화공실험-[Final]탱크의액위실험

소개

화공실험-[Final]탱크의액위실험(A+)

목차

1. 1차계의 동력학적 현상 및 전달함수
1-1. 서 론
1-2. 과도응답
1-3. 실험방법
1-4. 결과 및 고찰
1-5. 결 론
1-6. Data Sheet
2. 2차계의 동력학적 현상 및 전달함수
2-1. 서 론
2-2. 이 론
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본문내용

1. 1차계의 동력학적 현상 및 전달함수
1-1. 서 론
아래의 그림과 같이 액체가 유량 으로 유입되어 밸브를 통하여 으로 유출되는 경우의 동력학적 현상을 조사한다.
탱크에서 유출되는 유량과 액위와의 관계는 제곱근의 법칙(square root law)에 의하여
(1-1)
: 액위, : 유량법칙 상수
로 나타낼 수 있고,
로 도식된다.
① 밀도의 변화가 없다고 가정하면 이 계의 질량수지(mass balance)는
(1-2)
: 액위 에서 탱크의 단면적, : 시간
탱크 단면적이 일정하다고 가정하면 식(1-1)을 식(1-2)에 대입하면
- 비선형 미분방정식 (1-3)
위의 식을 Tayler급수 전개하면
(1-4)
: 조작점에서의 액위
: 조작점에서의 유출량
: 조작점에서의 유량곡선의 기울기
유입량과 액위를 위의 식과 같은 형으로 표시하면
(1-5)
‘￣’ 표시 : 조작점에서 변차량(deviation)
위의 식들을 종합하면
(1-6)
② 조작점에서 유량곡선의 기울기를 1/R이라 하면
(1-7)
: 저항인자 (resistance factor)
그러므로 식(1-6)은
(1-8)
③ 식(1-8)식은 선형미분방정식이므로 Laplace 변환하면 쉽게 풀리므로 변환을 하면
(1-9)
만일 이라면
(1-10)
이며 시간상수
식(1-10)을 정리하면
(1-11)
④ 식 (1-11)을 전달함수라 하며, 입력과 출력의 Laplace 변환 값의 비로 표시한다.
전달함수가 형으로 나타나는 시스템을 1차계(1st order system)라 한다.
여기서는 공정게인이다.
1-2. 과도응답
1) 계단입력에 과도응답(Transient Response by Step Input Change)
동력학적 현상을 조사하는 방법 중 널리 쓰이는 것의 하나인 계단입력 (Step input)에 대한 응답(Response)을 알아본다.

참고자료

· 없음