나 이 실험을 통해서 새롭게 알게 된 것, 떠오르는 의문 등을 적어보자.기하광학이나 빛의 경로를 보다 쉽게 표현하기 위한 그래픽자료들이 있어 우리는 레야 반사 또는 흩어졌을 때 우리는 눈으로 관찰할 수 있게 됩니다. 그래서 첫 번째 실험에서 레이저 포인터의 경로를 보기위해 물을 뿌려 줌으로써 수많은 물방울들이 빛을 산란 시키게 됩니다.이는 안개가 자욱한 밤에 자동차의 헤드라이트를 비추었을 때와 같은 현상이라는 것을 알게 되었습니다. 추가적으로 기하광학실험에서 물을 계속적으로 뿌려 레이저 포인터의 경로를 알아낸다는것이 불가능하므로 실험장치가 놓이게 되는 지면이라고 하는 매질을 이용하여 해당 빛을 반사시키는 방법이 있는데 이를 위해 레이저의 빛을 지면과 아주 작은 각도를 이루게 하지만 레이저 포인터 경로를 더 길게 확인하기 위해서 일반 레이저에서의 점 형태가 아닌 일자의 형태인 레이저를 이용하게 됩니다.스넬의 법칙실험에서는 빛이 서로 다른 두 매질에서 굴절각과 입사각에 따른 sin값의 비는 항상 일정하여야 하는데 이는 곧 두 매질의 굴절률의 비와 동일합니다. 실험에서는 굴절률을 알 수 없는 반원 형태의 유리렌즈를 사용하였는데 입사각이 60도일때는 우리가 통상적으로 알고있는 유리의 굴절률과 비슷한 값을 도출하였습니다. 하지만 입사각을 극단적으로 작게 주었을 때에는 입사각에 따른 굴절률의 비가 달라지게 되었으며 그 비는 증가하게 되는 것을 확인하였습니다. 이는 굴절률의 비는 입사각에 따라 항상 일정해야 된다는 스넬의 법칙과는 다른 양상을 보여주었으며 입사각이 어느 일정 각도 이하가 되게 되면 법칙을 따르지 않게 되는것인지에 대한 의문점을 남기게 되었습니다.우리는 흔히 렌즈를 통과하게 되면 초점거리에 모든 점이 완벽히 맞아떨어진다고 예상하게 되지만 실제 실험에서는 빛이 통과하는 렌즈의 위치에 따라 맺어지는 초점의 위치가 달라지기 때문에 광선이 퍼지는 현상이 일어납니다. 이는 렌즈 외곽부와 렌즈 중앙부의 빛이 굴절하는 정도가 다름에 따라 나타나는 현상으로 외곽부의 빛은 더 많이 굴절하여 중앙부의 빛보다 앞에 맺히게 됩니다. 따라서 구면수차는 중앙부의 빛과 외곽부의 빛이 맺는 초점거리 사이 거리를 뜻하게 되는것을 알게 니다.
