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현대물리학실험 <Adiabatic gas Law> 예비 평가D별로예요

학과:학번:이름:담당조교:실험일: 24. 5. 24.제출일: 24. 5. 24.현대물리학실험 예비보고서TH-3. Adiabatic gas Law1. 실험목적단열상태에서 기체 압력, 온도, 부피를 구하고 이상기체 방정식이 성립함을 확인한다.2. 실험이론- 이상기체방정식이상기체는 탄성 충돌 이외의 다른 상호작용을 하지 않는 점입자로 이루어진 기체 모형이다. 실제로 존재하지 않지만 높은 온도와 낮은 압력일수록 이상 기체와 유사하게 행동한다. 이상기체 방정식은 이러한 이상기체를 다루는 상태방정식이고, 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 아보가드로의 법칙 등을 집대성한 법칙이다.① 보일의 법칙 : 온도가 일정하면 압력과 부피는 반비례한다.② 샤를의 법칙 : 압력이 일정하면 부피는 온도에 비례한다.③ 게이 루삭의 법칙 : 부피가 일정하면 압력은 온도에 비례한다.PV`=`nRT`=`Nk _{B} T여기서 P는 기체의 압력, V는 기체의 부피, n은 몰수, R은 기체 상수 8.314J BULLET K ^{-1} BULLET mol ^{-1}, N은 분자 수, k는 볼츠만 상수, T는 절대온도이다.위 식은 다음과 같이 유도할 수 있다.PV=nRT#````````````= {N} over {N _{A}} RT#````````````=N {R} over {N _{A}} T#````````````=Nk _{B} T(k _{B} = {R} over {N _{A}} = 1.38TIMES 10{} ^{-23} J/K)- 열역학 제1법칙(단열과정계에서)에너지 보존 법칙으로 계에서 에너지 변화는 내부 에너지에서만 일어나고 이때 에너지는 열과 일에 의해서만 전달될 때를 의미하며,TRIANGLE U`=`Q-W로 나타낼 수 있다. 만약 계에 열에너지 출입이 없는 단열과정(adiabatic process)이라면Q=0이고, 계가 외부에 한 일은 모두 부피의 변화가 되므로delta W=PdV로 나타낼 수 있다.3. 실험내용(예상결과)실험 1 - 이상기체 방정식 확인실린더의 손잡이를 최대 높이로 올렸을 때와 핀에 해당하는 높이로 실린더 내부를 압축시켰을 때 각각P,V,T를 측정한다. 그리고PV`=`nRT`=`Nk _{B} T 공식을 활용하여 실린더 내부 기체분자의 수N을 알아낸다. 이를 아보가드로수N _{A}로 나눠 몰수를 구하고 이로부터 기체상수R을 구한다. 두 경우의 결과 값을 비교하여 기체상수와 밀폐된 실린더 내부 몰수가 일정한 값이 되는 것을 확인한다.

자연과학| 2024.06.09| 3페이지| 1,500원| 조회(99)

물리학실험, 물리학, 예비보고서, Adiabatic Gas Law

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현대물리학실험 <Atomic spectra> 결과보고서 평가A+최고예요

학과:학번:이름:담당조교:실험일:제출일:현대물리학실험 결과보고서MP-X. Atomic spectra1. 실험목적수소, 헬륨, 수은의 불연속 선스펙트럼에 따라 나타나는 입사각/광세기 그래프를 관측하고 분석한다.2. 실험결과- 수소- 헬륨0차1차2차3. 고찰우선 회절격자 간격d를 측정하기 위해, 헬륨 스펙트럼을 먼저 측정하였다. 여기서 주황색 선에 대한 첫 번째 최대값에서 0차(중앙 극대)까지의 각도를 구하고, 알려진 파장(헬륨의 노란 선=587.46nm)값을 대입하여 회절격자 간격을 계산하였다.m lambda =dsin theta `(m=0,1,2...)#d`=` {lambda } over {sin theta } = {587.46} over {sin25.75} =1352.20nm위 그래프의 1차 스펙트럼은 파-초-주 순서로 관측되었기 때문에, 중앙 극대로부터 1차의 세 번째 피크에서의 angle의 값을 대입하였다. 그 다음 주황색 이외의 초록, 파랑 색상에 대해서도 구한 d값과 측정한 angle값을 같은 식에 대입하여 파장을 구해보았다.587.46nm = 주 (1차 peak3, 주어진 값)559.46nm = 초 (1차 peak2)499.97nm = 파 (1차 peak1)계산된 값을 보면 이론대로 파란색(적색)에 가까워질수록 파장이 짧아지는 것을 볼 수 있으며, 이 값은 우리가 이론적으로 알고 있는 가시광선 영역의 파장이 400~700nm라는 것과 비교해보았을 때, 잘 계산된 값이라 볼 수 있다.다만, 그래프를 보면 1차와 2차 사이에 큰 값의 피크가 반복적으로 관찰되었는데, 처음에는 이 피크를 2차 파랑이라고 생각하였으나 그렇다면 1차보다 큰 y값을 가지는 것이 설명되지 않았다. 따라서 이 peak는 1차나 2차의 값이 아니라 입사광이 평행이 아니라서 생긴 굴절광일 가능성이 있다고 생각한다.다음으로는 수소 스펙트럼을 관찰하였는데, 0차 값은 제대로 구할 수 있었으나 1차 스펙트럼은 아예 관찰되지 않았다. 이에 대한 이유로는 Spectrum의 선들을 정확히 확인하기 위해선 실험실의 밝기를 아주 어둡게 설정하여야 하는데, 암막 커튼을 사용하였음에도 이러한 조건을 만들기는 쉽지 않았다. 실제로 육안으로도 선을 관찰할 수 없었고, 따라서 그래프로도 나타나지 않은 것이라고 생각한다.

자연과학| 2024.06.09| 3페이지| 2,000원| 조회(125)

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현대물리학실험 <Fourier Synthesizer> 결과보고서

1. 실험목적Fourier Synthesizer를 이용하여 다양한 파형들을 합성해보고 사각파와 맥놀이 현상을 관측한다. 2. 실험이론1) Fourier 정리그림1. 사인과 코사인 함수로 나타낸 파형진동하는 물체의 주기함수는 그림1과 같이 사인과 코사인으로 나타낼 수 있는데, 이 주기함수를 사인과 코사인의 급수로 전개하는 것을 푸리에 급수라고 한다. 즉 어떠한 주기적 파형은 진동수가 다른 여러 개의 조화 진동파가 혼합된 것으로 볼 수 있다는 것이다. 인 영역에서 주기가 인 주기함수 를 푸리에 급수로 표현하면 다음과 같다.이 식에서 푸리에 상수는 다음과 같이 표현할 수 있다.이러한 변환을 푸리에 변환이라고 한다. 즉, 푸리에 변환은 임의의 공간 위치에서 정의된 함수를 연속적으로 변하는 파수를 갖는 사인, 코사인 함수들의 합으로 분해하여 표현하는 것이다. 사각파와 삼각파의 푸리에 전개를 다음과 같이 구하여 첨부하였다.

자연과학| 2024.06.09| 7페이지| 2,000원| 조회(138)

물리학실험, 결과보고서, 물리학, Fourier Synthesizer

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현대물리학실험 <Momentum of inertia> 예비보고서

학과:학번:이름:현대물리학실험 예비보고서1. 실험목적강체를 회전시켜 실험적으로 관성모멘트를 구하고 이론값과 비교해본다. 각운동량 보존법칙을 확인해본다.2. 실험이론1) 관성모멘트관성 모멘트는 물체가 자신의 회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량으로써, 같은 힘에 대해 속도의 변화를 일으키기 어려운 정도가 질량이듯, 같은 돌림힘에 대해 각속도의 변화를 일으키기 어려운 정도를 말한다.1-1) 점질량의 관성모멘트어떤 주어진 축으로부터 r만큼 떨어져 회전하는 점질량에 대한 관성 모멘트는 다음과 같다.I=mr ^{2}또한 같은 축을 중심으로 회전하는 n개의 점질량들에 대해서 총 관성 모멘트는 다음과 같이 각 점질량들의 관성 모멘트의 합이 된다.I=m _{1} r _{1}^{2} +m _{2} r _{2}^{2} +m _{3} r _{3}^{2} +` CDOTS `+`m _{n} r _{n}^{2} = sum _{i=1} ^{n} m _{i} r _{i}^{2}1-2) 고리(원통)의 관성모멘트바깥 고리의 지름을R _{2}, 안쪽 고리의 지름을R _{1}이라고 하고, 고리(원통)의 전체 질량을 M이라고 하면, 밀도는 다음과 같다.rho = {M} over {L pi (R _{2} ^{2} -R _{1}^{2} )}그리고 질량dm에 대해서는 다음과 같은 식이 성립한다.dm= rho dV또한, 반지름이r이고 길이가L인 원통의 부피는 아래와 같다.V= pi r ^{2} L이를 미분하면dV=2 pi Lrdr 이고, 관성모멘트의 정의에 의해 적분하면 다음과 같다.I= int _{R _{1}} ^{R _{2}} {r ^{2}} dm=2 rho pi L int _{R _{1}} ^{R _{2}} {r ^{3}} dr= {1} over {2} M(R _{1}^{2} +R _{2}^{2} )2) 각운동량각운동량은 물리학에서 어떤 원점에 대해 선운동량이 돌고 있는 정도를 나타내는 물리량이다. 수학적으로 정의하면 다음과 같다.L=r TIMES p= LEFT | r RIGHT | LEFT | p RIGHT | sin theta이 각 운동량L을 시간에 대해 미분하면 토크가 된다. 만약 어떤 원점을 기준으로 계에 돌림힘 토크가 작용하지 않으면{dL} over {dt} =0으로L=constant이다. 따라서 각운동량 보존법칙이 성립하게 된다.2-1) 각운동량의 보존계의 외부로부터 힘이 작용하지 않는다면 계 내부의 전체 각운동량이 항상 일정한 값으로 보존된다는 법칙이다. 회전하는 원반에 고리를 떨어뜨리는 경우, 원반과 고리로 이루어진 계에 토크가 작용하지 않고 두 개의 중심이 일치한다면 각운동량 보존법칙이 성립한다.3. 실험내용실험1. 관성모멘트의 측정A. 점질량의 관성모멘트점질량의 관성모멘트를 측정하기 위하여 RMS를 스탠드 막대에 연결하여 고정한다. 3단 도르래에 실을 감아 한쪽 끝에 추걸이를 매달고 낙하시키면서 회전 각가속도를 측정한다.B. 원반과 고리의 관성모멘트

자연과학| 2024.06.09| 4페이지| 1,500원| 조회(109)

물리학실험, 결과보고서, 물리학, Momentum of Inertia

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현대물리학실험 <Momentum of inertia> 결과보고서

학과:학번:이름:담당조교:실험일:제출일:현대물리학실험 결과보고서ME-3. Momentum of inertia1. 실험목적강체를 회전시켜 실험적으로 관성모멘트를 구하고 이론값과 비교해본다. 각운동량 보존법칙을 확인해본다.2. 실험결과도르래 지름 51.1mm추걸이 + 추 질량 14.97g① Case. 점질량추의 질량80.97g81.08g막대의 질량28.98g거리(막대길이)16.5cm-막대+추 0.81±0.0011- 막대 9.88±0.049② Case. 원반과 고리원반의 질량118.12g고리의 질량467g원반의 지름95.24mm고리의 내경53.71mm고리의 외경76.55mm- 원반 23.9±0.033- 원반+고리 5.36±0.0133. 고찰① Case. 점질량- 점질량 관성모멘트 이론값I _{point} =(mR ^{2} ) _{point} =0.005511(kg BULLET m ^{2} )- 막대 관성모멘트 이론값I _{rod} = {1} over {12} m _{rod} l _{rod}^{2} =0.000657(kg BULLET m ^{2} )- 점질량 + 막대 관성모멘트 실험값I _{point+rod} = {rm mr(g-r alpha ) it} over {alpha } =0.004529(kg BULLET m ^{2} )- 막대 관성모멘트 실험값I _{rod} =I _{rod} = {rm mr(g-r alpha ) it} over {alpha } =0.000281(kg BULLET m ^{2} )- 점질량 관성모멘트 실험값I _{point} =I _{point+rod} -I _{rod} =0.00327-0.000545=0.004248(kg BULLET m ^{2} )점질량의 관성모멘트는 위의 식I= {r`m(g-r alpha )} over {alpha }을 통해 이번 실험에 사용된 추의 무게와 막대의 무게, 회전축의 반지름, 측정한 각가속도로 구할 수 있을 것이다. 여기서 우리는 막대+추의 관성모멘트를 먼저 구하고, 막대의 관성모멘트를 측정하여 두 값의 차를 알아보았다. 위에서 구한 값을 바탕으로 이론값과 실험값의 오차율을 계산해보면 약 22.9%로, 우리가 실험을 통해 구한 관성모멘트 값이 훨씬 작았다. 이러한 오차가 생긴 이유에 대하여 생각해보면, 우리가 사용한 점질량(추)은 이론과 달리 한 점이 아닌 부피를 가지고 있는 물체이기 때문이다. 따라서 정확하게 계산하려면 부피를 고려하여 적분해야할 것이다. 또, 막대의 점질량이 특히 실험값과 이론값의 차이가 컸는데, 이는 회전축의 위치, 지지대의 수평, 측정기기의 오차 등이 원인이 될 수 있을 것이다. 실제로 자를 이용하여 막대 중심에서부터 양 끝의 거리를 재어서 추를 달았는데, 여기에서 약간의 오차가 발생했을 것으로 보이며, 수평을 맞추는 과정에서도 지지대가 지면과 정확하게 수평인지 확인해보지 못했기 때문에 이러한 실험실의 한계가 결과값에 영향을 주었을 것이라고 생각한다.② Case. 원반과 고리- 원반의 관성모멘트 이론값I _{disk} = {1} over {2} m _{disk} R _{disk}^{2} =0.000133(kg BULLET m ^{2} )- 원반의 관성모멘트 실험값I _{disk} = {rm mr(g-r alpha ) it} over {alpha } =0.000147(kg BULLET m ^{2} )- 고리의 관성모멘트 이론값I _{ring} = {1} over {12} m _{ring} (R _{ring,i}^{2} +R _{ring,o}^{2} )=0.000204(kg BULLET m ^{2} )- 고리 + 원반의 관성모멘트 실험값I _{disk+ring} = {rm mr(g-r alpha ) it} over {alpha } =0.000689(kg BULLET m ^{2} )- 고리의 관성모멘트 실험값I _{ring} =I _{ring+disk} -I _{disk} =0.000689-0.000147=0.000542(kg BULLET m ^{2} )실험2에서도 마찬가지로 관성모멘트 공식을 이용하여 고리의 관성모멘트 이론값과 실험값을 각각 계산하여 비교해보았다. 여기서 오차율은 62.36%로 실험1보다 더 큰 오차값을 보였다. 가장 쉽게 생각해볼 수 있는 이유로는, 원반을 손으로 돌리는 것부터 원반 위에 고리를 떨어트리는 것까지 수동으로 해야 했기 때문에, 여기서 발생하는 human error의 영향이 컸을 거라고 생각한다. 가령 고리의 중심과 RMS의 회전축이 완전히 일치하지 않았을 가능성이 있다는 것이다. 또 실험1에서와 같은 세팅이기 때문에, 실험1에서 이야기했던대로 지지대가 지면과 완전히 수평이 아닐 경우도 생각해볼 수 있다.

자연과학| 2024.06.09| 5페이지| 2,000원| 조회(81)

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