K주식회사가 새로 스마트폰을 출시하였다. 이 배터리의 충전 후 사용가능시간은 정규분포에

소개

경영통계학
주제: K주식회사가 새로 스마트폰을 출시하였다.이 배터리의 충전 후 사용가능시간은 정규분포에 따른다고 가정한다. 이 배터리의 충전 후 사용가능시간의 평균은 10시간이고 표준편차은 1.6시간이다.
1) 이 스마트론 배터리가 8시간 이상, 12시간 이하로 지속될 확률,
2) 이 스마트폰 배터리가 12시간 이상 지속될 확률,
3) 이 스마트폰 배터리가 8시간 이하 지속될 확률을 Z분포를 이용하여 구해보자.

목차

I. 서론

II. 본론
1. 정규분포와 표준정규분포
2. 정규분포에서 표준정규분포로의 변환 (표준화)
3. 문제에서 주어진 데이터
4. 구체적인 확률의 계산 과정
5. 계산 결과 해석

III. 결론

IV. 출처

본문내용

I. 서론
현대사회에서 누군가 나에게 중요한 것을 하나 꼽아보라고 한다면 나는 데이터라고 말을 할 것 같다. 기업이 새로운 마케팅 프로그램을 내놓을 때라거나 혹은 신제품을 연구할 때 등 데이터가 없이는 기업이 원하는 성과를 낼 수 없다. 나와 같은 일반인들 역시 마찬가지이다. 그렇기 때문에 통계적인 개념을 활용하여 데이터를 분석하는 것은 매우 중요하다. 통계학에서는 사용 시간이나 품질과 같은 제품의 성능이 정규분포를 따른다고 가정을 하는 경우가 많다. 실제로 여러가지 자연 현상은 물론 인공지능 현상들이 정규분포에 근접을 하는 경향이 나타나기 때문에 경영통계학에서 정규분포는 매우 중요한 확률분포로 다뤄지게 된다. 이번 과제에서는 먼저 정규분포의 개념에 대해서 간략하게 살펴본 뒤 가상의 회사인 K주식회사에서 내놓은 새로운 스마트폰 배터리가 충전 후 사용가능시간이라는 확률변수X에 대해서 평균 10, 표준편차 1.6의 정규분포라고 가정할 때에 배터리가 8시간 이상 12시간 이하일 확률과 배터리가 12시간 이상 지속될 확률, 마지막으로 배터리가 8시간 이하로 지속될 확률에 대해서 계산을 해보았다.

II. 본론
1. 정규분포와 표준정규분포
정규분포는 확률분포 중에서 가장 널리 알려진 형태로서 평균을 중심으로 대칭적이고 종 모양의 곡선을 띈다.가우스가 처음 정립했다는 점에서 가우스 분포라고 칭하는 경우도 있다. 혹자들은 정규분포를 이르러 통계학의 꽃이라고 부르기도 한다. 확률변수인 X가 a를 평균, 그리고 b를 표준편차로 갖는 정규분포를 추종할 때에 X ~ N(a, b)라고 나타낸다. 주어진 문제에서 스마트폰 배터리의 사용가능시간인 X는 ~N(10, 1.6)으로 나타낸다.

참고자료

· 드무아브르가 들려주는 정규분포 이야기, 김승태, 자음과모음, 2009.06
· 이렇게 쉬운 통계학, 혼마루 료, 한빛미디어, 2019.03
· 다시 확률통계 통계편, 나가노 히로유키, 길벗 이지톡, 2022.04