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Floyd의 기초회로실험 9장 병렬회로

실 험 보 고 서실험제목 : (9)장 병렬회로실 험 일 : 년 월 일보고서제출일 : 년 월 일학 번 :이 름 :1. 실험목적1. 병렬회로에서 저항이 더해지면 합성저항값은 감소한다는 것을 보인다.2. 병렬회로에서 저항과 전류를 계산하고 측정한다.3. 고장난 병렬회로에 대한 조치 방법을 설명한다.2. 실험데이터표 9-1저항표시값측정값R _{1}3.3k OMEGA 3.312k OMEGAR _{2}4.7k OMEGA 4.63k OMEGAR _{3}6.8k OMEGA 6.74k OMEGAR _{4}10.0k OMEGA 9.91k OMEGA표 9-2R _{1}R _{1}//R _{2}R _{1}//R _{2}//R _{3}R _{1}//R _{2}//R _{3}//R _{4}R _{T}(측정값)3.312k OMEGA 1.93k OMEGA 1.5k OMEGA 1.302k OMEGAI _{T}(측정값)3.6mA2.6mA1.7mA1.2mA표 9-3I _{1} = {V _{S}} over {R _{1}}I _{2}= {V _{S}} over {R _{2}}}I _{3} = {V _{S}} over {R _{3}}I _{4} = {V _{S}} over {R _{4}}I(계산값)3.623mA2.55mA1.78mA1.2mA표 9-4R _{1}이 개방(open)될 때 총 전류=5.5mA그림 9-6(심화연구)3. 결과분석 및 결론이 실험은 병렬회로의 특성과 고장난 병렬회로에 대한 조치 방법을 이해하기 위해 설계되었다. 병렬 회로에서 저항이 추가될 때 합성 저항값이 어떻게 변하는지, 저항과 전류를 어떻게 계산하고 측정하는지, 그리고 고장난 병렬 회로에 대한 조치 방법을 알아보는 것이다.병렬회로에서 각 저항에 흐르는 전류는 저항값에 반비례한다. 이것은 옴의 법칙(V=IR)에서 파생된 것으로, 전압이 일정할 때 저항값이 낮을수록 더 많은 전류가 흐르게 된다. 병렬회로에서는 각 저항을 통과하는 전류의 합이 전체 전류가 되며, 이건 전체 저항값을 감소시키는 결과를 가져온다. 이러한 특성 때문에 병렬회로에 저항이 더해질수록 전체 합성저항값이 감소한다.표 9-2를 보면,R _{1}만 연결되었을 때의 총 저항은 3.312k OMEGA 이지만R _{2},R _{3},R _{4}가 차례로 추가될 때마다 합성저항값이 각각 1.93k OMEGA , 1.5k OMEGA , 1.302k OMEGA 으로 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이 결과를 보면 병렬회로에서 저항이 추가될수록 전체 저항값이 감소한다는 것을 알 수 있다.표 9-3에서 계산된 전류값과 실제 측정된 전류값을 비교해보면, 각 저항을 통과하는 측정된 전류값(I_{ 1,I_{ 2},I_{ 3,I_{ 4)과 실제 전체 회로를 통과하는 전류가 일치함을 확인할 수 있다.I_{ 1의 측정값과 계산값은 3.6mA와 3.623mA,I_{ 2}의 측정값과 계산값은 2.6mA와 2.55mA,I_{ 3의 측정값과 계산값은 1.7mA와 1.78mA,I_{ 4의 측정값과 계산값은 1.2mA와 1.2mA로 거의 같은 값이 나왔다.표 9-4에서R _{1}이 개방될 때의 총 전류는 5.5mA가 나왔는데R _{1}을 제외한R _{2},R _{3},R _{4}의 전류를 합한 값은 2.6+1.7+1.2=5.5로 측정값과 계산값이 같음을 알 수 있다.그림 9-6에서 A점의 오른쪽, 왼쪽, 아래를 순서대로 끊으면 전류의 값이 각각 5.6mA, 9.2mA, 3.6mA가 나오고, B점을 끊으면 1.3mA, 3.0mA, 1.7mA가 나온다. C점을 끊으면 3.0mA, 5.6mA, 2.6mA가 나오는데 이 전류값들은 전부 9.2=5.6+3.6, 3.0=1.7+1.3, 2.6+3.0=5.6으로 키르히호프의 전류법칙에 해당된다.4. 평가 및 복습문제1. 에선 회로로부터 저항을 제거해서 저항이 끊어진 상태를 가장하였다. 총 전류값만을 알고 있다면 이 실험에서 어떻게 저항이 끊어진 것을 알 수 있겠는지 설명하여라.병렬 회로에서 저항이 제거되면 그 경로로 전류가 흐르지 않게 되어 전체 전류가 감소하게 된다. 따라서 총 전류값이 이전에 측정된 총 전류값보다 작게 측정이 되었다면 저항이 끊어진 것임을 알 수 있다.2. 이 실험에서 저항 중 하나가 단락됐다면 어떤 일이 일어날 것으로 생각되는가? (실제론 이렇게 하지 않도록 하여라!)저항은 전류에 반비례하기 때문에 저항 중 하나가 단락됐다면 전류는 증가할 것이다.3. 620OMEGA, 750OMEGA, 820OMEGA의 세 저항이 40V 전원과 병렬로 연결되어 있다.(a)총 전원전류는 얼마가 되어야 하는가?R_{ T}=(620 ^{-1} +750 ^{-1} +820 ^{-1} ) ^{-1}=240OMEGA, I={V} over {R}이므로 총 전원전류는 166.6mA가 나온다.(b)측정한 전원전류가 실제로 118mA라면 어디가 잘못되었다고 말할 수 있겠는가?저항과 전류는 반비례하기 때문에 전원전류가 166.6mA에서 118mA로 측정이 되었다면 저항값은 커졌을 것이다. 따라서 저항의 개수가 늘어났을 것이다.4. 을 보면 한 회로 접합점에서 크기를 알고 있는 전류들이 있다. 미지의 전류I_{ 4의 크기와 방향은?I_{ 1과I_{ 2}는 들어오는 전류고I_{ 3는 나가는 전류이므로 키르히호프의 전류법칙을 사용하면I_{ 1+I_{ 2}= 170mA+105mA=275mA이고I_{ 3=300mA이므로,I_{ 1+I_{ 2}+I_{ 4=I_{ 3. 따라서I_{ 4=25mA가 되고, 방향은 접합점으로 들어오는 방향이 된다.5. 에 있는 총 전류와 합성저항값 그리고 에서 측정한 저항값을 사용하여 의 회로에 전류분배법칙을 적용해보아라.I_{ 1,I_{ 2},I_{ 3,I_{ 4를 구하여라.전류분배법칙 공식(

공학/기술| 2024.07.24| 4페이지| 1,500원| 조회(131)

기초회로실험, 실험보고서, 병렬회로

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Floyd의 기초회로실험 7장 전압 분배기

실 험 보 고 서실험제목 : (7)장 전압 분배기실 험 일 : 년 월 일보고서제출일 : 년 월 일학 번 :이 름 :1. 실험목적1. 직렬저항회로에 전압분배법칙을 적용한다.2. 원하는 출력전압이 나오도록 전압분배기를 설계한다.3. 에서 설계한 전압분배기를 실험으로 확인한다.4. 전압분배기에서 가변저항으로 조정할 수 있는 전압의 범위를 구한다.2. 실험데이터표 7-1저항표시값측정값V _{X}계산값V _{X} =V _{S} ( {R _{X}} over {R _{T}} )V _{X}측정값R _{1}330OMEGA336.8OMEGA1.351.319R _{2}470OMEGA479OMEGA1.921.893R _{3}680OMEGA685OMEGA2.742.727R _{4}1000OMEGA996OMEGA3.993.991합계2480OMEGA2496.8OMEGA100V9.93실험순서 5: 저항 4개를 모두 사용한 회로실험순서 6: 저항 3개를 사용한 회로실험순서 8: 저항 2개를 사용한 회로계산값측정값V_{ MIN}2.642.554V _{MAX}8.148.17표 7-23. 결과분석 및 결론이 실험은 직렬저항회로에 전압분배법칙을 적용하여 원하는 출력 전압을 얻기 위해 전압분배기를 설계하며, 설계된 전압분배기의 정확성을 실험으로 확인하고 전압분배기에서 가변저항으로 조정할 수 있는 전압의 범위를 구하는 것을 목적으로 한다.먼저 표 7-1에서 저항의 표시값과 측정값을 비교하면R _{1}의 표시값은 330OMEGA, 측정값은 336.8OMEGA,R _{2}의 표시값은 470OMEGA, 측정값은 479OMEGA,R _{3}의 표시값은 680OMEGA, 측정값은 685OMEGA,R _{4}의 표시값은 1000OMEGA, 측정값은 996OMEGA으로 매우 미세한 차이를 보이고 있다. 또한 저항의 합계 또한 2480OMEGA과 2496.8OMEGA으로 매우 유사함을 확인할 수 있다.주어진 저항값을 기반으로 각 저항에서의 계산된 출력 전압과 측정된 출력 전압을 비교하면R _{1}의 계산값은 1.35, 측정값은 1.319,R _{2}의 계산값은 1.92, 측정값은 1.893,R _{3}의 계산값은 2.74, 측정값은 2.727,R _{4}의 계산값은 3.99, 측정값은 3.991으로 측정값과 계산값은 매우 유사하다. 이 표에서 각 저항을 통과하는 전압의 계산값과 측정값이 매우 유사하고, 미세한 차이만 존재하므로 전압분배법칙이 잘 적용되었음을 확인할 수 있다.실험순서 5에서는 모든 저항을 사용하여 6.8V가 되어야 하므로R _{3}과R _{4}를 사용해 6.718V를 만들 수 있다. 실험순서 6은 저항 3개(R _{1},R _{3},R _{4})를 사용하여 5V의 출력전압을 만들어내는 전압분배기를 만들려고 한다.R _{1}은 1.319V,R _{3}는 2.727V,R _{4}는 3.991V므로R _{1}과R _{4}를 더하면 5.31V가 나오므로R _{1}과R _{4}를 사용하면 5V에 가까운 값을 만들 수 있다. 실험순서 8에서는R _{1}과R _{2}를 사용하면 된다.표 7-2에서V _{MAX}는{R _{2} +R _{4}} over {R _{1} +R _{1} +R _{4}} TIMES 10V를 계산하면R _{1} +R _{2}+R _{4}=1811.8이고R _{2}+R _{4}를 하면 1475가 나오므로 계산값은 8.14, 측정값은 8.17,V_{ MIN}은{R _{2}} over {R _{1} +R _{2} +R _{4}} TIMES 10V를 계산하면 계산값은 2.64, 측정값은 2.554로 매우 유사한 값이 나온다.4. 평가 및 복습문제1. 의 회로에서 모든 저항의 값이 10배로 커지면(a)출력전압은 어떻게 되는가?모든 저항의 값이 동일한 비율로 증가하면 각 저항에 걸리는 전압은 변하지 않는다. 저항값이 10배 커져도 저항에 걸리는 전압은 동일하게 유지되므로 변하지 않는다.(b)전압분배기의 소비전력은 어떻게 되는가?저항값이 10배 커지면 전력은 1/10로 감소한다.2. 에서V _{s}가 10V일 때(a)R _{1}이 개방되면(끊어지면) 출력단자는 얼마인가?0V(b)R _{2}가 개방되면(끊어지면) 출력단자는 얼마인가?무한대가 나온다.3. 에서 1.0k OMEGA 대신 10k OMEGA 전위차계를 사용하면 출력전압의 범위는 어떻게 되는가?최소값은{470} over {1000+330+470}x10V 2.61이 되고 최대값은{1000+470} over {330+1000+470}1x10V 8.16V가 된다. 따라서 출력전압의 범위는 2.61V에서 8.16V다.4. 의 회로에서 스위치의 위치마다 출력전압V _{X}를 구하여라.R _{T}=10k OMEGA , I=1mAV _{A}=1mAx10k OMEGA =10VV _{B}=1mAx1k OMEGA =1VV _{C}=1mAx0.1k OMEGA =0.1VV _{D}=1mAx0.01k OMEGA =0.01V5. 의 회로에서 출력전압V _{ out}의 최댓값과 최솟값을 구하여라.R _{T}=0.15k OMEGA I=80mAR _{2}=0.05k OMEGA V _{MAX}=80mAx0.05=4V

공학/기술| 2024.07.24| 4페이지| 1,500원| 조회(193)

기초회로실험, 실험보고서, 전압 분배기

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Floyd의 기초회로실험 6장 직렬 회로

실 험 보 고 서실험제목 : ( 6 )장 직렬 회로실 험 일 : 년 월 일보고서제출일 : 년 월 일학 번 :이 름 :1. 실험목적1. 직렬회로에서 옴의 법칙을 적용하여 전압과 전류를 구한다.2. 직렬회로에서 키르히호프 전압법칙을 적용한다.2. 실험데이터표 6-1부품표시값측정값R _{1}1.0k OMEGA 0.984k OMEGAR _{2}1.5k OMEGA 1.494k OMEGAR _{3}2.2k OMEGA 2.158k OMEGAR _{4}330OMEGA 328.4OMEGAR _{T}5.03k OMEGA 4.964k OMEGA표 6-2계산값측정값I _{T}3.02mA2.953mAV _{AB}2.972V2.974VV _{BC}4.51V4.5VV _{CD}6.52V6.5VV _{DE}0.991V0.987V표 6-3실험순서키르히호프 전압법칙(측정값 사용)714.96-2.974-4.5-6.5-0.987=-0.00182.974+4.5+6.5+0.987-14.96=0.00194.5+6.5+0.987+2.974image 14.963. 결과분석 및 결론실험을 통해 직렬회로에서 옴의 법칙과 키르히호프 전압법칙을 적용하여 전압과 전류를 구하고 분석하였다. 실험 데이터를 통해 전압과 전류의 측정값을 얻었으며 이를 바탕으로 계산을 진행하였다.표 6-1은 각 저항 부품의 표시값과 측정값을 비교한 것이다. 이 표에서 볼 수 있듯이 측정값은 표시값과 매우 근접하다.R _{1}의 표시값은 1.0k OMEGA 이고 측정값은 0.984k OMEGA ,R _{3}의 표시값은 2.2k OMEGA , 측정값은 2.158k OMEGA , 전체 저항값인R _{T}의 표시값은 5.03k OMEGA , 측정값은 4.964k OMEGA 으로 미세한 차이만 존재한다. 이러한 결과를 보면 각 저항의 측정값은 표시값과 매우 근접한 결과로 나타났다.표 6-2에서는 전체 회로를 통한 전류I _{T}와 각 구간별 전압의 계산값과 측정값을 비교한 것이다. 전체 전류I _{T}에서 계산값은 3.02mA, 측정값은 2.953mA가 나왔고,V _{AB}의 계산값은 2.972V, 측정값은 2.974V,V _{BC}의 계산값은 4.51V, 측정값은 4.5V,V _{CD}의 계산값은 6.52V, 측정값은 6.5V,V _{DE}의 계산값은 0.991V, 측정값은 0.987V로 나타났다. 표 6-2의 실험 데이터를 보면 각 구간의 측정값과 계산값들이 매우 유사한 결과로 계산되었다. 이 결과는 옴의 법칙이 이 회로에 잘 적용되고 있음을 보여준다.표 6-3에서의 계산은 키르히호프 전압법칙이 직렬 회로에서 어떻게 적용되는지를 명확하게 보여주고 있다. 실험순서 7, 8에서 전압의 합이 거의 0에 가까운 값인 0.001과 ?0.001로 나타나고 있는데 이것은 회로 내의 전압강하와 전압상승이 전원 전압과 일치하며, 키르히호프 전압법칙이 잘 적용되고 있음을 보여준다. 실험 순서 9에서 각 구간별 전압의 합(14.961V)이 전원 전압(14.96V)과 거의 동일한 값이 나왔다.발광다이오드에 흐르는 전류를 10mA 이하로 유지하기 위해 필요한 최소 저항값은 13V/10mA=1.3k OMEGA 이다. 따라서R _{1}과R _{4}는 1.0k OMEGA , 0.33k OMEGA 으로 최소값인 1.3k OMEGA 보다 작기 때문에 사용할 수 없고R _{2}와R _{3}를 사용해야 한다.R _{2}를 사용할 경우 13V/1.5k OMEGA =8.66mA가 나오고 발광다이오드의 수명을 유지하면서 충분한 빛을 낼 수 있다.R _{3}를 사용할 경우 13V/2.2k OMEGA =5.9mA가 나오는데 이 값은R _{2}보다 낮은 전류값이라서 발광다이오드의 밝기는 다소 감소하게 된다. 따라서R _{2}와R _{3} 저항을 사용할 경우에만 발광다이오드에 흐르는 전류를 10mA 이하로 유지할 수 있다.4. 평가 및 복습문제1. 키르히호프 전압법칙을 적용하여 닫힌 경로(루프)를 따라 전압을 합성해나갈 때, 시작점을 아무 곳이나 잡아도 괜찮은 까닭은 무엇인가?시작점을 아무 곳이나 잡아도 괜찮은 이유는 전압의 총합이 0이라는 것은 어느 지점에서 시작하든 변하지 않기 때문이다.2. 회로가 비록 끊겨 있어도 닫힌 경로를 따라가며 키르히호프 전압법칙을 적용할 수 있다. 이번 실험에서 의 결과가 이것을 어떻게 증명하였는지 보여라.키르히호프 전압법칙은 닫힌 회로를 따라 모든 전압의 합이 0이 되는 것을 말한다. 이 법칙은 회로가 끊어져 있어도 상관없이 적용된다. 순서 9에서 2.974V, 4.5V, 6.5V, 0.987V의 전압이 합산되어 14.961V가 나왔다. 이 값은 전원 전압과 거의 동일하다. 이 결과는 회로가 물리적으로 연결되어 있지 않더라도 전압의 합을 계산할 수 있다는 키르히호프 전압법칙의 원리를 증명하고 있다.3. 110V의 전압이 퓨즈(fuse)를 통해 공급되고 있는 회로에서 퓨즈가 끊어지면 퓨즈의 두 단자 사이의 전압은 얼마가 되겠는가? 의 결과를 참고로 하여라.110V의 전압이 퓨즈를 통해 공급되고 있는 회로에서 퓨즈가 끊어졌을 때 퓨즈의 두 단자 사이의 전압은 전원전압인 110V와 같아진다.4. 회로에 키르히호프 전압법칙을 적용하여V _{X}를 구하여라.키르히호프의 전압법칙을 사용하여V _{X}를 구하려고 할 때 모든 전압의 합은 0이 되어야 하니까 9V-2V-4V-V _{X}=0, 그러므로V _{X}는 3V다.5. 10OMEGA 저항이 전구와 12V 전압원과 직렬로 연결되어있다.

공학/기술| 2024.07.24| 4페이지| 1,500원| 조회(201)

직렬회로, 기초회로실험, 실험보고서

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Floyd의 기초회로실험 5장 직류회로의 전력

실 험 보 고 서 실험제목 : (5) 장 직류회로의 전력 실 험 일 : 년 월 일 보고서제출일 : 년 월 일 학 번 : 이 름 : 1. 실험목적 1. 세 가지 공식을 써서 저항에서 소비되는 전력을 구한다. 2. 가변저항으로 저항값을 바꾸어가면서 전력을 측정한다. 3. 에서 측정한 저항과 전력사이의 관계를 그래프로 그린다. 2. 실험데이터 표 5-1 부품 표시값 측정값 R _{1}2.7 k OMEGA 2.656 k OMEGA 표 5-2 측정값 저항값 전압 전류 2.656 k OMEGA 12V 5.5mA 계산값 P=VI P= I ^{2}RP= {V ^{2}} over {R} 66mW 80.3mW 54.2mW 표 5-3 가변저항 설정값( R _{2}) V_{1} 측정값 V_{2} 측정값 전력 P_{2} P _{2} = {V _{2}^{2}} over {R _{2}} 0.5 k OMEGA 10.25V 1.745V 6mW 1.0 k OMEGA 8.58V 3.405V 11.59mW 2.0 k OMEGA 6.8V 5.19V 13.4mW 2.7 k OMEGA 5.98V 6.01V 13.6mW 3.0 k OMEGA 5.55V 6.45V 13.8mW 4.0 k OMEGA 4.86V 7.13V 12.7mW 5.0 k OMEGA 4.16V 7.84V 12.2mW 7.5 k OMEGA 3.142V 8.84V 10.4mW 8.0 k OMEGA 2.995V 8.99V 10.1mW 3. 결과분석 및 결론 이 실험은 저항에서 소비되는 전력을 측정하고 가변저항을 사용하여 저항값을 변경하면서 전력의 변화를 관찰하는 것을 목적으로 한다. 가변저항의 저항값을 증가시키면서 전력의 변화를 관찰한 결과, 가변저항을 증가시킬 때 전력이 계속 증가하는 것이 아니라 특정 구간에서 최대값에 도달한 후 감소하는 것을 볼 수 있었다. 가변저항이 0.5 k OMEGA 일 때 6mW, 1 k OMEGA 일 때는 11.59mW, 3 k OMEGA 일 때 13.8mW로 증가하였다가, 5 k OMEGA 일 때 12.2mW로 줄어드는 결과를 볼 수 있었다. 이러한 결과는 부하저항과 소스저항이 같은 2.7 k OMEGA 에서 최대 전력이 될 것이라 예상했던 것과 달리 실제 실험 결과 3.0 k OMEGA 에서 최대 전력이 발생하였다. 4. 평가 및 복습문제 1. 이번 실험에서는 맨 먼저 세 가지 공식을 써서 저항에서 소비되는 전력을 계산해보았다. 세 계산결과가 조금씩 다르게 나오는 까닭은 무엇인가? 전력의 세 가지 공식은 P=VI, P= I ^{2}R, P= {V ^{2}} over {R}이다. 이 공식들은 실험에서 오차가 없을 때를 기준으로 만들어진 공식이기 때문에 실제 실험에서 측정 오차가 발생할 수 있다. P=VI는 옴의 법칙을 사용한 공식이고 P= I ^{2}R, P= {V ^{2}} over {R}은 옴의 법칙을 변형해서 만든 공식이다. 실제 실험 결과에서 옴의 법칙이 정확하지 않으므로 세 계산 결과가 다르게 나오게 된다. 2. 의 회로에서 실수로 전원공급기의 전압을 12V가 이닌 24V로 잘못 맞추었다면 (a)저항에서 소비되는 전력은 얼마가 되었겠는가? P=VI공식을 쓰면 24Vx5.5mA=132mW가 된다. (b)1/4W 저항을 써도 괜찮은지 아닌지 말하고 그 까닭도 함께 적어라. 소비 전력은 0.132W고 1/4W는 0.25W다. 소비 전력이 1/4W보다 낮으므로 1/4W 저항을 사용해도 된다. 3. 의 회로에서 R _{2}의 저항값이 커지면 회로 전체의 전력(즉 전압원이 공급하는 전력)은 어떻게 되는지 말하고 그 까닭도 함께 적어라. R _{2}의 저항값이 커지면 회로 전체의 전력은 감소한다. 옴의 법칙 I= {P} over {V}에서 저항이 커지면 전류가 감소하기 때문에 전력의 공식인 P=VI에서 전류가 감소하면 전력도 감소하게 된다. 4. 1.5 k OMEGA 저항 양쪽 단자의 전압을 측정해보니 22.5V였다. (a)저항을 통해 흐르는 전류는 얼마인가? I=22.5V/1500 OMEGA =0.015A, 따라서 전류는 15mA이다. (b)저항에서 소비되는 전력은 얼마인가? P=VI P=22.5Vx0.015A=0.3375W이므로 저항에서 소비되는 전력은 337.5mW다. (c)1/4W 저항을 써도 괜찮은지 아닌지 말하고 그 까닭도 함께 적어라. 1/4W 저항을 사용하면 안 된다. 소비되는 전력이 1/4W 보다 크기 때문이다. 1/4W를 사용할 경우 저항이 손상될 수 있다. 5. 저항의 전력정격을 결정하는 것은 저항의 무엇인가? 저항의 전력정격을 결정하는 것은 저항의 소비 전력이다. 6. 0.5W의 전력정격을 갖는 저항을 10V 전압에 연결하여 쓰려고 한다. 안전하게 쓸 수 있는 최소 저항값을 구하여라. P= {V ^{2}} over {R}0.5W=100V/R이므로 R=100V/0.5W=200 OMEGA , 따라서 안전하게 쓸 수 있는 최소 저항값은 200 OMEGA 이다.

공학/기술| 2024.07.24| 4페이지| 1,500원| 조회(189)

기초회로실험, 실험보고서, 직류회로

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Floyd의 기초회로실험 11장 중첩정리

실 험 보 고 서 실험제목 : (11)장 중첩정리 실 험 일 : 년 월 일 보고서제출일 : 년 월 일 학 번 : 이 름 : 1. 실험목적 1. 두 개 이상의 전압원을 가진 선형회로에 중첩정리를 적용한다. 2. 두 개의 전압원을 가진 회로를 구성하여 회로에 흐르는 전류와 전압을 구하고 측정을 통해 계산값이 맞는지 확인한다. 2. 실험데이터 표 11-1 표시값 측정값 R _{1}4.7 k OMEGA 4.63 k OMEGA R _{2}6.8 k OMEGA 6.74 k OMEGA R _{3}10.0 k OMEGA 9.96 k OMEGA 표 11-2 계산 및 측정된 저항값 크기 계산값 측정값 순서 4 R _{T}( V _{S1}만 동작) 8.65 k OMEGA 8.66 k OMEGA 순서 7 R _{T}( V _{S2}만 동작) 9.9 k OMEGA 9.9 k OMEGA 표 11-3 계산 및 측정한 전류, 전압 전류(계산값) 전압(계산값) 전압(측정값) I _{1}I _{2}I _{3}V _{1}V _{2}V _{3}V _{1}V _{2}V _{3} 순서 5 0.577 0.344 0.233 순서 6 2.67 2.32 2.32 2.673 2.317 2.317 순서 8 -0.69 -1.01 0.32 순서 9 -3.19 -6.8 3.187 -3.186 -6.79 3.189 순서 10(합계) -0.113 -0.666 0.553 -0.52 -4.48 5.507 -0.512 -4.47 5.51 3. 결과분석 및 결론 이 실험의 목적은 중첩 정리를 이용하여 두 개 이상의 전압원을 가진 선형회로에서 전압과 전류를 계산하고 실제 측정값과 비교하여 확인하는 것이다. 표 11-1에서 실험에 사용된 저항 R _{1}, R _{2}, R _{3}의 표시값과 실제 측정값들을 비교하면 R _{1}에서 표시값은 4.7 k OMEGA , 측정값은 4.63 k OMEGA , R _{2}에서 표시값은 6.8 k OMEGA , 측정값은 6.74 k OMEGA , R _{3}에서 표시값은 10.0 k OMEGA , 측정값은 9.96 k OMEGA 으로 저항 R _{1}, R _{2}, R _{3}의 측정 결과가 모두 표시값과 매우 근접하다. 표 11-2는 두 개의 전압원 V _{S1}과 V _{S2}가 각각 작동할 때의 등가저항 R _{T}를 계산한 값과 측정한 값을 비교한 것이다. V _{S1}만 작동할 때의 등가저항 R _{T}는 계산값 8.65 k OMEGA , 측정값 8.66 k OMEGA 으로 매우 유사한 값으로 측정되었다. 마찬가지로 V _{S2}만 작동할 때의 등가저항 R _{T}도 계산값 9.9 k OMEGA , 측정값 9.9 k OMEGA 으로 정확히 일치한다. 이를 통해 이 회로에서 중첩정리가 올바르게 적용되었음을 확인할 수 있다. 표 11-3은 계산된 전류와 전압값, 그리고 실제 측정된 전압값을 보여주고 있다. 순서 5에서 V _{S1}만 작동할 때의 전류 I _{1}, I _{2}, I _{3}를 계산한 값은 전류분배법칙을 사용하여 I _{2} =I _{T} ( {R _{3}} over {R _{2} +R _{3}} ), I _{3} =I _{T} ( {R _{2}} over {R _{2} +R _{3}} )의 전류값을 계산할 수 있고 V _{S1}만 작동할 때 I _{1}의 값은 이 회로에서 전류가 I _{1}을 바로 지나가기 때문에 I _{T}의 값과 같다. I _{T}=0.577이므로 I _{1}=0.577A, I _{2}=0.344A, I _{3}=0.233A가 나온다. 순서 6에서는 V _{S1}만 작동할 때의 전압 V _{1}, V _{2}, V _{3}의 계산값은 옴의 법칙을 사용하여 구하면 V _{1}=2.67V, V _{2}=2.32V, V _{3}=2.32V가 나왔고 측정값은 V _{1}=2.673V, V _{2}=2.317V, V _{3}=2.317V로 계산값과 측정값의 결과가 매우 유사하게 측정되었다. 순서 8에서는 V _{S2}만 작동할 때의 전류 I _{T}의 값은 -1.01A로 계산되었다. 순서 8에서도 전류분배법칙을 사용하여 전류를 구하는데 전류가 순서 5에서 구한 전류와 반대 방향이므로 I _{1}=-0.69A, I _{2}=-1.01A, I _{3}=0.32A로 계산되었다. 순서 9에서는 V _{S2}만 작동할 때의 전압 V _{1}, V _{2}, V _{3}를 계산한 값은 V _{1}=-3.19V, V _{2}=-6.8V, V _{3}=3.187V로 계산되었고 측정값은 V _{1}=-3.186V, V _{2}=-6.79V, V _{3}=3.189V로 계산값과 측정값이 거의 동일한 값으로 측정되었다. 순서 10은 전류와 전압의 합을 구하면 된다. 이때 전압의 계산값과 측정값의 합계를 비교해보면 계산값의 전압은 V _{1}=-0.52V, V _{2}=-4.48V, V _{3}=5.507V로 계산되고 측정값은 V _{1}=-0.512V, V _{2}=-4.47V, V _{3}=5.51V로 전압의 합도 거의 일치한다. 4. 평가 및 복습문제 1. (a)의 회로에서 키르히호프의 전압법칙이 성립됨을 증명하여라. 에 나타낸 측정값과 대수합을 회로의 바깥쪽 폐회로(outside loop)에 적용된 루프방정식(loop equation)에 대입하여 증명한다. V _{1}+ V _{2}+ V _{3}=0 이 성립하면 된다. 표 11-3에서 순서 10에서 계산값은 ?0.52-4.48+5.507=0.507로 0에 가까운 값이 나왔고 측정값도 ?0.512-4.47+5.51=0.528로 0에 가까우므로 키르히호프의 전압법칙이 성립한다. (b) 한 접합점(junction)에 들어가는 전류가 그 접합점을 나오는 전류와 같다는 것을 보여주는 식을 세워서 의 회로에 대해 키르히호프의 전류법칙이 성립됨을 증명하여라. 에서 가정한 전류의 방향을 그대로 적용하고 에서 계산한 전류값을 사용한다. I _{2}+ I _{3}= I _{1}이 성립하면 되므로 순서 10에서 계산한 전류값을 사용하여 계산하면 ?0.666+0.553=-0.113이 나오므로 키르히호프의 전류법칙이 성립된다. 2. 의 대수합이 ?라면 이것은 무엇을 의미하는가? 전류나 전압의 방향이 반대 방향임을 의미한다. 3. 에서의 모든 전류값이 +값 대신 ?값을 갖는다면 결과는 어떻게 되겠는가? 모든 전류값이 +값 대신 ?값을 갖는다면 측정값과 계산값은 반대로 나올 것이다. 4. 중첩정리를 적용하는 데 필요한 과정을 나름대로 작성하여라. 각 전압원에서의 전압과 전류를 구하고 회로를 단순화 해서 계산한다. 5. 중첩정리를 사용하여 의 R _{2}에 흐르는 전류를 구하여라. R _{1}=100 OMEGA , R _{2}=200 OMEGA , R _{3}=300 OMEGA V _{S1}: R _{T}=220 OMEGA , I _{T}=91mA, I _{2}=54.6mA V _{S2}: R _{T}=366.67 OMEGA , I _{T}=109mA, I _{2}=36.3mA 따라서 I _{2}=54.6+36.3=90.9mA다. 6. 한 개의 전류원을 포함하는 회로에 중첩정리를 적용할 경우, 전류원은 다른 전원들에 대해 해석할 때 개방회로(open circuit)로 대치된다. 그 이유를 써라. 전류원을 개방회로로 대치하면 회로 해석이 간단해지고 중첩정리를 적용하기 편해지기 때문이다.

공학/기술| 2024.07.24| 4페이지| 1,500원| 조회(130)

기초회로실험, 실험보고서, 중첩정리

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