[대학수학의 이해] 1. 빅데이터 시대에 이르러 축적된 방대한 데이터와 급속한 기술의 발전은 생성형 인공지능의 밑바탕이 되었다. 생성형 인공지능은 다양 한 수학기호로 표현된 연산은 물론, 자연어를 통한 명령을 인식하고 처리하는 데 있어 상당한 수준의 과업 처리 능력을 보여주고 있다. 이 러한 생성형 인공지능의 출현에 관해 수학(Mathematics) 학습의

소개

과목명 : 대학수학의 이해
레포트 주제 :
1. 빅데이터 시대에 이르러 축적된 방대한 데이터와 급속한 기술의 발전은 생성형 인공지능의 밑바탕이 되었다. 생성형 인공지능은 다양 한 수학기호로 표현된 연산은 물론, 자연어를 통한 명령을 인식하고 처리하는 데 있어 상당한 수준의 과업 처리 능력을 보여주고 있다. 이 러한 생성형 인공지능의 출현에 관해 수학(Mathematics) 학습의 측면에서 긍정적인 면뿐만 아니라 부정적인 측면의 우려도 제기되고 있다.
① 자신의 생성형 인공지능 사용 경험이나 간접적인 경험을 토대로 이러한 생성형 인공지능의 출현이 수학 학습에 미치는 영향에 대해 논하고 ② 이러한 상황에서 바람직한 수학 학습, 수학 교육의 방향은 어떻게 나아가야 바람직할지 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 상업적 자료나 타인의 과제와 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술 하시오. 또한, 과제 제출 양식을 기준으로 아래아한글 이용 시 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 이용 시 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 9점)

2. 실수 구간 S가 있다고 할 때 그 구간에 속한 실수에 관해 다음 물음에 답하시오. (총 8점)
1) 상계, 하계, 최소 상계, 최대 하계의 정의를 기술하시오. (4점)
2) 상계만 존재하고 하계, 최댓값, 최솟값은 존재하지 않는 구간의 예를 들어보시오. (2점)
3) 하계와 최솟값은 존재하나 상계와 최댓값은 존재하지 않는 구간의 예를 들어보시오. (2점)

목차

1. 생성형 인공지능의 출현이 수학 학습에 미치는 영향과 바람직한 수학 학습의 방향
2. 실수 구간 S가 있다고 할 때 그 구간에 속한 실수에 관해 다음 물음에 답하시오.
3. 급수 1-1/3²+1/5²-1/7²+… 는 발산하는지 수렴하는지 판단하시오.
4. 다음 문제의 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오.

본문내용

생성형 인공지능의 등장으로 수학 학습 환경은 상당히 변화하고 있다. 생성형 인공지능은 단순한 계산 능력을 뛰어넘어 자연어로 주어진 복잡한 수학적 문제를 이해하고 해결하는 데까지 발전했다. 예를 들어, 특정 수학 문제를 입력하면 답을 도출해주는 것은 물론이고, 그 과정까지 설명하는 기능도 가능해졌다. 나 역시 이러한 인공지능 도구를 직접 사용해본 경험이 있다. 인공지능은 내가 빠르게 답을 구해야 할 때 시간을 절약해 주었고, 수식이나 계산 과정에서 발생할 수 있는 오류를 피하는 데 도움을 주었다. 이를 통해 개념 이해보다 계산과 같은 반복적인 작업에 드는 시간을 줄이고 더 고차원적인 사고에 집중할 수 있었다는 점에서 수학 학습에 긍정적인 측면이 크다고 느꼈다. 또한, 인공지능을 활용하여 이해하지 못했던 복잡한 수식을 시각화하거나, 직관적으로 설명받을 수 있었던 점도 학습에 큰 도움이 되었다.

그러나 이와 동시에 부정적인 측면도 우려된다. 인공지능이 너무나도 쉽게 정답을 제공함에 따라, 학생들이 문제 해결 과정에서 깊이 있는 사고를 하지 않고 인공지능의 결과에 의존하게 되는 현상이 발생할 수 있다. 특히 수학 학습에서 중요한 것은 답을 찾는 과정에서의 논리적 사고와 문제 해결 능력인데, 인공지능이 그 과정을 대신함으로써 학생들은 기본적인 연산 능력이나 논리적 사고를 기를 기회를 놓칠 가능성이 있다. 예를 들어, 학생들이 인공지능을 통해 답만을 확인하고 문제 해결 과정을 스스로 이해하지 않으려 한다면, 수학적 사고력이 약화될 수 있다. 이는 수학 교육의 본질적 목적이 무너질 수 있는 우려를 가져온다.
따라서 단순히 답을 얻는 것에 그치지 않고, 답을 도출하는 과정을 학생들이 이해하고 비판적으로 사고할 수 있도록 하는 교육 방식이 필요하다.

참고자료

· 장영재 외, 대학수학의 이해, KNOU Press, 2020.
· 오세준. (2023). 설명가능한 인공지능을 활용한 수학교육 연구의 영향력 분석. 「수학교육」, 62(3): 435-455.
· 백란. (2021). 인공지능 수학교육과정의 모듈화 접근방법 연구. 「공학교육연구」, 24(3): 50-57.