신호의 표현 및 샘플링

목차

1. 주기 신호의 표현
2. 샘플링 및 복원
3.결론
4.참고문헌

본문내용

위의 결과를 보면 N이 증가할수록 오차값이 점점 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 이는 위의 그림에서도 확인할 수 있듯이 N이 10으로 가면 주기의 중간 시간에서는 오차값이 거의 없는 것을 알 수 있다. 이를 통해 N값이 커질수록 원래 입력신호로 점점 근사해 간다는 것을 다시 확인 할 수 있다. 또한 이번 코드의 실행 결과에서 오차값이 조금 더 크게 나온 이유는 가)의 계산 결과값을 사용하지 않고 구분구적법을 이용하여 처음부터 coding하였기 때문이다. 따라서 중간중간 적분을 하는 과정에서 잘게 쪼갠 시간 dt를 계속 곱하였고 이러한 과정에서 오차가 누적되어 조금 더 크게 나온 것으로 판단된다.

우리가 복원해준 신호 y(t)는 1/2와 1/4 크기로 sampling 한 신호를 square pluse를 이용하여 다시 채워주어 복원하는 과정을 통과한 신호이다.. 따라서 sampling하는 개수를 적게 할수록 원래 신호로 복원할 때 데이터 손실이 커지게 된다. 실제로 복원한 신호를 sound 함수를 이용하여 들어보았다. 이때 주의할 점은 sound 함수로 소리를 재생할 때 데이터의 크기와 주파수의 값을 맞춰줘야 한다. 우리가 복원한 신호는 원래 레코딩할 때 얻은 주파수 fR과 같게 복원되었기 때문에 fR을 사용하여 재생해 줘야 한다. 주파수를 적게 할 경우 소리가 더 빠르게 재생된다.
실제 소리를 들어본 결과 1/2로 sampling된 gangnam 신호는 거의 깨지지 않고 원본 신호와 비슷하게 들렸으나 1/4로 sampling된 gangnam 신호는 음성신호가 깨질때 생기는 지지직 거리는 소리가 들렸다. 이는 1/2로 sampling 된 신호는 square pulse로 복원할 경우 우리가 판별하기 힘들 정도의 손실을 가져오지만 1/4fh sampling 된 신호는 square pluse로 복원하여도 데이터 손실로 인해 잡음이 섞여 나오는 것이다.
이러한 결과는 missa에서 훨씬 크게 나타났는데 missa의 경우 1/2부터 잡음이 들리기 시작했고 1/4에서는 많은 잡음과 함께 음성신호가 상당히 깨지는 것을 확인할 수 있었다.

참고자료

· James H.McClellan, Ronald W. Schafer, Mark A.Yoder/Signal Processing First/international edition/prentics Hall/
· WILLIAM J.PALM 3/INTRODUCTION TO MATLAB 7 FOR ENGINEERS/MC GRAW HILL