본문내용
1. 서론
1.1. 주제 선정 동기
지난 수학1 시간에 약물의 혈중농도 그래프와 관련한 탐구를 진행했었는데, 화학2 수업과 미적분 수업을 들으며 당시에 어떻게 식이 유도되었는지 몰랐던 혈중농도 식과 그래프를 수학적으로 접근해볼 수 있을 것 같아서 탐구하게 되었다. 특히 저번에 조사한 반감기 공식이 동아리 시간에 증명했던 수식과 연관되어 있는 것 같아서 주제로 선정했다.
1.2. 탐구 문제
약물동태학은 약물의 흡수와 분포, 대사와 배설에 이르는 과정을 함수로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. 우리가 섭취하는 대부분의 약물이 치료 용량 범위에서 1차 반응식에 따라 제거되는 것으로 알려져 있기 때문에, 화학 시간에 배운 1차 반응속도식을 적분해 공식을 나타낼 수 있다. 또한 약물의 흡수량을 나타내는 곡선하면적(AUC)을 사다리꼴 공식과 지수함수의 적분을 이용하여 계산할 수 있다. 이를 통해 효과적이면서 안전한 치료용량을 정하기 위해서는 약물의 흡수량을 아는 것이 필수적이다. 따라서 이번 탐구를 통해 약물의 혈중농도 공식이 어떻게 유도되었는지와 곡선하면적을 직접 구한 뒤 적분한 넓이와 비교해보고자 한다.
2. 본론
2.1. 약물의 혈중농도 공식
2.1.1. 1차 반응속도식을 적분한 공식
1차 반응속도식을 적분한 공식이다. 우리가 섭취하는 대부분의 약물이 치료 용량 범위에서 1차 반응식에 따라 제거되는 것으로 알려져 있기 때문에, 화학 시간에 배운 1차 반응속도식을 적분하여 공식을 나타낼 수 있다. 반응속도식을 적분하면 다음과 같은 혈중농도 공식이 도출된다: Ct = C0 * e^(-kt). 여기서 Ct는 t시간 후의 혈중약물농도, C0는 약물 투여 직후의 혈중농도, k는 약물의 제거속도상수, t는 시간이다....
