일반 화학 실험(005)이산화탄소의 헨리 상수(제출 일자:2021년 3월 27일)이산화탄소의 헨리 상수Report1. Background & Abstract2. Methods3. Results4. Discussion5. 과제6. Reference1. Background & Abstract이산화탄소의 용해도는 생물의 진화부터 시작해, 오늘날 우리의 실생활까지 밀접한 연관이 있다. 탄산음료에 녹아 있는 이산화탄소가 온도가 올라감에 따라 기체 방울로 올라오기도 하고 기체의 용해도는 잠수부들이 잠수병을 조심해야 하는 이유이기도 하다. 이번 실험에서는 1기압의 이산화 탄소와 평형을 이룬 것으로 생각되는 탄산수를 NaOH를 적정하는 과정을 통해 헨리 상수를 구해 볼 것이다. 이 과정에서 기체의 용해, 약산의 산 적정 등에 대해서도 고찰할 수 있었다.2. Methods1. NaOH 용액의 표준화1) 50mM KHP 용액 5ml를 50ml 플라스크에 넣고 페놀프탈레인 지시약 용액 2-3방울을떨어뜨려 투명색에서 핑크색으로 색이 바뀔 때까지 NaOH 적정한다. (Neutralization)2) 당량점(equivalence point) 도달할 때의 결과로부터 NaOH 용액의 몰농도 계산한다.2. 이산화탄소의 헨리 상수 측정1) 증류수 5ml를 30ml 바이알에 넣고 드라이아이스 조각을 녹인다.2) 이때, 손으로 감싸서 실온에 가까이 이산화탄소가 물에 녹아들 수 있게 한다.3) 페놀프탈레인 지시약 두어 방울과 교반자석을 넣고 교반하면서 적정을 진행한다.4) 미리 5분정도 교반한 샘플도 마찬가지로 따로 측정한다.5) 투명색에서 핑크색으로 색이 바뀔 때까지 NaOH를 적정하고 그 결과로부터 이산화탄소의 헨리상수를 계산한다.3. Results1. NaOH 농도 계산50mM로 만든 KHP수용액 5mL와 정확한 농도를 알지 못하는 NaOH수용액을 적정하는 표준화 과정을 거친다. 페놀프탈레인이 옅은 분홍색으로 유지가 된다면 당량점에 도달한 것이다. 이 때 중화적정을 할 때 필요한 NaOH의 을 중화 적정을 통해 측정하는데H _{2} CO _{3}의 가수를 1로 두고 계산하는 자세한 이유는 아래의 “4.Discussion”에서 다시 언급하기로 한다.먼저,H _{2} CO _{3}의 일차 종말점을 구하여 페놀프탈레인의 변색범위 내에 존재하는지를 알아보아야 한다.H _{2} CO _{3}의K _{a1} =4.3 TIMES 10 ^{-7},K _{a2} =4.8 TIMES 10 ^{-11}이고pK _{a1````} =`6.4``,`pK _{a2} `=`10.3이므로H _{2} CO _{3}의 일차 종말점의pH=(-logK _{a1} -logK _{a2} )/2=(6.4+10.3)/2=8.35이다.사용한 지시약은 페놀프탈레인으로 변색범위가 pH 8.2 ~ pH 10.0으로 용액이 약한 분홍색을 띌 때가H _{2} CO _{3}의 일차 당량점이라고 볼 수 있다.실험1.에서 표준화한 58.14mM 농도의 NaOH를 이용하여 H2CO3의 당량점에서의 NaOH의 부피를V ^{prime }라 하면V`` prime =3.41mL이다. 한편, 헨리의 법칙(Henry's law)에 의해M(녹아`있는`기체의`농도)=K(헨리`상수) TIMES P(기체의`분압)`이 성립하므로위 식과MV=M`` prime `V`` prime 식을 K에 대해 정리하면K= {M} over {P} = {M``'V``'} over {PV}가 성립한다. 이는 H2CO3와 NaOH의 가수가 1이므로 식 변형을 통해 녹아 있는 기체의 농도를 구하는 대신 표준화한 NaOH의 농도와 부피값을 이용해 헨리 상수를 구하기 위함이다.M`` prime =58.14mM,V`` prime =3.41mL,P=1atm,V=5.0mL를 위 식에 대입하면K= {M`` prime V`` prime } over {PV} = {58.14mM TIMES 3.41mL} over {1atm TIMES 5mL} =3.97 TIMES 10 ^{-2} mol`L ^{-1} atm ^{-1}가 나온다.한편, 바탕 값은0.02mL이므로 바탕 값는 이유도 “4.Discussion"에서 다룰 것이다.여기서는 교반값으로 계산했을 때 변화한 헨리상수의 값만 계산하겠다.K= {M`` prime V``` '' } over {PV} = {58.14mM TIMES (1.82-0.02)mL} over {1atm TIMES 5mL} =2.1 TIMES 10 ^{-2} mol`L ^{-1} atm ^{-1}4.Discussion1. H2CO3의 가수가 1인 이유(1) H2CO3가 다양성자산이기 때문이다.한 분자가 1개 보다 많은 수소 이온을 내어 놓는 산을 다양성자 산이라고 한다. 이 다양성자산은 수소 이온을 내놓을 때 두 번 이상의 이온화반응이 순차적으로 진행되는 특징이 있다. 또한, 각 순서마다 해당 반응이 얼마나 잘 진행되는지를 가늠할 수 있는 지표인 해리상수가 존재한다.H2CO3의 이온화반응의 과정은 다음과 같다.H2CO3->H+ + HCO3-K _{a1} =4.3 TIMES 10 ^{-7}HCO3- -> H+ + CO3-K _{a2} =4.8 TIMES 10 ^{-11}H2CO3는 두 번에 걸쳐 H+ 가 이온화 되므로 2가산이라고 할 수 있지만, 두 번째 반응의 해리상수는 첫 번째의 해리상수보다 매우 낮다. 특히나 산 해리상수는 산의 세기를 나타내는 척도로 값이 클수록 이온화 경향이 크다. 두 번째 해리상수가 훨씬 작다는 것은 이온화 경향이 낮으므로 두 번째 반응은 첫 번째 반응에 비해 거의 진행되지 않고, 거의 대부분 1가에 해당하는 반응만을 한 상태로 남아있다는 것을 의미한다. 또한 적정을 할 때 최초로 지시약의 색이 변할 때를 측정하였는데, 이는 다양성자산의 적정 중 일차 종말점을 당량점으로 한 것이다. 따라서 일차 당량점에서는H _{2} CO _{3} ` -> `H ^{+} `+`HCO _{3} ^{-}인 상태가 되므로 산의 가수를 1로 두고 계산하는 것이 타당하다.(2) 강염기인 NaOH로 적정을 했기 때문이다.탄산과 수산화나트륨의 반응에서 페놀프탈레인 지시약을 사용했을 경우H2CO3+2NaOH->N이 타당하다.2. 바탕값을 빼고 이산화탄소의 헨리 상수를 계산하는 이유실제 적정의 당량점에 해당하는 용액을 인위적으로 제조하여 그 용액에 실제적정에서 사용한 지시약을 똑같은 양을 가해준 후, 같은 적가 액을 사용한 적정을 수행한다. 이 적정에서는 실제적정에서의 종말점에서 관측한 종말점에서의 변색과 같은 색변화가 일어나는 지점까지 가해준 적가 액의 부피를 구한다. 이 부피를 실제적정의 종말점에 해당하는 적가액의 부피에서 빼어줌으로써 적정오차를 감소시킬 수 있다. 이를 바탕 적정이라 하며 적정오차를 줄이기 위해 바탕값을 빼고 이산화탄소의 헨리 상수를 계산하였다.3. 교반값과 비교반값의 차이가 나는 이유NaOH는 조해성이 있기 때문에 NaOH의 정확한 농도를 구할 수 없어 표준화를 시키는 것이다. 조해성은 수용액 상태에서도 계속되므로, 실험 과정 동안 뷰렛에 담겨있던 NaOH 수용액은 주위의 수분을 계속 흡수하여 농도가 지속적으로 감소하게 되기 때문이다.또한, 교반시간에 따른 이산화탄소 몰농도를 구하면 아래와 같다.교반시간(분)NaOH부피(mL)이산화탄소 농도(M)03.41mL0.03965148(M)51.82mL0.02116296(M)위 표에서 볼 수 있듯이,교반시간이 증가할수록 용액 내의 이산화탄소의 몰농도가 감소한다는 것을 알 수 있다. 교반시간이 증가함에 따라 이산화탄소의 용해도가 떨어진 이유를추론해보았다.먼저, 압력의 측면에서 생각을 하면 ‘교반시간이 증가하면서 이산화탄소의부분압력이 낮어져서 용해도가 떨어졌다’는 가설을 세울 수 있다. 하지만, Reference 4에 따르면 액체에서 기체로 빠져나가는 확률은 압력과 무관하므로 교반시간이 증가하면서 이산화탄소의 부분압력이 낮아졌다고 하더라도 이산화탄소의 용해도에는 영향을 주지 않음을 알 수 있다. 그렇다면 온도의 측면에서 생각을 해볼 수 있다.‘교반시간이 증가하면서 분자들의 평균 운동 에너지가 커져 온도가 증가했고, 이산화탄소의 용해도가 떨어졌다’는 가설을 세웠다.그림2에 따르면 온도가 높을수록 기체의 용해도는했을 때 오차율은 약 -31%이다.일반적으로 이산화탄소의 알려진 헨리 상수 범위 안에 실험 값이 나왔으므로 성공적인 실험이라고 생각하지만, 오차가 있었던 몇 가지 원인에 대해 생각해 볼 수 있다.(1) 기압이산화탄소의 헨리 상수를 구할 때K= {M} over {P} = {M``'V``'} over {PV}에서 기체의 분압을 1기압으로 계산하였다. 사실, 증류수 5mL에 녹인 이산화탄소가 포화되고 물에 녹은 이산화탄소는 상온에서 1기압의 이산화탄소 기체와 평형을 이루었다는 가정 하에 기체의 분압을 1기압으로 계산한 것이다. 하지만, 우리의 실험에서는 1기압의 이산화탄소와 평형을 이룬 탄산수가 구해졌는지, 이산화탄소가 과량으로 녹아 있는지, 덜 녹아 있는지를 알 수 있는 방법이 없으므로 가장 큰 오차의 원인이라고 생각한다.(2) 지시약 변색 육안 관찰적정을 할 때 중화적정을 하였으므로 페놀프탈레인 지시약을 넣은 용액의 색깔이 투명색에서 약간 붉은색으로 변했을 때를 당량점으로 하여 계산하였다. 하지만, 이러한 색 변화를 관찰하기 위해서는 용액을 흔들어서 색 변화가 지속되는지 일시적인 변화인지를 눈으로 확인하는 과정이 필요한데 이러한 과정에서 오차가 생길 수 있다. 특히나 중화점에 가까워질수록 색 변화는 미세하므로 그 차이를 육안으로 관찰하기는 쉽지 않다.(3) 소수점 자리 계산사실 소수점 자리 계산은 오차에 큰 영향을 끼치지는 않았을 것이다. 유효숫자를 고려하지 않긴 하였지만, 유효숫자 범위에도 크게 벗어나는 소수점 아래의 숫자들을 계산 과정에서 생략한다고 해서 오차가 크게 발생하지는 않았을 것이기 때문이다.5. 실험적 요인들의 한계점 및 극복 방안내가 생각하는 실험적 요인들의 한계점은 위에서도 언급했다시피 1기압의 이산화탄소와 평형을 이룬 탄산수를 얻고, 오차를 최소화하며 적정할 수 있을지에 대한 보완이 필요하다는 점이다. 압력계와 밀폐용기를 이용해 물 속에서 기체의 압력을 측정하고 밀폐용기의 질량 변화로 물에 용해된 기체의 부피를 측정하는 식으로 실험의 방향을 한다.
일반 화학 실험EA 원소분석 및 어는점 내림(제출 일자:2021년 3월 20일)EA 원소분석 및 어는점 내림Report1. Abstract2. Procedure3. Introduction4. Theory5. Results and discussion6. Reference7. 과제1. Abstract화합물의 성질과 기능을 아는 것은 새로운 물질들이 발견되고 연구될 때 중요하게 다뤄지는 주제이다. 특히나 19세기에는 유기화합물들을 분리하고 연구하던 시기로 19세기 화학자 리비히의 방법으로 글루코스와 수크로스에 들어 있는 탄소, 수소, 산소의 비율을 구한 뒤 원소들의 구성 비율을 나타내는 실험식을 결정할 수 있다. 구한 실험식으로부터 실제 분자식을 알기 위해서는 화합물들의 분자량을 결정해야 하는데, 어는점 내림을 통해 분자량을 결정할 수 있다. 이를 통해 미지 시료 1과 2가 무엇인지 판별하고 화합물들의 분자 구조를 파악할 수 있다.2. Procedure원소 분석 실험1) 시료 1과 2(글루코스와 수크로스)에 대해서 조교님의 시범을 보면서 몇 개의 조가 함께원소 분석을 하고 데이터를 공유한다. 각 조는 어는점 내림 실험을 하면서 원소 분석기에서 성분들의 분리가 일어나고 크로마토그램이 얻어지는 과정을 관찰한다.어는점 내림 실험1) 시료 1, 2를 각각 받아서 바이알에 1.00g씩 취한 다음 5.0 mL 증류수를 가하여 녹인다. 또 다른 바이알에 증류수 5.0 mL를 담는다.2) 단열재 역할을 하는 스티로폼 컵에 250 mL 비커를 담는다. 비커에 충분한 양의 얼음과 일반소금을 넣는다.3) 시험관에 증류수 4.0 mL를 담고 시험관을 얼음이 든 비커에 담는다. 온도센서를 시험관에 넣어, 내부 온도가 실험 도중 충분히 낮게(-10℃ ~ -20℃정도) 유지되는지 수시로 확인한다.4) 온도가 내려가면서 영상 2도가 된 다음부터 30초 간격으로 10분 동안 온도를 기록한다. 이때 과냉각을 최소화하기 위해 계속 온도센서를 저어 주어야 한다.5) 시료 1, 2도 역시 이와 같은 방합물의 실험식을 결정하곤 하였다. 이후 어는 점 내림과 같이 용액의 총괄성을 이용해 분자량의 대략적인 값을 구하는 방법을 통해 화합물의 분자 구조 및 성질을 파악하였다. 19세기 근대 화학의 방법을 기반으로 오늘날의 측정 장비를 이용해 당시의 실험 과정을 이해하는 것이 실험의 목표이다.4. Theory용액의 총괄성 : 용매는 휘발성이 있고 용질은 비전해질, 비휘발성이라는 가정 하에 온도, 압력 같은 용액의 물리적 성질이 용질 분자가 갖는 각 특성을 따르기보다 용질과 용매의 개수비, 즉 농도에만 의존한다는 성질이다. 이때, 용액의 성질이 용질의 종류와 관계없다는 가정은이상 용액에서만 성립하고 묽은 용액에서는 근사적으로 성립한다. 용액의 총괄성의 네 가지특성에는 증기압 내림, 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투압이 있다.어는점 내림 : 어는점은 용매의 순수한 고체상에서의 증기압과 액체상에서의 증기압이 같은 온도를 말한다. 즉, 에서 보듯이 상평형곡선에서 고체의 증기압곡선과 액체의 증기압곡선이 만나는 지점의 온도값이다. 그런데 용액의 경우 증기압이 순수한 용매보다 낮으므로고체의 증기압곡선과 만나는 지점의 온도가 더 낮아지면서 어는점 내림이 일어나게 된다. 출처 : reference 2번△Tf를 Tºf - Tf ( Tºf : 순수한 액체의 어는점, Tf : 용액의 어는점 )으로 놓으면 다음과 같은 식이 성립한다. 이때, 용액의 몰랄 농도를 m, 어는점 내림을DELTA T _{f}라 하고 용매의 어는점 내림 상수를K _{f}라 두면DELTA T _{f} =m TIMES K _{f}(Kf는 오직 용매의 특성에만 의존하는 상수)라는 식이 만들어진다. 어는점 내림을 통해 분자량을 구하고자 하므로 분자량에 대한 식으로 정리한다. 우선 용매 Wg에 wg이고 분자량이 M인 용질이 녹아있다면 몰랄농도 m은 다음과 같다. m=1000w/WM , 이를DELTA T _{f} =m TIMES K _{f}식에 분자량 M으로 고치면 M=1000wKf/DELTA T _{f}W이다.어는점 내림의,O의 평균 무게퍼센트를 통해 실험식을 구할 수 있다.평균 무게 퍼센트(단위 %)시료 1C39.86239815H6.732857943O53.40474391시료 2C42.07550812H6.489192247O51.43529964시료 1에서 탄소와 수소, 산소의 몰수의 비를 구하면C:H:O= 39.86239815/12.0096 : 6.732857943/1.00784 : 53.40474391/15.994=3.3192111436 : 6.6804829566 : 3.3390486376 ≒1:2:1따라서 이 원소의 실험식은 CH2O이다.시료 2에서 탄소와 수소, 산소의 분자량의 비를 구하면C:H:O=42.07550812/12.0096 : 6.489192247/1.00784 : 51.43529964/15.994=3.5034895517 : 6.4387127391 : 3.2159557584 ≒ 12 : 22 : 11따라서 이 원소의 실험식은 C12H22H11이다.2)어는 점 내림시간(s)포도당(℃)설탕(℃)02.02.030-0.67901.560-2.036190-2.7030.7120-3.1870.4150-3.4910.2180-3.794-0.1210-4.036-0.2240-4.156-0.4270-4.277-0.5300-4.397-0.6시간(s)포도당(℃)설탕(℃)330-4.457-0.7360-4.578-0.7390-4.759-0.7420-4.819-0.7450-5.000-0.6480-5.181-0.6510-5.242-0.7540-5.303-0.7570-5.303-0.7600-5.303-0.7어는점에서는 상의 변화가 일어나게 된다. 상의 변화가 일어나기 위해서는 열이 흡수되거나 방출되야 된다. 특히 열이 방출되면 액체에서 고체로 상태가 변할 수 있다. 이때 분자들의 사이가 가까워지게 되는데 분자간의 인력을 강하게 만들기 위해서 열이 일정하게 유지된다.따라서, 에서 포도당의 어는점은 -5.303℃이고, 설탕의 어는점은 -0.7℃이다.포도당 용액의 어는점 : -5.303℃포도당 용액의 어도당 용액의 어는 점 근처인 -5℃에서 증류수의 밀도는 0.999259이다. 하지만, 온도에 따른 증류수의 밀도 차이가 매우 작고 유효 숫자 범위를 벗어나므로 증류수의 밀도를 1g/mL라고 두고 계산을 해도 오차가 크지 않다. 따라서 증류수의 질량은 8.5g이다.포도당 : M=1000*1.715*1.86/1.86*8.5=201.7647058824마찬가지로, 설탕 용액의 어는 점 근처인 0℃에서 증류수의 밀도는 0.9998425이므로 증류수의 밀도를 1g/mL로 놓고 계산을 할 수 있다. 설탕 1.624g의 값과 증류수 8g을 대입하면설탕 : M=1000*1.624*1.86/0.7*8=539.43) 오차율오차율을 구하는 식을 이용해 포도당(분자량 180)과 설탕(분자량 342)의 오차율을 계산한다.포도당의 경우에는 유효숫자 4자리로 바꿔 계산한다.포도당 용액 : │(201.8-180)/180│*100≒12.1%(유효숫자 3자리 표현)설탕 용액 : │(539.4-342)/342│*100≒57.7%(유효숫자 3자리 표현)4) 오차 원인 분석원소 분석 실험 결과는 실험식을 구할 수 있었는데 포도당과 설탕의 실제 실험식의 원소의 개수비와 유사한 비가 나와 원소 분석 실험의 오차는 그리 크지 않은 것으로 파악 된다.따라서, 어는점 내림 실험에서 분자량을 구할 때 발생한 오차에 대해 중점적으로 분석하겠다.-온도에 따른 증류수 밀도 차이온도에 따른 증류수 밀도가 정확히 1g/mL가 아님에도 1g/mL를 밀도로 놓고 계산한 부분에서 오차가 있을 수 있다. 하지만, 온도에 따라서 밀도 차이가 유효 숫자를 벗어나는 범위의 차이이므로 그렇게 큰 오차 원인은 아니라고 판단된다.-사용한 용액들이 묽은 용액이 아니다.용액의 총괄성은 이론상으로는 이상용액에서 성립한다. 실제 용액에서는 비휘발성 비전해질 용질이 녹아 있는 묽은 용액이라는 조건 하에 근사적으로 성립한다. 이번 실험에서 사용한 용질은 포도당과 설탕으로 모두 비휘발성 비전해질 용질이다. 다만, Reference 7에 따르면‘비전에 영향을 줄 수 있다.-용액의 과냉각용액의 어는점을 측정할 때 용액이 과냉각되며 어는점을 정확히 측정하지 못한 점도 원인이 될 것이다. 또한, 용액이 얼면서 물질들이 석출되어 농도가 일정하지 못했던 점도 원인이 될 수 있다. 과냉각 현상은 액체가 일시적으로 어는점보다 온도가 더 내려갈 수 있는 것을 말한다. 이 현상은 액체가 열을 매우 빨리 뺏겨서 고체의 구조를 형성할 시간이 없을 때 발생한다. 이렇게 과냉각된 액체는 불안정한 상태이다.-측정의 오차용질의 질량을 잴 때, 소수점 아래 셋째 자리까지만 측정할 수 있었으므로, 질량을 더 정확히 측정할 수 있었으면 오차가 줄어들었을 것이다. 또한 , 온도를 측정할 때도 온도계를 통해서 소수점 아래 더 많은 자리들을 측정할 수 있었으면 어는점을 정확히 측정할 수 있어 오차가 줄었을 것이다.5)오차 개선 방안우선 측정의 정확도를 높이기 위해 온도센서는 측정한계의 하한이 낮은 온도센서를 사용해야 한다. 또한, 용질의 질량 측정의 오차를 줄이기 위해 측정 가능한 소수점 아래 범위가 넓은 저울을 이용하는 것도 방법이 될 수 있다.과냉각을 방지하기 위해 액체를 계속 저어주게 되면 보다 빨리 과냉각에서 벗어나 고체화가 이루어질 수 있다. 온도 센서를 꾸준히 저어 주는 게 중요할 것이다.또한, 용액이 묽은 용액이 될수록 이상용액과의 거동이 유사해져 어는점 내림의 식에 잘 들어맞으므로 용액을 묽은 용액으로 만들려는 게 중요하다. 용액의 농도가 최소 0.2M이하가 되도록 첨가하는 증류수의 양을 늘려 시료와 용매의 농도를 맞추는 것이 오차율을 줄이는 방안이 될 것이다.온도에 따른 증류수의 밀도는 정확한 값으로 계산하기에는 한계가 있으므로 오차 개선 방안에는 넣지 않았다.6. Reference1. 일반화학실험(김희준 저, 2010, 자유아카데미)2. https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=ihyeo55&logNo=221395080508&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.googm
