[A+ 자료] [김영평생교육원 이산수학] 수학적 귀납법의 정의 및 예시

소개

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목차

1. 수학적 귀납법의 정의
2. 수학적 귀납법에 관한 역사적 사실
3. 수학적 귀납법의 유효성과 장단점
4. 수학적 귀납법의 예

본문내용

1. 수학적 귀납법의 정의

수학적 귀납법은 자연수 n에 관한 진술 P(n)에 대해 1) P(1)이 성립하고, 2) P(n)가 성립한다고 가정할 때 P(n+1)도 성립한다는 두 조건을 증명함으로써 임의의 자연수에 대해 P(n)이 성립함을 보이는 증명법이다.

즉, 아래의 두 단계를 거치면 증명된다.
명제 P(n) (단, n = 1, 2, 3, . . . )에 대하여
(1) 명제 P(1)이 참이고,
(2) 양의 정수 n ≥ 1에 대하여 명제 P(n)이 참일 때 P(n + 1)도 참이면, 모든 명제 P(n)이 참이다.

참고자료

· 박선용, 장혜원. (2007). 수학적 귀납법의 역사에서 하강법의 역할 및 교수학적 논의. 한국수학사학회지, 20(4), 23–48.
· 고영미, 이상욱. (2021). 수학적 귀납법에 관한 소고. 한국수학사학회지, 63, 107–129.3) 김영평생교육원, 김일형. 이산 수학 강의자료. 강의 슬라이드 741쪽.
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