체육기초통계

소개

체육기초통계

목차

1)산포도- 변량의 값이 흩어져 있는 정도
2)정규분포와 표준점수
3)상관계수 신뢰도 검정

본문내용

1)산포도- 변량의 값이 흩어져 있는 정도
①분산(variance : S)
- 편차: 평균으로부터 떨어져 있는 정도
편차들을 합한 값을 가지고 데이터들이 평균값에 가까이 몰려 있는지 아니면 넓게 퍼져 있 는지를 알 수 있다.
- 평균으로부터 편차점수를 제곱하여 합하고, 이를 사례수로 나눈 값.
- 분산 값은 데이터들이 평균으로부터 떨어진 거리들의 평균값을 나타내는 척도이다.
②표준편차(standard deviation: S)
- 평균으로부터 편차점수를 제곱하여 합하고, 이를 사례수로 나누어서 그 제곱근을 얻어낸 것 이다. 분산의 제곱근.
③변의계수(coefficient of variation : CV 혹은 C)
- 표본의 산술평균을 100으로 환산할 때 표준편차는 산술평균 100에 대하여 얼마의 크기인가 를 보는 것이다. 변의 계수의 크기는 표준편차의 크기에 따라 변한다.
- 서로 단위가 다른 데이터의 분산도를 알아볼 수 있는 것이다.
- 표준편차가 평균값의 몇 배인지를 즉, 평균값과 표준편차의 비율을 알아보는 식이다.
- 통계학에서 표준화하는 방법 중 가장 많이 사용하는 방법이 평균이나 표준편차로 나누는 것 이다. 즉, 평균이나 표준편차에 대한 비율 값으로 변환하는 것이다.

예)분산, 표준편차의 예
회12345678910평균A7*************72788075B657085697*************A편차-5-25200-5-335B편차-10-510-6015-1511-44
표-1)A, B 두 학생의 10회에 걸친 체육 성적이 다음과 같다.

분산 (σ)= A의 분산=12.6 A의 표준편차3.5
B의 분산=86.4 B의 표준편차9.3
표준편차가 0일 때는 관측값의 모두가 동일한 크기이고 표준편차가 클수록 관측값 중에 는 평균에서 떨어진 값이 많이 존재한다.
ː표준편차의 특징: 표준편차는 분포 상에 있는 모든 점수의 영향을 받는다.
집단 내 각 개인들의 점수와 평균의 차이가 클수록, 즉 개인간의 점수차가 클수록 표준편차는 커진다.

참고자료

· 없음