관성모멘트 측정 예비보고서

목차

1. 실험 목적
2. 실험 기본 원리
3. 실험 기구
4. 실험 방법

본문내용

실험 목적
회전축에 대한 관성모멘트를 실험적으로 측정하고 이론적 계산과 비교한다.
실험 기본 원리
관성모멘트는 관성능률이라고도 하며, 회전하는 물체가 그 때의 상태를 유지하려고 하는 에너지의 크기를 말한다. 관성모멘트는 I로 표시하고, 단위는 kg·㎡이다.
회전운동을 병진운동과 비교하였을 때, 회전운동에서의 관성모멘트는 병진 운동에서의 질량과 유사한 성질을 갖는 물리량이다. 회전하는 물체가 회전을 계속하려는 성질인 회전 관성은 물체의 전체 질량과 질량 분포 상태에 따라 달라진다. 따라서 관성 모멘트(I)는 물체가 외부의 토크에 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 양으로서, (각 입자의 질량)×(입자로부터 회전축까지의 거리)2를 모두 더한 값으로 정의한다.
외부에서 작용하는 힘이 없거나, 있더라도 중력과 같이 무게 중심에 작용하는 경우 각운동량은 보존되므로, 관성모멘트를 변화시키면 각속도가 그에 반비례해서 변화한다. 피겨 스케이팅 선수가 점프하면서 팔을 몸쪽으로 모으면 관성모멘트가 줄어들기 때문에 공중에 있는 동안 더 많이 돌 수 있다.
또한 물체가 빗면을 따라 굴러 내려오는 경우, 위치 에너지는 질량중심에 대한 병진 운동에너지와 회전 운동에너지로 전환된다. 크기와 모양이 같은 물체의 경우 관성모멘트가 더 큰 쪽이 회전 운동에 할당되는 에너지가 더 크기 때문에 바닥에 내려오는 데 시간이 더 걸린다. 밀도가 일정한 원통, 속이 빈 원통, 밀도가 일정한 구, 속이 빈 구 네 가지 모양의 물체를 굴리는데 질량과 반지름이 같은 경우 관성모멘트가 작은 것부터 먼저 바닥에 도착한다.
강체가 어떤 회전축을 중심으로 회전할 때의 관성모멘트를 l라고 하면 이 때의 회전운동에너지 KE는
KE = 1/2 Iω^2
으로 주어진다. 여기서 ω는 각속도이다. 특별한 대칭을 갖는 물체에 대한 관성모멘트는 아래 표와 같다.

참고자료

· 일반물리실험 – 국민대학교 출판부
· 두산백과-관성모멘트
· (https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1064509&cid=40942&categoryId=32227)
· 물리학백과- 관성모멘트
· (https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4389923&cid=60217&categoryId=60217)