[무기화학]대칭성과 군론

소개

대칭성에 관련된 여러수식들의 정의와 행렬에 관련된 군론이 포함되어 있습니다.
대학교의 레포트의 참고용이나 깊은 내용이나 모르는 부분을 이해하는데 용이합니다.

목차

<대칭성과 군론>
◈대칭 요소(symmetry element)
◈대칭원소
◈동등 조작(identy operation, E)
◈회전 조작(rotation operation, C, 또는 proper rotation)
◈거울 면 σ
◈반전(inversion, ⅰ)
◈회전 반사 조작(S, rotation-reflection operation, 또는 반사 회전, improper rotation)
※대칭과 겹침
※분자 궤도 함수의 대칭
◈점군(point group)
◈대칭성이 낮거나 높은 경우
◈대칭성이 높은 경우(High symmetry)
※ 행렬대수
◇ 행렬식
<점군의 표현>
◈대칭 조작: 행렬표현(sysmmetry operations : Matrix representations)
◇지표표 특성에 대한 추가적인 특성 설명

본문내용

CHAPTER 4
<대칭성과 군론>
◈대칭 요소(symmetry element)
대칭성을 가지고 있지 않는 분자일지라도 모든 분자는 분자의 대칭성으로 설명 할 수 있다. 분자 또는 다른 물질들은 거울면(mirror plane), 회전축(rotation axes), 반전 중심(inversion center) 과 같은 대칭 요소(symmetry element)를 가지고 있다.
실질적인 거울 면 반사, 축과 점을 중심으로 한 움직임을 대칭 조작(symmetry operation)이라 한다. 대부분의 사람들이 대칭 조작에 대해 알고는 있지만 앞으로의 응용을 위해서 좀더 정확한 이해가 필요하다. 주어진 대칭 요소에 대해서 대칭 조작을 하기 전과 후의 분자의 모양이 정확히 같아야 한다. 다시 말하면, 같은 장소에서 분자의 사진을 찍었을 때 대칭 조작을 하기 전과 후의 분자의 모양이 구별할 수 없이 같아야 한다. 만약 어떤 분자에 대칭 조작을 하였을 때 처음과 조금이라도 차이가 난다면 그 조작은 분자의 대칭 조작이 아니다.
◈대칭원소
무기화학자는 두 가지 형태의 대칭에 흥미를 가지고 있다. 그 중의 하나는 병진대칭(trans- national symmetry)이며 말뚝 울타리나 사격장에 일렬로 고정된 오리로 예를 들 수 있다. 기계를 조작하면 오리는 움직이기 시작하고 눈을 깜박이면 오리는 움직이지 않는다. -오리는 눈을 깜박이는 동안 멀리 움직이며 모든 오리는 똑같다. 오리가 움직이나 움직이지 않았다면 변하기 전과 변한 다음이 똑같으므로 이러한 조건에서는 말할 수 없다. 병진대칭은 결정 학자에게 중요하지만(단위세포의 쌓임 배열은 오리의 옆줄과 같다) 분리된 분자의 대칭은 더 흥미가 있다.
분자의 무게중심에 대한 대칭조작을 기준점으로 삼는다면 그 대칭은 점대칭과 관련이 있다.
지금 점을 통하는 축주위로 회전과 같은 어떤 행동을 한다면 그리고 그 행동의 마지막에서 그 분자를 행동하기 전과 구별할 수 없다면 대칭조작을 하여야 한다. trans-dinitrogen difluoride(1)를 고려할 경우 종이 평면에 대하여 수직이며 질소간의 중간에 있는 한축을 구성한다면 분자를 180°로 회전하여 똑같은 배치를 얻을 수 있다.

참고자료

· 제3판 무기화학
· 대수학 행렬부분
· 각종 무기화학 자료참고