-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------직렬 RLC회로의 주파수응답과 공진주파수-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------실험목적1.직렬 RLC회로의 공진주파수 fR을 실험적으로 확인한다.2.직렬 RLC회로의 공진주파수 fR은임을 실험적으로 확인한다.3.직렬 LC회로의 주파수 응답곡선을 실험적으로 결정한다.실험결과실험 1 : 직렬 RLC회로의 공진주파수표 52-1 실험결과InductorL, mHCapacitorC, µFResonant Frequency fR, HzCalculatedMeasured100.0115915.49100.003327705.32100.00150329.21실험결과분석 :직렬 RLC회로에서 공진주파수는 인덕터의 인덕턴스와 캐패시터의 캐패시턴스값으로 구해진다. 공진주파수에서 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 동일하게 되고 이 때 회로의 임피던스는 곧 저항이 된다. 만약 회로에 저항이 존재하지 않다면 회로의 임피던스는 0이 되며 회로에는 과전류가 흐르게 된다. 이는 곧 함수발생기에 손상을 일으킬 수 있다. 이상적인 회로에서는 인덕터와 전원공급기 등 모두 각 소자의 값만 존재할 뿐 저항성분이 존재하지 않지만 실제 실험을 진행하는 과정에서는 저항을 추가하지 않더라도 인덕터의 저항성분과 함수발생기 내부의 저항 성분 등 회로에는 저항 성분이 존재하게 된다.실험 2 : 직렬 RLC회로의 주파수응답표 52-2-1 실험결과StepFrequency f, HzVoltage AcrossResistorVR, VrmsfR - 21kHz33kfR - 18kHz36kfR - 15kHz39kfR - 12kHz42kfR - 9kHz45kfR - 6kHz48kfR - 3kHz51kfR54kfR +3kHz57kfR +6kHz60kfR +9kHz63kfR +12kHz66kfR +15kHz69kfR +18kHz72fR +21kHz75표 52-2-2 오차율fRVR오차율, %7.2919.4실험결과분석 :인가된 전압 2.5Vp=1.7678Vrms이상적인 회로의오차율회로의 공진주파수에서 회로의 임피던스는 최소가 되며 저항에 걸린 전압은 최대가 된다. 측정된 실험결과를 보면 공진주파수를 기준으로 전압이 감소하는 모습을 나타낸다.실험 교재 고찰1.직렬 RLC회로의 공진주파수를 설명하시오.1) 직렬 RLC회로의 임피던스는로 구해진다. 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스의 크기가 같아질 때를 공진이라고 한다. 또한 이때의 주파수를 공진주파수라고 한다. 공진주파수는로 구해진다. 공진주파수에서 XL-XC=0이 되어 임피던스는 최소가 되고 이때 전류는 옴의 법칙에 따라 최대가 된다. 주파수를 공진주파수로 설정함으로써 공진회로를 만들 수 있고 이러한 회로는 특정주파수 대역을 통과시키거나 제거하는 필터나 주파수 특성을 이용하여 공진주파수에서 회로를 발진영역으로 보내는 발전기에 사용할 수 있다.2.공진시 저항에 걸린 전압이 5Vpp와 다른 이유를 설명하시오.2)이 실험에서 인가전압은 2.5Vp=1.7678Vrms이며 실험결과는 1.4248Vrms이다. 실제 측정되는 전압은 이론적인 전압보다 낮은 값인 것을 알 수 있다. 이론적으로 공진시 저항에 걸린 전압은 최대가 되고 이 전압은 전원전압과 같아야 한다. 하지만 측정과정에서 구해진 공진주파수는 54kHz로 이론적인 공진주파수와 오차가 발생한다. 그 이유는 DMM을 통해 Vrms를 측정하는 과정에서 측정기기에 의한 오차가 발생하는데 이 값은 오실로스코우프 파형을 보고 측정자에 의한 오차보다 대체로 큰 수치를 나타낸다. 또한 회로의 여러 소자들의 오차와 코일의 자체저항에 의해 정확한 공진주파수의 측정을 하지 못하였기 때문에 이러한 오차가 발생한다.3.실험에서 사용한 회로의 공진시 임피던스는 얼마인가?3)직렬 RLC회로에서 공진시 임피던스는 위 식으로 구해진다. 공진시 XL-XC=0 이 되어 임피던스는 저항이 된다. 따라서 이 때의 임피던스는 저항성이 된다.4.표 52-1에서 측정한 공진주파수와 공진주파수의 계산값을 비교하시오.4)fR오차율, %7.29측정한 공진주파수는 54000Hz, 공진주파수의 계산값은 50329.32Hz이다. 두 값을 비교하여 구한 오차는 7.29%로 나타나는데 이러한 오차가 발생한 이유는 회로의 여러 소자들의 오차와 코일의 자체저항에 의해 정확한 공진주파수의 측정을 하지 못하였기 때문이다.5.직렬 RLC회로에서 R과 L을 고정시키고 C를 변화시킬 때 공진주파수의 변화를 설명하시오.5)직렬 RLC회로에서 공진주파수는로 구할 수 있다. 저항과 인덕턴스를 고정시키고 캐패시턴스를 변화시킬 때 공진주파수는 캐패시턴스의 값에 따라 변화한다. 위 식에서 캐패시턴스와 공진주파수는 반비례 관계를 가지며 캐패시턴스 값이 증가할 때 공진주파수는 감소하고 캐패시턴스가 감소하면 공진주파수는 증가하게 되는 것을 알 수 있다.6.그래프 용지에 주파수 대 Vc의 그래프를 그리시오. 수평축은 주파수, 수직축은 Vc를 표시하시오. 공진주파수에서 그래프까지 수직으로 점선을 긋고 공진주파수를 기재하시오.F, HzXC, ΩVC, Vrms330004822.8778.5*************0.9717.815392390004080.8967.*************89.4036.*************36.7776.*************15.7285.861544510003120.6855.516747540002947.3145.2*************2.1924.*************52.5824.*************26.2694.*************11.4394.262941690002306.5934.077596720002210.4853.907696750002122.0663.7513887.주파수응답 측정시 함수발생기의 출력을 일정하게 유지하는 이유를 설명하시오.7) 주파수응답측정시에 중요한 요소는 공진주파수를 결정하는것과 공진주파수에 따른 1/2 전력점의 주파수를 찾아내어 밴드폭을 결정하는 것이다. 만약 신호발생기의 출력이 일정하게 유지되지 않는다면, 공진주파수의 결정이 어렵게 되고, 이에 따라 밴드폭 결정을 할 수 없게 되어 주파수응답특성 도출이 어렵게 된다. 따라서 주파수 응답측정시에는 진폭이 일정하고 공진주파수와 공진주파수 좌우측의 주파수를 갖는 출력이 일정한 전압을 공급하여야 한다.느낀 점 및 잘못된 점DMM을 통한 빠른 측정을 하는 부분을 통해 실험시간을 단축하는 것이 효율적인 듯하다.계측공학 실험PAGE * MERGEFORMAT1 | 페이지
