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방사선과 삼각함수2024.11.101. 수학 학습을 위한 문서 소개 1.1. 최소한의 수학지식 내용 요약 최소한의 수학지식 내용 요약은 다음과 같다. 수학은 자연의 언어로 불릴 만큼 자연 현상을 설명하고 이해하는 데 핵심적인 도구이다. 수학은 추상화를 통해 문제의 본질을 단순화하고 핵심적인 요소만을 추출하여 이를 모델링하는 학문이다. 함수, 통계, 기하학 등은 수학의 핵심 개념이라 할 수 있다. 함수는 입력과 출력 사이의 관계를 나타내는 개념으로, 이를 통해 물리량 간의 관계를 수학적으로 표현할 수 있다. 예를 들어 물체의 운동, 전파 세기의 감소, 에너지와 ...2024.11.10
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중긴과제물 컴퓨터그래픽스2025.03.201. 서론 1.1. 중기과제 수행 배경 작년 겨울방학에 특정 생명과학 관련 주제를 가지고 실험을 하러 대학교 연구실에서 각종 실험기구들을 설명듣고 직접 해본 적이 있었는데 그중에서 원심분리기가 어떤 원리인지 설명을 듣다가 원심분리의 원리가 과학 교과서에 간단히 나오긴 하지만 정확하게 수학적 원리에 대한 것은 설명되어 있지 않아서 그에 대해 찾아보다가 그게 또 기하와 관련이 되어 있어서 이 주제에 대해 탐구하게 되었다. 1.2. 컴퓨터그래픽스의 역할과 중요성 컴퓨터그래픽스는 다양한 공학 분야에서 핵심적인 역할을 하고 있다. 물체의 ...2025.03.20
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기하벡터 독후감2024.10.251. 소개 '1. 소개' 이 책은 수학에 대한 두려움을 없애고 수학적 사고방식을 익힐 수 있도록 돕는 흥미로운 책이다. 저자 김민형 교수는 수학 개념을 명확하고 이해하기 쉽게 설명하며, 일상생활과의 연관성을 강조하여 독자들이 수학을 새로운 시각으로 바라볼 수 있도록 한다. 이 책의 가장 큰 장점은 수학을 추상적인 개념이 아닌 현실 세계를 이해하는 도구로 제시한다는 것이다. 저자는 피타고라스의 정리와 같은 기본적인 수학적 개념부터 벡터, 기하, 삼각함수, 통계 등 다양한 주제를 다루며 이들이 우리 주변에서 어떻게 사용되는지 보여...2024.10.25
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수학과 디자인 독후감2024.11.121. 소개 제공된 문서들은 수학과 문화재에 관한 내용을 담고 있다. 첫번째 문서는 마이클 슈나이더의 저서 '수학은 어떻게 세상을 디자인하는가'에 대한 독후감이다. 이 책은 수학이 단순한 학문을 넘어 자연의 디자인 원리를 드러내는 흥미로운 작품으로 소개된다. 저자는 다양한 예시를 통해 자연이 가장 효율적이고 조화로운 디자인을 추구한다는 것을 보여준다. 특히 '7'이라는 숫자가 자연 현상 곳곳에서 발견되는데, 이는 우주의 근본적인 질서를 반영하는 것으로 해석된다. 이 책의 가장 흥미로운 부분은 기하학이 단순한 도형이 아닌 우주의 언어라...2024.11.12
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우주 평행선2024.10.091. 기하학의 역사 1.1. 공간 개념의 발전 1.1.1. 이집트와 바빌로니아의 실용적 기하학 이집트와 바빌로니아의 실용적 기하학이다. 인류는 이미 역사 이전부터 수를 세고 계산을 하고 세금을 매기고 거스름돈을 주고받았다. 그러나 계산을 위해 어느 정도의 추상 능력이 요구되기 때문에, 수로 연산을 한다는 생각은 훨씬 더 늦게 생겨났다. 추상적인 수는 기원전 6000년에서 5000년 사이 나일 강 주위의 사람들이 유목생활을 버리고 계곡을 경작하면서 발전했다. 이집트인들은 매년 6월 중순에 강물이 솟아올라 강 바닥을 채운 후 비...2024.10.09
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건축을 향하여2024.11.021. 건축가가 상기해야 할 세 가지 교훈 1.1. 볼륨 우리의 눈은 빛 속에서 형태를 보기 위해 만들어졌다. 기본적 형태들은 명확하게 인식할 수 있기 때문에 가장 아름답다. 오늘날의 건축가는 이러한 단순한 형태를 더 이상 구현하지 않는다. 계산의 결과에 따라 작업하는 엔지니어는 기하학적으로 우리의 눈을, 수학으로 우리의 정신을 만족시키면서 기하학적 형태를 이용한다. 그들의 작품은 위대한 예술품이 되어 간다. 건축은 빛 아래에 볼륨들을 숙련되고 정확하고 장엄하게 모으는 작업이다. 우리의 눈은 빛 속에서 형태를 보기 위해 만들어...2024.11.02
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원의방정식과 의학2024.11.261. 수학과 의학기기 1.1. 수학과 의학기기의 관계 1.1.1. MRI에서 사용되는 수학 MRI에서 사용되는 수학은 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 ...2024.11.26
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황금비율과 기하학2024.08.251. 서론 1.1. 수학과 건축의 관계 수학과 건축의 관계는 매우 밀접하다. 과거부터 건물을 설계하고 건축하는 데 있어 수학적 원리와 지식이 필수적으로 활용되어 왔기 때문이다. 건축가들은 건물을 계획하고 설계할 때 기하학, 비례, 대칭성 등 수학적 개념을 깊이 있게 활용하고 있다. 고대 그리스의 파르테논 신전이나 인도의 타지마할 등 역사적 건축물들에는 황금비와 같은 균형 잡힌 수학적 비례와 기하학적 특징이 두드러진다. 또한 동양의 석굴암이나 부석사 무량수전과 같은 건축물에서도 독특한 수학적 비율과 기하학이 나타난다. 이처럼 과거...2024.08.25
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기하2024.11.101. 기하학의 역사 1.1. 고대의 기하학 1.1.1. 고대 동양의 기하학 고대 동양에서도 기하학은 오래전부터 발전해왔다. 특히 고대 중국에서는 《구장산술》이라는 서적에서 여러 가지 도형의 넓이와 부피를 계산하는 방법을 제시하고 있다. 이 책에서는 도형의 넓이 계산을 "방전"이라 불렀고, 입체도형의 부피 계산을 "상공"이라 불렀다. 또한 피타고라스의 정리에 대응되는 개념을 "구고"라고 칭하였다. 이처럼 고대 중국에서도 기하학적 개념과 계산법을 발전시켰음을 알 수 있다. 이와 같은 고대 중국의 기하학 지식은 실용적인 농업과 건축 ...2024.11.10
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독후감 모음2024.09.091. 소개 이 책은 '유클리드의 창-기하학 이야기'(레오나르드 믈로디노프), '칼의 노래'(김훈), '화학의 프로메테우스'(섀런 버트시 맥그레인), '유토피아'(토마스 모어), '피라니아 이야기'(호아킴 데 포사다), '다윈의 블랙박스'(마이클 비히), '과학혁명의 구조'(토마스 쿤) 등 다양한 주제의 책들을 소개하고 있다. '유클리드의 창-기하학 이야기'는 기하학사에 큰 업적을 남긴 학자들의 스토리를 다룬다. 유클리드부터 가우스, 아인슈타인, 끈이론가 위튼 등이 소개되며, 이들이 이룩한 기하학의 발전과정이 생생하게 전달된다. ...2024.09.09
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