수학 고등학교 1학년 중요 함수 문제들 모음

소개

수학 함수 문제와 상세한 아주 친절한 해설입니다.

여기 있는 문제들을 잘 공부하면 함수에 관한 실력은 일취월장할 것입니다.

목차

없음

본문내용

5. 이차방정식
x^{ 2}+2(k-3)+4 = 0 이 중근을 갖도록 하는 실수 k의 값을 구하여라.

sol. 중근이란 두 개의 근이 겹치는 것. 또는 하나의 근을 가진다는 것을 의미한다.
이 문제를 풀기위해서는 말 그대로 저 방정식을 풀면 되는데 이 전에 이차 방정식을 풀기 위한 근의 공식을 알 필요가 있다.
근의 공식이란
ax ^{2} +`bx+c=0`(a != 0,`a,b,c는`실수) 라는 이차방정식에서 x의 값을 구하기 위해 x에 대한 식으로 나타낸 것이다. 즉 좌변에만 x를 남기고 나머지는 우변으로 보낸 것에 불과하다.

<중 략>

창의 문제
다음 두 포물선의 공통접선의 방정식을 구하여라.
y=x ^{2} ````````,```y=x ^{2} ``-4x+8
우선 공통접선을 구하기 위해서는 y=mx+n 으로 놓아야 한다. 접선은 1차함수이기 문이다.
그리고 접한다는 것은 두식을 모두 좌변으로 보내고 우변은 0만 남긴 식에서 판별식이 0이 되어야한다. 왜냐하면 두식이 같다고 한 식에서 판별식이 0보다 작아 근이 없다고 하면 겹치지 않는다는 말이고 판별식이 0보다 크면 근이 2개여서 두점에서 만난다는 말이고 판별식이 0이라면 근이 하나만 존재하여 한 곳에서만 만난다는 얘기이기 때문이다.
즉 각 포물선에서 접선 방정식 2개를 구하고 그 2개를 연립하여 m 값을 구하면 된다.

참고자료

· 없음