제어시스템 분석과 MATLAB SIMULINK 활용

문서 내 토픽

1. 2차 시스템의 시간응답 분석

감쇠율(zeta)과 고유진동수(wn)를 이용하여 2차 시스템의 시간응답을 MATLAB으로 분석합니다. 지수감쇠 진동 응답을 plot 함수로 시각화하며, 다양한 zeta 값(0, 0.51, 0.7 등)에 따른 응답 특성 변화를 비교합니다. 스텝응답, 램프응답 등 다양한 입력에 대한 시스템 응답을 계산하고 그래프로 표현합니다.
2. 시스템 성능지표 계산

오버슈트(overshoot), 피크시간(tpeak), 정착시간(settling time), 정상상태오차(steady-state error) 등 제어시스템의 성능지표를 MATLAB을 이용하여 계산합니다. 전달함수 T=25/(s²+5s+25)에서 각 성능지표를 구하고, zeta=0.707, wn=8일 때 Mp=4.3255, tpeak=0.5553 등의 값을 도출합니다.
3. 전달함수와 피드백 제어

MATLAB의 tf 함수로 전달함수를 정의하고 feedback 함수를 이용하여 폐루프 시스템을 구성합니다. 블록선도의 각 요소(G1, G2, G3, H1)를 조합하여 전체 전달함수 Y(s)/R(s)를 유도하고, 제어이득 C 값 변화에 따른 정상상태오차의 변화를 분석합니다.
4. 외란 거절 특성 분석

입력신호 R(s)와 외란신호 D(s)에 대한 시스템의 응답을 분석합니다. 제어이득 C를 조정하여 정상상태오차를 개선하는 과정을 보여주며, C=2일 때 입력에 대한 ess=0, 외란에 대한 ess=0.5에서 C=1로 조정하여 ess=0으로 개선하는 사례를 제시합니다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 2차 시스템의 시간응답 분석

2차 시스템의 시간응답 분석은 제어공학의 기초이며 매우 중요한 주제입니다. 자연진동수와 감쇠비라는 두 가지 핵심 매개변수를 통해 시스템의 동적 특성을 완전히 파악할 수 있다는 점이 우수합니다. 계단응답에서 오버슈트, 정착시간, 상승시간 등의 성능지표를 수학적으로 정확히 계산할 수 있어 실제 시스템 설계에 직접 적용 가능합니다. 특히 감쇠비에 따른 응답의 변화(과감쇠, 임계감쇠, 부족감쇠)를 이해하면 다양한 산업 응용에서 최적의 시스템 튜닝이 가능합니다. 다만 실제 시스템은 고차 시스템이므로 2차 근사의 한계를 인식하고 적용해야 합니다.
2. 시스템 성능지표 계산

시스템 성능지표 계산은 제어시스템의 품질을 정량적으로 평가하는 필수적인 과정입니다. 정상상태오차, 오버슈트, 정착시간 등의 지표들은 설계 요구사항을 충족하는지 객관적으로 판단할 수 있게 해줍니다. 이러한 지표들은 시간영역과 주파수영역에서 모두 계산 가능하여 다양한 분석 관점을 제공합니다. 특히 여러 성능지표 간의 트레이드오프 관계를 이해하면 실무에서 합리적인 설계 결정을 내릴 수 있습니다. 다만 지표 선택이 응용분야에 따라 달라지므로 시스템의 목적에 맞는 적절한 지표를 선정하는 것이 중요합니다.
3. 전달함수와 피드백 제어

전달함수는 선형시스템의 입출력 관계를 간결하게 표현하는 강력한 도구이며, 피드백 제어와 결합하면 시스템의 안정성과 성능을 획기적으로 개선할 수 있습니다. 폐루프 전달함수를 통해 피드백이 시스템의 극점 위치를 어떻게 변화시키는지 명확히 파악할 수 있고, 이를 통해 원하는 동적 특성을 설계할 수 있습니다. 피드백 제어는 외란 거절, 참조신호 추종, 안정성 향상 등 다양한 이점을 제공합니다. 다만 과도한 피드백 이득은 노이즈 증폭, 액추에이터 포화, 불안정성을 야기할 수 있으므로 신중한 설계가 필요합니다.
4. 외란 거절 특성 분석

외란 거절 특성 분석은 실제 운영 환경에서 시스템의 견고성을 평가하는 중요한 과정입니다. 외란이 시스템 출력에 미치는 영향을 정량화하면 제어기 설계 시 필요한 강건성 수준을 결정할 수 있습니다. 주파수 응답을 통한 외란 거절 특성 분석은 특정 주파수 대역의 외란에 대한 감도를 명확히 보여줍니다. 피드백 제어를 통해 저주파 외란은 효과적으로 거절할 수 있지만, 고주파 외란은 제한적이라는 점을 이해하는 것이 실무적으로 중요합니다. 외란의 특성과 크기를 정확히 파악하고 이에 맞는 제어전략을 수립해야 효율적인 시스템 운영이 가능합니다.

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