[적분의응용] 적분의 응용 사례

소개

적분의 응용사례에 대한 레포트입니다.
이정도면 A+받지 않겠어요~?

목차

1.직선을 따라 분포되어있는 질량
2.철사와 가느다란 막대
3.평면영역에 분포된 질량
4.얇고 편평한 판
5.유체 압력과 유체의 힘
6.실생황에서의 적분의 경로와 변위

본문내용

<<일상생활에서의 적분응용의 예>>

많은 구조물이나 기계 시스템에ㅓ 그들의 질량은 질량의 중심이라고 하는 한 점에
집중된 것 같이 움직인다. 이 점의 위치를 결정하는 것은 매우 중요하다.
그리고 그렇게 하는 것이 기계산업에서는 기본적인 것으로 알려져 있다. 여기서는 일
차원과 이차원의 물체에 대해서 언급해보겠다.

직선을 따라 분포되어있는 질량
수학적인 모델(model)을 단계적으로 발전시킨다. 첫 번째 단계로 질량이 각각 m1, m2,
및 m3인 질점이 원점에 지레의 받침점(fulcrum)이 있는 x축상의 막대위에 놓여 있다고
가정하자.
x1 O x2 x3
m1 m2 m3

원점에서의
받침점

이 시스템은 균형을 이룰 수도 있고 이루지 못할 수도 있다. 이는 질량이 얼마나 크냐
또 어떻게 배정되었느냐에 따라 결정된다.
각 질량 는 질량의 크기에 중력 가속도를 곱한 만큼 크기의 힘을 아래로 가한다.
이러한 각각의 힘은 좌표축을 원점의 주위에 회전시키려는 경향이 있다.
시소(놀이)를 회전시키는 것 같은 회전효과를 토오크(torque)라 하고 힘 에 원점으로
부터 질점까지의 거리 곱한 로 측정한다.
원점의 왼쪽에 있는 질점은 음의 토오크(반시계방향) 를 일으키고 원점의 오른쪽에 있는 질점은 양의 토오크(시계방향)를 야기시킨다. 질접계의 원점에 대한 회전력을 측정하기
위하여 토오크의 합을 사용하는데, 이 합을 계 토오크(system torque)라 한다.

계 토오크 = + +

계 토오크가 영(zero) 일때만 계는 균형을 이룬다.

참고자료

· 없음