제일원리(전산모사)

소개

실험 레포트입니다....

목차

1. 서론
2. 계산 이론
3. 적용 예
5. 분석 및 고찰

본문내용

물질이란 간단히 말해 원자핵들이 공간적으로 배열되어 있고 원자핵들 주위에 전자들이 분포되어 이루어진 집합체로 이해할 수 있다. 따라서 물질을 이해한다는 것은 즉 물질의 성질 혹은 물질의 거동을 이해한다는 것은 원자핵과 전자들 사이의 상호작용 및 전자와 전자사이의 상호작용을 바탕으로 원자와 원자사이의 결합이 어떻게 될 것이며 전자들의 행동들은 어떨 것인지를 이해하는 것이다. 물질의 특성들이 구분되는 것은 재료 내부에 배열된 원자들의 결합상태가 틀리기 때문이며 이는 원자들의 결합을 매개하는 주위의 전자들이 서로 다른 특성을 갖고 있기 때문이다. 세라믹 재료의 경우 결정구조가 금속재료보다 다양한 것은 많은 경우 세라믹 재료내에 존재하는 전자들이 금속 재료내의 전자들에 비해 공간적으로 구속되어있고 전자들의 분포가 특정한 형태의 방향성도 갖기 때문에 발생되는 것이다. 따라서 물질에 대한 이해는 물질내의 특히 전자들의 움직임을 이해해야 하는 것이 필수 요건이다.
그렇다면 전자의 움직임을 이해하기위한 수단은 과연 무엇일까? 그것은 20세기 들어서 본격적으로 발전된 물질 내의 전자의 움직임을 기술하기 위한 학문체계인 양자역학이다. 양자역학은 몇가지 가설을 통해 이글을 읽는 독자들에게도 널리 알려진 슈뢰딩거 방정식을 풀어가며 우리가 원하는 물질에 관련된 정보를 얻도록 해준다. 이때 슈뢰딩거 방정식은 전자들의 움직임을 기술하기위해 앞서 언급한 전자와 원자핵과의 상호작용 및 전자와 전자의 상호작용을 바탕으로 이루어진다. 즉 구성 입자들 사이의 가장 기본원리인 전자와 원자핵과의 상호작용 및 전자와 전자의 상호작용을 바탕으로 더 이상의 추가적인 정보를 요구하지 않고 원자종류에 관한 정보만을 갖고 슈뢰딩거 방정식이 이루어진다. 이렇듯 어떠한 경험적 혹은 실험적인 사실을 사용하지 않고 전자와 원자핵과의 상호작용 및 전자와 전자의 상호작용이라는 기본원리를 바탕으로 컴퓨터를 이용하여 슈뢰딩거 방정식을 풀어 물질의 다양한 성질 즉 구조적 및 열역학적, 전자기적, 광학 성질 등을 얻을 수 있는 방법을 제일원리 계산법이라고 한다.
전자의 움직임을 기술하기 위해 굳이 양자역학이란 체계를 사용해야하는 이유는 전자는 고전역학으로 다루기에는 이미 너무 작은 입자이기 때문이다. 이미 대응원리라는 것을 통해 우리가 보고자 하는 대상 물질이 여러 측면에서 규모가 클 때(예를 들어 크기가 크거나 허용된 공간이 크거나) 고전역학이론으로 설명이 가능하나 대상 물질 혹은 입자의 크기가 작아지면서 고전이론을 사용할 수 없고 양자이론을 사용해야한다는 것을 알고 있을 것이다. 유감스럽게 우리들의 직관에는 잘 부합되지 않지만 물질 혹은 입자들 특히 물질내의 전자들의 움직임을 이해하기위해서는 양자역학의 사용은 불가피하게 되었다. 그렇다고 뉴턴역학에 기초한 고전이론이 더 이상 유용하지 않다는 것을 의미하는 것은 아니며 물질을 이해하기위해 원자와 원자사이의 상호작용을 뉴턴역학을 통해 파악해 나가는 계산방법 예를 들면 분자동력학 계산방법이 있다. 이는 원자와 원자사이의 상호작용을 파악하기위해 원자가 다른 원자에게 미치는 영향력(퍼텐셜 에너지라고 함)을 실험적 혹은 경험적으로 얻어 사용한다는 측면에서 제일원리계산방법과 구별된다. 따라서 제일원리계산이 고전이론으로는 다룰 수 없는 매우 작은 입자들의 운동을 다루기 때문에 고전이론에 기초한 경험적 계산방법과는 달리 그 계산결과들은 물질을 구성하는 원소들이 고체 혹은 분자들로 이루어질 때 그 각각 구성 원소들의 개별적인 특성이 어떻게 고체 혹은 분자들의 거시적인 특성들과 연결이 되는지를 제시해주는 특징이 있다

참고자료

· 없음