5월2일 약리학정리 BY H1. 혈중농도식 유도2. Pk parameter calculation1) K2) T3) CL4) AUC5) Vd우리 몸을 하나의 구획으로 보면, (←약물의 생체 내 농도는 일정하다는 조건이 있을 때!) 약물의 체내 소실은 First Order Kinetics, Zero order kinetics를 따른다.우리가 약물의 반감기를 구분하거나 체내에서 소실되는 것을 수학적으로 나타낼 때, 이런 표현을 쓴다.*만약 약물의 생체 내 농도가 일정하지 않다면 two, three order kinetics가 될 것이다.First Order Kinetics는 처음 약의 농도가 100일 때 1시간 후에 50, 2시간 후에는 25가 되는 식으로 반씩 줄어드는 것을 말하여, 밑의 그림으로 나타나고, log값을 취하면 직선이 된다.한편 Zero order kinetics는 처음 약의 농도가 100일 때, 1시간 후에 50, 2시간 후에는 0 이 되는 식으로 절대값이 줄어드는 것을 말한다. 일반 그래프에서는 직선이며 log 값을 취하면 위로 볼록한 곡선이 된다.First Order Kinetics Zero order kineticslog 변환하면 log 변환하면※ One compartment open intravenous model (model 중 가장 기본적인 것)DoseXVd (X+ X……)C정맥투여로 약(Dose)을 찔렀을 때, 우리 체내 약의 양은 X, 체적은 Vd이다.약물의 양(D)과 체적(Vd)을 알면 혈중농도 (Concentration, C)를 알 수 있다.그리고 체내에서 빠져나가는 약물의 양은 X, 또는 X등으로 표현해서 합한다.일정한 속도로 빠져나가는 K은 소실속도정수이고, 이 소실속도정수를 통해서 우리 몸에서 약물이 일정시간 동안 얼마나 clear(CL)되는가 즉, CL를 알 수 있다.K의 역수를 취하면 약물의 반감기를 알 수 있고, 농도를 적분하면 AUC를 알 수 있다.……①식……②식②식을 적분하면∴……③식(t=0 이면 처음투여량, 일정한 시간 t가 지나면 약물의 체내량은 X가 된다.)……③식...... 나중에 ⑦식과 비교해보세요!!③식을 양변에 log를 씌우면※보충※를 밑으로 하는 로그...로또는 급수로써 구할 수 있다. 는 어떠한 정수계수 다항식의 근도 될 수 없다. 즉 는 초월수이며 자연로그의 밑이다. 1, 0)를 밑으로 하는 로그와 자연로그의 미분의 예는 다음과 같다.또한 자연로그는 초등함수의 적분으로서도 등장한다. 즉,따라서 로그의 수치계산을 하는 것 이외의 이론적인 연구에 있어서도 자연로그가 편리하며 또한 중요하다. 혼히 를 생략하여 log로 쓰며 라틴어 표기인 logarithmus naturalis의 약자로 log nat 또는 ln이라 쓰기도 한다.……④식;; 양=용적*농도④식을 ③식에 대입하면……⑤식일때……⑥식……⑤식……⑥식⑥식을 ⑤식에 대입하면∴……⑦식 이는 정맥투여 약물동태혈중농도를 의미(매우중요)이를 통해서 약이 우리몸에 들어가서 나타내는 parameter를 비로소 산출가능……⑦식...... ③식과 비교해보세요!!⑦식에 양변 상용로그 취하면…… 기울기가, y절편이한편, ③식에서if) 투여량이 100인데 50이 남았다면, 즉이라면이고, 이 때가 반감기를 의미한다.이므로 여기에 자연로그를 취하면∴(cf) 여기서 Kel의 단위는이다.아까 계산한 5.757을 대입하면, 반감기는 0.12 (hour)∴속도상수는 시간에 negative 하다.반감기를 통해서 약이 얼마나 빠져나가는가를 알 수 있음. 예를 들어, 반감기가 3시간인 약물의 경우 15시간 후면 3.125%만 남고 97% 정도가 빠져나가버렸다는 의미Total body clearance (CL) ; 주어진 시간동안 약물이 완전히 제거되는 혈장의 용적①①식을 도입하면한편 ④식에서(양 = 용적*농도) 이므로 (∵)∴……⑧식 ......단위는 (L/hr)……⑧식⑦식에서~로 적분하면(그림)∴여기서 AUC는 calculated 된 AUC, 그러나 실제적으로 약물동태를 계산할 때는 AUC만큼은 직접 읽는다. 실제와의 실측치와의 차이있는데, 사다리꼴의 면적을 계산해서 구한다.그리고 이를 trapezoidal calculation (사다리꼴 계산)이라고 한다.인데, ⑥식을 도입하면이다. 그리고 다시 ⑧식을 도입정리하면가 된다. (cf)* 맨처음에 Kel 값과 C값을 선을 그려서 계산하고, slope에서 Kel값을 산출하고,반감기(Half life)를 구하고, CL,와 AUC를 구한다.책 38p- 생체이용률(F); 정맥투여 AUC를 기준으로 계산ex) 약물을 경구 투여 했을 때 F- Clearance; 혈중농도에 따른 소실속도, 그러므로 단위는 (L/hr)- 분포용적; Liter/kg (←체중당 약물의 분포 용적을 환산)39p, 40pzero order/ first order; 약물에서는 주로 first order 식에 의해서 관찰41pone vs two compartment models; 정맥투여그림, 만약 경구 투여면 흡수속도상수가 있다.central은 혈액이 많이 분포되는 장기- 통상적으로 peripheral로 가도 다시 central로 돌아와서 빠져나간다.(그림) 42p← two compartment를 의미함.비교)그러므로 A, B는값45p1897과 353이 A선과 B선의값을 뜻하는것47pSteady State; 약물을 경구투여 時 1번, 2번, 3번, 4번 반복 투여함에 따라 약물의 혈중농도가 점차 올라가다가, 어느 일정한 높이가 되면 포화가 되서, 투여량과 생체 내에서 유지되는 약물의 농도가 일정한 것을 의미=Plateau 상태: 고원, 안정수준에 달하다는 의미와사이를라고 함. 중간정도의 농도를 뜻함(참고)Css = concentration of drug in plasma at steady state.This works well for IVinfusion. For repeated bolus dosing, the OSCILLATIONS in concentrationthat give rise to peaks and troughs.Css(ave) = Average drug concentration at steady state. Corresponds to the
