한성과학고 출석면담 예상문제_수학교과 개념문제 98문제 정리

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목차

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본문내용

1. 수 체계
1)
‘자연수’는 무엇인가?
1부터 시작하여 하나씩 더하여 얻을 수 있는 모든 수

2)
‘0’은 무엇인가?
‘아무것도 없음’을 의미하는 수

3)
‘정수’는 무엇인가?
자연수 전체에 그 역원과 0을 합한 것
양의 정수와 0, 음의 정수를 통틀어 부르는 말.

4)
‘유리수’는 무엇인가?
p/q 꼴로 나타낼 수 있는 수 (p, q는 정수, q0)

5)
최대공약수와 최소공배수는 어디에 쓰이는가?
1) 두 수 사이의 최대공약수와 최소공배수의 관계
두 수 A, B의 최대공약수를 G, 최소공배수를 L이라 하면
A=a×G, B=b×G(단, a와 b는 서로소)
L=a×b×G, AB=a×b×G×G=LG
즉, 두 수의 곱은 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다.
2) 분수 에 각각 곱하여 결과가 모두 자연수가 되는 가장 작은 분수는 이다.

6)
무리수는 무엇인가?
p/q 꼴로 나타낼 수 없는 수 (p, q는 정수, q0) -> 순환하지 않는 무한소수

1)
무리수 는 유리수가 아님을 귀류법으로 설명할 수 있는가?
가 유리수라고 가정하자.
= (p, q는 서로소인 정수, )
q=p,
q=2k (k는 정수)

p=2l (l은 정수)
p,q는 모두 2의 배수(서로소가 아님) ---> 모순!
따라서는 무리수

1)
순환소수를 분수 꼴로 만드는 원리를 설명할 수 있는가?
① 순환소수를 x로 놓는다.
② 식의 양변에 적당한 10의 거듭제곱을 곱하여 소수점 아래의 순환되는 부분을 일치시킨다.
③ 두 식을 변끼리 빼서 순환되는 부분을 없앤다.
④ 방정식을 풀어 x값을 구한다.

참고자료

· 없음