본문내용
1. 미적분으로 바라본 하루
1.1. 일상 속 어디에나 있는 수학 찾기
수학은 우리가 일상생활을 영위하는 데 있어 깊숙이 내재되어 있다. 저자는 이 책에서 우리 주변의 다양한 사물과 현상 속에 숨어 있는 수학적 원리들을 발견하고 이를 설명한다.
우리가 지하철을 이용하거나 영화관에 가는 것과 같은 일상적인 행위 속에서도 미적분학의 개념이 적용되고 있다. 지하철역에서 적분 공식이 등장할 수 있으며, 영화관에서는 최적의 좌석 위치를 결정하는 데 미적분이 활용된다. 이처럼 우리가 혐오해 온 미적분이 실제로 우리 주변을 지배하고 있는 것이다.
더욱이 저자는 일상 속 수학을 단순한 관찰을 통해 찾아낸다. 예를 들어 커피의 온도 변화, 심장 박동수의 변화, 물체의 운동 등 우리가 일상적으로 경험하는 현상들을 미분과 적분의 관점에서 바라보고 이해할 수 있다. 이를 통해 수학이 단순히 암기해야 할 공식의 집합이 아니라 우리 삶의 근간을 이루는 언어라는 것을 깨닫게 된다.
저자는 또한 수학이 생활 속 현상을 설명하고 이해하는 데 유용할 뿐만 아니라, 문제를 해결하는 도구로도 활용될 수 있음을 보여준다. 예를 들어 과속 단속 카메라나 지하철 노선 계획 수립 등에서 미적분이 활용된다.
이처럼 저자는 우리가 일상에서 경험하는 다양한 사물과 현상 속에서 수학적 원리를 찾아내고, 이를 통해 수학이 삶과 밀접하게 연관되어 있음을 보여준다. 이를 통해 독자들은 수학에 대한 거부감을 줄이고 수학의 가치와 중요성을 깨닫게 될 것이다.
1.2. 미적분의 적용사례
미적분의 적용사례는 다양하며, 실생활 곳곳에서 찾아볼 수 있다. 대표적으로 심장의 혈류 속도 분석, 최적의 교통 경로 탐색, 영화관의 최적의 좌석 선택 등에 활용된다.
심장의 혈류 속도 분석에는 미적분을 활용할 수 있다. 1838년 프랑스의 생리학자 장 루이 포이쉴리는 원통형 파이프에 흐르는 유체의 문제를 연구했는데, 그 결과 어떤 시간 t의 시점에 흐르는 액체의 체적 유량률 V'(t)가 파이프의 반지름 r에 관련되어 있다는 것을 발견하였다. 이를 통해 혈관 팽창 문제를 알게 되었고, 혈관이 두 갈래 나뉘었을 때, 저항을 최소화하는 분기점의 각도에 관련된 식을 연구하여, 각 혈관의 반지름에 따라 혈관의 가장 효율적인 각도를 알아냈다. 이는 심장의 혈류 속도 분석에 활용될 수 있다. ""
최적의 교통 경로 탐색에서도 미적분이 활용될 수 있다. 직장에서 집으로 가는 여러 길 중에서 어느 길이 연료를 효과적으로 사용할 수 있는지 알 수 있는데, 미적분을 활용하면 연료를 아끼고 연비를 최적화할 수 있다. 저자는 사무실에서 집까지 가는 여러 경로를 계산하여 최고속도가 50mph인 고속도로와 최고속도가 30mph인 다른 도로 중 어느 경로가 더 효율적인지 판단할 수 있다고 설명한다. ""
영화관의 최적의 좌석 선택에도 미적분이 활용될 수 있다. 영화관에서 최적의 자리를 찾기 위해 스크린과의 각도를 계산하는 것도 결국 수학으로 환원된다. 관객의 눈이 스크린에서 4피트 위에 있다고 가정할 때, 각도를 계산하여 최적의 좌석을 선택할 수 있다. 이처럼 미적분은 다양한 일상생활의 문제를 해결하는데 활용될 수 있다. ""
1.3. 일상생활에서의 수학적 사고
일상생활에서의 수학적 사고는 우리가 살아가면서 자연스럽게 활용하고 있는 수학적 개념과 원리를 의미한다. 우리 주변에는 수많은 수학적 요소가 숨겨져 있으며, 이를 발견하고 이해하는 것이 중요하다.
예를 들어, 자연이나 사회생활 속에서 발견할 수 있는 삼각함수와 지수함수의 활용을 들 수 있다. 사람의 수면 주기와 같은 생물학적 현상이나, 전자기파의 전파와 같은 물리적 현상에서 삼각함수가 활용된다. 또한 인구 증가율, 경제 지표 등 사회 현상을 설명하는데 지수함수가 효과적으로 사용된다.
일상생활 속 미적분 또한 발견할 수 있다. 커피 온도의 변화, 물체의 낙하 운동, 빗방울의 속도 변화 등을 미분과 적분을 통해 설명할 수 있다. 이처럼 우리가 겪는 다양한 일상적 현상들이 수학적 개념과 밀접하게 연관되어 있음을 깨닫는 것이 중요하다.
더 나아가, 우리가 직접 수행하는 일상적 활동에서도 수학이 활용된다. 예를 들어 주식 차트 분석, 최적의 교통 경로 선택, 경제적 손익 계산 등에서 수학적 사고가 필요하다. 이처럼 일상생활 속 수학적 사고의 발견과 활용을 통해 우리는 수학의 가치와 실용성을 깨닫게 된다.
결국 일상생활에서의 수학적 사고는 우리 주변에 숨어있는 수학의 원리를 발견하고, 이를 실생활에 적용하여 문제를 해결하는 능력이라고 할 수 있다. 이러한 수학적 사고력의 향상은 단순히 수학 실력 향상뿐만 아니라 전반적인 문제해결력 및 창의성 증진에도 기여할 것이다.
1.4. 함수 개념과 일상생활
일상생활 곳곳에서 찾아볼 수 있는 함수의 개념은 우리가 생각하는 것 이상으로 광범위하게 적용되고 있다. 저자는 이 책에서 지하철역, 극장, 달리는 고속도로, 밤하늘의 별까지 우리 주변에서 어렵게만 여겨졌던 수학적 개념들이 실제로 다양한 형태로 활용되고 있음을 보여주고 있다.
특히 함수의 개념은 일상생활에서 매우 중요한 역할을 담당하고 있다. 저자는 일상의 하루 동안 겪게 되는 약 50여 개의 친숙한 활동들에서 함수의 개념을 발견할 수 있다고 말한다. 우리가 아침에 일어나 일상을 시작할 때부터 밤을 지나 다시 아침을 맞이하게 되는 하루 동안, 끊임없이 변화하는 온도, 시간, 속도 등의 변수들은 바로 함수의 개념으로 설명될 수 있다는 것이다.
예를 들어, 아침에 일어나는 기분이 매번 다른 이유는 우리 몸의 수면 주기가 삼각함수의 형태로 변화하기 때문이다. 또한 커피의 온도가 시간에 따라 감소하는 모습은 지수함수로 표현될 수 있으며, 물체를 던질 때의 포물선 운동 역시 함수의 개념으로 설명할 수 있다. 이처럼 우리가 일상생활에서 경험하는 다양한 변화와 현상들은 모두 함수라는 수학적 개념을 통해 분석될 수 있다.
저자는 이 책에서 우리 주변의 대부분의 현상들이 함수의 개념으로 ...
