매틀랩을 이용한 수소,붕소,탄소의 분자오비탈에너지 스필리팅 계산

소개

매틀랩을 이용한 수소, 붕소, 탄소의 분자오비탈 에너지 스필리팅 계산 실험레포트입니다.

목차

1. 서론
2. 연구 내용 및 방법
3. 결과 및 논의
4. 결론

본문내용

두 원자의 오비탈의 결합에 의해서 생성되는 오비탈은 결합에 사용된 원자오비탈의 선형결합을 통해 표현할 수 있고, 다음과 같이 표현된다.
(1)
여기에서 , 는 A원자, B원자에서 사용된 오비탈의 궤도함수를 의미한다. 그리고 우리는 이렇게 생성된 결합오비탈의 에너지를 계산할 수 있는데 secular determinant를 이용하면 된다. 식(1)에 대해서 구해지는 secular determinant는 다음과 같다.

(2)
여기에서
, (3)
(4)(n,m=A or B), (4)

E는 의 에너지를 의미한다. 과 을 모두 계산하여 secular determinant를 계산하면 E를 구할 수 있게 되는데, 1S 오비탈을 이용한 결합을 이용하여 설명하겠다. 이 결합에 사용된 모델과 명명은 (그림1)에 제시하였다.
각 원자의 1S오비탈만을 이용하여 결합하므로, trial function으로 다음 식을 사용할 것이다.

(5)

와 는 각각 A와 B 원자의 1S오비탈 궤도함수를 의미한다. 그런데 위의 trial function은 정확하지 않고 근사된 것인데, 왜냐하면 1S오비탈을 이용한 결합에 들어가는 전자가 2개이기 때문이다. 더 정확한 계산을 위해서는 전자의 spin과 전자가 교환되는 효과까지 고려하여 trial function을 잡아야한다. 하지만 계산의 간소화를 위해서 위의 식을 사용하도록 하겠다. .....

참고자료

· Donald A. Mcquarrie, Physical Chemistry: A molecular Approach