상관분석

소개

상관분석에 대한 내용의 총체입니다.

상관분석을 시행하는 목적에서부터 다른 분석기법과의 차이

그리고 공식에 대한 내용과 실제 예를 통한 심화학습까지

상관분석의 모든 내용이 포함되어있습니다.

목차

상관분석의 목적:

상관분석의 Mathematical Formulation:

Example or Case study

본문내용

상관분석의 목적:

상관관계(Correlation)분석이란 연구하고자 하는 변수들간의 관련성을 분석하기 위해 사용하는 분석 방법으로서, 하나의 변수가 다른 변수와 관련성이 있는지, 있다면 어느 정도의 관련성이 있는지를 알아보기 위한 분석기법이다. 실제로 문제들 중에는 여러 개의 변수들 관계를 규명하는 문제들이 존재한다. 예를 들면 초등학교 신입생들의 키와 체중 간의 관계, 부모들의 연수입과 자녀들의 체중간의 관계, 부부의 연수입과 이혼간의 관계, 부모들의 연수입과 자녀들의 체중관계, 종합주가지수와 제삼방적의 주식시세와의 관계, 아파트 매매가격과 전세값 간의 관계 등등 두 변수에 관한 문제들이 많이 존재한다........................................

상관분석의 Mathematical Formulation:

공분산
Cov(X,Y)=E[(X-μx)(Y- μy)]
=E(XY)- μx μy.
공분산은 변수 X와 Y의 단위선택에 따라 그 크기가 달라지므로 두 변수들의 상관관계를 나타내는 절대적인 양으로 사용하기에는 부적합하므로 공분산을 변수 X와 Y의 표준편차로 나누어 준 값을 상관계수(correlation coefficient)라고 정의 하고 ρ라고 표시한다.

ρ=(Cov(X,Y))/( ∂x∂y)

-1≤ρ≤사이의 값을 보이게 되는데, 1에 가까우면 X와 Y는 같이 증가하는 성향이 매우 강하게 있으며, -1에 가까우면 X가 증가할 때, Y가 감소하는 성향이 매우 강하다고 볼 수 있다. 일반적으로는 상관계수가 양수일 때 X와 Y는 양의 상관관계를 갖는다고 하고 음수일 때 음의 상관관계를 갖는다고 한다.

산점도를 통한 상관관계에 대해 그림으로 나타내면 아래와 같다.
양의 상관관계 음의 상관관계
산점도는 시각적으로 상관관계의 유무에 대해 판단을 내릴 수 있도록 도와주지만 상관계수의 값 자체의 산출이 어려울 뿐만 아니라 자료들을 분석하거나 추정할 때 유용하지 못하다.

참고자료

· 없음