1. 실험 결과 및 분석: 기전력 (V) = NABωA : 단면적= 6.14.2 =()B : 자기장의 크기 네모자석 503 Gauss둥근자석 132 Gauss각속도()감은횟수 N = 318회(1) 네모전극전동기에 대한출력전압(V)최대전압()주기(s)각속도ω기전력상대오차6.00.14350.62510.050.4093964.942.39%6.50.19500.45013.960.5686791.273.00%7.00.18500.35017.950.7312074.692.64%7.50.27050.30020.940.8530068.283.60%8.00.31750.25025.131.0236968.983.96%(2) 둥근전극전동기에 대한출력전압(V)최대전압()주기(s)각속도ω기전력상대오차7.00.04900.42514.780.1565368.690.70%7.50.05900.32520.470.2168072.780.78%8.00.06800.27524.190.2562073.450.85%8.50.07600.25026.610.2818373.030.89%9.00.08400.22529.570.3131873.170.93%2. 고찰이번 실험은 전자기 유도현상을 이용하여 나온 결과값으로 기전력을 구해본 실험이었다. 실제로는 같은 값을 가져야 하는 유도기전력 값이 오차가 크게 났다.첫 번째 오차의 원인으로는 마찰을 들 수 있다. 전동기가 회전하면서 마찰이 발생하기 때문이다. 가장 큰 마찰이 발생하는 부분은 전동기가 일정한 방향으로 계속돌기 위해서 필요한 장치로 전류의 방향을 유지시키는 역할을 한다. 그 특성상 돌아가는 금속 부분이 도선과 맞닿아 있어야 하고, 그로인해서 마찰이 생길 수 밖에 없다. 실제로 전류와 전압이 어느정도 이상으로 높아지지 않으면 코일은 전혀 회전하지 않았으며, 이를 통해 마찰이 있음을 알 수 있다. 그리고 약한 전류와 전압에서는 회전속도가 일정하지 않았는데 이를 보아도 마찰이 있음을 알 수 있다. 이를 해결하려면 일단 접촉은 하되 마찰을 최소한으로 줄이는 방법을 택해야 한다. 방법 중 하나는 마찰부분을 펜의 촉처럼 볼을 끼워 만드는 것이다. 그러면 볼이 매끄럽게 돌아가면서도 전류는 전달해주어서 마찰을 좀 더 줄이고도 실험을 할 수 있다.오실로스코프의 정확도에도 문제가 있을 수 있다. 우리가 실험한 그래프를 보고 눈으로 대충 읽어서 주기를 구하였기 때문에 오차가 많이 발생 하였을 것이다. 이를 해결하려면 먼저 그래프의 표시단위를 조금 더 줄여서 관찰하여야한다. 그렇게 함으로서 더 큰 그래프를 볼 수 있게 되고 따라서 오차를 좀더 줄여서 측정을 할 수 있게 된다. 그리고 축을 설정할 때도 그래프가 크다면 좀더 수월하게 축을 설정할 수 있어 더욱 정확한 데이터를 얻을 수 있을 것이다.
렌즈의 초점 거리 측정 결과보고서1. 실험 결과 및 분석a : 렌즈로부터 물체와의 거리 (cm)b : 렌즈에서 스크린까지의 거리 (cm)a' : 렌즈로부터 물체와의 거리 (cm)b' : 렌즈에서 스크린까지의 거리 (cm)f : 초점거리(cm)1) 볼록렌즈f : 7 cm횟수f오차율(%)f'오차율(%)aba'b'물체의크기(cm)확대된상 크기(cm)축소된상 크기(cm)16.8626.684.571216171111.50.627.101.436.773.*************.436.970.436.674.711119201011.90.547.000.006.960.571414151311.60.756.674.716.674.711215151211.10.8렌즈의배율m(I/O)렌즈의배율m(b/a)렌즈의배율m'(I/O)렌즈의배율m'(b'/a')1.51.330.60.652.01.810.40.481.91.720.50.501.61.000.70.871.11.250.80.802) 오목렌즈: 오목렌즈 입장에서 본 물체까지의 거리 (cm): 오목렌즈와 스크린까지의 거리 (cm)f : 3.5cm횟수볼록렌즈에의한 상의위치(cm)오목렌즈의위치(cm)오목렌즈에 의한상의 위치(cm)f오차율(%)12822376154.2922.*************.757.*************.334.864282331583.0812.0052722385163.818.862. 고찰이번 실험은 렌즈의 초점거리를 구하는 비교적 간단한 실험이었다. 물체와 렌즈 사이의 거리, 렌즈와 스크린 사이의 거리를 측정해서 초점거리 f를 구하는 것이었다. 볼록렌즈에서 확대되어 또렷한 상과 축소되어 또렷한 상을 모두 측정하였다. 스크린에 맺힌 상이 ‘선명한’ 지점을 찾아서 거리를 측정해야 했는데, 그 ‘선명함’의 기준이 모호했다. 눈으로 판단하는 것이어서 가운데를 기준으로 한 것과 가장자리를 기준으로 측정한 것의 거리가 다를 수밖에 없었다. 그리고 초점거리 f를 구하였는데 거의 비슷하게 나왔다. 그래도 약간씩의 오차가 있는데 그것은 우리가 거리를 잴 때와 상의 크기를 잴 때 정확하게 하지 않고 대충 해서 그런 것 같다. 그리고 오목렌즈의 초점거리를 측정하는 방법이 약간 더 복잡했다. 그리고 볼록렌즈보다 오목렌즈가 더 오차가 컸다. 측정에서 오는 필연적인 오차 이외에는 오차가 생길만한 여지가 없었던 비교적 간단한 실험이었다.3. 결론상이 맺히는 지점을 구해 초점을 구하는 식
RLC 회로 결과보고서1. 실험결과 및 분석φ =실험 (1)R = 81.5Ω L = 50 mH C = 4.7실 험 조 건측 정 값이론치오 차횟수(V)f(Hz)(mA)(V)(V)(V)Z(Ω)=/φ(rad)Zφ(rad)Z(%)?φ(rad)110307.000.651.079.771428.571.503365.530.1257.551.3826014.991.221.989.41667.111.413498.780.2380.931.1839022.301.702.939.20448.431.313720.840.3387.950.97412028.602.123.688.65349.651.174031.740.4391.330.73515033.502.474.368.08298.510.984431.460.5293.260.45618038.602.735.027.65259.070.774920.000.6194.730.167203016.551.342.2419.101208.461.493365.540.1264.091.3786032.302.384.1318.62619.201.413498.780.2382.301.1899039.903.425.9618.00501.251.293720.840.3386.520.951012052.604.277.5517.18380.231.154031.740.4390.570.711115061.805.089.0315.90323.620.934431.460.5292.700.401218068.205.5810.0314.92293.260.724920.000.6194.040.11실험(2)R = 81.5Ω L = 50 mH C = 1실 험 조 건측 정 값이론치오 차횟수(V)f(Hz)(mA)(V)(V)(V)Z(Ω)=/φ(rad)Zφ(rad)Z(%)?φ(rad)110501.760.2480.42310.115681.821.553444.500.1964.951.3521004.680.4680.8089.892136.751.523814.610.3743.981.1531507.810.7031.25310.141280.411.494431.460.5271.110.96420010.780.9301.70210.22927.641.465295.050.6682.480.80525014.251.1922.20010.50701.751.436405.380.7789.040.66630017.701.4342.84010.48564.971.397762.450.8692.720.52720504.940.4880.82319.704048.581.543444.500.1917.51.35810011.911.0011.72020.001679.261.523814.610.3755.981.14915018.801.4742.56020.301063.831.494431.460.5275.990.961020025.201.9203.52019.80793.651.455295.050.6685.010.791125031.802.4804.75021.50628.931.426405.380.7790.180.651230038.502.8004.63020.20519.481.397762.450.8693.300.532. 고찰이번 실험은 기계장치에 많이 의존한 실험으로, 값이 크게 잘못 나온 경우 실험자의 잘못이라 보기는 힘들 것 같다. 그러나 근소한 값들은 실험자의 잘못으로 오차가 생길 수 있는데, 그 중 가장 큰 원인이라고 볼 수 있는 것이 주파수-전압 가변 전원장치를 조작하는 것으로, 값이 제대로 고정되지 않고 한 점에서도 계속 유동적으로 변해서 측정하기가 몹시 힘들었다. 그리고 손으로 잡고 돌리는 형식이라 어떤 값을 찾기가 힘들었다. 실제로 근소한 차이가 나는 경우 무시하고 실험을 하기도 했다. 그리고 아마 전선의 저항이 오차원인으로 작용했을 텐데, 이것을 무시한 것 역시 작은 영향을 끼치지 않았을까 싶다.3. 결론이번 실험은 실험 자체는 매우 단순했지만 결과값을 해석하고 값을 산출하는데 어려움이 많았다. 교류 회로 연결용 명판에 팩을 한 개씩 빼보면서 전압계의 스위치만 누르면 되는 간단한 실험이었다.4. 부록1) 임피던스 : 교류 회로에 가해진 교류 전압 V와 그 회로에 흐르는 교류 전류 I와의 비. 단위로는 옴(Ω)을 사용한다. 임피던스 Z를 식으로 나타내면 Z=V/I=R+jX와 같다. 여기서 실수부 R를 저항, 허수부 X를 리액턴스라 한다. 또 임피던스의 역수를 어드미턴스라 한다.2) 리액턴스 : 회로를 흐르는 사인파 교류에 대하여 그 전압과 전류 사이에 진폭 변화와 함께 위상차를 생기게 하는 작용을 말한다. 일반적으로는 복소수로 나타낸 교류저항(임피던스)의 허수부라고 정의된다. 콘덴서나 코일은 이러한 성질을 나타내는 대표적인 것이다. 전압에 대해서 전류의 위상이 뒤지는 것을 양(陽) 또는 유도성 리액턴스, 앞서는 것을 음 또는 용량성 리액턴스라고 한다. 리액턴스에서는, 전력은 전기장 또는 자기장 에너지로 축적 ·방출되어 저항에서와는 달리 손실이 생기지 않으므로 무 전력이라고 한다.5.참고문헌대학물리학일반 물리학 실험
전류와 자기장 결과보고서1.실험결과 및 분석B=: 자유 공간의 투자율()-가우스 센서의 calibration 1횟수솔레노이드 재원인가전류(A)센서전압V(volt)이론자기장B(Gauss)(T)전압과 자기장의 관계식관계식의 자기장(T)길이L(mm)감긴수N(회)내경a(mm)11402507002.8350.00000y=-0.1167x+0.3305-0.0*************0.22.8310.000450.*************00.42.8270.000900.000874140250700.62.8230.001350.001345140250700.82.8190.001800.*************012.8160.002240.002157140250701.22.8120.002690.*************01.42.8080.003140.003099140250701.62.8040.003590.0*************01.82.80.004040.00402-가우스 센서의 calibration 2횟수솔레노이드 재원인가전류(A)센서전압V(volt)이론자기장B(Gauss)(T)전압과 자기장의 관계식관계식의 자기장(T)길이L(mm)감긴수N(회)내경a(mm)110010303502.8740.00000y=0.0756x-0.2174-0.*************350.22.9090.002590.*************350.42.9440.005180.005*************.62.9780.007770.007*************.83.0110.010360.*************3513.0480.012950.*************351.23.0820.015540.*************351.43.1150.018130.018*************.63.1480.020720.0*************351.83.1820.023300.02316이론자기장B(Gauss)(T)관계식의 자기장(T)상대오차0.00000-0.000060.000450.000419.75%0.000900.000873.44%0.001350.001340.74%0.001800.001800%0.002240.002154.18%0.002690.002622.67%0.003140.003091.61%0.003590.003551.12%0.004040.004020.49%이론자기장B(Gauss)(T)관계식의 자기장(T)상대오차0.00000-0.000130.002590.002522.77%0.005180.005170.19%0.007770.007740.38%0.010360.010231.27%0.012950.013030.61%0.015540.015600.38%0.018130.018090.22%0.020720.020590.63%0.023300.023160.60%2.고찰이번실험은 솔레노이드를 이용해서 인가전류를 변화시키면서 센서전압을 측정해 자기장을 찾아내는 실험이었다. 처음에 우리조에서 실험을 하는데 센서전압 자체가 나오질 않아서 실험을 하지못하고 다른조가 끝나고 그 조에가서 실험을 해야했다. 그런데 또 하는데 센서전압값이 마이너스로 나오기도 했다. 첫 번째실험은 실험값 그래프의 기울기가 음으로 나오는데 두 번째실험은 그래프이 기울이가 양으로 나왔다. 두 번째실험은 오차가 거의 없게 나왔고, 첫 번째실험은 오차가 좀 큰것으로보아 첫 번째실험에서 뭔가 잘못된 것이 있었던것 같다. 하지만 이번 실험에서 확실하게 확인할 수 있었던 차이점은 전류의 세기에 따라 달라지는 자기장의 세기였다. 전류가 증가함에 따라 자기장의 세기 또한 증가하게 되었고, 전류가 작아지면 자기장의 세기 또한 작아지는 것이다. 제대로 실험을 하지 못한것 같아 아쉽다.3.오차의 원인이번 실험은 오차가 특히나 심하게 나왔는데 먼저 오차의 원인을 들자면 솔레노이드 자체에 있다고 할수 있다. 우리가 이론적으로 생각하는 솔레노이드의 길이는 무한하다 그러나 실제의 실험에서 무한의 길이로 실험을 할 수는 없으므로 유한한 길이의 솔레노이드를 사용하게되는데 이것에서부터 오차가 나온다고 할수 있다.그리고 자기장이 일정하지 않다는 점도 오차가 나올수 있다. 실제로 자기장을 측정시에 일정한 값을 안팎으로 값이 계속 변하면서 나왔는데 결과 값을 적을 경우에 평균적인 값으로 기록 할 수 밖에 없었다. 이점은 또 하나의 오차의 원인이 될 수 있지 않을까 한다.마지막으로 측정시의 기계 오류를 들고자 한다. 이번 실험에서는 컴퓨터를 이용하여 측정하였는데 이럴 경우 기계에 오류가 있다해도 실험을 하는 학생의 입장에서 건들여볼 여지가 없다는 점이 있다. 애초에 컴퓨터에 오류가 있다하면 가장 알기 힘들고 또 개선하기 힘든 오차의 원인이 아닐까 한다. 이런 게 종합되어 아예 실험이 진행되지 못한 것 같다.4.결론이번 실험은 전류를 변화시키면서 자기장의 식을 알아보는 실험이었다.
1. 실험결과 및 분석(1) 기준저항 측정‘(Ω)‘’(kΩ)‘’‘(kΩ)‘’‘’(kΩ)‘’‘’‘(MΩ)11050.9999.94099.60.9952104.11.0019.95099.60.9943104.40.9959.95099.60.9974103.90.99610.01099.70.9955104.50.9959.94099.60.994평균104.30.9979.95899.60.995(2) 미지저항 측정(kΩ)(기준저항)(cm)()(cm)()(미지저항Ω)()미지저항(multimeter측정)오차율(%)‘0.10418.381.70.464미지저항1번0.4287.22618.581.50.4580.42918.681.40.4550.42818.481.60.4610.43018.381.70.4640.428평균18.481.60.4600.429‘’0.99726.973.12.709미지저항3번2.632.41127.073.02.6952.6327.172.92.6812.6226.873.22.7232.6427.272.82.6682.63평균2773.02.6952.63‘’‘9.95893.96.10.646미지저항5번0.83523.71294.06.00.6350.83794.15.90.6240.83493.86.20.6580.83694.15.90.6240.835평균93.96.00.6370.835미지저항평균평균제곱오차1번0.4600.0043번2.6950.0225번0.6370.015휘트스톤 브릿지를 이용하여 알아낸 미지저항의 값과 멀티미터의 측정치가 동일하지는 않지만 그래도 어느정도 맞아 떨어진다는 것을 알 수 있었다.하지만 몇몇 값의 경우 전혀 동떨어진 값이 나오는 것을 볼 수 있었다.2. 고찰이번실험은 물질특성인 전기저항에 대해 알아보고 휘트스톤 브릿지의 원리와 구조를 이해하며, 이를 이용해서 미지 저항의 값을 측정하는 실험이었다. 저항을 두 개씩 직렬로 연결하고 직렬로 연결된 저항 2개 묶음을 다시 병렬로 연결한 회로에서 직렬로 연결된 두 저항 사이를 ‘브릿지’로 이었다. 여기서 직렬로 연결된 저항 2개에 해당하는 것은 Slide-wire였고, 휘트스톤 브릿지에 전류가 흐르지 않도록 Slide-wire의 중간에 검류계를 연결했다. 그리고 검침봉으로 전류가 0이 되는 부분을 Slide-wire에 접촉시켜 찾아냈다. 또 multimeter로 미지저항을 측정하였다. 실험결과 미지저항의 계산측정치와 미지저항의 멀티미터 측정치가 비슷한 값이 나온것도 있었으나 미지저항 5번의 경우에는 오차가 매우 컸다. 이것은 여러 가지 원인이 있겠으나 생각하기로는 검침봉과 와이어가 확실하게 접촉이 되지 않은 것 같다. 검침봉을 Slide-wire에 접촉시킬 때, 수직으로 접촉시키느냐, 비스듬하게 접촉시키느냐에 따라 검류계의 눈금이 변했다. 그래서 가능한 한 수직으로 접촉시키려고 노력했으나, 거기에서 오차가 발생했을 수 있다. 검침봉에도 저항이 있으므로() 접촉 면적이 넓으면 저항이 작고, 접촉 면적이 좁으면 저항이 커져서,를 측정할 때 오류가 있었을 수 있다. 이 때문에 오차가 생겼을 것이다. 또한 연결하는 전선들도 각각의 저항을 가지고 있으므로, 전선의 길이와 굵기에 따라() 각각과와 직렬로 연결된 것과 같은 효과를 주었을 것이다. 그리고 미묘하긴 하지만 검류계도 저항을 가지고 있으므로 그 저항에 의한 효과도 있었을 것이다. 하지만 이런 저항들은 일반적으로 무시하고 계산할 만큼 작다고 가정하므로 큰 차이는 없을 것이다. 가능하다면 비저항이 작고 녹이 슬지 않아 저항이 작은 기자재를 사용하면 오차를 줄일 수 있을것 같다. 또한 손으로 직접 데이터를 측정, 작성하는 실험이어서 오차가 좀 있었다. 그렇지만 저항에 대해서 조금 더 많은 것을 알 수 있었고, 휘트스톤 브릿지의 원리를 확실하게 이해할 수 있었다.3. 결론휘트스톤 브릿지는 3개의 저항값으로 하나의 미지 저항 값을 구해낼 수 있는 방법이다. 기본적으로 휘트스톤 브릿지는 대칭으로 연결된 4개의 저항의 가운데를 ‘브릿지’로 연결하여 흐르는 전류가 0일 때, 앞쪽에 연결된 두 저항에서 일어난 전압 강하의 크기가 같음을 이용한다. 이를 이용하여 계산하면 대각선 방향에 있는 두 저항값의 곱이 일정하므로 미지 저항을 구할 수 있다.이 식을 미지저항에 관한 식으로 나타내면이다.Slide-wire를 이용하면과의 값 대신를 이용한 값을 대입할 수 있다. 그래서 각각,를 이용한 식으로를 구할 수 있었다.위의 식을 이용하여 실험한 결과를 가지고 저항 값을 계산해 보니, 각각 미지저항 1번은 0.460Ω, 미지저항 3번은 2.695Ω, 미지저항 5번은 0.637Ω이 나왔다.4. 부록Multimeter : 멀티미터 (멀티테스터, 볼트/옴 미터 혹은 VOM)는 여러가지의 측정 기능을 결합한 전자 계측기이다. 전형적인 멀티미터는 전압, 전류, 전기저항을 측정하는 능력과 같은 특징을 포함한다. 아날로그 멀티미터 (혹은 영국 영어로 analogue multimeters)와 디지털 멀티미터 (종종 DMM 혹은 DVOM으로 간략화함)의 두 분류가 있다. 멀티미터는 기본적인 결점을 찾기 위하여 손으로 쓰는 (hand-held) 유용한 장치이자 분야 업무 작업 혹은 매우 높은 정확도로 측정할수있는 벤치 기구가 될 수 있다. 그것들은 전지, 모터 컨트롤, 전기 제품, 파워 서플라이, 전신 체계와 같은 산업과 가구용 장치의 넓은 범위에 있어 전기적인 문제들을 점검하기 위하여 사용될 수 있다.
자기유도 결과보고서1. 실험결과 및 분석m : 추의 질량(kg) 0.00015g : 중력가속도 9.8m/s2s : 중심축과 추가 놓인 위치 사이의 거리(m): 코일에 흐르는 전류(A): 전류 천칭에 흐른 전류(A)B : 자기장 밀도(T),()N : 코일의 감은 횟수 550회L : 전류가 흐르는 도선의 길이(m) 0.0286=0.168md : 칼날 접촉자에서 전류천칭까지의 거리 0.112m: 자유 공간의 투자율()s(m)(A)(A)(N)(T)10.020.2610.0002630.001570.00000013220.040.7810.0005250.003130.00000008830.061.0510.0007880.004690.00000009740.081.5010.0010500.006250.000000091평균0.000000102오차율19%평균제곱오차0.000000202N은 코일의 감은 횟수 550에 코일의 길이 0.12를 나누어서 단위길이당 감은횟수로 계산하였다.상대오차14.7%230%323%427%(표준값을 모를 때 평균제곱오차,=실험값-평균값표준값을 알 때 평균제곱오차,=실험값-표준값)2. 고찰이번 실험은 전류천칭을 이용하여 한쪽에 추를 놓아 힘을 작용하고, 다른 쪽에는 전류를 흘려서 자기력을 받게 하여 평형을 이루도록 하여 투자율을 구하는 실험이었다. 양 쪽이 평형을 이룰 때, 추가 걸린 쪽에 가해지는 힘과 작용점-중심 사이의 거리를 곱한 값, 즉 토크와, 자기력이 가해지는 쪽의 토크가 같다는 것을 이용해서 자기장 밀도B를 구했다. 그리고 그 자기장 밀도를 만들어 내는 코일의 전류값을 측정해서 최종적으로 투자율을 구하는 실험이었다.그런데 오차가 많이 나버렸다. 일단 추를 옮기면서 전류 천칭이 약간 이동되었을 가능성이 있다. 그리고 추를 교체시킬 때 급격하게 힘이 커지거나 작아지면서 천칭이 심하게 요동쳤다. 그래서 d와 s값이 미묘하게 달라질 수 있었을 것이다.그리고 평형이 되었다고 결정한 위치도 정확하게 같은 위치가 아니었을 수 있다. 눈으로 측정하는 데는 한계가 있기 때문이다. 무엇보다 평형이 되는지 안되는지를 찾기가 너무 힘들었다.더 신중하게 실험을 했어야 했는데 아쉽다. 측정할 사항도 많고 측정 자체도 신중하고 조심해서 진행했어야 했다. 그리고 결과 처리도 복잡했다. 양쪽이 평형을 이룬다는 사실도 처음에는 그냥 힘만을 비교해서 데이터 처리하는 것도 시행착오가 많이 있었다. 어려운 실험이었지만 이번 실험을 통해 토크의 개념도 좀 더 정리가 된 것 같다.3. 결론이번 실험은 코일에 전류가 흐르면 자기장이 생긴다는 사실과 전류가 흐르는 도선은 자기장 안에서 힘을 받는다는 사실을 이용하여 투자율을 측정하는 실험이었다. 먼저 전류천칭의 평형을 맞추고 그 눈금을 기억한다. 그리고 중심과 추와의 거리를 4가지로 바꿔가면서 반대쪽에 자기력을 조정하여 평형을 이루도록 하는 전류의 값을 측정하였다.