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약물반감기지수로그함수그래프2025.05.251. 서론 1.1. 주제 선정 배경 지난 수학1 시간에 약물의 혈중농도 그래프와 관련한 탐구를 진행했었는데, 화학2 수업과 미적분 수업을 들으며 당시에 어떻게 식이 유도되었는지 몰랐던 혈중농도 식과 그래프를 수학적으로 접근해볼 수 있을 것 같아서 탐구하게 되었다. 특히 저번에 조사한 반감기 공식이 동아리 시간에 증명했던 수식과 연관되어 있는 것 같아서 주제로 선정했다. 약물동태학이란 약물의 흡수와 분포, 대사와 배설에 이르는 과정을 함수로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. 지난 조사에 사...2025.05.25
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지수함수 약물 반감기2025.06.081. 지수함수를 활용한 약물 반감기 분석 1.1. 주제 선정 동기 본인의 희망진로인 약학을 공부하던 중 지수함수의 활용이 약물 동태학에서 중요하게 다루어지고 있다는 것을 알게 되었다. 특히 약물의 혈중농도와 반감기 계산에 지수함수가 활용되고 있어, 약학 분야에서의 수학적 접근에 관심을 가지게 되었다. 이에 지수함수를 활용하여 약물의 혈중농도와 복용 주기를 분석하고 이해하고자 하는 목적에서 이 주제를 선정하게 되었다. 1.2. 약물의 혈중농도 그래프 1.2.1. 약물 농도 공식 혈중농도 공식은 지수함수를 사용하여 나타낼 수 있다....2025.06.08
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지수함수약물반감기2025.06.091. 지수함수를 이용한 약물 반감기 분석 1.1. 주제 선정 동기 수학1 자유과제3에서 지수함수의 활용문제를 만들었을 때 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 주제를 선정하게 되었다. 약물동태학이란 약물의 흡수와 분포, 대사와 배설에 이르는 과정을 함수로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. 지난 조...2025.06.09
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지수함수약물반감기2025.06.091. 지수함수로 보는 타이레놀의 혈중 농도 차이 1.1. 주제 선정 동기 수학1 자유과제3에서 지수함수의 활용문제를 만들었을 때 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 주제를 선정하게 되었다. 1.2. 연구 내용 1.2.1. 약물의 혈중농도 그래프 약물을 섭취한 후 시간에 따른 약물의 농도를 나타내는 약물의 혈중농도 그래프에서는 약물의 ...2025.06.09
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지수함수를 이용한 약물 농도 조절2025.06.091. 서론 1.1. 지수함수를 이용한 약물 농도 조절의 필요성 약물의 생물학적 이용능을 향상시키고 그 효과를 극대화하기 위해서는 약물의 혈중농도를 치료범위 내에서 일정하게 유지하는 것이 필요하다. 이를 위해 지수함수를 활용하여 약물 농도 변화를 분석하고, 적절한 약물 투여 방법을 결정할 수 있다. 지수함수는 혈중 약물농도 변화를 잘 설명할 수 있는 모델로, 약물 흡수, 분포, 대사 및 배출 과정을 반영하여 실제 약물 농도와 유사한 패턴을 보인다. 따라서 지수함수를 이용하여 약물 투여 시 초기 급격한 약물 농도 상승과 이후 점진적인...2025.06.09
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적분과 약물 혈중농도 이해 및 수학원리 발표2025.05.311. 서론 1.1. 주제 선정 동기 지난 수학1 시간에 약물의 혈중농도 그래프와 관련한 탐구를 진행했었는데, 화학2 수업과 미적분 수업을 들으며 당시에 어떻게 식이 유도되었는지 몰랐던 혈중농도 식과 그래프를 수학적으로 접근해볼 수 있을 것 같아서 탐구하게 되었다. 특히 저번에 조사한 반감기 공식이 동아리 시간에 증명했던 수식과 연관되어 있는 것 같아서 주제로 선정했다. 1.2. 탐구 문제 약물동태학은 약물의 흡수와 분포, 대사와 배설에 이르는 과정을 함수로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. ...2025.05.31
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박테리아 생장곡선과 지수함수2025.05.291. 서론 1.1. 박테리아 생장곡선의 특징 박테리아는 새로운 환경에 접종되면 즉시 증식하지 않고 일정 기간 동안 세포 구성물질, 효소, 핵산 등 필요한 성분을 합성하는데 시간이 소요된다. 이 시기를 지체기(또는 적응기, 유도기)라고 하며, 수적인 증가가 나타나지 않는 기간이다. 대사활동이 왕성하지만 실제 분열은 이루어지지 않는다. 지체기의 길이는 박테리아의 종류, 배지 및 생육환경, 접종균의 상태에 따라 달라진다. 적응 후 충분한 영양분을 이용하여 박테리아의 세포 수가 지수적으로 증가하는 시기를 대수기(또는 지수기)라고 한다...2025.05.29
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복소평면2025.06.101. 허수의 특징과 유래 1.1. 허수의 개념 허수의 개념은 실수가 아닌 복소수를 의미한다. 허수 단위는 제곱하여 -1이 되는 수로, 영어로는 imaginary number로 불린다. 복소수는 a+bi의 형태를 가지며, a는 real Z라 불리는 실수부분을, b는 imaginary Z라 불리는 허수부분을 나타낸다. 허수를 처음 발견한 사람은 이탈리아 수학자 카르다노이다. 그는 '두 수의 합이 10, 곱이 40이 되게하라.'라는 문제를 해결하는 과정에서 근이 음수라는 결과를 도출하였다. 이는 당시 수학자들이 음수의 제곱근을 인정하...2025.06.10
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수학 지수함수2025.06.121. 서론 1.1. 약물 혈중 농도와 복용 횟수에 대한 이해 약물을 복용할 때 약물의 혈중 농도와 복용 횟수는 매우 중요한 요소이다. 약물의 혈중 농도가 적절하게 유지되면 약물 효과가 발현될 수 있지만, 혈중 농도가 지나치게 낮거나 높으면 부작용이 발생할 수 있기 때문이다. 따라서 약물 복용 시 혈중 농도와 복용 횟수에 대한 이해가 필요하다. 약물의 혈중 농도는 시간에 따라 변화하며, 이러한 변화를 지수함수로 나타낼 수 있다. 약물이 투여되면 혈중 농도가 최고점에 도달하고 이후 점차 감소하게 되는데, 이러한 변화를 수학적으로 ...2025.06.12
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지수함수2025.06.121. 지수함수의 의미와 성질 1.1. 지수함수의 정의 지수함수는 변수가 거듭제곱의 지수에 포함되어 있는 함수이다. 일반적인 지수함수의 형태는 y=a^x이다. a의 값에 따라 지수함수의 그래프 형태가 달라진다. a는 0보다 큰 1이 아닌 양의 상수여야 하며, a가 0보다 크기 때문에 함수가 정의된다. 또한 a가 1일 경우 y가 항상 1로 정의되어 지수함수의 의미가 사라지므로 지수함수로 정의하지 않는다. 지수함수는 a를 기준으로 영역을 나누어 개형을 구분할 수 있다. a>1일 때 지수함수 y=a^x는 증가함수가 되어 x값이 증가하면...2025.06.12
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