일상생활에서 2계 선형상미분방정식이 적용되는 현상을 찾아보라. 관찰되는 변수를 정하고 그 현상을 어떻게 모델링할 지 토론해 보라.

소개

공업수학1
일상생활에서 2계 선형상미분방정식이 적용되는 현상을 찾아보라. 관찰되는 변수를 정하고 그 현상을 어떻게 모델링할 지 토론해 보라.

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본문내용

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일상 속 흔히 접하는 현상 가운데 자동차 서스펜션의 움직임을 떠올려볼 수 있다. 자동차가 과속방지턱을 넘거나 도로 위의 움푹 패인 곳을 지날 때, 차체가 흔들리며 상하로 움직이는 것을 누구나 경험한 적이 있을 것이다. 이 흔들림은 아주 간단한 원리로 설명되는 듯 보이지만, 실제로는 복잡한 물리학이 숨어 있다. 특히 자동차의 서스펜션 시스템은 대표적인 2계 선형 상미분방정식을 이용한 진동 현상 중 하나다. 관찰할 주요 변수는 차체의 수직 변위, 즉 상하운동이다. 서스펜션 시스템의 질량, 스프링의 탄성력, 댐퍼가 주는 저항력이라는 세 가지 요소가 복잡하게 얽혀 상하운동을 제어한다. 자동차가 방지턱을 넘는 순간 외부 힘이 가해지고, 차체는 처음엔 크게 흔들리다가 시간이 흐르면서 점차 진동이 줄어드는 특성을 보인다. 이 운동은 2계 미분방정식에서 나타나는 감쇠진동(damped oscillation)의 대표적인 모습이다.

참고자료

· 없음