함수와 비율(초등학생의 대수에 관한 개념)

소개

대구교대 현대대수학 류성림 교수님의 수업 레포트입니다~
초등학생들의 대수에 관한 개념 획득을 연구한 원서를 번역하여 발표한 것으로 파트는 함수와 비율 등에 관한 초등학생들의 대수의 개념을 획득하는 방식에 관한 것입니다~
학점은 기말고사와 합산하여 A입니다~

목차

Ⅰ. 함수와 비율
Ⅱ. 수업 외에서의 활동
Ⅲ. 수업에서의 활동
<< 학생들의 최초의 전략 >>
■ 과제1 - 함수표를 채워라
■ 과제2 - 한 숫자에서 다른 숫자로 가는 여러 가지 방법
<< 새로운 전략의 수립과 대수적 기수 >>
■ 과제1 - 모든 숫자에 집중하기
■ 과제2 - 열의 패턴을 무너뜨리는 것
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Ⅳ. 결론

본문내용

아이들이 어떻게 수학적 지식을 발전시키는지를 분석하기 위해서는 아동의 수업 외 활동과 수업에서의 활동을 모두 고려해야만 한다. 아이들은 일상생활에서 얻은 개인적인 생각들을 기반으로 논리적이고 수학적인 생각을 위한 기초를 구성하므로 이를 고려하는 것은 중요하며 교실에서의 수학수업은 아이들에게 수학적 도구의 접근을 주고 경험으로 그들의 수학적인 생각을 확장시키고 강화시켜주므로 이 또한 특별히 중요하게 고려해야 한다. 아동들이 이 두 가지 요소와 관련하여 어떻게 수학적으로 이해하고 발전시키는 지를 알아보기 위해 아동들에게 일차함수와 일정한 변화율에 대한 과제를 제시하고 아이들이 제시된 1차 증가함수를 명료하게 묘사하기 위해 함수표와 대수학기수법을 사용해 1차 증가함수 문제에 어떻게 점진적으로 적응하는지를 묘사하면서 3학년 문제를 푸는 아동의 방법과 비와 비율 그리고 일차함수에 대한 아동의 이해를 확장시키기 위한 시도들에 대한 조사내용이다.

Ⅰ. 함수와 비율

아이들의 일차함수와 일정한 변화율의 함수와 비율에 대한 개념은 아이들이 y=mx+b 로 표현하고 설명할 수 있는지를 관찰하여 알 수 있다.(x와 y는 가각 독립변수와 의존변수이고, m은 일정한 비, b는 y절편인 함수) 그러나, 학생들은 그들이 y=mx+b와 같은 표현할 수 있기 이전에 (일차) 함수와 (일정한) 비율을 먼저 이해한다. 수학교육자들은 이러한 표현을 학생들에게 보여주기 전에 함수와 비율에 대해 효과적으로 가르치며 어떤 교육과정은 함수적 관계를 명백한 대수학 표시법으로 만들지 않고 구체화한다. 예를 들면 곱셈표는 y=mx 표현의 구체화된 생각이라 할 수 있다. x와 y는 정수로 외곽과 m사이에 있는데 시간<m>표 표현의 수에 상응한다. 그 수학적 개념과 생각은 어떤 문제를 푸는 열쇠이며 어떤 수학적 개념이 사전에 정밀하게 정의하는 것에 의해 도입된 것이라는 점을 내포하고 있으며 양이 덧셈구조의 영역에서 산수개념의 발전에 중요하다는 것을 보여준다.

참고자료

· 없음