제어시스템 분석과 MATLAB SIMULINK 활용

문서 내 토픽

1. 비례 제어기(Proportional Control)

비례 제어기는 오차에 비례하는 제어 신호를 생성합니다. Kp=2인 경우 전달함수 G(s)=1/(s²+3s+2)에 대해 폐루프 전달함수는 T(s)=2/(s²+3s+4)가 되며, 스텝 입력에 대한 정상상태 오차는 ess=1/2입니다. 비례 제어기는 구현이 간단하지만 정상상태 오차를 완전히 제거하지 못합니다.
2. 미분 제어기(Derivative Control)

미분 제어기는 오차의 변화율에 비례하는 제어 신호를 생성합니다. Kd=2인 경우 전달함수는 T(s)=2s/(s²+5s+2)가 되며, 스텝 입력에 대한 정상상태 오차는 ess=1입니다. 미분 제어기는 시스템의 응답 속도를 개선하고 오버슈트를 감소시키는 특성이 있습니다.
3. 적분 제어기(Integral Control)

적분 제어기는 오차를 시간에 대해 적분한 값에 비례하는 제어 신호를 생성합니다. Ki=2인 경우 전달함수는 T(s)=2/(s³+3s²+2s+2)가 되며, 스텝 입력에 대한 정상상태 오차는 ess=0입니다. 적분 제어기는 정상상태 오차를 완전히 제거할 수 있습니다.
4. PID 제어기(Proportional-Integral-Derivative Control)

PID 제어기는 비례, 적분, 미분 제어를 결합한 제어기입니다. Kp=1, Ki=1.23, Kd=1인 경우 전달함수는 T(s)=(s²+s+1.23)/(s³+4s²+3s+1.23)가 되며, 정상상태 오차는 ess=0입니다. PID 제어기는 시스템의 안정성, 응답 속도, 정상상태 오차를 종합적으로 개선할 수 있습니다.

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1. 비례 제어기(Proportional Control)

비례 제어기는 제어 시스템의 기초가 되는 중요한 요소입니다. 오차에 비례하여 제어 신호를 생성하므로 구현이 간단하고 계산량이 적어 실시간 제어에 효과적입니다. 다만 정상 상태 오차(steady-state error)를 완전히 제거하지 못하는 한계가 있으며, 과도한 이득 설정 시 시스템이 불안정해질 수 있습니다. 온도 조절, 속도 제어 등 많은 산업 응용에서 기본적인 제어 방식으로 널리 사용되고 있으며, 다른 제어기와 결합하여 성능을 개선할 수 있는 좋은 출발점입니다.
2. 미분 제어기(Derivative Control)

미분 제어기는 오차의 변화율에 반응하여 시스템의 응답 속도를 개선하는 역할을 합니다. 과도 응답을 감소시키고 안정성을 향상시키는 데 효과적이며, 특히 빠른 변화에 대한 예측적 제어가 가능합니다. 그러나 노이즈에 매우 민감하여 신호 필터링이 필수적이고, 정상 상태에서는 제어 신호를 생성하지 않아 단독으로는 사용할 수 없습니다. 실제 구현 시 미분 항의 크기 조정이 어려우며, 과도하게 설정하면 시스템을 불안정하게 만들 수 있다는 점이 주의할 사항입니다.
3. 적분 제어기(Integral Control)

적분 제어기는 누적된 오차를 바탕으로 제어하여 정상 상태 오차를 완전히 제거할 수 있는 장점이 있습니다. 비례 제어기만으로는 달성할 수 없는 영구적인 오차 제거가 가능하여 정확한 제어가 필요한 응용에 매우 유용합니다. 다만 적분 항은 과거의 모든 오차를 누적하므로 응답이 느리고, 과도한 이득 설정 시 오버슈트와 진동이 발생할 수 있습니다. 또한 적분 포화(integral windup) 현상이 발생할 수 있어 이를 방지하기 위한 추가 조치가 필요합니다.
4. PID 제어기(Proportional-Integral-Derivative Control)

PID 제어기는 세 가지 제어 항을 결합하여 현대 제어 시스템에서 가장 널리 사용되는 표준 제어기입니다. 빠른 응답성(P), 정상 상태 오차 제거(I), 안정성 향상(D)을 동시에 달성할 수 있어 다양한 산업 응용에 적합합니다. 구조가 단순하면서도 성능이 우수하고, 튜닝 방법이 잘 정립되어 있어 실무에서 쉽게 적용할 수 있습니다. 다만 세 개의 이득 파라미터를 최적으로 조정해야 하므로 튜닝 과정이 복잡할 수 있으며, 비선형 시스템이나 시간 변화 시스템에는 제한적입니다. 그럼에도 불구하고 비용 대비 성능이 우수하여 산업 현장에서 계속 선호되고 있습니다.

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