상하수도관리 13문항 ) 이 도시의 2010년도의 인구가 1,000,000명, 2020년의 인구가 2,500,000명일 때 20

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본문내용

(1-4) 다음 F 도시의 상하수도 계획에 대한 물음에 답하라 (13점).
1. 이 도시의 2010년도의 인구가 1,000,000명, 2020년의 인구가 2,500,000명일 때 2050년도의 인구는 얼마로 추정되는가? 등비증가법을 이용하라 (3점).

인구 추정 방식에는 등차급수법, 등비급수법, 지수합수법이 있다. 이중 등비급수법이란 등비 수열의 각 항을 모두 더하는 방법을 이용하는 것으로, 인구가 급성장하는 계획도시에서의 인구를 예측하고자 할 때 적합한 방식이다. 이는 인구를 추정하는 방법에 있어 과대평가하는 경향이 있기 때문에 대도시와 같이 인구가 더 이상 증가하지 않을 것으로 보이는 곳에는 적합하지 않은 방식이다.
등비급수법의 식은 다음과 같다.

P _{n} =P _{0} (1+r) ^{n}

여기서, ‘Pn = 기준연도부터 n년 후의 추정 인구, P0 = 기준연도의 인구, r = 평균 인구 증가율, n = 기준연도에서 예측 연도까지의 경과된 연수’를 의미한다.
따라서, 2050년도의 인구를 추정하기 위해서는 우선 알려진 정보를 이용하여 r값을 구해야 한다. 2010년에는 1,000,000명, 2020년에는 2,500,000명이기 때문에 해당 정보를 이용하여 r값을 구하면 다음과 같다.

r= LEFT ( {P _{n}} over {P _{0}} RIGHT ) ^{1/n} -1= LEFT ( {2,500,000} over {1,000,000} RIGHT ) ^{1/10} -1=0.09596

즉, r값은 반올림하여 0.09596이다. 이를 이용하여 2050년의 인구를 추정하면 다음과 같다.

P _{40} =1,000,000*(1+0.09596) ^{40} =39,065,028.71

따라서 2050년의 인구는 39,065,029명으로 추정할 수 있다.

참고자료

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