동역학과 카오스 이론

소개

1980년대에 들어서 비선형 동역학과 혼돈이라 불리우는 새로운 종류의 물리학 분야가 등장하였다. 이 분야의 연구범위는 매우 넓어 유체운동, 고체물리학, 플라즈마, 광학현상 등 물리학의 범위 뿐만 아니라 최근에는 화학, 생물학, 전기공학, 기계공학 분야에까지 미치고 있다. 심지어는 사회학 및 경제학과 같은 분야에도 혼돈현상의 연구가 도입되고 있다. 이같이 서로 연관성이 없어 보이는 여러 분야들에 비선형 동역학과 혼돈이론이라는 공통된 접근방법이 존재하는 이유를 알아보는 것은 중요한 의미를 지닐 것이다. 역학이나 전기회로에서 나타나는 복잡한 운동과 유체의 난류운동, 화학계의 반응시 나타나는 다양한 운동 사이에 존재하는 유사성은 계에 존재하는 비선형성에 의한다는 사실이 지난 30년간의 연구를 통하여 우리에게 알려지게 되었다. 이러한 새로운 비선형 동역학과 혼돈이론은 이전에는 설명할 수 없었던 놀랍고도 아름다운 현상을 설명해 주고 있다. 갈래질, 이상한 끌개, 혼돈에 이르는 경로, 간헐성, 프랙탈 등의 새로운 수학적 개념들이 제시되었고 이러한 개념들의 물리적 중요성 및 공학적 응용성은 아직 잘 이해되고 있지 못하며, 앞으로 우리들이 연구해야 할 과제이다.

목차

1.서론
2.비선형계 동역학 특징
3.혼돈의 특징
4.혼돈에 이르는 경로
5.비선형 현상및 혼돈의분석
6. 혼돈 및 비선형 동역학의 응용
VIII. 결   론
참조

본문내용

 혼돈 및 비선형 동역학 연구의 역사가 짧음에도 불구하고 매우 다양한 분야에서 활발한 응용이 이루어지고 있다. 이 분야 연구가 갖는 가장 큰 의의는 과거 해석이 거의 불가능했던 비선형 현상의 접근을 가능케 했다는 점을 들 수 있다. 이러한 자신감을 기초로 하여 비선형계의 예측과 모델링, 생체신호의 분석, noise의 제거, 비선형 제어, 혼돈의 동기화와 암호 통신기술, 더 나아가서 chaos engineering 분야가 등장하였다.
1990년 미국의 Ott, Grebogi, Yorke에 의하여 처음으로 제안되었다. 혼돈은 초기조건에 대한 민감성을 갖고 있기 때문에 혼돈의 제어 혼돈의 제어란 혼돈상태에 있는 비선형계에 적절한 제어신호를 가하여 혼돈을 제거하고 계가 구칙운동을 하게 만드는 기술을 의미한다.
는 불가능하다는 것이 당시의 정설이었는데 이들은 계산을 통하여 얻은 적절한 신호를 가함으로써 혼돈의 제어가 가능함을 Henon map을 사용하여 이론적으로 입증해 보였고 곧 이어 발표된 많은 실험결과가 이들의 주장이 옳음을 확인해 주었다. 이들은 또한 혼돈의 strange attractor가 무수히 많은  불안정한 주기궤도로 구성되어 있고 혼돈 제어로 이들 불안정 궤도를 선택적으로 안정화시킬 수 있음을 보여 주었다. 따라서 혼돈을 보이는 비선형계는 적절한 제어를 통하여 여러 운동을 하게 할 수 있기 때문에 한 종류의 규칙운동만을 하는 선형 동역학계에 비하여 우월하다고 주장하였다. 이로써 혼돈이 기피해야 할 대상이
아니라 발굴하여 적극적으로 활용해야 할 대상임을 인식시켜 주었다.

참고자료

· 혼돈과 비선형 동역학 이론 및 응용-김영태 / 새물리, 38, S11-20 (1999년) 발표논문/
· 카오스 이론과 나비효과 / 내일신문 미즈엔 2002년 4월 3일 발행호 기사/
· 자연계의 카오스 / 과학동아 1996년 8월호 기사 /
· 카오스 - 복잡계의 과학 / 대학신문사 월간 테크사이더 1997년 9월호 기사 /
· 혼돈의 세계 / 물리학과 첨단기술 1993년 논문 /
· 혼돈과 비선형 동역학 이론 및 응용 / (새물리 1999년 논문 /
· 카오스와 비선형동역학 문희태 /서울대학교 출판부 / 2002/
· 카오스의 날갯짓(복잡성 과학과 원형사관으로 본 한국) / 김용운 / 김영사 / 1999 /
· 카오스 : 현대 과학의 대혁명 / Gleic,James / 동문사 / 1993 /