방사선- 이온화 방사선(전리방사선): 원자를 이온화시키는 방사선=> 파장이 짧다(ex)알파,베타,x선 등- 비전리방사선: 원자를 이온화시킬 수 없는 방사선파장 김 (이온화를 일으킬 정도의 에너지를 가지는 못함)(ex)자외선,적선,가시광선 등즉 ,일상적으로 방사선이라고 말하는 건 전리(이온화) 방사선을 말함.2. CT란?- 컴퓨터단층촬영(CT): 엑스레이를 몸에 투과시켜 뼈나 혈관등의 이미지를 얻어 정밀 진단하는 검사- 빠른 시간에 정확한 정보를 얻을 수 있음
1. 생명체 구성 물질▶ 탄소를 포함하지 않는 물질(무기물): 물, 무기염류▶ 탄소를 포함하는 물질 (유기물) : 탄수화물, 지질, 단백질, 핵산 등사람의 몸의 구성▶ 물>단백질>지질>핵산>탄수화물>기타2. 탄소 화합물-(1) 탄수화물탄수화물(C,H,O)단위체: 포도당1g당 4kcal의 열량을 냄생명체의 주된 에너지원
혈색증과 방혈 - 아파야 산다 ( 샤론 모알렘 )-목차 1) 책소개 2) 주제 선정 이유 3) 혈색증 4) 흑사병과 혈색증의 관계 5) 혈색증 치료 방법 ( 방혈 )1) 책소개 - ‘ 아파야 산다 ’ 이 책은 자연 선택 속 수많은 유전병은 어떻게 살아남았는지 , 인간의 DNA가 어떻게 생존을 위해서 발전해 왔는지 에 대해 쓴 책이다 . 혈색증이라는 다소 생소 한 병부터주변에서 흔히 들어본 당뇨병과 비만, 고혈압, 말라리아 등 각종 질병의 원인 에 대해 알려준다 . 더 나아가 인간의 질병 , 진화 그리고 건강의 관계까지 설명한다 .2) 주제 선정 이유 전에 가치실천활동에서 ‘ 헌혈권장 프로젝트 ’ 를 주제로 활동했었는데 이때 헌혈이 지혈 능력을 향상시키는 등 몸에 좋다는 점은 알고 있었지만 혈색증이라는 유전병에 효과적이라는 사실을 알지 못했다 . 따라서 혈색증이 생겨난 원인과 방혈이 혈색증에 효과적인 이유에 대해 알아보고자 혈색증과 방혈을 주제로 선정하게 되었다 .( 진로 : 보건의료 )3) 혈색증 (혈색소침착증) 혈색증 : 인체에 철분이 과다 하게 쌓이는 유전병 정상 : 혈중 철분 양이 충분할 때 - 몸에서 이를 알아채고 음식에서 내장으로 흡수되는 철분 양을 줄임 ( 철분 과잉 상태에 빠지지 x) 혈색증 : 철분이 항상 부족한 것으로 인식되어 거침없이 체내로 흡수된다 철분이 계속 쌓이면 관절과 주요 장기가 손상 되고 몸 전체의 화학 작 용이 망가진다 . 이를 치료하지 않으면 간부전 , 신부전 , 불임 , 정신질환 , 암으로 악화될 수 있고 계속 방치하면 사망에 이 른다 . 3) 혈색증 (혈색소침착증) * 철분 * - 철분은 혈관을 통해 산 소를 운반하여 온몸 에 전달하여 효소를 만들고 , 해독작용 , 당분의 에너지 전환등을 돕는다 . - 사람의 몸에는 3-4g 의 철분이 있 다 . 철분이 부족하면 면역체계가 잘 작동하지 않는다 .4) 흑사병과 혈색증의 관계 * 혈색증 유전자가 전해지는 이유는 흑사병과 관련이 있다 * 14 세기 흑사병 은 페스트균이 원인균 이었는데 이 에 감염된 쥐에 기생하는 벼룩이 쥐의 피를 빨아먹는 동안 페스트균에 감염되고, 이 벼룩에 사람이 물리면 페스트균에 감 염됨 = 철분이 많은 사람 이 흑사병에 가장 취약함 ( 성인 남성 ) 혈색증 - 철분고정반응 영구적으로 일어남 - 대부분의 세포는 철분 증가 BUT. 철분이 정상 수준보다 낮아지는 세포도 있음 (ex. 대식세포 ) 혈색증 돌연변이가 있는 사람들은 대식세포에 철분이 결핍되어 있어 쉽게 병에 걸리지 않았 고 그 결과 , 혈색증 유전자를 가진 사람 들이 많이 살아남게 되어 현재까지 전해지고 있다 .5) 혈색증 치료 방법 혈색증 치료 방법 - 방혈 ( 헌혈 ) : 혈액을 체외로 방출하는 것 = 방혈을 하면 체내 철분이 정상수준까지 줄어들어 혈색증 치료에 효과적임 + 바소프레신 호르몬 분비를 유도하여 열이 내리고 면역계가 활발해짐 방혈은 고대 의료법인 그리스 의사 갈레노스의 사상 인데 , 이것이 혈색증 환자가 많은 유럽에서 현재까지 사용되고 있음감사합니다{nameOfApplication=Show}
로지스틱 방정식Ⅰ.서론코로나 19 발병 초기에 뉴스에서 여러 전문가들이 연구 결과를 들며 각자 다른 코로나 종식시기를 예상하는 것을 본 적이 있었다. 이때 코로나19 바이러스의 확장은 어떻게 예측하는 것인지 궁금증을 가지게 되었다. 그리고 이에 대해 찾아보니 이는 로지스틱 방정식으로 나타낼 수 있다는 것을 알게 되었다. 따라서 전염병을 예측하는 모델인 SIR 모델에 적용된 수학적 원리(미분과 적분) 그리고 SIR 분석에 사용되는 로지스틱 방정식에 대해 알아보고자 ’로지스틱 방정식‘을 주제로 선정하게 되었다. 또한 더 나아가 변곡점을 지난 후 완만하게 증가하며 특정 값에 수렴하게 되는 로지스틱 함수의 특징을 중심으로 직접 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석해보고자 한다Ⅱ.본론1. 전염병 설명 방법1) 역학 모형(전염병 예측 모델)- SIR 모형전염병을 예측하는 모델에는 SIR, SEIR, SIS 등이 있다. 이 중 많이 쓰이는 SIR 모델은 S(t)+I(t)+R(t)=N 꼴의 미분 방정식이며, 질병의 전파는 시간에 따라 S-I-R 순서를 갖는다고 한다.-S(susceptible) : 전염병에 감염될 가능성이 있는 집단(취약자)I(infected) : 병에 감염돼 다른 사람을 감염시킬 수 있는 집단(감염자)R(recovered) : 병에서 회복된 집단 (회복자)N : 전체 인구수[취약자->감염자->회복자 순서로 사건이 진행됨]=>SIR 모델의 핵심 질문은 세 집단의 변화를 수학적으로 표현할 수 있는가이다.- 세 집단의 시간에 따른 변화(미분 표현함)시간에 따른 취약자(S) 수의 변화:{dS} over {dt}시간에 따른 감염자(I) 수의 변화:{dI} over {dt}시간에 따른 회복자(R) 수의 변화:{dR} over {dt}SIR은 이렇게 표현된 세 집단의 시간에 따른 변화를 추적하는 모델이다.(1) (감염의 강도)=beta TIMES I (감염자수)(2)beta I(감염의 강도) X S (취약자 수)=beta SI={dI} over {dt}(시간에 따른 감염자 수의 증가율)(3) 감염자수의 증가율 만큼 취약자수는 감소하므로->{dS} over {dt}=-beta SI(4) 감염자는 시간이지나며 회복자(R)로 변한다.(5){dR} over {dt}=gamma I (gamma =회복률,gamma =감염기간의 역수)(6) 회복자의 변화율이 감염자의 감소율이 되므로 최종적으로{dI} over {dt}=beta SI-gamma I-{dI} over {dt}(감염자의 변화율)의 의미{dI} over {dt}>0 => 감염자의 수가 시간에 따라 증가한다는 의미{dS} over {dt}=-beta SI,{dR} over {dt}=gamma I ,{dI} over {dt}=beta SI-gamma I => 세 개의 식을 각각 적분하면 시간에 따른 취약자, 감염자, 회복자의 비율을 얻을 수 있다.SIR 모델은 메타, 감마 그리고 최초 인구 비율로 결정된다.- SIR 모델 구현최초 감염자의 비율을 전체 인구의 1%라고 가정하면, 다음과 같은 시간에 따른 인구 비율그래프가 나온다.푸른색: 취약자의 비율/붉은색:감염자의 비율/초록색:회복자의 비율그래프해석: 초기에 99%의 비중을 차지하던 취약자는 감염으로 인해 비율이 점차 줄어든다. 감염자의 비율은 증가하다가 회복자로 바뀌면서 감소한다. 시간이 충분히 지나면 균형 상태가 찾아온다. 이처럼 취약자, 감염자, 회복자 세 집단의 비율이 시간에 따라 어떻게 변하는지 확인 가능하기 때문에, SIR 모델로 언제 전염병이 종식되는지도 추측 가능한 것이다.=> 이러한 역학 모형의 첫 단계 분석 과정은 로지스틱 함수를 이용하여 확진자의 규모 추세선을 파악하는 것임.(BUT. 로지스틱 함수의 성질에는 복잡계, 즉 카오스(chaos)를 들 수 있다. 카오스적인 성질을 로지스틱 함수가 갖고 있기 때문에 감염 규모에 대한 전망은 쉽지 않다, 역학모형 또는 역학모형의 로지스틱 함수를 이용하여 미래의 감염 규모를 전망하는 노력을 기울이기 보다는, 확산 메커니즘을 이해하는 데 집중하는것이 보다 바람직하다)2. 로지스틱 방정식1) 로지스틱 방정식- 1838년 Verhulst가 고안 해낸 개체군 생태학의 기본적인 수학 모델위의 생장곡선 그래프는 시간에 따른 개체의 수를 나타낸 것이다. 한계가 없다면 개체 수가 계속 늘어나지만 환경의 저항으로 인해서 개체의 수가 유지됨을 알 수 있다. 그 한계치를 ‘한계 수용력’이라고 한다. 모양을 보면 환경저항 때문에 그래프의 형태가 s자를 띠는 것을 알 수 있다. 이러한 방정식을 ‘로지스틱 방정식’이라 한다. 로지스틱 방정식은 생태학에서 개체군 성장의 단순한 모델로 고안된 미분 방정식이다.- 그래프 해석: 개체군의 크기는 점점 빠르게 증가하다가 증가율이 최대가 되는 변곡점을 지나 이후 점점 완만하게 증가하며 특정 값에 수렴하게 된다.2) 로지스틱 미분 방정식과 로지스틱 함수로지스틱 미분 방정식:{dx} over {dt} =rx LEFT ( 1- {x} over {k} RIGHT )로지스틱 함수:x(t)= {1} over {1+Ce ^{-rt}} (C= {k-x _{0}} over {x _{0}} )- 직접 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석해보기원은 그래프의 모양이 바뀌는 지점인 변곡점을 나타낸 것이고, 직선은 그래프의 모양이 변하여 한계치에 다다르는 지점을 나타낸 것이다. 계속되는 코로나19 확산으로 인해 확진자의 수는 표시한 직선의 한계치를 넘어서고 있다. 2020년 1월 21일, 우리나라에서 코로나19의 첫번째 확진자가 생긴 이후 대구 신천지 집단 감염으로 인해 확진자가 급상승했다. 4월 중순쯤 한계치에 수렴하는 듯 했으나 5월 초 이태원 클럽 집단 감염으로 다시 확진자가 증가하기 시작했다. 또한 한계치에 다다르기 전 8월 12일 사랑제일교회 집단감염 및광화문 집회로로 또 다시 상승세를 나타냈다. 10월 중순에도 변곡점이 생기긴 했으나 이후 12월까지 급격하게 확진자가 증가하여 한계치를 찾을 수 없었다. 이후 2021년 4월 초,9월 말에 변곡점을 찾을 수 있었으나, 현재까지 확진자가 증가하는 폭이 줄어들지 않으면서 정확한 변곡점을 찾기 어려워졌다. 21년 12월 초, 22년 2월 24일 경 표시된 변곡점은 기울기가 급격히 커진 후 줄어드는 경우로, 이후 변곡점이 될 가능성을 가지고 있다고 판단하여 표시하였다. 21년 8월부터 22년 2월 그래프를 확대하여 분석하면, 두 개의 변곡점을 확인할 수 있다. 이렇게 전체 그래프를 잘랐을 때는 변곡점으로 보이는 지점을 여럿 발견할 수 있으나, 코로나19가 유행하는 기간이 길어짐에 따라 전체 그래프에서는 보다 적은 수의 변곡점만 분석할 수 있게 되었다. 이를 통해 코로나의 대유행이 계속 진행되고 있음을 알 수 있다.