수학교육학의 이론 정리

소개

수학교육학의 주요 이론 중
행동주의 심리학과 형태주의 심리학을 비교하고,
형태주의 심리학에 속하는 여러 학자들의 이론을 고찰해 보았다.
또한 이러한 이론들이 초등수학에 적용된 예 또한 찾아보았다.

목차

◉ 행동주의 심리학과 형태주의 심리학의 비교
◉ 손다이크의 결합의 법칙
◉ 스키너의 강화 이론
◉ 브라우넬의 유의미 수업 이론
◉ 형태 심리학
◉ 베르트하이머의 생산적 사고 이론
◉ 아다마르의 문제 해결적 사고에서의 준비기, 부화기, 계시기, 검증기
◉ 초등 수학 중 자극-반응 이론이 적용된 내용의 예
◉ 초등 수학 중 통찰론이 적용된 내용의 예
◉ 토의1~6

본문내용

◉ 초등 수학 중 통찰론이 적용된 내용의 예

통찰론의 적용은 도형 영역과 규칙성과 문제해결 영역에서 두드러지고 드러난다. 왼쪽 그림은 4-나의 5. 사각형과 도형만들기 단원(도형 영역)에 나오는 문제들의 일부이다. 학생들은 자연스럽고 직관적인 방법으로 자신을 둘러싸고 있는 환경 속의 여러 사물들과 공간과 연결지어가며 기하학적 개념들을 형성할 수 있다.
오른쪽 그림은 5-가의 2. 무늬 만들기 단원(규칙성과 문제해결 영역)에 나오는 문제이다. 그림을 부분부분 개별적으로 파악하는 것이 아니라, 한 눈에 전체적으로 형태를 인지하는 능력을 요구한다고 보여진다. 무늬를 옮기고, 뒤집고, 돌리는 등의 과정에서 학생들은 연관된 관계를 직관적으로 파악하고 이를 새로운 상황에 적응할 수 있는 능력까지 기를 수 있다.

◉ 토의1. 수학 학습에서의 훈련이나 연습의 장단점은 무엇인가?

장점
신속하고 정확한 계산과 알고리즘의 수행 능력은 기본적인 수학적 능력이며, 이는 상당한 양의 연습을 통해 형성될 수 있다.
훈련과 연습에 의한 자동화는 반응의 속도나 정확성을 증가시켜 문제를 해결하는 과정에서 드는 불필요한 노력과 시간을 절약해 준다.
단점
초등수학에서 반복적인 훈련이나 연습이 곧 개념의 이해로 연결되는 것은 아니다.
산술계산에 있어 어린이와 어른의 이해 수준에 대한 질적 차이를 고려하지 않았다.
훈련방법은 학습의 목적에 대해 왜곡된 관점을 나타낸다.
-문제해결이 성공적으로 이루어지려면 의미의 축적이 필요한 것이지 무수히 많은 자동화된 반응이 필요한 것은 아니다.
학습자의 자기주도적 학습 능력이 떨어질 수 있다.

◉ 토의2. 손다이크가 말하는 유익한 bond와 무익한 bond에 대하여 논의해 보아라.

유익한 본드: 잘 조직되어 계열을 이루며 다른 본드에도 영향을 미칠 수 있는 본드
예) ‘두 자리 수와 한자리수의 기본 덧셈’, ‘나머지가 있는 나눗셈’
무익한 본드: 다른 본드와의 연계나 형성관계가 없는 본드

참고자료

· 1. 강완, 백석윤 (1998). 초등수학교육론. 서울: 동명사. pp.97-119
· 2. 강완 외 4 (2009). 초등수학교육론. 서울: 경문사. pp.47-75
· 3. 전성연(2003). 교수-학습의 이론적 탐색. 서울 : 원미사
· 4. 우정호 (2000). 수학 학습-지도 원리와 방법. 서울: 서울대학교 출판부.
· 5. 강문봉, 김수미, 송상헌 외 7 (2001). 초등수학교육의 이해. 서울: 경문사. pp.57-65
· 6. 김수환, 박성택, 신준식 외 5 (2009). 초등학교 수학교육론. 서울: 동명사. pp.71-81
· 7. 초등수학교과서(1~6학년)