덧셈과 곱셈으로 구현한 나눗셈 방법

소개

"덧셈과 곱셈으로 구현한 나눗셈 방법"에 대한 내용입니다.

목차

1. 설계 목적

2. 설계 관련 이론
1) 시프트(Shift) 방식
2) 두 Binary values 간 곱셈
3) 쉬프트를 이용한 Binary values 간 나눗셈

3. 설계 과정

4. 결과

5. 결론

본문내용

1. 설계 목적

- 시프트(Shift) 방식에 대해 알아본다.
- 2진수로 표현된 두 값을 곱하는 방법에 대해 알아본다.
- 쉬프트를 이용한 나눗셈 방법을 익혀 곱셈 방법을 이용한 또 다른 나눗셈 방법을 도출한다.

2. 설계 관련 이론

1) 시프트(Shift) 방식
2진수에서 “시프트(Shift)”란, 특정 2진수를 정한 bit 수만큼 원하는 방향으로 옮기는 것이다. 예를 들어, “1001”이란 4bit로 이루어진 2진수를 오른쪽 방향으로 2bit만큼 이동시키자고 한다. 그럼 시프트 과정 및 결과는 아래와 같다.
1001
-> 오른쪽으로 1bit 이동 시∶ 1100 / 0100
-> 2bit 이동 시∶ 0110 / 0010
위의 결과와 같이, 1bit 이동시키면 각 인덱스에 있던 2진수 값들이 하나씩 오른쪽으로, 2bit 이동 시에는 인덱스를 두 개씩 이동함을 볼 수 있다. 그러나 시프트 시에 가장 오른쪽에 있는 비트를 버릴지 여부에 따라 두 가지 결과가 나온다.
시프트 결과의 왼쪽은 가장 오른쪽 비트(MSB)를 버리지 않고 가장 왼쪽 비트(LSB)로 옮긴 결과, 오른쪽은 MSB 값을 버린 결과이다. 이런 왼쪽 결과는 흔히 “쉬프팅(Shifting)”이라 불리며, 오른쪽 결과는 흔히 “로테이팅(Rotating)”이라 불린다.
두 결과 중 무엇을 산출할지는 시프트를 어떻게 사용할지에 따라 설계자가 선택하면 된다.
시프트 방향을 반대인 “왼쪽”으로 설정해서 시프트 할 수도 있다. 이 시프트 방식은 “LSB 방향 시프트”라 불린다. 위 예시에서 시프트 방향만 ‘LSB’로 변형해 다시 시프트했다. 과정 미치 결과는 아래와 같다.
1001
-> 왼쪽으로 1bit 이동 시∶ 0011 / 0010
-> 2bit 이동 시∶ 0110 / 0100

2) 두 Binary values 간 곱셈
원핫 셀 형태의 두 값을 서로 곱하는 방식은 다음과 같다. ‘A’ 값에 ‘B’ 값의 인덱스별 각 2진수 값을 A의 bit수만큼 반복해서 늘린다.

참고자료

· “디지털 논리와 마이크로 프로세서 설계”, 북스힐, Enoch O. Hwang 지음, 김정범, 김준민 외 2명 옮김