예제 1-1다음의 회로에서 각 저항소자에서 소비되는 전력을 구하고, 이들의 합은 전원에서의 공급전력과 같음을 증명하라.이 회로도는 직렬회로도 이므로 각 저항의 전류는 같고 각 저항의 걸리는 전압의 합은 전압원이랑 같다.따라서 공급전력P _{s} =VI=(IR _{0} )I=R _{0} I ^{2} =(R _{1} +R _{2} +...+R _{n} )I ^{2}이다. 따라서 소비전력P _{c} _{1} =R _{1} I ^{2} ,`P _{c2} =R _{2} I ^{2} ,...,P _{cn} =R _{n} I ^{2}이다.위 그림을 보면 전압과 저항이 표시되어 있으니 전류를 먼저 구하면I= {60V} over {2 OMEGA +7OMEGA+11OMEGA}=3A 이다.이제 각각의 소비 전력을 구해보자. 소비전력P _{1} =2(3) ^{2} ,`P _{2} =7(3) ^{2} ,`P _{3} =2(11) ^{2}이다. 이 식을 풀면P _{1} =18[W],`P _{2} =63[W],`P _{3} =99[W]이다. 전체소비전력은 각 저항의 소비전력을 더하면 되니 다 더하면P _{c} =180[W]이다. 공급전력은P _{s} =(2 OMEGA +7 OMEGA +11 OMEGA )3 ^{2`} =20` TIMES 9=180[W]이므로 소비전력과 공급전력이 같다.예제 1-2그림과 같이 3개의 저항이 병렬로 연결된 회로에서 다음을 구하라.(a) 합성 병렬 저항, (b) 각 저항소자에서 소비되는 전력, (c) 공급전력이 회로도는 병렬회로도 이므로 각 소자의 흐르는 전류는 다르고 전압은 같은 단자전압이다. 따라서 합성 병렬 저항은R _{0} = {1} over {{1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}}} = {R _{1} TIMES `R _{2} `} over {R _{1} +R _{2}}이다. 이에따라 공급전력P _{s}는P _{s} =VI=( {V} over {R _{0}} )V=( {1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}} +...+ {1} over {R _{n}} )V ^{2}이다. 따라서 소비전력P _{c}는P _{c1} = {V ^{2}} over {R _{1}} ,`P _{c2} = {V ^{2}} over {R _{2}} ,`...`,`P _{cn} = {V ^{2}} over {R _{n}}이다.(a)는 합성 병렬저항을 구하라 했으므로R _{0} = {1} over {{1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}}} = {R _{1} TIMES R _{2} `} over {R _{1} +R _{2}}이 식을 이용하면 된다. 하지만 이 회로도의 병렬저항은 3개를 연결하였으므로 합성저항R _{0}은{R _{1} R _{2} R _{3}} over {R _{1} R _{2} +R _{2} R _{3} +R _{3} R _{1}}이다.따라서{4 OMEGA TIMES 4 OMEGA TIMES 8 OMEGA } over {16 OMEGA +32 OMEGA +32 OMEGA } = {128 OMEGA } over {80 OMEGA } =1.6 OMEGA 이다. 정답 : 1.6Ω(b)는 각 저항소자에서 소비되는 전력이므로 식P _{c1} = {V ^{2}} over {R _{1}} ,`P _{c2} = {V ^{2}} over {R _{2}} ,`...`,`P _{cn} = {V ^{2}} over {R _{n}}을 사용하면,P _{1} = {1} over {4 OMEGA } TIMES 64V=[16W],`P _{2} = {1} over {4 OMEGA } TIMES 64V=[16W],`P _{3} = {1} over {8 OMEGA } TIMES 64V=[8W]이다. 따라서 소비전력P _{c}는16W+16W+8W=40W 이다.(c )는 공급전력이므로 전류를 먼저 구해야 한다. 전류I= {V} over {R _{0}} = {8V} over {1.6OMEGA} =5A이다.따라서 공급전력P _{s} =VI=8V TIMES 5A=40W 가 나온다. 정답 : 40W예제 1-3다음과 같은 회로에 20[V]를 인가할 경우 저항R _{1} ,R _{2}에 흐르는 전류I _{1} ,I _{2}를 구하라.위 회로도는 저항이 직렬과 병렬 둘 다 사용되어 연결되어있다. 이와 같은 경우의 합성 저항은 병렬로 연결되어 있는 저항 두 개와 직렬로 연결되어 있는 저항을 더해서 계산하면 된다. 따라서 합성 저항R _{0} =2.6 OMEGA +R _{1} PVER R _{2} =2.6 OMEGA + {4 OMEGA TIMES 6 OMEGA } over {4 OMEGA +6 OMEGA } =5 OMEGA 이다. 여기서 전류I_1과I_2을 구하려면 전류분배법칙을 사용해야 하는데 전류분배법칙이란? 두 개 이상의 저항이 병렬로 연결되어 있을 때 서로 값이 다른 저항 3개가 있다고하자. 이 회로의 첫 번째로 시작되는 저항R_1의 마디를 a, 다른 마디는 b라고 했을 때 마디 a의 KCL(키르히호프의 전류법칙)을 적용하면I=I _{1} +I _{2} +I _{3}이다.풀어서 쓰면{V _{ab}} over {R _{1}} + {V _{ab}} over {R _{2}} + {V _{ab}} over {R _{3}} =IV _{ab} ( {1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}} + {1} over {R _{3}} )=I =V _{ab} (G _{1} +G _{2} +G _{3} )=IV _{ab} = {I} over {G _{1} +G _{2} +G _{3}}이다.I _{1}을 구하기 위해서는 옴의 법칙으로부터V _{ab}를R _{1}으로 나누면 되므로I _{1} = {V _{ab}} over {R _{1}} =G _{1} TIMES V _{ab} = {G _{1}} over {G _{1} +G _{2} +G _{3}} TIMES I 가 나온다. 컨덕턴스 (G)는 저항(R)의 역수이므로 R로 풀어서 사용하면 수월하다. 우선은 전류 I 가 필요함으로 전류 I를 구하면
