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삼각도를 이용한 상평형도(예비레포트)

예비레포트실 험 제 목 :삼각도를 이용한 상평형도조 :학 번 :-이 름 :***1. 실험 목적ㆍ 3성분계에 있어서 상평형도를 이해하고 작성할 수 있어야한다.ㆍ 임의의 조성에 해당하는 액체의 3성분계를 삼각도상에 배열할 수 있어야한다.ㆍ 1상 영역과 2상 영역을 구분하여 상경계도를 찾을 수 있는 능력을 배양한다.2. 바탕 이론- 상 (Phase)일정공간에 특정 물질들이 모여서 균일한 물리적 성질을 갖는 계 또는 집단을 동일한 상을 이룬다고 한다. 물질의 상 중 가장 대표적인 것은 고체, 액체, 기체이고 그 밖에는 초유체, 플라즈마 등이 있다. 이러한 상들은 물질의 거시적 성질을 통해 구분이 가능하다. 예를 들어 흐름의 여부에 따라 고체와 액체로, 유체를 용기에 담았을 경우 유체가 대기 중으로 날아가는지에 따라 액체와 기체로, 손으로 만졌을 때 그 형태를 유지하는지에 따라 고체와 기체로 구분할 수 있다. 하지만 일부 물질(ex.흑연과 다이아몬드)들은 동일한 원자, 상으로 구성되었지만 결정구조의 차이에 따라 다른 물리적 성질을 갖기도 한다.상의 변화는 일반적으로 온도와 압력에 변화에 따라 변화한다. 예를 들면 물은 0도 이하에서는 고체, 0~100도에서는 액체, 100도 이상에서는 기체로 존재한다. 일반적으로 이러한 상들의 경계는 거시적 물리량들이 불연속적으로 변하는 구간을 통해 정의할 수 있다.- 자유도 (Degree of freedom)자유도란, 서로에게 영향을 주지 않는 독립적인 자료의 수로 독립적으로 변화시킬 수 있는 상태변수의 개수를 의미한다. 이러한 상태변수의 종류에는 온도, 압력, 부피 등이 있다.- Gibbs의 상법칙 (Gibbs’ phase law)Gibbs의 상법칙이란, 열역학적 평형상태에서 자유도(F), 상의 개수(P), 화학성분의 수 (C)에 관한 법칙이다. Gibbs의 상법칙은 다음과 같이 표현된다.F`=`C`-`P`+`2위의 식에서 2는 온도와 압력에 대한 항으로 만약 온도와 압력 중 한 가지를 통제해 일정하게 유지할 수 있다면 2는 1로 변한다. 따라서 만약 온도와 압력이 모두 통제되는 상황이라면 F = C ? P + 0이 성립하게 된다. 예를 들어 2개의 성분과 2개의 상, 압력이 통제되는 상황이라면 F = 2 ? 2 +1 = 1로 정해진 압력에서 한 가지 값의 온도가 존재한다. 또한 1개의 성분과 3개의 상이 있다면 F = 1 ? 3 + 2 = 0으로 온도와 압력이 고정되는데 이때의 점을 삼중점이라 한다.이번 실험에서는 항온조를 이용해 온도를 일정하게 유지해주고 대기압에서 실험하기 때문에 온도와 압력은 일정하게 통제된다. 또한 3개의 성분을 사용하기 때문에 자유도는 F = 3 ? P이 된다. 만약 3개의 성분이 모두 섞여 한 개의 상이 된다면 P = 1이므로 2개의 농도를 알아야 모든 액체의 조성을 알 수 있고 두 개는 섞이고 한 개는 섞이지 않는다면 한 개의 농도만 알아도 모든 액체의 조성을 알 수 있다. 따라서 Gibbs의 상법칙을 이용해 주어진 조건에서 측정해야하는 변수의 개수를 알 수 있다.- 레버 룰 (The lever rule)레버 룰은 아르키메데스가 처음으로 발견한 규칙으로 레버의 양 끝에 작용하는 힘의 크기와 받침점까지의 길이를 각각 곱한 값은 서로 같다는 간단한 규칙이다. 상태도 내에서의 레버 룰은 농도 및 양의 관계를 레버의 축으로부터의 길이와 질량균형의 원리로 설명한다.Figure 1. 레버 룰- 상평형 (Phase equilibrium)상평형이란, 말 그대로 상이 평형을 이루고 있는 상태로 고체와 액체, 고체와 기체, 액체와 기체 모두에서 존재한다. 또한 상평형은 가역적 반응이므로 동일한 조건(온도, 압력 등)이 계속 유지된다면 상평형의 종류에 따라 표면에서 끊임없이 기화, 액화, 응고, 승화가 일어난다. 상평형 그림(Figure 1)을 보면 고체, 액체, 기체의 구분선이 바로 상평형이 일어나는 구간이다. 예를 들어 액체와 기체의 상평형상태에서 압력을 증가시키면 평형은 깨지고 수증기는 응축하여 물이 된다. 반대로 온도를 증가시키면 역시 평형은 깨지고 수증기가 된다.Figure 2. 단일성분 상평형도 (물)- 3성분계 상평형도 (Three-component system equilibrium)위의 상평형 설명에서 언급한 것처럼 상평형도는 일반적으로 온도와 압력을 이용해 그려진다. 따라서 온도, 압력을 축으로 단일성분 물질의 상은 Figure 1.처럼 평면에 그려진다. 하지만 단일성분이 아닌 다성분계에서는 온도와 압력 말고도 변수가 많아지기 때문에 단순히 2차원 평면으로 상평형도를 그릴 수 없는 경우가 생긴다. 3성분계의 상평형도가 그러하기 때문에 3성분계는 3차원으로 그려진다. 하지만 이번실험에서는 일정한 온도와 압력 하에서 실험을 진행하기 때문에 온도와 압력이라는 변수를 제한하여 기존의 3차원 상평형도를 2차원으로 줄여 평면상에 그릴 수 있게 된다. 아래의 Figure 2.와 Figure 3.은 각각 3차원 3성분계와 2차원 3성분계의 상평형도이다.Figure 3. 3성분계 상평형도 (3차원)Figure 4. 3성분계 상평형도 (2차원)- 삼각 평형도 (Triangular diagram)Figure 5. 삼각 평형도 읽는 방법 삼각 평형도는 위에서 언급했던 것처럼 3성분계의 상평형을 나타내는 평형도이고 Figure 4.의 그림처럼 삼각형 모양의 평형도이다. 이런 평형도를 읽는 방법은 다음과 같다.Figure 5.의 삼각 평형도 안에 있는 붉은 점의 조성은 다음과 같이 읽는다.1) A꼭짓점에서 붉은 점이 있는 라인까지 수직으로 선을 내리고 그 라인의 수평인 선 을 다시 그어 A의 조성을 읽는다. (Figure 6.)2) B꼭짓점에서 붉은 점이 있는 라인까지 수직으로 선을 내리고 그 라인의 수평인 선 을 다시 그어 B의 조성을 읽는다. (Figure 7.)Figure 7. B의 조성 Figure 6. A의 조성3) C꼭짓점에서 붉은 점이 있는 라인까지 수직으로 선을 내리고 그 라인의 수평인 선 을 다시 그어 C의 조성을 읽는다. (Figure 8.)Figure 9. A, B, C의 조성Figure 8. C의 조성위의 방법과 같이 삼각 평형도를 읽으면 된다. 이러한 방법으로 읽은 붉은 점의 조성은 (30% A, 30% B, 40% C)의 조성을 갖는다.- 상경계 곡선 (Binodal Curve)3성분계 상평형도(삼각 평형도)에서도 단일성분 상평형도처럼 두 개의 상이 공존하는 지점이 있다. 따라서 상경계 곡선에 정확히 걸쳐있다면 그 상태는 두 개의 상이 공존하는 평형상태라 할 수 있다. Figure 10.과 같이 Binodal Curve가 있는데 이 곡선을 기준으로 안쪽에 점이 찍혀있다면 3가지 성분의 혼합물이 두 개의 분리된 상으로 존재하고 밖에 찍혀있다면 3가지 성분의 혼합물이 모두 섞인 단일 상으로 존재한다.Figure 10. 상경계 곡선- 맺음선 (Tie Line)상경계 곡선에서 임의의 두 점을 M과 N이라고 하면 이 두 점을 이은 선을 맺음선이라고 한다. 맺음선을 사용하는 이유는 상의 분리와 관련 있다. 실험에서 혼합용액이 맺음선 상에 있게 되면 M과 N의 조성을 갖는 두 가지 상으로 분리되기 때문이다. 이때 위에서 언급했던 레버 룰이 사용된다. 또한 맺음선은 온도의 함수이기 때문에 온도가 증가할수록 맺음선의 길이는 짧아지며 위쪽에 위치하게 된다. 온도계 계속 상승하여 맺음선이 선이 아닌 점이되는 Point를 주름점이라 하고 이때의 조성은 분리된 용액과 같은 조성을 갖게 된다. 또한 맺음선이 수평이 아니고 한쪽으로 기울어진 모양이라면 이는 용해도에 차이 때문이다. 기울어진 모양의 위쪽의 성분이 더 조성이 크기 때문에 더 용해도가 좋다는 의미가 된다.Figure 11. 맺음선3. 실험 기기 및 시약- 항온조항온조는 온도를 일정하게 유지시키는 실험기구로서 이번실험에서 항온조를 이용해 25℃의 일정한 온도 하에서 실험을 진행한다.- 뷰렛뷰렛은 적정에 사용되는 실험기구로 실험기구 끝에 코크가 달려있어 일정한 적하량을 조절해 용액을 적하시킬 수 있다. 이번 실험에서는 톨루엔(Toluene)으로 아세톤 수용액을 적정한다.

공학/기술| 2022.05.05| 12페이지| 1,000원| 조회(186)

레포트, 리포트, A+, 화학공학과

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이중관열교환기(예비레포트)

예비레포트실 험 제 목 :이중관 열교환기조 :학 번 :-이 름 :***1. 실험 목적ㆍ 이중관 열교환기에서 응축 증기와 액체, 그리고 냉온액체 상호간에 일어나는 열교환 에 관한 특성과 총괄 열전달 계수를 구한다.2. 바탕 이론- 열교환기 (Heat Exchanger)열교환기란, 열전달현상을 이용해 하나의 유체로 다른 목적유체를 가열 혹은 냉각시키는 것을 목적으로 사용되는 기기를 의미한다. 두 유체는 서로 완벽하게 분리된 파이프를 따라 이동하며 열만을 교환하며 조성이 섞이지는 않는다. 이때 열전달은 주로 전도에 의해 일어나기 때문에 열전도도가 높은 금속을 사용해 파이프를 만든다. 또한 열을 교환하는 과정에서 목적유체에게 열을 주는 유체를 열매라고 하며 열을 빼앗는 유체를 냉매라고 한다.열교환기는 사용목적에 따라 가열기, 예열기, 과열기, 증발기, 재가열기, 냉각기, 응축기로 분류된다.1) 가열기 (Heater)유체를 필요한 온도까지 가열하는 것을 목적으로 하는 열교환기2) 예열기 (Preheater)유체를 사전에 가열해 다음 조작에서의 효율을 좋게 하기 위해 사용되는 열교환기3) 과열기 (Superheater)유체를 과열상태가 되기까지 가열하기 위해 사용되는 열교환기4) 증발기 (Evaporator)액체를 가열해서 증발시키기 위해 사용되는 열교환기5) 재가열기 (Reheater)장치 중에서 응축된 액체를 재가열해서 증발시키기 위해 사용되는 열교환기6) 냉각기 (Cooler)유체를 필요 온도까지 냉각하기 위해 사용되는 열교환기7) 응축기 (Condenser)기체를 냉각하고 응축·액화시키기 위해 사용되는 열교환기로서 증기를 응축시켜 물로 만드는 열교환기를 복수기라고 한다.또한 열교환기의 구조에 따라 판혀 열교환기, 공랭식 열교환기, 이중관 열교환기 등등으로 분류되며 최근 장치의 에너지 절약 및 소형화를 위한 연구·개발이 활발히 진행되고 있다.- 판형 열교환기 (Plate-type Heat Exchanger)판형 열교환기는 다수의 평판을 이용한 열교환기로서 평판을 일정한 간격으로 세워놓고 한 칸씩 건너가며 각각의 유체를 통과시켜 열을 교환하는 방식으로 최근 많이 사용되는 열교환기다.Figure 1. 판형 열교환기의 판 종류- 공랭식 열교환기 (Air-cooled Heat Exchanger)공랭식 열교환기는 기존 열교환기와 다르게 냉각수 대신 공기를 냉매로 사용한다. 공기의 열전달계수는 매우 작으므로 보통 전열관에 핀이 달린 관이 사용된다. 공랭식 열교환기는 별도의 냉각수를 사용하지 않기 때문에 경제적으로 우위에 있으면 폐수를 처리하는 과정을 생략할 수 있어 점점 사용이 증가하고 있다. 그러나 공기의 사용으로 인한 넓은 면적을 필요로 하고 그로인한 초기 투자비용이 큰 단점이 있다.- 이중관 열교환기 (Double-pipe Heat Exchanger)이중관 열교환기는 두 개의 관을 사용해 효과적으로 열을 교환하는 열교환기로서 구조가 간단하며 비용도 저렴해 가장 널리 사용되는 열교환기이다. 이중관 열교환기는 직경이 큰 외부관에 작은 내부관을 삽입해 각각에 냉매와 목적유체를 흘려주어 열을 전달한다. 이중관 열교환기는 전열면적이 증가함에 따라 그 효율이 증가하기 때문에 관의 표면적을 증가시키는 것이 중요하다. 또한 유체의 흐름방향에 따라 향류와 병류 두 가지로 분류된다.Figure 2. 이중관 열교환기의 유체흐름에 따른 분류- 향류 (Counter Flow)Figure 2. (b)에서 볼 수 있듯이 향류는 고온 유체와 저온 유체의 흐름방향이 반대인 흐름배치이다. 향류의 유체 온도 차이는 모든 구간에서 비교적 일정하게 유지되며 각 유체의 입구와 출구에서도 역시 비슷한 온도 차이를 보인다.- 병류 (Co-current Flow)병류는 향류와 반대의 경우로 Figure 2. (a)에서 볼 수 있듯이 고온 유체와 저온 유체의 흐름방향이 동일한 흐름배치이다. 병류는 초기 유체의 온도차가 크기 때문에 열전달 속도가 빨라 급속으로 열을 전달하여 단시간의 큰 효율을 얻는 공정에서 주로 사용된다. 하지만 전체 공정에서 온도의 차이가 일정하게 유지되지 않기 때문에 향류에 비해 불안정하다.Figure 4. 병류의 온도분포Figure 3. 향류의 온도분포- 총괄열전달계수 (Overall coefficient of heat transfer,U)총괄열전달계수는 열교환기 내부의 여러 저항요인을 고려하여 총 얼마의 열을 전달할 수 있는지를 나타내는 지표이다. 열교환기 내부의 저항의 요인에는 관의 불순물에 의한 열전달 방해, 관의 재료에 따른 기본 열저항, 항류와 병류에 의한 열저항 등등 여러 가지가 있다. 이번 실험에 사용되는 열교환기의 종류는 이중관 열교환기이므로 이중관 열교환기에 관한 외부 관과 내부 관의 총괄열전달계수를 수식적으로 표현하면 다음과 같이 표현할 수 있다.U _{0} = {1} over {{D _{0}} over {D _{i} h _{i}} + {x _{w} D _{0}} over {k _{w} D _{L}} + {1} over {h _{0}}}U _{i} = {1} over {{Di} over {D _{0} h _{0}} + {x _{w} D _{i}} over {k _{w} D _{L}} + {1} over {h _{i}}}U _{0} : 내관의 외부표면적을 기준으로 한 총괄열전달계수 [W/m ^{2} BULLETK]U _{i} : 내관의 내부표면적을 기준으로 한 총괄열전달계수 [W/m ^{2} BULLETK]D _{0} : 내관의 외경 [m],D _{i} : 내관의 내경 [m],D _{L} : 내관의 내경과 외경의 평균[m]x _{w} : 관벽의 두께 [m],k _{w} : 관벽의 열전도도 [W/m ^{} BULLET K]h _{0} : 외관에서의 경계열전달계수 [W/m ^{2} BULLETK]h _{i} : 내관에서의 경계열전달계수 [W/m ^{2} BULLETK]- 열전달 (Heat transfer,Q)이중관 열교환기에서의 열전달량은 다음과 같다.가정)(1) 열교환기 내부는 정상상태를 유지한다.(2) 열전달은 x축 방향으로만 일어난다고 고려해 1차원이다.(3) 유체의 비열(C _{p})는 온도의 관계없이 일정하다.(4) 모든 열전도도(K)는 온도의 관계없이 일정하다.(5) 열교환기는 고립계로 대기로의 열배출은 존재하지 않는다.열전달의 문제는 모두 완벽한 조건에서 일어나지 않기 때문에 위와 같은 가정은 필수적이다. 위의 가정을 따르면 외부로의 열배출은 없기 때문에 고온의 유체가 잃어버린 열은 모두 저온의 유체가 흡수하므로 다음과 같은 등식이 성립한다.Q=WC _{p} (T _{1} -T _{2`} )=wc(t _{1} -t _{2} )Q : 열전달량 [W],W : 고온유체유량 [Kg/s],C _{p} : 고온유체비열 [J/Kg BULLET K]w : 저온유체유량 [Kg/s],c : 고온유체비열 [J/Kg BULLET K],T : 고온유체온도 [K]t : 저온유체온도 [K]또한 열전달량(Q)은 총괄열전달계수(U)와 다음과 같은 관계를 갖는다.Q=UA TRIANGLE tQ : 열량 [W],U : 총괄열전달계수 [W/m ^{2`} BULLET K], A : 면적 [m ^{2`}],TRIANGLE t : 온도차 [K]- 대수평균온도차 (Logarithmic mean temperature difference,DELTA T _{m})대수평균온도차는 온도가 다른 두 유체의 온도차에 대한 평균이다. 하지만 이 온도차DELTA T _{m}은 Figure 3.과 Figure 4.에서처럼 일정한 상수 값이 아니므로 이를 식으로 나타내면 다음과 같이 표현된다.DELTA T _{m} = {DELTA T _{2} - DELTA T _{1}} over {ln( DELTA T _{2} / DELTA T _{1} )}위의 식은 대수평균온도차의 일반식이다. 하지만 향류와 병류는 서로 다른 온도 차이의 경향을 보이므로 각각T _{1}과T _{2}에 서로 다른 값을 넣어 계산해야한다.향류 :TRIANGLE T _{1} `=`T _{h,`i} `-`T _{c,`i}#TRIANGLE T _{2} `=`T _{h,o} `-`T _{c,i} 병류 :TRIANGLE T _{1} `=`T _{h,`i} `-`T _{c,`o}#TRIANGLE T _{2} `=`T _{h,o} `-`T _{c,i}- 경막열전달계수 (Film coefficient of Heat transfer,h _{t})열교환기의 열전달 방식은 고온의 유체와 저온의 유체의 혼합이나 가열이 아닌 파이프 관을 통한 간접 열전달로 유체와 파이프 관 사이의 저항계수를 경막열전달계수라 하고 이를 이용해 열전달량을 표현하면 다음과 같다.Q=h _{t} A TRIANGLE t _{t}Q : 열량 [W],h _{t} : 경막열전달계수 [W/m ^{2} BULLETK], A : 면적 [m ^{2`}]TRIANGLE t _{t} : 유체 경계를 통한 온도 차 [K]- 열교환기의 효율 (Efficiency of Heat Exchanger,eta _{h})열교환기의 효율은 실제 열교환량/이상적인 열교환량으로 표현되면 효율이 1에 가까울수록 효과적인 열교환기다.

공학/기술| 2022.05.05| 8페이지| 1,000원| 조회(179)

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예비레포트실 험 제 목 :단증류조 :학 번 :-이 름 :***1. 실험 목적ㆍ 단증류 실험 장치를 사용하여 장치의 조작법과 이성분계의 단증류 실험을 행하여 유출 액 조성을 시간의 변화에 따라 측정하여 회분조작으로서 단증류의 원리를 이해한다.ㆍ 실험의 결과와 Rayleigh식에 의해 계산한 계산 값을 비교해 본다.2. 바탕 이론- 증류 (Distillation)특정 용질과 용매가 섞여있는 혼합물을 가열해 끓는점에 도달하게 되면 기체상태가 되어 혼합물에서 분리되어 나온다. 이때 발생한 증기를 다시 냉각하면 순수한 액체를 얻어낼 수 있다. 증류란 이 성질을 이용해 여러 성분이 혼합된 용액을 끓여 끓는점의 차이를 이용해 각 성분을 분리하는 방법이다. 증류에는 단증류, 분별증류, 공비증류, 연속증류 등등 여러 종류가 있다. 증류는 별도의 실험기구 없이 가열과 냉각의 간단한 조작으로 여러 성분을 분리시킬 수 있으므로 간편하고 효과적이다.- 단증류 (Simple distillation)단증류란, 증류의 한 종류로 미분증류라고 불리기도 한다. 단증류 역시 증류의 한 종류로 액체 혼합물을 끓는점 차이에 따라 분리하는 큰 틀을 따라간다. 이번 실험에서는 물과 에탄올을 섞은 혼합물을 분류할 것이다. 단증류는 회분증류로 혼합물 중의 휘발성 물질이 증발하고 증류기에 남은 잔류물의 양과 조성은 계속 변하게 된다. 또한 단증류는 환류를 하지 않고 바로 증류하기 때문에 간단하고 불순물로부터 효과적으로 목표물질을 분리할 수 있다. 하지만 끓는점의 차이에 의존하기 때문에 끓는점이 비슷하거나 차이가 적은 경우 분리할 수 없고 혼합물의 성분이 많아질수록 실험의 조작이 복잡해진다.- Raoult의 법칙 (Raoult’s law)라울의 법칙이란, 비휘발성 용질이 녹아있는 용액의 증기압내림은 용질의 몰분율에 비례한다는 법칙이다. 하지만 실제로는 묽은 용액에서만 성립하는 공식으로 순수한 용매의 증기압과 용매의 몰분율을 통해 용액의 증기압을 알 수 있게 해주는 공식이다. 증기압내림의 정도는 다음과 같다.P _{A} =x _{A} TIMES P _{A}^{*}(P _{A} : 특정 성분 A의 분압,x _{A} : 특정 성분 A의 액체 분율,P _{A}^{*} : 순수한 A의 증기압)일반적으로 어떤 용매에 용질을 녹이면 용매의 증기압은 감소하고 용매에 용질을 용해하는 것에 의해 생기는 증기압내림의 정도는 용액 중 녹아있는 용질의 몰분율에 비례한다.용액이 이상용액인 경우 증기압내림의 효과는 선형적으로 일어나지만 실제로는 분자 간 상호작용이 작용하기 때문에 비선형적인 개형을 보인다.Figure 1. 이상용액의 선형적 증기내림- Dalton의 법칙 (Dalton’s law)돌턴의 법칙이란, 여러 종류의 기체가 혼합되어 있을 때 혼합기체 전체의 총 압력은 각 기체의 부분압력과 같다는 법칙으로 돌턴의 부분압력의 법칙이라고도 불린다.P _{A} =`y _{A} ` TIMES `P(P _{A} : 성분 A의 부분압력,y _{A} : 몰분율,P : 혼합기체의 총 압력)위에서 언급한 Raoult의 법칙과 Dalton의 법칙은 모두 특정 성분에 대한 수식으로 다음과 같은 등식을 만족한다.P _{A} =x _{A} TIMES P _{A}^{*} =y _{A} TIMES P이때 혼합 기체의 성분이 A와 B 둘만 있을 경우x _{A} `+`x _{B} `=`1의 조성식을 만족하고 다시 A와 B의 분압으로 표현하면P _{A} `=`P _{A}^{*} BULLET x _{A},P _{B} `=`P _{B}^{*} BULLET x _{B} =P _{B} (1-x _{A} )이 되고 전체 압력은P=P _{A} +P _{B} `=`P _{A}^{*} x _{A} +P _{B}^{*} (1-x _{A} )이 된다. 이 식들을 간단하게 몰분율로 전환하고 정리하면 다음과 같은 관계식이 도출된다.y _{A} = {P _{A}} over {P} = {P _{A}^{*} x _{A}} over {P} = {P _{A}^{*} x _{A}} over {P _{A}^{*} x _{A} +P _{B}^{*} (1-x _{A} )}- Rayleigh식 (Rayleigh equation)레일리식이란, 단증류 과정에서 증발되어 날라간 물질과 증류기에 남은 잔류물의 양과 조성에 관한 식으로 두 액상의 조성을 계산하는 식이다. 레일리식은 mass balance를 기준으로 다음과 같이 전개된다.Wx`=`(W-dW)(x-dx)`+`ydW위의 식을 전개하고 미분항을 생략하면 다음과 같이 정리된다.(※미분항의 크기가 매우 작으므로 생략가능하다.)Wx`=`Wx`-`Wdx`-xdW`+dWdx`+ydW`{dW} over {W} `=` {dx} over {y`-`x} 그 후 양변을 적분해 레일리 식을 얻는다.ln {w _{1}} over {w _{2}} = int _{x _{2}} ^{x _{1}} {{dx} over {y-x}}····· (a)위의 과정으로 얻은 레일리 식을 유출률(beta )을 이용해 변형할 수 있는데 이때 유출률은 다음과 같이 정의된다.beta = {w _{1} -w _{2}} over {w _{1}} ····· (b)유출률 (b)를 레일리 식 (a)에 대입한다.ln {w _{1}} over {w _{2}} =ln {1} over {1- beta }위의 식은 계산이 어렵기 때문에 임의의 지점을 설정하고 구간을 나눠 넓이를 계산한 뒤 그 차이를 이용해 적분 방법인 도식적분을 이용해 계산한다.Figure 2. 도식적분S= int _{x _{2}} ^{x _{1}} {{dx} over {y-x} = int _{x _{0}} ^{x _{1}} {{dx} over {y-x} - int _{x _{0}} ^{x _{2}} {{dx} over {y-x} =I _{1} -I _{2}}}}따라서lnw _{2} =lnw _{1} -I _{1} +I _{2}의 식을 뽑아 낼 수 있다. 이렇게 구한 식을 이용해 최종 결과 값인 유출액의 평균조성을 계산 할 수 있다.- 유출액의 평균조성(x _{Dav})단증류를 이용해 얻은 유출량을 D, 유출액의 평균조성을x _{Dav}라 하면 다음과 같은 mass balance를 세울 수 있다.D=W _{1} -W _{2}W _{1} x _{1} -W _{2} x _{2} =Dx _{Dav}D _{Dav} = {W _{1} x _{1} `-`W _{2} x _{2}} over {W _{1} `-`W _{2}}- 휘발도 (Volatility)액상 중의 특정 성분(A라고 하자)의 몰분율을X _{A}라하고 그것과 평형의 관계에 있는 증기상의 특정 성분(A)의 증기 부분압을P _{A}라고 하면,K _{A} `=` {P _{A}} over {x _{A}}이 성립하고 이때의K _{A}가 특정 성분(A)의 휘발도가 된다.- 비휘발도 (Relative volatility)비휘발도란 한 성분의 휘발도를 다른 성분의 휘발도로 나눈 값이다. 즉, 2성분의 휘발도비를 비휘발도라하며alpha 의 기호를 사용한다. 따라서alpha _{AB}는 다음과 같이 표현된다.alpha _{AB} = {k _{A}} over {k _{B}} = {P _{A} /x _{A}} over {P _{B} /x _{B}}위의 식에 앞에서 언급한 라울의 법칙을 적용하면 다음과 같이 정리된다.alpha _{AB} `=` {P _{A}^{*}} over {P _{B}^{*}}또한alpha _{AB}과 비휘발도alpha 의 관계는 다음과 같이 표현된다.y`=` {alpha x} over {1+( alpha -1)x} 이렇게 y로 표현된 식을 앞에서 구한 레일리 식인 (a)에 대입하고 비휘발도인alpha 로 정리하면 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다.ln {w _{1}} over {w _{2}} =ln {1} over {1- beta } = {1} over {alpha -1} [ln {x _{1}} over {x _{2}} + alpha ln( {1-x _{2}} over {1-x _{1}} )]alpha = {ln {x _{1}} over {x _{2} (1- beta )}} over {ln {1-x _{1}} over {(1-x _{2} )(1- beta )}}3. 실험 기기 및 시약- 증류 플라스크 (Distillation flask)액체의 증류에 사용되는 플라스크로 경질 유리로 된 것이 보통이다. 형태는 둥근바닥 플라스크에 가지가 달린 것이 보통이다.- Heating mantle가열용 맨틀이라고 부르며 가열을 하는 전열기의 일종이다. 형태는 구형을 띄며 외측에 단열처리를 해서 열손실을 최소로 한다. 가열용 맨틀은 전체를 고르게 가열하기 때문에 튐, 플라스크의 파손이 없고 증기가 기벽에 응축하지 않으므로 열효율이 좋다.Figure 3. 증류 플라스크Figure 4. Heating mantle- 리비히 냉각기 (Liebig condenser)리비히 냉각기는 가장 기본적인 환류냉각기이다. 환류냉각기란 용매증기를 냉각시켜 밑 부분의 플라스크로 돌려보내는 장치이다. 리비히 냉각기는 중앙에 가는 유리관이 있고 그걸 감싸고 있는 외통의 구조를 갖는다. 이때 외통과 유리관 사이에 냉매가 순환하며 중앙의 증류기체를 액화한다.- 삼각 플라스크 (Erlenmeyer flask)일반적으로 실험에서 가장 많이 보이는 플라스크로 그 모양이 삼각이라 삼각 플라스크라 부른다. 입구가 점점 좁아지는 형태로 안에 넣은 액체가 튀는 일이 없는 이점이 있다. 이번실험에서는 응축액을 모으는데 사용한다.Figure 5. 리비히 냉각기Figure 6. 삼각 플라스크- 메스플라스크 (20ml) (Measuring flask)메스플라스크는 정용 플라스크라고도 하며 액체의 정확한 체적을 측정하는데 사용된다. 메스플라스크는 목이 길고 경질유리, 석영유리로 제작된다. 이번 실험에서는 가열용 맨틀(Heating mantle)에서 가열을 하는 용기로 사용된다.- 온도계 (Thermometer)온도계는 온도를 측정하는 장치로 수은온도계, 알코올온도계, 전기적 온도계 등이 있다.

공학/기술| 2022.05.05| 11페이지| 1,000원| 조회(172)

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열전달(예비레포트)

예비레포트실 험 제 목 :열전달조 :학 번 :-이 름 :***1. 실험 목적ㆍ 열전도 및 확장된 표면(Fin)에서의 열전달의 개념을 이해한다.ㆍ 자연대류와 강제대류의 차이점을 비교한다.ㆍ 강제대류에서 유체의 레이놀즈수와 열전달 계수 사이의 관계를 이해한다.2. 바탕 이론- 열전달과 열평형 (Heat transfer and Thermal equilibrium)열전달이란, 말 그대로 열을 전달하는 과정으로 열은 고온의 물질에서 저온의 물질로 이동한다. 열전달의 종류는 전도(Conduction), 대류(Convection), 복사(Radiation) 이 3가지로 나눌 수 있다. 이와 같은 열전달을 통해 온도가 다른 두 물체의 온도는 같아지게 되며 열전달은 종료된다. 이와 같은 상태를 열평형이라고 부른다.Figure 1. 열전달Figure 2. 열평형- 전도 (Conduction)전도는 열전달의 한 종류로 물질의 접촉에 의해 열을 전달한다. 전도는 고체, 액체, 기체 모두에서 일어나며 고체의 경우에는 격자진동파(분자진동)와 자유전자유동에 의해 열을 전달한다. 액체와 기체의 경우에는 분자의 무질서한 운동에 의한 충돌과 확산에 의해 열을 전달한다. 열전도는 열을 전달해줄 매질을 필요로 하며 온도 차이에 의존하는 온도의 함수이다. 또한 전도에서는 열전도도(K)를 사용하는데 이는 열을 얼마나 잘 전달해주는지를 나타내는 척도이다. 열전도도가 높을수록 열을 잘 전달해주는 물질이다. 따라서 단열재는 열전도도가 낮은 물질을 사용한다.- Fourier의 열전도 법칙Fourier의 열전도 법칙은 전도에 의한 열의 이동을 수식적으로 표현한 식으로 그 식은 다음과 같다.q _{x} `=` {dot{q _{x} `}} A`=`-KA {dT} over {dx}q _{x} = 열전달량 [W],K = 열전도도 [W/m·K],A = 단면적 [m ^{2}]{dot{q _{x}}} = 열유속 [W/m ^{2}],{dT} over {dx} = 온도구배 [m·K]열전도는 거리에 따른 온도구배, 면적, 열전도도에 영향을 받는다. 따라서 열전도도가 높거나 면적이 큰 경우 혹은 온도의 구배가 크게 일어날수록 열전도는 빠르기 진행된다. 식을 보면 (-)가 붙는데 이는 열이 고온에서 저온으로 이동하기 때문에{dT} over {dx}가 음의 값을 갖기 때문에 (-)를 붙여주어q _{x}를 양의 값으로 만들어준다.Figure 3. 전도현상- 대류 (Convection)대류 역시 전도와 마찬가지로 열을 전달하는 한 가지 방법이다. 대류는 고체면과 유동이 있는 유체사이에서 발생되는 열전달 현상으로 자연대류와 강제대류로 구분된다. 자연대류는 자연적으로 일어나는 대류현상으로 한 점의 온도가 높아지면 그에 따라 공기가 위로 올라가게 되고 가벼워진 공기가 올라가 빈틈이 생긴 대기를 찬 공기가 내려와 채우는 방식으로 진행된다. 강제대류는 펌프나 선풍기와 같은 외부요인에 의해 강제로 일어나는 현상이다. 대류의 특징으로는 전도와 마찬가지로 온도의 함수이며 유체의 유동이 빠를수록 열전달 효과가 증가한다. 또한 열전달계수(h)를 사용하는데 이는 열전도도와는 다르게 물성치가 아닌 주변의 환경에 영향을 받는 실험적인 수치이다.- Newton의 냉각법칙Newton의 냉각법칙은 대류에 의한 열의 이동을 수식적으로 표현한 식으로 그 식은 다음과 같다.q`=`hA(T _{s} -T _{INF } )q = 열전달량 [W],h = 열전달계수 [W/m ^{2}·K],A = 단면적 [m ^{2}]T _{s} = 물체의 온도 [K],T _{INF } = 유체의 온도 [K]대류는 면적, 열전달계수, 고체면과 유체사이의 온도 차이에 영향을 받는다. 따라서 열전달계수가 크거나 면적이 큰 경우 혹은 온도의 편차가 클수록 대류에 의한 열전달의 효과는 좋다. Newton의 냉각법칙은 시체의 온도를 측정하여 사망시간을 추측하는 등 일상생활에서도 흔히 사용된다.Figure 4. 대류현상- 복사 (Radiation)복사도 앞의 경우와 마찬가지로 열을 전달하는 방법 중 한 가지이다. 복사는 물질 내 원자나 분자의 전기적 특성이 변하면서 전자기파 또는 광자의 형태로 방출되는 에너지이다. 복사는 전도/대류와 다르게 중간 매개체가 없어 우주공간에서도 열이 전달된다. 태양에서 지구로 열이 전달되는 것 역시 복사를 이용한 것이다. 또한 온도를 갖는 모든 물질은 열복사를 방출하게 된다. 복사에서는 방사율(epsilon )이 사용되는데 이는 태양의 흑체를 기준으로 얼마나 흑체와 비슷한 방사율을 보이는지를 알려주는 지표이다.- Stefan-Boltzmann 법칙Stefan-Boltzmann 법칙은 복사에 의한 열의 이동을 수식적으로 표현한 식으로 그 식은 다음과 같다.q`=` epsilon sigma A(T _{s} ^{4} -T _{INF } ^{4} )q = 열전달량[W],epsilon = 방사율[0`km(c _{1} e ^{-mL} -c _{2} e ^{mL} )`=h(c _{1} e ^{-mL} -c _{2} e ^{mL} )`c _{1} `=` {-(T _{0} -T _{INF } )} over {e ^{2mL} -1} ``,```c _{2} `=` {e ^{2mL} (T _{0} -T _{INF } )} over {e ^{2mL} -1}이렇게 얻은 미지수를 일반해에 대입한 후 쌍곡선함수로 치환해theta 에 대한 식으로 나타낸다.theta `=` theta _{0} {cosh(m(L-x))+( {h} over {mk} )sinh(m(L-x))} over {coshmL+( {h} over {mk} )sinhmL}여기서 온도 구배는 x축으로만 존재한다는 가정을 하나 더 추가한다.{dot{q}} _{fin} `=`-KA {d theta } over {dx} `(x=0) : base로의 열전도=` int _{0} ^{L} {hp theta dx} : 대류 열손실THEREFORE ```` {dot{q}} _{cond} `=` {dot{q}} _{conv}위의 가정에 따라 등식을 형성하고{dot{q}} _{fin} `에 대해 정리하여 표현하면 다음과 같다.{dot{q}} _{fin} ``=` sqrt {hpkA} theta ( {sinhmL+( {h} over {mk} )coshmL} over {coshmL`+( {h} over {mk} )sinhmL`} )- 핀 효율 (Fin efficiency)핀 효율이란 핀의 효율을 나타내는 지표로 실제 핀을 통해 전달되는 열량/이상적일 때 전달되는 열량으로 1에 가까울수록 핀의 효율이 뛰어나다. 이상적일 때의 핀의 온도구배는 모든 구간이 초기온도로 동일할 때이다. 하지만 실제 핀의 온도구배는 열원에서 멀어질수록 온도가 감소하는 형태로 주변과의 온도차이가 감소하기 때문에 그 효율이 이상적일 때 보다 떨어지게 된다. 핀의 효율은 다음과 같은 식으로 정리할 수 있다.핀`효율( eta _{fin} )`=` {q _{fin,real}} over {q _{fin,ideal}}Figure 7. 핀 효율- 핀 유효도 (Fin availability)핀 유효도란, 이름처럼 핀을 사용하는 것이 효과적으로 열을 배출할 수 있는지를 보여주는 지표로epsilon _{fin}기호를 사용한다.epsilon _{fin} `=` {{dot{q}} _{fin}} over {{dot{q}} _{no`fin}} `=` {핀을`사용했을`때의`열전달량`} over {핀을`사용하지`않았을`때의`열전달량}epsilon _{fin} >1 : 이상적인 상황 (핀을 사용하는 것이 효과적으로 열을 배출할 수 있다.)epsilon _{fin} =1 : 영향없는 상황 (핀을 사용하던 사용하지 않던 배출되는 양은 동일하다.)epsilon _{fin}

공학/기술| 2022.05.05| 3페이지| 1,000원| 조회(159)

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침강분석(예비레포트)

예비레포트실 험 제 목 :침강분석을 통한 입자크기 측정조 :학 번 :-이 름 :***1. 실험 목적ㆍ Andreasen 피펫을 이용하여, 분체의 입자크기 및 분포측정ㆍ 입자크기와 질량과의 관계 파악ㆍ 침강입도분석의 원리 이해2. 바탕 이론- 유체(Fluid)유체란, 기체와 액체의 총칭으로써 유동성을 지닌 물체로 정의된다. 또한 점성과 압축성에 의해 그 종류가 구분될 수 있다.1. 뉴톤성 유체 : 이 유체들은 일정한 점도를 보이나, 특정 조건 하에서는 탄성을 보이 지 않는다. 점성유체라고도 한다.2. 비뉴톤성 유체 : 이 유체들은 불균일한 점도를 보이며 현저한 탄성을 보인다. 비점 성유체라고도 한다.1. 압축성 유체 : 유체가 압력을 받는 경우 체적이 감소하며 압축되는(부피가 감소하 는)유체를 의미한다.2. 비압축성 유체 : 유체가 압력을 받더라도 압축되지 않는 유체를 의미한다.뉴톤성 유체와 비압축성 유체는 이상적인 상태로, 이론적 정립을 위해 있다고 가정한다. 이런 이상적인 유체를 완전유체(perfect fluid)라고 한다.Table. 1. 유체의 구분구분인자종류이상적(ideal)실제적(real)예시점성뉴톤성 유체일정한 점도-물, 알코올비뉴톤성 유체-불균일한 점도진흙, 치약압축성압축성 유체-불균일한 밀도일반적인 기체비압축성 유체일정한 밀도-일반적인 액체- 침강(Sedimentation)침강이란, 유체에 함유된 밀도가 큰 입자가 중력이나 원심력의 작용을 받아서 그 작용방향으로 이동하는 현상을 의미한다. 침강은 자유침강과 간섭침강으로 나눠진다. 자유침강은 침강하는 입자가 충분히 커서 공존하고 있는 다른 입자들의 영향을 받지 않는 침강이다. 반면에 간섭침강은 주변에 공존하는 입자들의 영향을 받는다. 또한 밀도가 큰 입자들은 중력에 의한 침강이 관찰되지만 크기가 작고 밀도가 작은 입자들은 유체 내 대류현상과 불규칙한 브라운운동에 의해 관찰되지 않는다. 따라서 이런 작은 입자들을 침강시키기 위해서는 중력에 수천 배에 해당하는 원심력을 가해주어야 한다. 이러한 방법에는 원심분리, 초원심분리기 등이 있다.Table. 2. 침강의 종류입자의 크기주변입자와의 상호작용중력에 의한 침강관찰침강방법자유침강충분히 큰 입자무관가능자연스러운 침강간섭침강분자, 콜로이드와 같은 작은 입자상호작용함불가능원심분리기, 초원심분리기Figure 1. 침강Figure 2. 침강의 따른 계면높이 변화- 침강분석법(Sedimentation Analysis)침강분석법이란, 입자의 크기와 침강속도의 관계를 이용해 입자의 크기를 분석하는 방법이다. 이 방법은 입자의 크기측정이 어려운 매우 작은 입자의 크기 측정에 사용되는 방법으로서 적용되는 입자의 크기는 직경 10㎛대의 범위를 보인다. 또한 침강분석법은 스토크스법칙을 사용한 종말속도식을 사용하며 Andreasen 피펫을 이용하면 손쉽게 침강분석을 할 수 있다.Figure 3. 입자의 크기와 침강속도의 관계- 중력(Gravity,F _{g})중력이란, 지구의 중심으로 물체를 잡아당기는 힘으로 만유인력과 지구자전에 의한 원심력의 합력과 같다. 정확한 지구의 중력가속도는 지역에 따라 조금씩 차이가 있지만 일반적으로 약 9,8m/s ^{2}로 생각한다. 중력은 뉴턴의 제2법칙인 운동방정식을 사용하면 다음과 같이 표현 될 수 있다.F _{g} `=`mg```(F _{g} `=`중력,``m`=`물체의`질량,``g`=`중력가속도)Figure 4. 중력- 부력(Buoyancy,F _{b})부력이란, 임의의 유체에 잠긴 물체에 작용하는 힘으로 힘의 방향은 중력의 반대방향이다. 부력의 크기는 물체의 잠긴 부분에 해당하는 부피에 대한 유체의 무게와 동일하다. 즉, 부력은 유체가 물체를 밀어내려는 힘이라고 생각할 수 있다. 물이라는 유체에 잠긴 지름이 D인 구의 부력에 대한 수식은 다음과 같이 표현된다.F _{b} `= rho _{w} V _{구} g`=` rho _{w} {4} over {3} pi ( {D} over {2} ) ^{3} g``=` {pi D ^{3} rho _{w} g} over {6}(rho _{w} = 물의 밀도[{kg} over {m ^{3}}],g = 중력가속도[{m} over {s ^{2}}],D = 구의 지름[m])위의 식을 보면 부력은 유체의 밀도, 물체의 부피, 중력에 영향을 받는다. 따라서 유체의 밀도가 높을수록, 물체의 부피가 클수록 물체에 작용하는 부력의 크기는 커진다. 예를 들면 물에 가라앉는 물체 A를 물보다 밀도가 높은 수은에 넣는다면 물체 A는 수은 위에 뜨게 된다. (rho _{w`} `=`1g/cm ^{3} `(4` CENTIGRADE ),rho _{m`} `=`13.534g/cm ^{3},rho _{w} `

공학/기술| 2022.05.05| 13페이지| 1,000원| 조회(134)

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