[물리학실험보고서]용수철과 단진자운동을 통한 단조화 운동 분석

소개

[물리학실험보고서]용수철과 단진자운동을 통한 단조화 운동 분석레포트입니다.

목차

Ⅰ. 실험목표
Ⅱ. 이론적 배경
1)단진동
2)단진자

Ⅲ. 실험방법
1. 실험준비물
2. 실험계획
<실험 A>
<실험 B>
Ⅳ. 결과 정리 및 분석

Ⅴ. 토의 및 고찰

본문내용

Ⅰ. 실험목표
1. 용수철 진자에서는 용수철에 매달린 추의 개수에 따른 주기변화, 용수철을 병렬과 직렬로 연결하였을 때 용수철의 개수와 주기와의 관계를 알아보자.
2. 그리고 추진자 실험을 통해서는 추진자의 길이와 진폭, 추의 질량에 따른 주기를 측정하고 추진자의 주기에 관계하는 물리량을 찾아보자.
3. 용수철 진자와 단진자 운동 실험을 통하여 단진동 현상을 이해하고 분석 할 수 있다.

Ⅱ. 이론적 배경
단진동이란, 어떤 고정된 한 점을 기준으로 그 점까지의 거리에 비례하는 힘을 받는 운동을 말한다.
대표적인 예로 용수철의 탄성력이 있는데, 용수철이 늘어나거나 줄어든 길이가 x이면, 용수철이 받는 탄성력은 F = -kx (여기서 부호는 늘어나거나 줄어든 방향의 반대방향으로 작용함을 의미) 로 주어진다. (k는 용수철상수).
단진자(각도가 충분히 작을 때의 진자의 운동)와 부력에 의한 운동 등도 마찬가지로 단진동이 된다.
단진동의 특징은, 힘이 변위의 반대 방향으로 작용한다는 데 있다. 즉, 변위가 x일 때, F = -kx (k는 비례상수) 로 주어지게 되어 이 힘이 복원력이 되어 계속 반복하는 것이다.
이러한 단진동의 또 다른 특징은, 시간-변위의 그래프가 사인함수를 그리게 된다는 것이다. 사인함수의 특성은 주기성이므로, 여기서도 물리적으로 해석할 수 있는 주기를 생각해 볼 수 있다. 주기를 구하기 위해서, 먼저 각속도를 알아야 할 필요가 있다. 각속도만 알면 T = 2π/ω 라는 관계에 의해 주기가 구해진다. (이 관계 역시 sin 함수의 특성에 의해 유도됩니다).
각속도를 구하기 위해, 조금 수학적인 내용을 도입하자. (그러니 이 문단은 건너뛰셔도 됩니다). 변위를 x = Asin(ωt+θ) 라고 두자. 그러면 가속도는
a = d²x/dt² = -ω²Asin(ωt+θ) = -ω²x
이므로, F = ma = -mω ²x와 F = -kx를 비교하면 각속도가 ω = √(k/m) 임을 알 수 있다. 그러므로 주기는 T = 2π√(m/k) 이 된다.

참고자료

· 없음