새로운 물리학 3장 벡터와 2차원 운동 연습문제 풀이

소개

물리학교재편찬위원회역 새로운 물리학책의 3장 벡터와 2차원 운동의 연습문제 홀수번 풀이입니다. 수업시간에 충실히 듣고 다시 혼자서 정리한 내용이므로 풀이과정과 답은 틀린것이 없을 것입니다. 각 문제 마다 그림판으로 자세히 벡터를 그려 넣고 자세한 풀이 과정이 있어 정말 도움이 되실 거라 생각합니다. 새로운 물리학책으로 공부하지 않으신 분도 벡터와 2차원 운동에 관해 많은 도움이 되실 겁니다

목차

문제1>강아지가 뼈다귀를 찾아 남쪽으로 3.5m를 걸은 후 동북쪽 30도 방향으로 8.2m걸었 고, 다시 서쪽으로 15m걸었다고 한다. 도표를 이용하여 최종 변위 벡터를 구하라.

문제3>미로에서 길을 잃은 사람이 세 번을 연속해서 이동하여 시작했던 곳으로 되돌아 왔 다. 처음에는 서쪽으로 8m걸어갔고, 두 번째에는 북쪽으로 13m이동했다. 도표를 이 용하여 세 번째 변위의 크기와 방향을 구하라.

문제5>한 소녀가 신문을 배달하기 위하여 서쪽으로 3구역 북쪽으로 4구역, 동쪽으로 6구역 을 이동한다.
(a)최종변위는?
(b)이동한 거리의 전체 합은?

문제7>비행기가 공항에서 이륙하여 그림과 같은 경로를 따라 비행한다. 먼저 동쪽에서 북 쪽으로 30도 방향으로 175km에 위치한 도시 A로 비행하고 난 다음, 북쪽에서 서쪽 으로 150km에 위치한 도시 B로 비행한다. 마지막으로 서쪽으로 190km를 비행해서 도시 C에 도착한다. 처음 출발점을 기준으로 도시 C의 위치를 구하라.

문제9>고양이 톰이 마루 위 1.5m에 있는 탁자 면 위에서 제리를 쫓고 있다. 마지막 순간 제리가 몸을 피하자, 톰은 속도 5m/s로 미끄러져 탁자 가장자리에서 떨어졌다. 톰은 마루바닥 어디에 떨어지겠는가? 그리고 마루바닥에 부딪치는 순간의 속도 벡터의 성 분은 무엇인가?

문제11>차가 바다가 내려다보이는 절벽 위 경사면에 주차되어 있고, 경사면은 수평면과 아 래 방향으로 24도의 각을 이룬다. 부주의한 운전사가 기아를 중립에 놓았고, 비상 브레이크는 고장이 났다고 하자. 차는 전지상태로부터 등가속도 로 절벽 끝 까지 50m의 거리를 굴러갔다. 절벽은 해수면으로부터 30m 높이에 있다.
(a)이 차가 바다에 떨어질 때, 절벽 끝에 대한 차의 상대 위치를 구하라.
(b)차의 체공시간은 얼마인가?

문제13>배가 배의 방향에 관계없이 강물에 대하여 상대속도 10m/s로 진행한다. 강물이 1.5m/s로 흐른다면, 하류 방향으로 300m갔다가 다시 300m강물을 거슬러 올라오 는 왕복운동을 하는데 걸리는 시간은 무엇인가?

문제15>속도 60km/h로 왼쪽 차선으로 달리고 있는 차가 속도 40km/h로 오른쪽 차선으로 달리고 있는 차와 처음으로 100m떨어져 뒤에서 달린다. 속도 40km/h의 차를 앞지 르는 데 걸리는 시간은?

본문내용

문제1>강아지가 뼈다귀를 찾아 남쪽으로 3.5m를 걸은 후 동북쪽 30도 방향으로 8.2m걸었 고, 다시 서쪽으로 15m걸었다고 한다. 도표를 이용하여 최종 변위 벡터를 구하라.


문제의 지시대로 벡터를 그려보면 그림과 같이 나온다. 그리고 동쪽을 , 서쪽을 , 남쪽을 , 북쪽을 로 두고 처음부터 마지막까지 변위 벡터를 합해보면 출 발점에서 시작해 마지막 서쪽으로 15m간 지점의 벡터를 구할 수 있다. 그 점과 원 점을 이은 선, 그 선의 변위벡터를 구하는 문제이다.
-3.5 + 8.2() - 15 = -7.9 +0.6
(동북쪽 30도 방향으로 8.2m간 거리는 동쪽성분과 북쪽성분을 같이 가지고 있 기 때문에 두 성분으로 나누어 더해 주어야 한다. 동쪽성분은 삼각함수에서 빗 변 곱하기 cos각도이고 북쪽성분은 삼각함수에서 빗변곱하기 sin각도이기 때문 에 식이 위처럼 된다.)
위의 식에서 답이 -7.9 +0.6가 나왔다. 이 말은 원점에서 마지막 서쪽으로 15m간 지점과의 거리가 원점에서부터 서쪽으로 -7.9m, 이고 북쪽으로 0.6m라는 말이다.



다시 그림을 그려보면 위와 같이 된다. 그렇다면 우리가 구하려는 분홍색 빗변의 길이는 피타고라스정리로 구할 수 있다.
빗변을 R이라 두면 가 나온다.
또한 각도도 알아야 하므로 각도는 삼각함수에 의해
가 된다.
그러므로 최종 변위 벡터는 원점에서 서북쪽으로 4.34도 방향으로 7.92m가 된다.

문제3>미로에서 길을 잃은 사람이 세 번을 연속해서 이동하여 시작했던 곳으로 되돌아 왔 다. 처음에는 서쪽으로 8m걸어갔고, 두 번째에는 북쪽으로 13m이동했다. 도표를 이 용하여 세 번째 변위의 크기와 방향을 구하라.

참고자료

· 없음