결과 보고서실험제목공기 중에서의 소리의 속도 측정실험일시학과(요일/교시)조보고서작성자 이름I. 서론종파의 속력은 자신이 진행하는 매질의 부피탄성률B와 밀도ρ에 의하여 결정된다. 이때 식은 다음과 같다. [v= sqrt {{B} over {rho }} ] 소리는 종파이므로 기체에서의 압축과 팽창과정을 단열과정으로 간주하고 공기를 이상기체로 가정할 때, 해당 식을 이용하여 공기 중에서 소리의 속도에 대한 근사식을 정리할 수 있다. [v=332+0.6t(m/s) ]파동의 속도는 진동수와 파장의 곲이므로 [v=f lambda ] 진동수를 알고있는 음원과 기주공명 장치를 이용하여 공명정상파를 발생시키면 소리의 속도를 측정할 수 있다.위와 같은 지식을 바탕으로 소리의 속도 측정값을 구하고 이론값과 대조하며 유체 내에서 소리의 전파 원리와 공명 정상파를 이해하는 것이 실험의 묙표이다.II. 실험값실험(1) 진동수 650Hz의 소리굽쇠를 이용온도와 공명 마디점의 위치 (단위 : °C, cm)회t(i)t(f)y(1)y(2)y(3)y(4)121.821.911.638.360.284.6222.021.811.738.461.384.4321.922.011.838.561.684.7422.022.011.938.761.784.8522.022.211.938.862.084.8실험온도와 공명정상파의 파장 (단위 : °C, cm)회tλ(1)λ(2)λ(3)λ121.953.443.848.848.7221.953.445.846.248.4322.053.446.246.248.6422.053.646.046.248.6522.153.846.445.648.6공기 중에서의 소리의 속도의 측정값과 이론값 (m/s)회v(측정)v(이론)오차율(%)13163458.3423153458.7233163458.4843163458.4953163458.50평균3163458.51실험(2) 진동수 800Hz의 소리굽쇠를 이용온도와 공명 마디점의 위치 (단위 : °C, cm)회t(i)t(f)y(1)y(2)y(3)y(4)121.821.89.431.052.571.7221.822.09.231.152.966.3321.921.89.130.953.367.2421.821.89.331.453.271.3522.021.99.431.353.072.0실험온도와 공명정상파의 파장 (단위 : °C, cm)회tλ(1)λ(2)λ(3)λ121.843.243.038.441.5221.943.843.626.838.1321.943.644.827.838.7421.844.243.636.241.3522.043.843.438.041.7공기 중에서의 소리의 속도의 측정값과 이론값 (m/s)회v(측정)v(이론)오차율(%)13323453.71230534511.8331034510.243313454.1853343453.27평균3223456.63III. 결과분석실험(1) 진동수 650Hz의 소리굽쇠를 이용 실험(2) 진동수 800Hz의 소리굽쇠를 이용[v=f lambda ]에서 [lambda _{이론} =v _{이론} /f ] 라 할 수 있다.진동수가 650Hz일 때 파장의 이론값은 53.1cm이고, λ(1) 평균은 53.5cm, λ(2) 평균은 45.6cm, λ(3) 평균 46.6cm이다. 파장의 전체 평균은 48.6cm이고 오차율은 8.50%이다. 진동수가 800Hz일 때 파장의 이론값은 43.1cm이고, λ(1) 평균은 43.7cm, λ(2) 평균은 43.7cm, λ(3) 평균 33.4cm이다. 파장의 전체 평균은 40.3cm이고 오차율은 6.63%이다.실험(1)에서는 1-2번째 공명마디점을 이용해 구한 평균 파장이 파장의 이론값과 가장 유사하다. 실험(2)에서는 1-2번째 공명마디점을 이용해 구한 평균 파장, 2-3번째 공명마디점을 이용해 구한 평균파장이 파장의 이론값과 가장 유사하다.진동수가 약 1.23배로 증가였을 때 파장은 약 0.83배로 감소하였다.실험(1) 진동수 650Hz의 소리굽쇠를 이용 실험(2) 진동수 800Hz의 소리굽쇠를 이용온도가 약 22.0°C로 일정할 때, 공기 중에서 소리 속도의 이론값은 진동수와 관계없이 약 345m/s로 일정하다.진동수가 650Hz일 때 소리속도의 측정값 평균은 316m/s이다. 평균 오차율은 8.51%이다. v실험 그래프가 v이론 그래프와 거의 평행하며 실험의 정밀성이 높다. 진동수가 800Hz일 때 소리속도의 측정값 평균은 322m/s이다. 평균 오차율은 6.63%이다. 상대적으로 정밀성이 낮다. 측정값은 항상 이론값보다 작다.실험(1), 실험(2)에서의 표준편차를 계산하고 그 평균을 구하면 다음과 같다,실험실험(1)실험(2)평균표준편차0.42512.36.36실험(1)이 실험(2)와 비교하여 평균오차율은 크지만 표준편차는 작다. 실험(2)-2, 실험(2)-3의 오차율이 각각 11.8%, 10.2%로 가장 크다.IV. 오차논의1) 측정장비의 한계유리관에 그어진 최소눈금단위는 0.1cm이므로 이보다 정밀한 측정은 불가능하다. 따라서 공명마디점 측정에 있어서 ±0.1cm의 오차가 발생할 수 있다.온도계의 최소측정단위는 0.1°C이므로 이보다 정밀한 측정은 불가능하다. 따라서 온도측정에 있어서 ±0.1°C의 오차가 발생할 수 있다.실험(1)의 1회 실험자료에서 각각 공명마디점과 온도측정에 0.1cm, 0.1°C의 변화를 주었을 때 소리속도의 측정값과 오차율에 생기는 변화는 다음과 같다.실험(1)의 1회 실험자료 (단위: °C, cm, m/s, %)회t(i)t(f)y(1)y(2)y(3)y(4)회21.821.911.638.360.284.6v측정v이론오차율3163458.34공명마디점을 0.1cm씩 수정한 경우온도를 0.1°C씩 수정한 경우회t(i)t(f)y(1)y(4)회t(i)t(f)y(1)y(4)121.821.911.584.7121.721.811.684.6v측정v이론오차율v측정v이론오차율3173458.093163458.32해당 예시에서 공명마디점의 차이로 인한 소리속도의 차이는 1m/s, 오차율 변화는 0.35%이다. 온도의 차이로 인한 소리속도의 차이는 없고 오차율 변화는 0.02%이다. 따라서 공명마디점 측정의 오차로 인해 발생하는 소리속도의 측정값 오차가 온도 측정으로 인한 것보다 더 유의미한 영향을 가진다.2) 측정의 문제해당 실험은 소리가 공명하여 크게 들리는 지점을 찾아내는 과정에서 측정기구를 사용하지 않고, 실험자의 청각을 이용하므로 판단 과정에서 오차가 발생할 수 있다.특히 음원인 소리굽쇠와 멀어질수록 공명정상파의 소리가 작아져 공명지점을 정확히 찾기 힘들어 오차가 커졌다. 이 증거로 소리굽쇠와 가장 가까운 공명마디점1, 공명마디점2를 가지고 파장을 계산하여 소리의 속도를 측정했을 경우 오차율이 굉장히 작은 것을 확인할 수 있다.진동수 650Hz의 소리굽쇠를 이용진동수 800Hz의 소리굽쇠를 이용회λ(1)v측정v이론오차율회λ(1)v측정v이론오차율153.43473450.576143.23463450.151253.43473450.568243.83503451.52353.43473450.559343.63493451.07453.63483450.927444.23543452.47553.83503451.29543.83503451.52평균3483450.783평균3503451.35실험(2)의 평균오차율이 실험(1)의 평균오차율보다 작은 것도, 진동수가 크면 파장이 줄어들어 공명마디점부터 소리굽쇠까지의 거리가 가까워지기 때문으로 보인다.따라서 전체 실험에서 오차를 줄이기 위해서는 소리굽쇠와 멀리 떨어진 공명마디점을 정확히 찾아내야한다. 이러한 방법은 데시벨 측정기와 같은 측정기구를 사용하거나, 유리관의 눈금이 잘 보이고 소리가 담기도록 실험과정을 촬영하여 영상본을 분석하는 등이 있다.또한 실험 당일 한 장소에서 다수의 조가 함께 실험을 진행하였기 때문에, 다른 실험조의 공명정상파 소리로 인하여 판단에 혼란이 생겼을 수 있다.이러한 문제는 조용한 장소에서 실험을 진행하는 것으로 해결할 수 있다.3) 실험기구의 한계공명마디지점은 소리굽쇠로부터{n+1} over {2} lambda `(n은`정수) 거리에 위치하므로 한 회차를 진행할 때 소리굽쇠는 유리관 위의 일정한 지점에 위치해야 한다. 하지만 해당 실험에서 소리굽쇠는 장치로 고정하지 않고 실험자가 들고 있으므로 위치변동이 있다. 이로인해 공명마디지점 측정에 오차가 발생하여 공명정상파의 파장과 공기중에서의 소리 속도 측정값에 오차가 발생할 수 있다. 이 경우 어느정도의 오차가 발생했는지 정확히 파악할 수 없으나 측정장비의 한계로 인한 오차보다 큰 영향을 미쳤을 것이다.이러한 문제는 소리굽쇠를 고정하는 지지대를 설치하는 방법으로 해결할 수 있다.실제 실험진행순서는 실험(2), 실험(1)이었고, 실험(2)를 진행할 때에는 해당 오차요인을 크게 고려하지 못했다. 때문에 소리 속도 측정값의 정밀성이 상대적으로 낮은 모습을 보인다. 실험(1)에서는 이부분을 고려하여 가능한 소리굽쇠의 위치를 유지하며 실험을 진행하였고 상대적으로 정밀성 높은 실험결과를 얻을 수 있었다.4) 이론상의 문제공기 중에서 소리 속도의 이론값의 식을 구할 때, 기체의 압축과 팽창과정을 완전한 단열과정으로 간주하고 공기를 이상기체로 간추하였다. 하지만 기체의 압축과 팽창과정은 완전한 단열과정이 아니고 공기는 실제기체이므로 이는 근사식이고 실제 소리의 속도와 오차가 있다. 하지만 이 값은 아주 작기때문에 다른 오차요인에 비하여 유의미한 영향을 미치지 않을 것이다.
I. 서론액체 내부의 압력은 표면으로부터의 깊이와 비례하고, 물체의 가속도가 0일 때 물체에 가해 진 알짜힘은 0이다. Hare 장치에서 U자형 유리관 양쪽에 있는 액체기둥은 정적평형 상태에 있으므로 시료의 밀도를 구하는 식을 정리할 수 있다. 시료 A와 시료 W의 밀도를 각각 ρa와 ρw, 처음 측정한 높이를 ha와 hw, 다시 측정한 높이를 ha‘와 hw’라 할 때 ρa에 대한 식은 다음과 같다.-실험을 통해 Hare 장치와 밀도를 알고있는 시료를 이용해 에틸-알코올과 소주의 밀도를 구 하고, 이 과정에서 뉴턴의 운동 제1법칙과 액체 내의 압력에 관한 정의가 적용됨을 이해하는 것이 목적이다.<중 략>IV. 오차논의- 측정 조건의 차이실험(1)에서 사용한 에틸-알코올의 온도는 19°C였고 불순물이 섞여 있었다. 따라서 20°C에서 측정한 순수한 에틸-알코올의 밀도와 실험값 사이에는 오차가 존재한다. 더 낮은 온도에서 측정하였고 불순물이 섞여있으므로 실험값이 참값보다 큰 것이 일반적이지만, 1회차의 2회-6회, 1회차의 3회-7회의 경우 다른 오차로 인해 실험값이 참값보다 작게 계산됐을 것이다.
