공대생23 스토어

공대생23

개인인증

팔로워0 팔로우

소개

등록된 소개글이 없습니다.

전문분야 등록된 전문분야가 없습니다.

판매자 정보

학교정보

입력된 정보가 없습니다.

직장정보

입력된 정보가 없습니다.

자격증

입력된 정보가 없습니다.

판매지수

판매중 자료수

1개
전체 판매량

30개
최근 3개월 판매량

0개
자료후기 점수

평균A
자료문의 응답률

-

전체자료 1개

판매자 표지

역학적에너지 보존법칙의 실생활 속 응용 평가A좋아요

물리I 주제탐구 보고서주 제역학적 에너지의 실생활 속 보존 여부이 름날 짜2018 년 6 월 13 일 수요일학 교대전00고등학교 2 학년 3 반 5 번이론적배경1. 역학적 에너지 보존 법칙(Law of energy conservation): 일반적으로 운동하는 물체의 위치에너지와 운동에너지는 외력이 작용하지 않는 상황 하에서는 서로 전환하여 그 합은 항상 일정하게 유지된다는 법칙. 물체가 운동하는 동안 운동 에너지와 위치 에너지 각각의 양은 변할 수 있지만, 운동 에너지가 증가하면 위치 에너지가 감소하고, 운동 에너지가 감소하면 위치 에너지가 증가해, 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 항상 일정하다. 하지만 중력이나 탄성력 이외의 다른 힘이 작용하면 이때 역학적 에너지는 보존되지 않는다. 역학적 에너지가 보존되지 않을 때, 차이 나는 에너지는 역학적 에너지 이외의 다른 에너지로 전환된다. (물리Ⅰ교과서 中 공기 저항이나 마찰이 없는 공간에서 물체가 운동할 때 물체의 역학적 에너지는 항상 일정하다. 역학적 에너지 = 운동 에너지 + 퍼텐셜 에너지)2. 단진자 : 실의 위쪽 끝을 고정하고 아래쪽 끝에 추를 매달아 추를 옆으로 조금 당겼다가 놓으면 추는 중력의 작용으로 좌우로 왕복 운동을 되풀이하는데, 이것을 단진자라고 한다. 이런 단진자의 주기를 T, 진자의 길이를 ι, 중력 가속도를 g라고 하면 로 표시된다. 이 식에서 알 수 있듯이 추의 질량이나 진폭은 주기에 무관하다.3. 낙하운동 : 중력의 작용으로 물체가 지구의 중심을 향해 낙하하는 운동. 공기 저항이나 지구 자전(自轉)의 영향을 무시하면 지면을 향해 수직으로 낙하시킨 물체는 수직선상을 운동한다. 중력 가속도가 일정한 범위에서는 떨어질 거리 y와 떨어지기 시작한 때부터의 시간 t 사이에는의 관계가 성립된다.(v 초속도, g 중력가속도)4. 에너지 보존법칙 : 닫힌 물리계에 작용하는 알짜힘이 0이면, 그 물리계의 총에너지는 시간에 따라 변하지 않고 일정하다는 법칙. 이 법칙은 고립계의 총에너지는 시간에 따라 변하지 않고 일정하다고 표현되기도 한다.탐구 내용및결과 정리1. 역학적 에너지 보존 법칙(Ep와 Ek의 관계)위 식에 있는 것은 운동에너지와 중력에 대한 위치에너지를 합한 값이다. 이렇게 운동에너지와 위치에너지를 더한 값은 실제 운동을 하는데 가장 중요한 에너지 요소여서, 우리는 이것을 역학적 에너지라고 부른다. (U = Ep + Ek) 그런데 이 식을 살펴보면 바로 ‘위치에 상관없이 운동에너지와 위치에너지를 합한 역학적 에너지는 같다’라는 걸 알 수 있다. 아래는 위치에너지와 운동에너지의 관계를 분석한 것이다.①위치에너지는 물체가 낙하함에 따라 점점 감소한다.②물체의 속도는 낙하하면서 점점 증가한다.(즉, 운동에너지는 낙하할수록 증가한다)③물체는 주어진 시간 동안 자유낙하운동을 한다.이 중 ① (낙하 도중 위치에너지의 감소량은 모두 운동에너지를 증가하는데 쓰인다.)과 처음 식을 다시 결부시켜보자. 결국 에너지의 위치에너지가 운동 에너지로 전환되었을 뿐, 어디로 사라지지는 않는다는 것으로부터 에너지의 실제 총량인 역학적 에너지는 보존된다는 결론을 얻을 수 있다. 이를 통해 우리는 위치에너지의 관점에서 지면에서의 에너지는 h=0이기 때문에 위치에 따라 떨어지면서 그 피해가 줄어들어야 한다는 부분(높이에 따라 에너지가 줄어든다는 건 일을 할 수 있는 능력이 그만큼 줄어든다는 의미이기 때문)에 반박할 수 있다. 실제로도 그렇지 않은 것처럼, 높은 곳에서 떨어뜨릴수록 피해는 더 커지는데, 이는 떨어진 만큼 손실된 위치에너지가 운동에너지로 전환되기 때문이다. 에너지의 형태가 운동에너지로 전환된 것일 뿐 에너지 자체가 사라지지 않는다는 역학적 에너지 보존법칙을 여기서 엿볼 수 있다.2. 역학적 에너지 보존 법칙이 일정 성립하는 사례(1) 동력 없이 운동하는 롤러코스터가장 높은 곳으로 올라간 롤러코스터는 위치 에너지를 갖는다. 그리고 아래로 내려오면서 위치 에너지가 운동 에너지로 바뀐다. 아래로 내려올수록 속력이 증가하는 것을 느끼게 되는데 여기서 속력이 증가하는 것은 운동 에너지가 증가하고 있음을 의미한다.그림 1 롤러코스터의 역학적 에너지 보존롤러코스터가 낮은 곳으로 내려오면 낮아진 위치만큼의 운동 에너지가 생기므로 가장 낮은 위치에 있을 때 운동 에너지는 최대가 된다. 따라서 가장 낮은 위치에서 롤러코스터의 속도는 가장 빠르다. 이때 생긴 운동 에너지는 다시 롤러코스터가 높은 곳으로 가는 데 사용되면서 위치 에너지로 바뀐다. 이렇게 운동 에너지와 위치 에너지가 서로 전환되면서 롤러코스터는 동력 없이 계속 운동할 수 있게 되는 것이다. 이처럼 외부의 저항이나 마찰이 없다고 가정할 때, 높은 곳에 있던 물체가 낮은 곳으로 내려오면서 위치 에너지가 운동 에너지로 전환되고, 다시 높은 곳으로 올라가면서 운동 에너지가 위치 에너지로 전환되는 과정에서 전체적인 역학적 에너지가 보존되는 것을 '역학적 에너지의 보존 법칙'이라고 한다. 즉, 물질 전체의 에너지는 위치나 물체의 속도가 달라져도 그 합은 항상 일정하다.그렇다면 기울기가 일정하지 않은 구불구불한 롤러코스터가 있다고 가정해보자. 중력가속도는 g이고 마찰과 공기저항과 같은 요인은 배제하도록 한다.그림 2 롤러코스터의 역학적 에너지 보존 일정 부분 증명 왼쪽 그림을 보면 지면 도달 시 속도가 결국 경로에 관계없이 높이 h에만 관련 있다는 것을 알 수 있다. 롤러코스터 경로도 마찬가지이다. 즉, 그림에서 세타가 어떻게 바뀌든 간에 상관이 없으므로 역학적 에너지 보존이 설명된다. (코시컨트는 사인의 역수이기 때문에 사인세타와 코사인세타는 사라진다)하지만 위의 증명이 무색하게도, 롤러코스터가 정지할 때쯤이면 운동 에너지가 마찰력에 의해 열에너지로 바뀌면서 서서히 속도가 줄어들다가 마침내 멈추게 된다. 영원히 돌 수 있는 것은 마찰과 공기 저항이 없을 때라는 이상적인 상황에서만 가능한 이야기이기 때문이다. 그것이 바로 무한동력이 존재할 수 없는 이유이기도 하다.(2) 중력에 의한 역학적 에너지 보존그림 3 자유 낙하하는 공다음 그림은 중력이 작용하는 지표면에서 공을 자유 낙하시키는 장면이다. 이 운동에서도 역학적 에너지는 정확히 보존된다. 즉, 자유낙하를 시작한 시점인 h1에서의 운동 에너지와 위치 에너지의 합과 h2 지점을 통과하는 순간의 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 정확히 같은 값을 나타낸다. 물론 여기에도 조건은 있다. 마찰과 같은 역학적 에너지의 손실이 없는 이상적인 상황에서 그렇다는 것이다.실제로 교실 바닥에 골프공을 떨어뜨리는 경우를 생각해 보자. 만약 역학적 에너지가 보존된다면, 바닥에 떨어뜨린 공은 튕겨서 처음 떨어뜨린 높이까지 다시 올라와야 한다. 왜냐하면 처음 떨어뜨린 높이에서의 역학적 에너지(위치 에너지 100 + 운동 에너지 0 = 100)와 교실 바닥에서의 역학적 에너지(위치 에너지 0 + 운동 에너지 100 = 100)는 서로 같기 때문이다.그러나 실제로 교실 바닥에 골프공을 떨어뜨리면 처음 높이의 약 81% 정도 높이까지만 튀어 오른다. 그리고 골프공의 높이는 점점 낮아져서 결국 멈추게 된다. 만일 1.5m 높이에서 골프공을 떨어뜨린다면, 완전히 멈추는 데 걸리는 시간은 불과 10초 정도이다. 이 이야기는 거의 10초 만에 공이 가지고 있던 역학적 에너지가 모두 사라진다는 뜻이다. 역학적 에너지는 공이 바닥과 충돌할 때마다 일부 에너지가 바닥의 진동, 소리, 마찰에 의한 열 등과 같은 에너지로 바뀌어 결국에는 모두 사라져 버리는 것이다.3. 역학적 에너지 보존 법칙을 활용한 놀이기구(1) 바이킹바이킹은 단진자 운동을 응용한 것으로 단진자 운동 역시 역학적 에너지 보존 법칙으로 설명할 수 있다. 즉, 단진자는 최고 높이일 때 위치 에너지가 최고가 되며 운동 에너지는 ‘0’이 된다. 그리고 최저 높이일 때 운동 에너지는 최고가 되고 위치 에너지는 최저가 된다. 이때 최고 높이에서의 역학적 에너지의 합과 최저 높이에서의 역학적 에너지의 합은 같다. 단, 이것은 저항하는 힘이 전혀 없을 때이다. 실제 바이킹의 경우 공기를 비롯한 많은 저항력이 작용하므로 역학적 에너지가 정확히 보존될 수 없다.(2) 자이로드롭자이로드롭의 경우는 기계를 멈추기 위해 역학적 에너지 보존 법칙을 활용한다. 자이로드롭은 수직 낙하 운동을 응용한 것이다. 낙하 운동 역시 어떠한 저항도 없다면 역학적 에너지가 보존된다. 자이로드롭은 역학적 에너지 보존의 법칙을 반대로 이용한다. 즉 자이로드롭이 지면에 닿기 직전의 운동 에너지(이는 최고 높이에서의 위치 에너지와 같다)를 계산하여 이를 상쇄할 수 있을 정도의 마찰력(저항)을 일으키는 기계를 장치한 것이다. 이로써 자이로드롭은 사고 직전에 정확히 멈추는 아슬아슬한 장면을 연출해 낼 수 있다.

자연과학| 2022.05.17| 5페이지| 1,000원| 조회(1,849)

수행평가, 역학적에너지보존법칙, 탐구보고서, 물리레포트, 물리과제, 물리탐구, 실생..

미리보기

닫기