[물리]용수철 흔들이의운동(되돌이힘과 흩어울림 운동)실험보고서

소개

용수철 흔들이의운동(되돌이힘과 흩어울림 운동)실험보고서 입니다.

목차

(1)요약
(2)서론
이론적배경
(3)본론
실험장치
실험방법
실험결과
토의
(4)결론

본문내용

(1)요약
-평형 상태를 갖는 모든 계는 작은 변화에 대하여 되돌이 특성을 갖는다. 역학 계에서의 되돌이 특성은 되돌이 힘(restoring force)으로 나타난다. 특히 평형 상태로부터의 변화가 아주 작을 때는 되돌이 힘의 크기는 변화의 정도에 비례한다. 또, 역학 계는 운동 상태를 그대로 유지하려는 관성도 가지고 있다. 이 되돌이 힘과 관성이 함께 나타날 때 계는 홑어울림 운동(simple harmonic motion)을 하게 된다.
이 실험에서는 먼저 용수철에 추를 매달아 수직 떨개(vertical oscillator)로 사용하고 또, 용수철의 길이를 고정한 채 흔들이로 사용할 때의 홑어울림 운동에 대해서 각각 조사한다. 다음 추가 매달린 용수철을 흔들이로 사용할 때의 물체의 운동에 대해서도 살펴본다. 이 경우에는 용수철의 되돌이 힘과 함께 중력이 흔들이에 또 다른 되돌이 힘으로 작용하고 있기 때문에 2차원 평면에서 두 가지 홑어울림 운동이 나타나고, 더욱 이들이 서로 독립적이지 못하고 결합되기 때문에, 추의 운동은 매우 다양해진다.


(2)서론
이론적배경
(1) 용수철에 매달린 물체의 상하 운동
중력 가속도를 g, 용수철 상수를 k, 물체의 질량을 M, 늘어난 길이를 x라고 하면 용수철이 물체에 미치는 복원력은 -kx이고, 물체에 가해진 알짜힘은,

운동의 법칙으로부터

를 얻는다. 이 미분 방정식을 일반 해는

로, 여기서 각속도 w와 주기 T는 각각 다음과 같다.

이고,
진폭 과 위상 φ는 초기조건(즉, t=0에서의 늘어난 길이 x와 속력v)으로부터 정해진다.

그러나 이상의 결과는 용수철의 질량을 무시하고 또, 용수철에 매달린 물체를 질점으로 간주할 경우에 적용된다. 이 가정을 없애면 위의 결과는 어떻게 달라지겠는가?
용수철의 질량의 영향은 다음과 같이 다룰 수 있다. 질량이 m인 균일한 용수철을 생각하면 질량 M인 추를 수직으로 매달았을 때 용수철의 늘어난 길이는 위치에 따라 달라져서,

참고자료

· 없음